2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關系的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路2．甲是乙現在的年齡時，乙8歲，乙是甲現在的年齡時，甲26歲，那么（）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲3．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±4．下列調查中，適合用全面調查的是()A．企業招聘，對應聘人員進行面試B．電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查C．質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查D．要了解我市居民的環保意識5．計算-a2÷()?()的結果是()A．1 B． C．- D．-6．-2019的相反數是（）A．2019 B．-2019 C． D．7．下列必然發生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數學考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天8．兩地的鐵路長210千米，動車的平均速度是原來火車的平均速度的1.8倍，這樣從地到地的行駛時間縮短了1.5小時，設原來火車的平均速度為千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°11．下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過上排左面的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．12．已知是方程組的解，則a、b間的關系是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數，則實數a＝_____．14．計算（）2017?32018=_____．15．在實數中，是無理數的是_____________．16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數是_______17．3﹣1＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）據報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態度進行調查，并將調查結果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分數是____________；（2）這次隨機調查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數的百分數是_____________；（3）如果把所持態度中的“很贊同”和“贊同”統稱為“支持”，那么這次被調查公民中“支持”的人有_______________名．19．（5分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．20．（8分）觀察下列式子，探索它們的規律并解決問題：，，，……（1）試用正整數表示這個規律，并加以證明；（2）運用（1）中得到的規律解方程：21．（10分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費資金次數第一次采購件數10件15件350元第二次采購件數15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？22．（10分）某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發價（元/千克）34零售價（元/千克）47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發的黃瓜和茄子分別是多少千克．23．（12分）如圖，已知A，B，且滿足（1）求A、B兩點的坐標；（2）點C在線段AB上，m、n滿足n-m=5，點D在y軸負半軸上，連CD交x軸的負半軸于點M，且S△MBC=S△MOD，求點D的坐標；（3）平移直線AB，交x軸正半軸于E，交y軸于F，P為直線EF上第三象限內的點，過P作PG⊥x軸于G，若S△PAB=20，且GE=12，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

A、根據速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結論．【詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點睛】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．2、A【解析】

設甲現在的年齡為x歲，乙現在的年齡為y歲，根據題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設甲現在的年齡為x歲，乙現在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵根據題意找到等量關系列方程求解.3、D【解析】

先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結果．【詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【點睛】此題考查了平方根，以及算術平方根，解決本題的關鍵是先求得的值.4、A【解析】

根據全面調查與抽樣調查的性質對選項進行判斷即可【詳解】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．故選A．【點睛】本題考查全面調查與抽樣調查，熟練掌握其性質是解題關鍵.5、B【解析】

先把除法轉化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點睛】本題考查了分式的運算，解答本題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．6、A【解析】

根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可.【詳解】解：1的相反數是﹣1．故選B．【點睛】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數.7、C【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【詳解】明天會下雨是隨機事件，A不正確；小紅數學考試得了120分是隨機事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、D【解析】

設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，根據題意可得：由北海到南寧的行駛時間動車比原來的火車少用1.5小時，列方程即可．【詳解】設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，由題意得故選：D.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解決本題的關鍵是根據題意找出等量關系，原來行駛時間-1.5=現在行駛時間.9、C【解析】

根據不等式的性質，即可解答.【詳解】A、若，則，故A選項錯誤；B、若，則，故B選項錯誤；C、由，得，故C選項正確；D、由，得，故D選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了不等式的性質，注意不等號方向是否改變是解答本題的關鍵.10、C【解析】分析：根據兩直線平行，同位角相等可得再根據三角形內角與外角的性質可得∠C的度數．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點睛：考查平行線的性質和三角形外角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.11、D【解析】

根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析即可解答．【詳解】選項A，圖案屬于旋轉所得到；選項B，圖案屬于旋轉所得到選項C，圖案屬于旋轉所得到；選項D，圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，．故選D．【點睛】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解決問題的關鍵．12、D【解析】

把代入即可得到關于的方程組，從而得到結果．【詳解】由題意得，，得，得，故選：D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

已知關于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數，可得x＝﹣y，即可得到﹣2y+3y＝1．由此求得y=1，即可得到x=-1，代入即可求得a的值.解得：y＝1，則x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．【詳解】∵關于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數，∴x＝﹣y．∴﹣2y+3y＝1．解得：y＝1，則x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，根據題意得到x＝﹣y是解決問題的關鍵.14、1【解析】

根據同底數冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關鍵．15、【解析】

有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數，據此判斷出無理數有哪些即可．【詳解】解：∵是整數，∴是有理數；

∵是分數，∴是有理數；是無理數；∵是有限小數，∴是有理數；∴無理數是故答案為：【點睛】此題主要考查了無理數和有理數的特征和區別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數．16、30°【解析】

根據題意可得AB∥CD，根據平行線的性質可得∠1=∠3，然后根據已知三角板含有45°角的直角三角板，可得∠2=45°-∠3，即可求解．【詳解】如圖所示：由題意得，AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵三角板為含有45°角的直角三角板，

∴∠2=45°-∠3=45°-15°=30°．

故答案是：30°．【點睛】考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．17、．【解析】

根據負整數次冪等于正整數次冪的倒數進行計算即可.【詳解】3﹣1=．故答案是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】

(1)根據所有的百分數之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總人數，再用5除以總人數即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態度的公民所占的百分比乘這個城市被調查公民的人數即可得到答案．【詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．19、（1）設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【解析】

（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據：所需經費=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總經費W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數量≥乙種圖書柜數量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：，解得：，答：設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）解：設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得：解得：8≤m≤10因為m取整數，所以m可以取的值為：8，9，10即：學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【點睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應用能力，根據題意準確抓住相等關系或不等關系是解題的根本和關鍵．20、（1），證明見解析；（2）分式方程無解.【解析】

(1)由已知等式知連續整數乘積的倒數等于各自倒數的差，據此可得；(2)利用所得規律化簡原分式方程，解之可得.【詳解】（1）∵左邊，右邊，∴左邊=右邊∴；（2）根據（1）中的規律方程變形為：，，兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗：時，，是分式方程的增根，所以分式方程無解.【點睛】此題考查規律型：數字的變化類，解題關鍵在于掌握運算法則.21、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可購買甲商品20件【解析】

（1）設甲商品每件x元，乙商品每件y元，構建方程組即可解決問題；（2）設購買甲商品a件．根據不等式即可解決問題；【詳解】解：（1）設甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意，解得，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設購買甲商品a件．由題意：17a+12（31-a）≤475，解得a≤20.6，∵a是整數，∴最多可購買甲商品20件，答：最多可購買甲商品20件．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解題的關鍵是學會利用參數構建方程組或不等式解決問題，屬于中考常考題型．22、黃瓜15千克，茄子25千克．【解析】

設批發的黃瓜是x千克，茄子是y千克，根據“用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，”列出方程組解答即可．【詳解】解：設批發的黃瓜是x千克，茄子是y千克，由題意得解得答：這