第一單元：克、千克、噸的認識

【知識要點】：

1、計量物品輕重的單位有克、千克、噸。

2、計量較輕的物品有多重，通常用克作單位，克用字母g表示。

3、計量較重的物品有多重，通常用千克作單位，也叫公斤，千克用字母kg表示。

1kg=1000g

4、計量很重的物品有多重，通常用噸作單位。噸用字母t表示。1t=1000kg

5、相鄰質量單位間的進率是1000。40個25千克的學生重1噸。

5、1T=1000kg1kg=1000g.

6、換算：單位相互換算的方法

(1)把噸化成千克，千克化成克，是用噸數或千克數乘進率1000。(2)把千克

化成噸，克化成干克，是用干克數或克數除以進率1000。

口訣：小換大減三個0,大換小加三個0

如：把克換成千克、千克換成噸去掉3個0,把噸換成千克、干克換成克加上3

個0.

7、重量的大小比較

記憶：先統一單位，再比較大小。

【應用】

1、1枚2分硬而重1克；一袋食鹽重500克，2袋食鹽重1kg。1個雞蛋的重量

大約是50g,1個蘋果的重量大約是250go

2、5本數學書的重量大約是1kg。1個小學生的體重大約是25kg,4個小學生的

體重大約是100kg,40個小學生的體重大約是1噸。一頭大象約重6噸。

3、計算：1噸+3000千克=()噸，方法是當相加或相減的數單位不一樣時，要

先換成統一的單位后在計算。

注意：1kg棉花和1kg鐵一樣重。

第二單元：兩、三位數乘一位數的乘法

【知識要點】：

(一)兩、三位數乘一位數的乘法

1.口算：①整十、整百數乘一位數的口算，計算時先計算0前面的兩個數的積，

再數一下兩個因數的末尾一共有幾個0，再在這個積的末尾添上幾個0。②兩、

三位數乘一位數的口算，用一位數分別去成兩、三位數中的每一位數，注意進位。

2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的數看做最接近它的整十、整百

的數來算。一般是先找出兩個因數的近似數，再把兩個近似數相乘。注意結果要

用?書寫格式：86x45=4500

3.筆算：兩、三位數乘一位數的筆算：從個位乘起,用一位數分別乘兩、三位數

中的每一位數；哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾。注意計算時相同數位

一定要對齊。計算時注意兩點：

一是連續進位時容易出現以下錯誤（1）忘記加進上來的數。（2）加錯進上來的

數。（3）錯把進上來的數當做因數去乘。

二是三位數（中間有0）與一位數的乘法，要用一位數依次去乘三位數的每一位，

當與中間的0相乘時，如果沒有進上來的數，這一位的積就是0,如果有進上來

的數則必須加上。

4、三位數乘一位數積可能是三位數也可能是四位數。如果百位上的數與一位數相

乘的積不進位（包括十位上相乘進位來的數），積就是三位數；如果百位上的數

與一位數相乘的積要進位，積就是四位數。

【0和1的運算】任何數加減0都得原數。0和任何數相乘都得0。0除以任何數

（不包括0）都得0。1和任何不是0的數相乘還得原來的數。任何數除以1都得

原數。

口訣：1、。和任何數相加都得任何數，0和任何數相乘都得0,0不能作除數。

2、在有余數的除法里，余數要比除數小。

3、被除數=商、除數+余數

4、被減數=差+減數

（二）解決問題

1、“乘加”的題型總的座位數=臺上的座位數+臺下的座位數

2、“從一個數里減去兩個數的積“的題型。剩下的相片數=相片總數-裝入相冊的相

片數

3、“兩積求和”的題型。

這類應用題沒有固定的模式，需要具體問題具體分析。樨答這類應用題要明白第

一步求什么，第二步又要求什么，只有這樣才算真正明白了題意。

4、生活實踐題：解答這類題應先計算后比較。

（1）租車：師生共80人，大客車限乘客30人，面包車限乘客20人，租一輛大

客車50元，租一輛面包車35元，怎樣租車合算？

（2）夠不夠問題：2名教師和31名學生參觀海洋館,用300元買門票夠嗎？成人

票15元，兒童票8元。

注意：1、速度x時間=路程每節車廂的人數x車廂的數量=全車的人數

2、一個來回=2次一趟=2次往返一次=2次

3、（關于“大約）應用題：①條件中出現“大約”，而問題中沒有“大約”,求準確數。

一（二）②條件中沒有,而問題中出現“大約”。求近似數，用估算。一（=）③條

件和問題中都有“大約”，求近似數，用估算。-＞（?）

第三、四單元：東、南、西、北和旋轉、平移現象

【本單元知識點】

1.認識東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方向；2、能夠給定的一

個方向（東、西、南、北）辨認其它七個方向，并能夠用這些詞語描述物體所在

的方向；3、會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。

1［記憶］上北下南，左西右東.

2［記憶］早晨面向太陽，后面是西，右面是南，左面是北（和我們教室里面向后黑

板一致）；傍晚面向太陽，后面是東，右面是北，左面是南（和我們在教室的坐

向一樣）；東風吹，樹葉向西邊飄；樹木枝葉繁茂的一面是南面。

3［記憶］數站數時，不數起點，或者數段數，如從白城站-西村站-博物館站-大生理

站，從白城站到大生理站之間是3站，而不是4站。

4、找方向過程中，注意描述中哪個是觀察點，哪個是被觀察的對象。把自己想象

成站在觀察點上，用方位坐標圖去找方向。

1、地圖通常是按上北、下南、左西、右東繪制的。

2、早晨起床，面向太陽，前面是（東），后面是（西），左面是（北），右面是

（南）。

3、東對（西），南對（北），東北對（西南），西北對（東南）。

4、中國古代最著名的四大發明之一是（指南針）。

5、東和南的正中間是（東南），東和北的正中間是（東北），西和南的正中間是

（西南），西和北的正中間是（西北）。

6、“四面八方”是個成語。“四面”是（東）、（南）、（西）、（北）這四個面「八

方”是指（東）、（南）、（西）、（北）、（東北）、（西北）、（東南）、（西

南）這八個方向。

7、平移和旋轉

旋轉和平移都是物體的運動現象，旋轉是一個物體繞著某一點（或一條軸），（順時

針）或（逆時針）轉動

平移是一個物體沿著一條（直線）運動。

平移現象：推積木、拉窗簾、玩滑梯、升降國旗、拉抽屜……

旋轉現象：轉動的風車、轉動的方向盤、轉動的車輪，轉動的電風扇、開關水龍

頭……

應用：

看平移圖形：弄清方向，數對格數

畫平移圖形：弄清方向畫箭頭，確定一點數格數，再畫出整個圖形。

8、教學樓在食堂的南面,食堂就在教學樓的（北）面。單反

9、小明在小林的東南面，小林就在小明的（西北）面。雙反

第五單元：兩位數除以一位數的除法

（一）口算除法

1.整干、整百、整十數除以一位數的口算方法（P14例1）

（1）用表內除法計算：用被除數0前面數除以一位數，算出結果后，看被除數的

末尾有幾個0,就在算出的結果后添幾個0。

（2）先乘法，算除法：看一位數乘多少等于被除數，乘的數就是所求的商。

2.三位數除以一位數的估算方法（P16例2）:

（1）除數不變，把三位數看成幾百幾十或整百的數，再用口算除法的基本方法計

算。

（二）豎式計算

1、除法各部分的名稱、讀法及口訣

【注意點：

（1）讀法在寫的時候只需要把除號和等于號寫成語文字。

如：18+6=3讀作：18除以6等于3。

⑵部分小朋友口訣有些遺忘，希望重新背一背。］

2、除法的意義(3種情況)如：54-9=6；把(54)平均分成⑼份，每份是(6)；(54)

里面有(6)個(9)；(54)是⑼的(6)倍。

【注意點：只有在填寫“()個()”時，需要交換商和除數的位置。］

3、(1)余數一定要比除數小。如：寫出余數是5的算式。【注意點：除數最小

是6。］20+5=3……5(x)|17+3=4……5(x)

⑵知除數，定余數。如：口+5=4……□【注意點：余數最大是4,還可以是3、

2、1。］

4、錯題訂正。【注意點：改正錯誤時，只改答案，不改題目!!!!】

(二)解決問題

1、余數的三種處理情況：

⑴有25本課外讀物，平均分給6個小組，每組多少本,還剩多少本？

【這類題目主要是漏寫單位名稱，以及答的書寫不夠規范，有的只答了半個。】

(2)1壺茶可以倒6杯。25個客人至少需要幾壺茶？

【這類題目同學們要理解為什么要加1】口訣：余數進一法

（3）有一塊花布長25米，做1套衣服用3米，最多能做幾套衣服？

【這類題目同學們要理解為什么不要余數】口訣：余數退一法

2、一枝鉛筆8角，媽媽帶了3元錢想買4枝夠嗎?

【解決這類題目時，別忘記比較多少的過程，如：4x8=32（角）32角＞3元答：媽

媽帶了3元錢想買4枝是不夠的。】

3、派車問題：數學書第9頁

【關健要學會用有序思考的方法，先全部租人數多的，然后可以把人數多的輛數

一輛一輛的少掉，算出相應的人數少的車的輛數。】

［本單元知識點］1、整百數除以一位數；2、商中間有0的除法；3、商末尾有。的

除法；4、簡單應用。

1［記憶］三位數除以一位數，商可能是兩位數，也可能是三位數。（百位夠除時商

是三位數，百位不夠除時是兩位數。）

2［記憶］商中間有0的除法。（十位不夠除時要商0）

3［記憶］0乘任何數都等于0。0除以任何不為0的數都等于0。

4［連除應用題］。

5［半價出售］(原來的價格-2=現在的價格)

6、記憶數量關系式：雞的總只數。層數=每層的只數書的總本數小書架的個數=每

個書架上書的本數

電池的總個數+每盒電池的個數=盒數速度x時間=路程路程+時間=速度路程+速度

=時間

跳繩的總個數+幾分鐘=每分鐘跳的個數工作總量+工作時間=工作效率

打字的個數一時間=每分鐘打字的個數

三位數除以一位數：

1、從高位除起，除到哪T立，就把商寫在那一位；

2、百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；

3、哪一位有余數，就和后面一位上的數合起來再除；

4、哪一位上不夠商1就商0；每次除得的余數要比除數小。

除法的驗算方法：

(1)沒有余數的除法：商x除數二被除數；

（2）有余數的除法：商x除數+余數=被除數;

解決兩步連除問題：連除或先乘再除。

連除兩個數=除以這兩個數的積。

1、余數必須比除數小，也就是除數必須比余數大。

>6:8……o,?最大是（），這時□里的數是（）.

□+?=5......7,?最小是（），這時□里的數是（）（.

2、被除數相同，如果除數大，它的商反而小；如果除數小，它的商反而大。

如：36+4>36?6

3、除數相同，如果被除數大，它的商就大；如果被除數小，它的商就小。

如：36+4>24+4

4、兩位數除以一位數，如果被除數十位上的數等于或大于除數，它的商就是兩位

數。

如：如果口4+2的商是兩位數，那么口里可以是（）。

5、兩位數除以一位數，如果被除數十位上的數小于除數，它的商就是一位數。

如：如果口4+2的商是一位數,那么口里可以是（）。

6、熟記關于0的一些規定：

（1）0不能作除數。

（2）相同的兩個數相除商是1。（既然能相除這個數就不是0）

（3）0除以任何不是0的數都得0。

第六單元：認識周長

1、圍圖形一周的長度就是這個圖形的（周長）。

2、長方形的周長=（長+寬）x2；長方形的周長+2=長+寬；長方形的長=長方形的

周長+2-寬

長方形的周長是長方形的長與寬的和的（2）倍。

3、正方形的周長=邊長x4;正方形的邊長=正方形的周長+4;正方形的周長是正

方形的邊長的（4）倍。

4、求正方形的周長要知道正方形的（邊長）；求長方形的周長要知道長方形的（長

和寬）。

5、從一張長方形紙上剪一個最大的正方形，這個正方形的邊長是長方形的（寬）.

6、利用（一）面墻圍一個長方形，最少的長度二寬+長+寬；

利用（兩）面墻圍一個長方形，需要的長度二寬+長

第七單元：分數的初步認識

一、“平均分”

1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每份就是這個物體或圖形的幾分之一,

幾份就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個物體或一個圖形平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

3、把一個物體（平均分）成若干份，表示其中的一份或幾份的數，用（分數）表

小。

4、分母是幾，分數單位就是幾分之一；分子是幾，就是有幾個分數單位。

5、（同分母）分數相加減，（分子）相加減，（分母）不變。

二、比較分數的大小。

①分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

②分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。

三、同分母分數的加減法。

①分母相同的分數相加、減：分母不變，只要分子相加、減。

1、100年是一個世紀。21世紀是指從2000年至2099年。

2、一年有12個月。31天的是大月，大月有7個：一月、三月、五月、七月、八

月、十月、十二月。30天的是小月，小月有4個：四月、六月、九月、十一月。

【記憶：七個大月心中裝，七前單數七后雙，】

3、平年二月是28天，閏年二月是29天。通常4年中有3個平年，1個閏年。平

年有365天，閏年有366天，上半年平年181天，閏年182天，下半年184天。。

四年一閏，百年不閏，四百年又閏。公歷年份是4的倍數的一般是閏年；公歷年

份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。

4、一年有4個季度。

1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31=90天，閏年的第一

季度共91天。

4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30=91天），

7月、8月、9月是第三季度（共31+31+30=92天），

10月、11月、12月是第四季度（共31+30+31=92天）。

5、每個月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬大月11天，小月10

天，平年二月8天，閏月二月9天。

6、星期（周）：一星期為七天。平年一年有365天，合52星期余1天；

閏年一年366天，合52星期余2天。

【應用】

1、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他

是哪一年出生的。

如：小華2006年6月出生，到今年6月（7歲）。計算方法：現在年份-出生年

份=歲數,2013-2006=7（歲）

小華今年7歲，他是（2006年）出生的。計算方法：現在年份-歲數=出生年份，

2013-7=2006（年）

2、豆豆滿12歲時，只過了3個生日，他的生曰在（）月（）曰。（根據生日次

數推算生日，掌握的知識點是平年與閏年二月份的區別，平年二月28天，閏年二

月29天，也就是不是每年都有2月29日，豆豆四年才能過一個生日）

3、計算天數［分月計算］如6月12到8月17日是多少天？

2、普通計時法：用“凌晨”“上午”來描述0時到中午12時這段時間里的時刻；用“下

午”“晚上”“夜里”來描述中午12時到晚上12時這段時間里的時刻。

3、把普通計時法寫成24時計時法：中午12時以前的時刻（如凌晨4時寫作：4：

00），時刻不變。中午12時過后的時刻，我們可以加上12（如下午2時：2+12=14

14:00）；

4、把24時計時法換成普通計時法時：中午12時以前的時刻，直接在時刻前加

上“凌晨”“上午”。中午12時過后的時刻，我們可以減去12,再在時刻前加上“下

午”“晚上”（如14時：14-12=2，下午2時）。

【應