專題7.5復(fù)數(shù)全章九大基礎(chǔ)題型歸納（基礎(chǔ)篇）【人教A版（2019）】題型1題型1復(fù)數(shù)的分類及辨析1．（2023下·高一課時練習(xí)）下列四種說法正確的是（

）A．如果實數(shù)a=b，那么a?b+(a+b)iB．實數(shù)是復(fù)數(shù)．C．如果a=0，那么z=a+biD．任何數(shù)的偶數(shù)次冪都不小于零．2．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列關(guān)于復(fù)數(shù)x+i的說法一定正確的是（

A．是虛數(shù) B．存在x使得x+iC．不是實數(shù) D．實部和虛部均為13．（2023·全國·高一隨堂練習(xí)）在復(fù)數(shù)1?2i，2+3，12i，4．（2023下·新疆喀什·高一校考階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z=m2+m?6+(1)z為實數(shù)；(2)z為虛數(shù)；(3)z為純虛數(shù).題型2題型2復(fù)數(shù)的幾何意義1．（2023上·新疆和田·高二校考期中）已知復(fù)數(shù)z=2+i，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)第（

A．一 B．二 C．三 D．四2．（2023上·云南紅河·高二校考階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為?1,2，則z=（

A．?1+2i B．1+2i C．1?2i3．（2023下·安徽滁州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z=m(1)若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線y=?12x(2)若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，求m的取值范圍.4．（2023下·吉林長春·高一長春外國語學(xué)校校考期中）已知復(fù)數(shù)z=m2?1(1)若z是純虛數(shù)，求m的值；(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x?y+1=0上，求m的值；(3)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，求m的取值范圍．題型3題型3復(fù)數(shù)的模的計算1．（2023下·新疆喀什·高一統(tǒng)考期末）設(shè)復(fù)數(shù)z=3?4i，則z的共軛復(fù)數(shù)的模為（

A．7 B．1 C．5 D．252．（2023下·廣東河源·高二校考期中）已知復(fù)數(shù)z=a+b?a?bi為純虛數(shù)（a,b∈R，i是虛數(shù)單位），且A．a(chǎn)=1且b=1 B．a(chǎn)=1且b=?1 C．a(chǎn)=1或b=?1 D．b=1或b=?13．（2023下·湖北襄陽·高一校聯(lián)考期中）已知復(fù)數(shù)z=m(1)若z為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線y=13x4．（2023下·河南南陽·高一統(tǒng)考期末）已知復(fù)數(shù)z=m2+m?6(1)若點A在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍；(2)求|z|的最小值及此時實數(shù)m的值.題型4題型4復(fù)數(shù)的加、減運算1．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知z1=1+i，z2=2?2A．4 B．5+3i C．4?3i 2．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為1,?2，則z?2z=（A．?1?6i B．C．1?6i D．3．（2023下·全國·高一專題練習(xí)）化簡下列復(fù)數(shù)（1）6?5i（2）5?6i4．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知i為虛數(shù)單位，計算下列各式．(1)(1+2i(2)5i(3)23(4)(a+bi題型5題型5復(fù)數(shù)的乘、除運算1．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·高三校考階段練習(xí)）設(shè)z=2+ii1+iA．2 B．1 C．?1 D．?22．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知z=1?i?i，則A．1+i B．2+i C．1?i3．（2023下·新疆喀什·高一統(tǒng)考期末）計算：(1)1+i(2)1+2i4．（2023上·山東日照·高二校考階段練習(xí)）已知z1(1)求z1(2)設(shè)1z=1題型6題型6根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運算結(jié)果求參數(shù)1．（2023下·全國·高一專題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z=a?2i1+3i(a∈R)的實部與虛部的和為12，則A．1 B．2 C．3 D．42．（2023下·全國·高一專題練習(xí)）已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=a?i2?i的實部與虛部相等，則實數(shù)A．－3 B．－1 C．1 D．33．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知z1=3x?4y+y?2xi，z4．（2023·高一課時練習(xí)）已知z=1+i，如果z2+az+bz2?z+1題型7題型7求輔角主值1．（2023·全國·高一專題練習(xí)）z=1?3i（i是虛數(shù)單位），則z的輻角主值argzA．53π B．116π C．2．（2023·全國·高一專題練習(xí)）任意復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R，i為虛數(shù)單位）都可以寫成z=rcosθ+isinθ的形式，其中r=a2+bA．π6 B．π3 C．2π33．（2023·全國·高一隨堂練習(xí)）求下列復(fù)數(shù)的模與輻角主值：(1)?1+(2)?(3)1(4)?4．（2023·高一課時練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z滿足(z+1)(z+1)=|z|(1)求z；(2)求z的輻角主值．題型8題型8復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）復(fù)數(shù)?12+A．cos60°+C．cos120°+2．（2023·高一課時練習(xí)）以下不滿足復(fù)數(shù)12?3A．cos?B．cos5C．cosπD．cos113．（2023下·全國·高一專題練習(xí)）分別指出下列復(fù)數(shù)的模和輻角的主值，并將復(fù)數(shù)表示成代數(shù)形式．（1）4(cos（2）2(4．（2023下·全國·高一專題練習(xí)）把下列復(fù)數(shù)表示成三角形式，并畫出與之對應(yīng)的向量．(1)6；(2)1+i(3)1?3(4)?3題型9題型9三角形式下的復(fù)數(shù)的乘、除運算1．（2023·高一課時練習(xí)）計算2cos75°+isinA．?62+C．22?62．（202