2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是（）A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m?4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m22．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°3．計算的結果為（）A． B． C． D．4．如圖，線段經過平移得到線段，其中點，的對應點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應點的坐標為A． B． C． D．5．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數據用科學記數法表示為()A． B． C． D．6．實數13、3、π-3.14、25中，無理數有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．小明同學在學習完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一個角，經過研究他得到一種方法：如圖，在已知的兩邊上，分別取，再分別用三角板過點，作，的垂線，交點為，畫射線，則，所以平分．在此畫圖過程中的判定依據是（）A． B． C． D．8．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-29．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點處開始減速駛入路況良好的祥云橋北匝道橋，接著駛入濱河東路后沿北向南繼續正常行駛.下列四個圖像中能刻畫該汽車這個過程中行駛速度（千米/時）與行駛時間（時）之間的關系是（）A． B． C． D．10．已知坐標平面內三點A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．911．奧運會的年份與屆數如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數123…nA．28 B．29 C．30 D．3112．下列實數中的無理數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．1-的相反數是________.14．因式分解：a3－a=______．15．一個袋子里有6個黑球，x個白球，它們除顏色外形狀大小完全相同．隨機從袋子中摸一個球是黑球的概率為，則x＝_____．16．已知和都是方程ax-by=1的解，則a+b=_____．17．25的算術平方根是

_______

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組或不等式組：（1）解方程組：（2）解不等式組：19．（5分）如圖，BD⊥AC于點D，EF⊥AC于點F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.(1)求∠GFC的度數；(2)求證：DM∥BC．20．（8分）用適當的方法解二元一次方程組（1）（2）21．（10分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球實驗．將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數據摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．22．（10分）泰興市為進一步改善生態環境決定對街道進行綠化建設，為此準備購進甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價為元，乙種樹木的單價為元.(1)若街道購買甲、乙兩種樹木共花費元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多棵，請求出該街道購買的甲、乙兩種樹木各多少棵；(2)相關資料表明：甲種樹木的成活率為，乙種樹木的成活率為.現街道購買甲、乙兩種樹木共棵，為了使這批樹木的總成活率不低于，則甲種樹木至多購買多少棵？23．（12分）某中學在商場購買種品牌的足球個和種物品的足球個，共花費元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元；（2）學校根據需要決定再次購進、兩種品牌足球共個，正好趕上商場對商品價格進行調整，品牌足球售價比第一次購買時提高了元，品牌足球按第一次購買時售價的折出售，如果學校此次購買、兩種品牌足球的總費用不能超過第一次花費的，則這次學校最多可以購買種品牌的足球多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的乘除運算分別計算后即可解答．【詳解】選項A,2m2+m2＝3m2，故此選項錯誤；選項B,(mn2)2＝m2n4，故此選項錯誤；選項C,2m?4m2＝8m3，故此選項錯誤；選項D,m5÷m3＝m2，正確．故選D．【點睛】本題考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、D【解析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質解題是常見的輔助線作法．3、B【解析】

利用冪次方計算公式即可解答.【詳解】解：原式=.答案選B.【點睛】本題考查冪次方計算，較為簡單.4、A【解析】

根據點A、B平移后橫縱坐標的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化??平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．5、C【解析】

根據科學計數法的表示方法即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數法的表示方法.6、B【解析】

根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】13是分數是有理數；3，π?3.14是無理數；25＝5故無理數有：3，π?3.14共2個．

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．注意并不是所有帶根號的數都是無理數，如25＝5就是有理數．7、D【解析】

根據條件可知OM=ON，OP為公共邊，再結合兩三角形為直角三角形，則可求得答案．【詳解】解：∵兩三角尺為直角三角形，

∴∠OMP=∠ONP=90°，

在Rt△OMP和Rt△ONP中，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），

故選D．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握直角三角形的特殊判定方法HL是解題的關鍵．8、C【解析】

根據不等式的基本性質判斷即可.【詳解】解：A選項，當c=0時，ac=bc，當c<0時，ac<bc，故A錯誤；B選項，不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數，不等號方向改變，所以-2a<-2b，故B錯誤；C選項，不等式兩邊同乘以-1，不等號方向改變，故C正確；D選項，不等式兩邊同時減去同一個整式，不等號方向不變，所以a-2>b-2，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查了不等式的基本性質，靈活應用不等式的基本性質進行不等式的變形是解題的關鍵.不等式的基本性質：①不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；②不等式兩邊同乘以同一個不為零的正數，不等號方向不變；③不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數，不等號方向改變.9、A【解析】

根據不同路段的速度即可解答.【詳解】解：已知剛開始正常行駛，隨之減速行駛，B錯誤，在行使過程中沒有出現停止速度為0的現象，C，D錯誤，故選A.【點睛】本題考查根據文字看圖，分析圖中的不同細節是解題關鍵.10、A【解析】

在直角坐標系描出各點即可求解.【詳解】直角坐標系描出各點如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【點睛】此題主要考查直角坐標系，解題的關鍵是根據題意作出直角坐標系進行描點求解.11、D【解析】

第1屆相應的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據規律代入相應的年數即可算出屆數．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數字變化的規律，解題的關鍵是由題意得出第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.12、C【解析】分析:分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數，是無理數，故選：C.點睛：此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】的相反數是：故答案為.14、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．15、1【解析】

用黑球的個數除總個數等于，即可解答【詳解】根據題意，得：，解得：x＝1，經檢驗：x＝1是分式方程的解，故答案為1．【點睛】此題考查概率公式，難度不大16、【解析】

根據方程解的定義，解此題時可以把兩組解分別代入原方程，列出關于a，b的方程，即可求出a，b的值．【詳解】依題意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=,b=,故a+b=.故答案為：.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于列出方程.17、1【解析】試題分析：根據算術平方根的定義即可求出結果，算術平方根只有一個正根．∵12=21，∴21的算術平方根是1．考點：算術平方根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），①②，得：，解得，將代入②，得：，解得，所以方程組的解為；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、（1）125°；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據平行線的性質得到∠EFG=∠1=35°，再根據角的和差關系可求∠GFC的度數；（2）根據平行線的性質得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據平行線的性質即可得到結論．試題解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．點睛：本題考查了平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．20、（1）（2）.【解析】

（1）根據本題特點，用“代入消元法”進行解答即可；（2）先將原方程組中的第2個方程化簡，然后再用“加減消元法”進行解答即可.【詳解】（1）把代入得：，解得：，把代入①中，解得：，∴原方程組的解是；（2）將方程整理得：③，得：④，由④-③得：，解得：，把代入①中，解得：，∴原方程組的解是.【點睛】掌握“用加減消元法和代入消元法解二元一次方程組的步驟方法”是解答本題的關鍵.21、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解析】試題分析：（1）本題需先根據表中的數據，估計出摸到白球的頻率．（2）本題根據摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據題意可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；(2)因為當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因為摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個，黑球是個22、（1）甲種樹木有棵，乙種樹木棵；（2）甲種樹木至多購買.【解