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文檔簡介

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若單項式與單項式是同類項,那么這兩個多項式的和是()A. B. C. D.2.4的平方根是()A.2 B.16 C.±2 D.±3.如圖,點A,A1,A2,A3,……在同一直線上,AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4,……,若∠B的度數為m,則∠A99A100B99的度數為A.1299180°-m B.14.一塊長方形菜園,長是寬的3倍,如果長減少3米,寬增加4米,這個長方形就變成一個正方形.設這個長方形菜園的長為x米,寬為y米,根據題意,得()A. B. C. D.5.將一副直角三角板按如圖方式放置,使直角頂點C重合,當DE∥BC時,∠α的度數是()度.A.90 B.120 C.105 D.1006.如圖,AB∥CD∥EF,AF∥CG,則圖中與∠F(不包括∠F)相等的角有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.下列結論正確的是()A.64的立方根是 B.沒有立方根C.立方根等于本身的的數是0 D.8.如下圖,下列條件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,能判定AB∥CD的條件為()A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③9.已知三角形的三邊長分別是3,8,x,若x的值為偶數,則x的值有()A.6個 B.5個 C.4個 D.3個10.下列不等式變形正確的是()A.由a>b得ac>bc B.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a<–b D.由a>b得a-2<b-2二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知,,,則a、b、c從小到大的順序是______________.12.如圖,∠BAC=110°,若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數是______.13.已知a+b=4,則a2-b2+8b=___.14.(卷號)1985370889420800(題號)1987320795070464(題文)在8:30時,時鐘上時針和分針的夾角是________度.15.如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠AFC,以下結論:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°—∠ABD;④∠BDC=∠BAC,其中正確的結論有_____________.16.計算:=___________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)通過對某校營養午餐的檢測,得到如下信息:每份營養午餐的總質量;午餐的成分為蛋白質、碳水化合物、脂肪和礦物質,其組成成分所占比例如圖所示;其中礦物質的含量是脂肪含量的倍,蛋白質和碳水化合物含量占.()設其中蛋白質含量是.脂肪含量是,請用含或的代數式分別表示碳水化合物和礦物質的質量.()求每份營養午餐中蛋白質、碳水化合物、脂肪和礦物質的質量.()參考圖,請在圖中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統計圖.18.(8分)已知,如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求證:AD平分∠BAC.19.(8分)在解方程組時,由于粗心,甲同學看錯了方程組中的a,而得到解為,乙同學看錯了方程組中的b,而得到解為.(1)求正確的a,b的值;(2)求原方程組的解.20.(8分)①的解.②的解.③的解.④的解.…(1)根據你發現的規律直接寫出第⑤,⑥個方程及它們的解.⑤⑥(2)請根據你發現的規律直接寫出第個方程及它的解,并通過計算判斷這個結論是否正確.21.(8分)為了促進學生多樣化發展,某校組織開展了社團活動,分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學生喜愛哪種社團活動,學校做了一次抽樣調查.根據收集到的數據,繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息,完成下列問題:(1)此次共調查了多少人?(2)求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數;(3)請將條形統計圖補充完整;(4)若該校有1500名學生,請估計喜歡體育類社團的學生有多少人?22.(10分)解方程組、不等式:(1)解方程組;(2)解不等式.23.(10分)如圖,一個由4條射線構成的圖案,其中∠1=125°,∠2=55°,∠3=55°.(1)寫出圖中相互平行的射線,并證明;(2)直接寫出∠A的度數(不需要證明)24.(12分)(8分)解方程:1+3x

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用同類項定義列出方程組,求出方程組的解得到m與n的值,即可求出兩個多項式的和.【詳解】∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項,

∴,

解得:,

則原式=x2y3-x2y3=x2y3,

故選:B.【點睛】本題考查了整式的加減,以及同類項,熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵.2、C【解析】

根據平方根的概念:如果一個數x的平方等于a,即,那么這個數x叫做a的平方根,即可得出答案.【詳解】,∴4的平方根是,故選:C.【點睛】本題主要考查平方根的概念,掌握平方根的概念是解題的關鍵.3、C【解析】

首先根據題意分別求出∠AA1B、∠A1【詳解】解:根據題意,可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質和外角的性質,熟練運用即可解題.4、B【解析】分析:設這個長方形菜園的長為x米,寬為y米,題中的等量關系有:①長=寬×3;②長-3米=寬+4米,依此列出方程組即可.詳解:設這個長方形菜園的長為x米,寬為y米,根據題意,得.故選B.點睛:本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,根據實際問題中的條件列方程組時,要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語,5、C【解析】分析:根據平行線的性質可得∠DCB=∠D=45°,再利用三角形外角的性質可得∠α=45°+60°=105°.詳解:∵DE∥BC,∴∠DCB=∠D=45°,∵∠B=60°,∴∠α=45°+60°=105°,故選:C.點睛:此題主要考查了平行線的性質,關鍵是掌握兩直線平行,內錯角相等.6、D【解析】∵AB∥EF,∴∠A=∠F;∵AF∥CG,∴∠EGC=∠F=∠A;∵CD∥EF,∴∠ADC=∠F=∠DCG;所以與∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四個,故選D.7、D【解析】選項A,64的立方根是±4;選項B,的立方根是;選項C,立方根等于本身的的數是0和±1;選項D,正確,故選D.8、C【解析】

解:①∵∠B+∠BCD=180°,

∴AB∥CD;

②∵∠1=∠2,

∴AD∥BC;

③∵∠3=∠4,

∴AB∥CD;

④∵∠B=∠5,

∴AB∥CD;

∴能得到AB∥CD的條件是①③④.

故選C.【點睛】此題主要考查了平行線的判定,解題關鍵是合理利用平行線的判定,確定同位角、內錯角、同旁內角.平行線的判定:同旁內角互補,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同位角相等,兩直線平行.9、D【解析】

已知兩邊時,兩邊的差<三角形第三邊<兩邊的和,這樣就可以確定x的范圍,從而確定x的值.【詳解】解:根據題意得:5<x<1.又∵x是偶數,∴可以取6,8,10這三個數.故選:D.【點睛】本題主要考查三角形中如何已知兩邊來確定第三邊的范圍.10、C【解析】

根據不等式的基本性質判斷即可.【詳解】解:A選項,當c=0時,ac=bc,當c<0時,ac<bc,故A錯誤;B選項,不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數,不等號方向改變,所以-2a<-2b,故B錯誤;C選項,不等式兩邊同乘以-1,不等號方向改變,故C正確;D選項,不等式兩邊同時減去同一個整式,不等號方向不變,所以a-2>b-2,故D錯誤.故選:C【點睛】本題考查了不等式的基本性質,靈活應用不等式的基本性質進行不等式的變形是解題的關鍵.不等式的基本性質:①不等式兩邊同時加上或減去同一個整式,不等號方向不變;②不等式兩邊同乘以同一個不為零的正數,不等號方向不變;③不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數,不等號方向改變.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

首先根據負整數指數冪和乘方進行化簡計算,然后再比較結果的大小,進而可得答案.【詳解】解:∵,∴b<a<c.故答案為:b<a<c.【點睛】此題主要考查了負整數指數冪和乘方,關鍵是掌握負整數指數冪:(a≠0,p為正整數)12、40°【解析】∵MP與NQ分別垂直平分AB和AC∴∠B=∠BAP,∠QAC=∠C∵∠BAC=110°,∴∠B+∠C=70°又∵∠APQ=∠B+∠BAP∠AQP=∠C+∠QAC∴∠APQ+∠AQP=2∠B+2∠C=140°在△APQ中∠PAQ=180°-∠APQ-∠AQP=180°-140°=40°13、16【解析】

利用平方差公式a2-b2=(a-b)(a+b),進行變形求解.【詳解】∵a+b=4,∴a2-b2+8b=(a-b)(a+b)+8b=4(a-b)+8b=4a+4b=4(a+b)=16【點睛】此題主要考查平方差公式的應用,解題的關鍵是熟知平方差公式的變形運用.14、75【解析】根據時針每分鐘走0.5度,每小時走30°;分針每分鐘走6度,則8:30時,時鐘的時針與12時整的時針夾角為8.5×30°=255°;8:30時,時鐘的分針與8時整的分針夾角為30×6°=180°,12時整的時針和8時整的分針重合,所以8:30時,時鐘的時針與分針的夾角為255°-180°=75°.故答案為75.點睛:熟記時針每分鐘走0.5度,每小時走30°;分針每分鐘走6度.15、①②③④【解析】

根據角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC,∠EAC=2∠EAD,∠ACF=2∠DCF,根據三角形的內角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,根據三角形外角性質得出∠ACF=∠ABC+∠BAC,∠EAC=∠ABC+∠ACB,根據已知結論逐步推理,即可判斷各項.【詳解】解:∵AD平分∠EAC,∴∠EAC=2∠EAD,∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∴∠EAD=∠ABC,∴AD∥BC,∴①正確;∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∠ABC=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC,∴∠ACB=2∠ADB,∴②正確;∵AD平分∠EAC,CD平分∠ACF,∴∠DAC=∠EAC,∠DCA=∠ACF,∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ACF=∠ABC+∠BAC,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∴∠ADC=180°?(∠DAC+∠ACD)=180°?(∠EAC+∠ACF)=180°?(∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC)=180°?(180°+∠ABC)=90°?∠ABC=90°—∠ABD,∴③正確;∵∠ACF=2∠DCF,∠ACF=∠BAC+∠ABC,∠ABC=2∠DBC,∠DCF=∠DBC+∠BDC,∴∠BAC=2∠BDC,∴④正確,故答案為①②③④.【點睛】本題考查了三角形外角性質,角平分線定義,平行線的判定,三角形內角和定理的應用,主要考察學生的推理能力,有一定的難度.16、7-4.【解析】

依據完全平方公式進行計算.【詳解】【點睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算,熟記公式即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)礦物質的質量為,碳水化合物的質量為;(2)蛋白質質量為,碳水化合物質量為,脂肪質量為,礦物質質量為;(3)見解析.【解析】分析:(1)由礦物質的含量是脂肪含量的倍,即可表示出礦物質的質量,再用總質量的減去礦物質的質量,即可表示出碳水化合物的質量;(2)根據蛋白質和脂肪含量占,蛋白質和碳水化合物含量占,得到關于x,y的二元一次方程組,解之即可;(3)借助關系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物質所對圓心角的度數,即可得出扇形統計圖.詳解:()由題可知,礦物質的質量為.碳水化合物的質量為.()由題意得:,解得蛋白質質量為.碳水化合物質量為,脂肪質量為,礦物質質量為()各物質含量對應的圓心角為:蛋白質:×360°=169.2°,碳水化合物:(×360°=118.8°,脂肪:(×360°=28.8°,礦物質:(×360°=43.2°.扇形統計圖如下:點睛:解答此類題目的關鍵是能根據題意找出等量關系式,再結合已知信息即可使問題簡化.此外,本題還考查了制作扇形統計圖的步驟:①計算百分比;②據算圓心角(百分比×360°);③畫圓及扇形;④做標注.18、見解析【解析】

根據垂直的定義可得∠ADC=∠EGC=90°,即可證得AD∥EG,根據平行線的性質可得∠1=∠2,∠E=∠3,再結合∠E=∠1可得∠2=∠3,從而可以證得結論.【詳解】證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°,∴AD∥EG,(同位角相等,兩直線平行).∴∠1=∠2,(兩直線平行,內錯角相等).∠E=∠3(兩直線平行,同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴∠2=∠3,(等量代換).∴AD平分∠BAC.(角平分線的定義)19、(1),;(2)【解析】

(1)把代入方程組的第二個方程,把代入方程組的第一個方程,即可得到一個關于a,b的方程組,即可求解;(2)把a,b的值代入原方程組,然后解方程組即可.【詳解】(1)解:將代入得,將代入得,故,(2)由(1)知,原方程組為:②×2得:③①+③得,∴將代入②得,所以原方程組的解為【點睛】此題考查二元一次方程組的解,掌握運算法則是解題關鍵20、(1),;,;(2),,計算見解析【解析】

求出四個方程的解即可;

(1)分別寫出第⑤,⑥個方程及它們的解即可;

(2)歸納總結得出一般性規律,寫出驗證即可.【詳解】①-1的解x=0;

②-1的解x=1;

③-1的解x=2;

④-1的解x=3;

(1)⑤-1的解x=4;⑥-1的解x=5;

(2)-1的解x=n-1,

方程兩邊同時乘以(x+1),得n=2n-(x+1),

解得x=n-1,

經檢驗,x=n-1是原方程的解.【點睛】此題考查了解分式方程,解題關鍵在于利用了轉化的思想,解分式方程注意要檢驗.21、(1)200;(2)108°;(3)答案見解析;(4)600【解析】試題分析:(1)根據體育人數80人,占40%,可以求出總人數.(2)根據圓心角=百分比×360°即可解決問題.(3)求出藝術類、其它類社團人數,即可畫出條形圖.(4)用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題.試題解析:(1)80÷40%=200(人).

∴此次共調查200人.

(2)×360°=108°.∴文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數為108°.

(3)補全如圖,(4)1500×40%=600(人

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