江西經濟管理職業學院《向量和張量的基礎分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江西經濟管理職業學院《向量和張量的基礎分析》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π3、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、若函數在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.28、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、求函數的導數。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區域，其值為______________。2、求函數的單調遞減區間為____。3、函數在區間上的拐點為______。4、已知函數，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。5、若級數收斂，且，那么級數______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，

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