絕密★啟用前2023年浙江杭州市重點中學小升初自主招生分班考數學試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：

1．答題前，務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡規定的位置上。

2．必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。

4．考試結束，將試題卷和答題卡一并交回。一．耐心審題，巧思妙算（共3小題，滿分24分）1．（10分）直接寫出得數2.3+7.28＝﹣0.01＝1.7×0.04＝2.4÷0.08＝+＝9×＝÷2.4＝252＝10﹣0.25+0.75＝0.1×+÷0.1＝0.4+0.4÷0.1＝2．（6分）解方程。：＝：x＝（x﹣4.5）×7＝17.53．（8分）遞等式計算。2.8×（75%﹣）17×（）×18（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）×11×55×15二．認真思考，準確填空（共8小題，滿分16分，每小題2分）4．（2分）如圖，根據長方體展開圖標出的長度，這個長方體的體積cm3，表面積是cm2。5．（2分）爸爸去理發，原價a元，付了a元，相當打了折；一根方木，截去，還剩下m，剩下的長度與截去的長度之比是（最簡單的整數比）。6．（2分）一個長方體木塊，長、寬都是6cm，高是9cm，如果將這個長方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是cm3；如果將這個長方體切成棱長為2cm的小正方體，最多可以切成個這樣的小正方體。7．（2分）4個邊長為1cm小正方形組成圖形。下面這一列圖形由重疊而成。按這樣的方式重疊，第5個圖形的周長是cm。8．（2分）如圖，把這個展開圖折成一個長方體，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，從左面看是B面，那么面在上面．9．（2分）按照下面圖形與數的排列規律，下一個數應是，第n個數是．10．（2分）一個立體圖形從上面看是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用個小正方體，最多可以有個小正方體．11．（2分）小明讀一本故事書，第一天讀了20頁，第二天讀了全書總頁的，第三天讀的頁數相當于前兩天讀書頁數總和的50%，這時還剩下50頁沒有讀，這本書一共有頁．三．慎重考慮，合理選擇（共6小題，滿分6分，每小題1分）12．（1分）如圖所示，下面說法錯誤的是（）?A．甲的周長是2a+2b B．整個長方形面積是（a+b）a C．乙的面積是a2 D．整個長方形周長是5a+2b13．（1分）相同時間內，甲走的路程比乙多，下面表述正確的是（）A．甲走的路程與速度成反比例 B．甲與乙速度比是4：5 C．乙走的路程是甲的 D．甲5分鐘走的路程，乙需要4分鐘走完14．（1分）下面說法正確的是（）A．如圖，這幅統計圖中，虛線位置能表示出這組數的平均數。? B．描述小張同學從一年級到六年級的身高變化趨勢情況，最好用條形統計圖來表示。 C．用四張卡片中任意抽兩張求積。所有積中，結果是偶數的可能性比結果是合數的可能性大。 D．描述某班托管人數占全班人數的情況，用折線統計圖表示。15．（1分）一塊地的公頃用來種土豆。如圖表示正確的有（）個。A．1 B．2 C．3 D．4?16．（1分）小塘有若干顆大鐵球和小鐵球，他想測量一顆小鐵球的體積，過程如圖：①將300mL的水倒入一個容量為600mL的杯子中；②將5顆相同的大鐵球放入水中，結果水剛好到杯口，沒有溢出；③將6顆相同的小鐵球放入水中，結果水沒有滿；④再加入一顆大鐵球，結果水滿溢出來。根據以上過程，推測一個小鐵球的體積大約在（）A．30cm3～40cm3 B．40cm3～50cm3 C．50cm3～60cm3 D．正好40cm317．（1分）給下面每個格子涂上紅色或黃色或藍色，如果從左往右一列一列地涂，那么至少涂（）列才能保證其中有兩列的結果相同。A．4 B．7 C．9 D．10四．火眼金睛，細心裁判（共4小題，滿分4分，每小題1分）18．（1分）把一個三角形按2：1放大后，它每個角的度數也擴大到原來的2倍．．（判斷對錯）19．（1分）任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形．．（判斷對錯）20．（1分）一根繩子長米，也可以寫成97%米．．（判斷對錯）21．（1分）兩個圓半徑長度的比是1：2，則它們的面積比也是1：2．（判斷對錯）五．手眼并用，動手操作（共2小題，滿分10分，每小題5分）22．（5分）按3：1畫出三角形放大后的圖形；按1：2畫出長方形縮小后的圖形。?23．（5分）動手操作．（1）在上面的方格圖中標出點A（7，2），B（11，6），C（13，6），D（13，2），再依次連接各點圍成封閉圖形．（2）畫出這個封閉圖形繞A點逆時針方向旋轉90°后的圖形．六．應用知識，解決問題（共8小題，滿分40分）24．（4分）甲、乙兩種商品成本共2200元。甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來在顧客的要求下，兩種商品按定價打9折，結果仍獲利122元。問：甲、乙兩種商品成本各多少元？25．（4分）學校六年級3個班在植樹活動中總共植樹360棵，其中六（1）班和六（2）班植樹棵數的比是2：3，六（3）班植樹棵數是總數的．三個班分別植樹多少棵？26．（4分）一個圓錐底面周長是37.68cm，高是5cm。把圓錐浸沒到一個圓柱形容器里，水面上升了0.5cm（沒有溢出水），圓柱形容器的底面積是多少cm2？27．（4分）A、B兩地相距864千米，甲乙兩車分別從兩地同時相對開出，經過6小時相遇，甲車與乙車的速度之比是5：4，甲、乙兩車每小時各行駛多少千米？28．（6分）小錢和小塘是同班同學且住在同一幢樓。早上7：40分，小錢出發騎車去學校，7：46分時追上一直勻速步行的小塘，這時想起未帶馬克筆，立即將速度提高到原來的2倍返回，到家拿好筆之后繼續出發去學校，結果兩人在8：00同時到達學校，已知小錢在家找筆花了6分鐘，那么小塘是幾時從家出發的？29．（6分）李、丁、樓、呂四位退休阿姨，一起合伙開了一家輕食餐飲店。她們的出資情況如圖。預計這家輕食餐飲店全年的營業額將達到80萬元，房租、人工、材料等成本費預計支出53.6萬元，還要按營業額的3%繳納增值稅，剩下的就是這家輕食餐廳店的凈利潤。??（1）這家輕食餐飲店這一年將交多少萬元的增值稅？（2）如果按出資比例將這一年的凈利潤進行分配，李阿姨預計可以分到多少萬元？（3）如果成本費不變，要使丁阿姨按出資比例能分到5.7萬元的凈利潤，那么這家輕食餐廳店這一年的營業額至少要做多少萬元？（得數保留整數）30．（6分）看圖操作。?（1）如圖中的半圓，它的圓心O1，可以用數對（，）表示；它的周長是cm。（2）