保密★啟用前第五單元圓（百分培優卷）答案解析1．C【分析】一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。【詳解】A．有4條對稱軸；B．有3條對稱軸；C．有8條對稱軸；D．有5條對稱軸。故答案為：C【點睛】考查一個軸對稱圖形對稱軸的數量的多少。2．C【分析】假設出小圓的半徑并表示出大圓的半徑，根據“”表示出小圓和大圓的面積，最后求出小圓面積與大圓面積的最簡整數比，據此解答。【詳解】假設小圓的半徑為，則大圓的半徑為。小圓的面積：大圓的面積：＝小圓的面積∶大圓的面積＝∶＝1∶4所以，小圓的面積與大圓的面積比是1∶4。故答案為：C【點睛】掌握比的意義和圓的面積計算公式是解答題目的關鍵。3．A【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，已知圓面積可以求出半徑，通過觀察圖形可知，平行四邊形、三角形的高等于圓的直徑，再根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數據代入公式解答。【詳解】解：設圓的半徑為r厘米。πr2＝28.26r2＝9r＝34×（3×2）＝4×6＝24（平方厘米）則平行四邊形的面積是24平方厘米。故答案為：A【點睛】此題主要考查圓的面積公式、平行四邊形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是求出圓的半徑。4．B【分析】根據圓的周長＝πd，求出已知直徑的皮帶輪周長，乘3就是另一個輪子的周長，據此列式計算。【詳解】另一個輪子的周長是。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。5．C【分析】由題意可知，設設小圓的直徑為d，則大圓的半徑為d，路線的長度等于半徑為d的圓的周長的一半；路線的長度等于直徑為d的小圓的周長，根據圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd，據此解答即可。【詳解】解：設小圓的直徑為d，則大圓的半徑為d路線的長度為：路線的長度為：πd所以、兩條路的長度一樣長。故答案為：C【點睛】本題考查圓的周長，明確大圓的半徑相當于小圓的直徑是解題的關鍵。6．A【分析】畫圓時，圓規兩腳張開的距離是半徑，根據圓的半徑＝周長÷π÷2，列式計算即可。【詳解】9.42÷3.14÷2＝1.5（cm）圓規兩腳張開的距離應該是1.5cm。故答案為：A【點睛】關鍵是熟悉畫圓的方法，掌握并靈活運用圓的周長公式。7．C【分析】根據題意，由圓的面積公式S＝πr2，求出大小圓的面積，列式解答即可。【詳解】由圓的面積公式得：π×52＝25π（平方厘米）π×42＝16π（平方厘米）16π÷（25π）＝＝故答案為：C【點睛】根據題意，分別求出大小圓的面積，就可以求出結果。8．D【分析】觀察圖形可知，該圖形是一個半圓，半圓的周長＝整圓的周長的一半＋一條直徑的長度，據此計算即可。【詳解】10π÷2＋10＝（5π＋10）cm則圖形的周長是（5π＋10）cm。故答案為：D【點睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關鍵。9．42【分析】觀察圖形可知，長方形的長是圓的半徑的4倍，寬是圓的半徑的2倍，據此解答。【詳解】長：1×4＝4（厘米）寬：1×2＝2（厘米）長方形的長是4厘米，寬是2厘米。【點睛】結合圖形，找到長方形的長、寬與圓的半徑的關系是解題的關鍵。10．2∶34∶9【分析】假設出兩個圓的半徑，利用“”和“”分別求出它們的周長和面積，最后根據比的意義求出它們的周長比和面積比，據此解答。【詳解】假設這兩個圓的半徑分別為和。周長1：＝周長2：＝∶＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3面積1：＝＝面積2：＝＝∶＝4∶9所以，兩個圓的半徑之比為2∶3，它們的周長之比是2∶3，面積之比是4∶9。【點睛】熟練掌握圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。11．12.5612.56【分析】圓規兩腳之間的距離是2厘米，即圓的半徑是2厘米，利用圓的周長公式：C＝2πr，面積公式：S＝πr2計算即可。【詳解】3.14×22＝12.56（平方厘米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（厘米）這個圓的面積是12.56平方厘米，周長是12.56厘米。【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式的應用。12．47.1【分析】45分鐘，分針正好轉過了鐘面的，所以分針針尖所走的路程就是以分針的長度10cm為半徑的圓的周長的，由此利用圓的周長公式即可解答。【詳解】3.14×10×2×＝31.4×2×＝62.8×＝47.1（cm）分鐘的尖端走過了47.1cm。【點睛】此題考查了圓的周長公式與鐘面上的特點的靈活應用。13．9.4224.84【分析】把圓分成若干等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，長方形的周長比圓的周長多兩條半徑，根據圓的面積公式：S＝πr2，據此求出圓的半徑，進而求出長方形的長和長方形的周長。【詳解】28.26÷3.14＝9（分米）因為3×3＝9（分米）所以這個圓的半徑是3分米3.14×3×2÷2＝9.42×2÷2＝18.84÷2＝9.42（分米）3.14×3×2＋3×2＝9.42×2＋6＝18.84＋6＝24.84（分米）則這個長方形的長是9.42分米，長方形的周長是24.84分米。【點睛】本題考查圓的周長和面積，明確長方形和圓的關系是解題的關鍵。14．14.139.42【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式求出半圓的面積，圓周長的一半即可。【詳解】3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（m2）3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（m）這個花壇的面積是14.3m2，籬笆長9.42m。【點睛】此題主要考查圓的面積公式、圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。15．31.4157【分析】時針從中午12：00走到晚上6：00，時針的尖端走了圓周長的一半，掃過的面積是個半圓，根據圓周長的一半＝πr，半圓面積＝πr2÷2，列式計算即可。【詳解】3.14×10＝31.4（厘米）3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）時針的尖端走了31.4厘米，時針掃過的面積是157平方厘米。【點睛】關鍵是熟悉鐘面特點，掌握并靈活運用圓的周長和面積公式。16．40.82【分析】石子路面是個圓環，先確定大圓半徑，根據圓環面積＝π（R2－r2），列式計算即可。【詳解】6＋1＝7（米）3.14×（72－62）＝3.14×（49－36）＝3.14×13＝40.82（平方米）石子路面的面積是40.82平方米。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓環面積公式。17．×【分析】假設圓的半徑為r，圓的半徑擴大到原來的5倍，則圓的半徑為5r，根據圓的面積公式：S＝，求出擴大前圓的面積和擴大后圓的面積，再用擴大后圓的面積除以擴大前圓的面積，即可得解。【詳解】假設圓的半徑為r，擴大后圓的半徑為5r，π×（5r）2＝π×25r2＝25πr2（25πr2）÷（πr2）＝25即圓的面積擴大到原來的25倍。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓的面積公式求解。18．×【分析】根據圓的面積＝πr2，小圓和大圓的半徑比是2∶3，可將大圓、小圓半徑看作2、3，再計算出面積，再根據比的基本性質化簡比，據此得出答案。【詳解】小圓和大圓的半徑比是2∶3，則小圓和大圓的面積比為：故答案為：×【點睛】本題主要考查的是圓的面積計算及比的化簡，解題的關鍵是注意圓面積的計算公式，進而得出答案。19．×【分析】根據圓面積公式的推導過程可知，把一個直徑是4cm的圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個近似的平行四邊形，面積不變，拼成的平行四邊形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度。據此判斷。【詳解】由分析可知：拼成的圖形的周長比原來的周長多兩條半徑的長度。因此題干中的結論是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，平行四邊形和圓的面積、周長的意義及應用。20．√【分析】圓周率是圓周長和直徑的比值，是一個無限不循環小數，即3.1415926…，一般取近似值3.14來計算。【詳解】根據分析可知，3.14是圓周率的近似值。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了圓周率的認識以及其近似值。21．3.44平方厘米【分析】由圖可知，正方形的邊長是4厘米，利用“”表示出正方形的面積，圓的直徑等于正方形的邊長，利用“”表示出圓的面積，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，據此解答。【詳解】4×4－3.14×（4÷2）2＝4×4－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）所以，陰影部分的面積是3.44平方厘米。22．45.76平方厘米【分析】根據題意可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－圓面積的，已知四邊形ABCD是一個平行四邊形，所以AB的長度和CD的長度相等，所以梯形的上底和下底分別是（16÷2）厘米、16厘米，高是（16÷2）厘米；根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據求出梯形的面積；根據圓面積公式：S＝πr2，用3.14×（16÷2）2×即可求出圓面積的是多少；進而用梯形的面積減去圓面積的，即可求出陰影部分的面積，據此解答。【詳解】16÷2＝8（厘米）（16＋8）×8÷2＝24×8÷2＝96（平方厘米）3.14×82×＝3.14×64×＝50.24（平方厘米）96－50.24＝45.76（平方厘米）陰影部分的面積是45.76平方厘米。23．見詳解。【分析】如下圖，圓的半徑是正方形的邊長，設圓的半徑為，則正方形的面積是，圓的面積是，即圓的面積＝×正方形的面積。據此可知，以面積是2cm2的正方形的邊長為半徑畫圓，圓的面積是。【詳解】如下圖：（圓的位置不唯一）【點睛】巧用圓的半徑的平方等于正方形的面積是解決此題的關鍵。24．（1）12.56米（2）12.56平方米【分析】（1）根據圓的周長＝2πr，列式解答即可；（2）根據圓的面積＝πr2，列式解答即可。【詳解】（1）2×3.14×2＝12.56（米）答：腳尖在空中經過的路程是12.56米。（2）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）答：運動員的身體在空中劃過的面積是12.56平方米。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓的周長和面積公式。25．37.68平方米【分析】先求出滾筒的周長，根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，求滾筒的周長；進而求出10周滾出的長度，寬就是滾筒的長，再根據長方形的面積公式：面積＝長×寬；即可求出被壓路面的面積。【詳解】3.14×0.8×10×1.5＝2.512×10×1.5＝25.12×1.5＝37.68（平方米）答：這臺壓路機滾動10周壓過的路面是37.68平方米。【點睛】解答本題的關鍵是明白：被壓路面是一個長方形，弄清楚其長和寬，即可求其面積。26．108.33平方米【分析】由題意可知，小圓的半徑為10米，大圓的半徑＝小圓的半徑＋環寬，利用“”表示出小路的面積，最后除以2求出小路鋪水泥的面積，據此解答。【詳解】10＋3＝13（米）3.14×（132－102）÷2＝3.14×（169－100）÷2＝3.14×69÷2＝216.66÷2＝108.33（平方米）答：小路鋪水泥的面積是108.33平方米。【點睛】本題主要考查環形面積公式的應用，熟記公式是解答題目的關鍵。27．（1）9人；（2）2.0096平方米【分析】（1）根據圓的周長＝πd，求出餐桌周長，餐桌周長÷一個人需要的長度＝坐的人數，結果用四舍五入法保留整數即可。（2）剩下的面積是個圓環，確定大圓和小圓的半徑，根據圓環面積＝π（R2－r2），列式解答即可。【詳解】（1）（人答：這張餐桌大約能坐9人。（2）（米）（平方米）答：剩下的桌面面積是2.0096平方米。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓的周長和圓環面積公式。28．110528元【分析】根據圓環面積的計算方式，即用大圓半徑的平方減去小圓半徑的平方之差，再乘，求出環形小路的面積，最后乘200即可求出需要的錢。【詳解】40÷2＝20（米）20＋4＝24（米）＝3.14×176＝552.64（平方米）費用：552.64×200＝110528（元）答：鋪這條小路需要110528元。【點睛】此題考查了圓環的面積公式的靈活應用。29．25分鐘【分析】根據圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式求出自行車車輪的周長，用車輪的周長乘每分鐘轉的圈數，求出每分鐘騎行的速度，然后根據時間＝路程÷速度，列式解答即可。【詳解】4.71千米＝471