2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=122．“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用100元在唯品會購買價格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A．7種 B．6種 C．5種 D．4種3．如果關于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．14．如果點P(m+1,2)在y軸上，則點Q2,m2019A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．在平面直角坐標系中，點M（a，b）的坐標滿足（a﹣3）2+＝0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列多項式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）7．小明和哥哥從家里出發去買書，從家出發走了20分鐘到一個離家1000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關系（）A． B．C． D．8．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠59．如果多邊形的每一個內角都是150°，那么這個多邊形的邊數是（）A．8 B．10 C．12 D．1610．根據如圖提供的信息，小紅去商店買一只水瓶和一只杯子應付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元11．對于代數式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無法確定最大最小值12．已知方程組的解滿足，則().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點關于軸的對稱點的坐標為______．14．若方程組的解滿足1≤x+y≤2，則k取值范圍是___．15．醫學研究發現一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數0.000043用科學記數法表為______________．16．已知是方程的解，則的值為________________.17．如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有若干個僅顏色不同的紅球和黑球，現往一個不透明的袋子里裝進4個紅球和6個黑球.（1）若先從袋子里取出m個紅球（不放回），再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m=.（2）若先從袋子里取出n個黑球，再放入2n個紅球，若隨機摸出一個球是紅球的概率等于2/3，通過計算求n的值.19．（5分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=7020．（8分）某商場為了吸引顧客，設計了可以自由轉動的轉盤（如圖所示，轉盤被均勻地分成20個扇形），并規定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．若小明的爸爸購物245元，請解答下列問題：（1）求小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購物獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．21．（10分）如圖，，，請證明．

22．（10分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠1．求證：ED∥FB．23．（12分）國家規定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1h，為了解這項政策的落實情況，有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據活動時間t(h)進行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統計圖，請根據圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學生為人；（2）補全條形統計圖；（3）請你求出扇形統計圖中B組扇形所對應的圓心角的度數（4）若當天在校學生為1200人，請估計在當天達到國家規定體育活動時間的學生有多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據翻折不變性和三角形的內角和定理及角平分線的性質解答．【詳解】解：延長BD，CE交于點F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【點睛】本題考查了折疊的性質，鄰補角的性質，三角形內角和定理，關鍵是把∠1+∠2看作整體，對角的和進行轉化．2、D【解析】

設購買8元的商品數量為x，購買12元的商品數量為y，根據總費用是100元列出方程，求得正整數x、y的值即可.【詳解】解:設購買8元的商品數量為x，購買12元的商品數量為y，依題意得:8x+12y＝100，整理，得y=25-2x因為x是正整數，所以當x＝2時，y＝7當x＝5時，y＝5當x＝8時，y＝3當x＝11時，y＝1即有4種購買方案，選:D【點睛】本題考查了二元一次方程的應用.對于此類題，挖掘題目中的關系，找出等量關系，列出二元一次方程.然后根據未知數的實際意義求其整數解.3、B【解析】

根據方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個含有未知數k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程問題，解題的關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數k為未知數的方程．4、A【解析】

根據y軸上的點橫坐標為0,列方程求出m，然后可得Q點坐標，再判斷即可.【詳解】解：由題意得：m＋1＝0，解得：m＝?1，m2019＝（?1）2019＝?1∴Q（2，?1），∴Q在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，正確理解橫坐標與縱坐標的意義是解題的關鍵．5、A【解析】

直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點M（3，2），故點M在第一象限．故選：A．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．6、C【解析】

根據平方差公式的特點對各個選項分析判斷后，即可得到答案【詳解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計算，故A項不符合題意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式計算，故B項不符合題意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式計算，故C項符合題意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式計算，故D項不符合題意；故選擇C項.【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式.7、D【解析】解：根據題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段．故選D．8、C【解析】

∵∠1+∠3=180°∴l1∥l2，故選C．考點：平行線的判定．9、C【解析】

設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的外角和是360度求出n的值即可．【詳解】解：∵多邊形的各個內角都等于150°，∴每個外角為30°，設這個多邊形的邊數為n，則30°×n＝360°，解得n＝1．故選：C．【點睛】本題考查的是多邊形的內角與外角，解答此類問題時要找到不變量，即多邊形的外角和是360°這一關鍵．10、C【解析】

設購買一只水瓶需要x元，購買一只杯子需要y元，根據給定的兩種購買方案可得出關于x、y的二元一次方程組，將方程①②相加，再除以3即可求出結論．【詳解】設購買一只水瓶需要x元，購買一只杯子需要y元，根據題意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．11、B【解析】

首先將代數式化為x-12+1【詳解】解：代數式可化為：x2-2x+2=∴當x=1時，代數式有最小值1，故選B.【點睛】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點，即可解題.12、C【解析】

把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m兩邊同時除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數.【詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數∴點關于y軸的對稱點的坐標為.故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標.理解軸對稱和點的坐標關系是關鍵.14、?2?k??.【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范圍即可．【詳解】，①+②得：5(x+y)=4?3k,即x+y=，代入得：，解得：?2?k??【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則.15、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．16、3【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．17、48cm1．【解析】

如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，利用平移的性質得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四邊形ABEF為矩形得到EF=AB=10，然后計算出FB′和DF即可得到陰影部分面積．【詳解】如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，∵邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四邊形ABEF為矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴陰影部分面積=6×8=48（cm1）．故答案為48cm1．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）2.【解析】

（1）首先需明確必然事件發生的概率為1，則可判定袋子里都是黑球，已無紅球，即可判定取出的是4個紅球；（2）首先根據題意，分別得出目前袋子里的紅球和黑球的數量，然后根據概率公式，列出關系式，即可得解.【詳解】解：（1）∵必然事件發生的概率為1，∴可判定袋子里都是黑球，已無紅球∴；（2）根據題意，可得現在袋子里有個紅球，個黑球，則隨機摸出一個球是紅球的概率是解得.【點睛】此題主要考查概率問題，明確相關概念是解題關鍵.19、α=100°，β=70°.【解析】

利用四邊形的內角和定理求出α=100°，再根據三角形內角和求出∠A，利用折疊的性質即可解答.【詳解】在四邊形BCFD中，α=360在△ABC中，∠A由折疊得：∠β=α-∠【點睛】此題考查三角形內角和定理，折疊的性質，解題關鍵在于求出α的度數.20、（1）；（2）小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【解析】

(1)由轉盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區域，利用概率公式計算可得；(2)分別計算獲得200、100、50元的概率即可得．【詳解】(1)因為小明爸爸的消費額在200元到400元之間，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會，轉盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區域，所以小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是；(2)小明爸爸獲得50元購物券的概率最大，理由：P(獲得200元購物券)＝，P(獲得100元購物券)＝，P(獲得50元購物券)＝，∵＜＜，∴小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．21、見解析【解析】分析：先根據兩直線平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，從而求出∠ABE=∠E，然后根據內錯角相等，兩直線平行求出AC∥DE，再根據兩直線平行，內錯角相等即可證明．詳證明：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，∵∠C=∠E，∴∠ABE=∠E，∴AC∥DE，∴∠A=∠ADE．點睛：本題考查了平行線的判定與性質，根據圖形準確找出兩直線平行的條件是解題的關鍵．22、證明見解析.【解析】分析：因為∠3=∠4，所以CF∥BD，由平行的性質證明∠1=∠FAB，則有AB∥CD，再利用平行的性質證明∠1=∠EGA，從而得出ED∥FB．詳解：證明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠1，∴∠1=∠FAB，∴AB∥