基于第一性原理計算探究新型拓撲材料的特性與應用一、引言1.1研究背景在當今材料科學領域，新型拓撲材料正逐漸成為研究的焦點。這類材料具有獨特的電子結構和物理性質(zhì)，為基礎科學研究帶來了革命性的突破，同時也在未來技術發(fā)展中展現(xiàn)出巨大的應用潛力。與傳統(tǒng)材料不同，新型拓撲材料通過電荷、自旋、軌道等內(nèi)稟屬性的相互關聯(lián)，衍生出豐富的量子物性。以拓撲絕緣體為例，其內(nèi)部表現(xiàn)為絕緣態(tài)，而表面卻存在著無能隙的金屬態(tài)，這種表面態(tài)受到拓撲保護，具有高度的穩(wěn)定性和獨特的輸運性質(zhì)，即使材料表面存在缺陷或雜質(zhì)，也不會影響其導電性，這為實現(xiàn)低能耗的電子器件提供了新的可能，有望解決當前電子設備中能耗過高的問題，推動電子技術向更加高效、節(jié)能的方向發(fā)展。拓撲半金屬則具有線性色散的能帶結構，電子在其中表現(xiàn)出類似于無質(zhì)量粒子的行為，擁有超高的遷移率和獨特的光學、電學性質(zhì)，在高速電子學、量子計算等領域具有潛在的應用價值，可能為下一代信息技術的發(fā)展提供關鍵材料支持。第一性原理計算作為一種基于量子力學原理的理論計算方法，在新型拓撲材料的研究中發(fā)揮著不可或缺的關鍵作用。它能夠從原子和電子的層面出發(fā)，深入探究材料的微觀結構和電子相互作用，進而精確預測材料的各種性質(zhì)，為新型拓撲材料的研究提供了強大的理論工具。在拓撲材料的探索階段，第一性原理計算可以對大量潛在的材料體系進行篩選和評估。通過計算材料的能帶結構、拓撲不變量等關鍵物理量，研究人員能夠快速判斷材料是否具有拓撲特性，以及拓撲特性的類型和強度，從而大大提高了新型拓撲材料的發(fā)現(xiàn)效率。在拓撲材料的設計過程中，第一性原理計算可以深入分析材料的原子結構、電子態(tài)分布以及各種相互作用對拓撲性質(zhì)的影響，為材料的優(yōu)化設計提供詳細的理論指導。研究人員可以通過改變原子種類、晶格結構、施加外部電場或磁場等方式，調(diào)控材料的拓撲性質(zhì)，使其滿足特定的應用需求。在實驗研究方面，第一性原理計算也為實驗結果的解釋和分析提供了重要依據(jù)。通過與實驗數(shù)據(jù)的對比，計算結果可以幫助研究人員深入理解實驗中觀察到的現(xiàn)象，揭示材料內(nèi)部的物理機制，進一步推動新型拓撲材料的研究和發(fā)展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來，新型拓撲材料在國內(nèi)外都成為了材料科學和凝聚態(tài)物理領域的研究熱點，吸引了眾多科研人員的關注。在理論研究方面，國內(nèi)外的科研團隊利用第一性原理計算，在新型拓撲材料的預測和性質(zhì)研究上取得了一系列重要成果。中國科學院物理研究所的方忠團隊在拓撲物態(tài)研究領域成績斐然，他們在4萬多種非磁性材料中，通過第一性原理計算篩選出了8千多種拓撲絕緣體和拓撲金屬。這一成果不僅為拓撲材料的研究提供了豐富的素材，也推動我國在拓撲物態(tài)研究領域站在了國際前沿。該團隊還首次計算預測量子反常霍爾效應絕緣體，計算提出實現(xiàn)量子反常霍爾效應的材料體系和方案并被實驗證實，完成了霍爾效應量子化的重要進展；預測發(fā)現(xiàn)了Bi?Se?、Bi?Te?、Sb?Te?族三維拓撲絕緣體，推動了拓撲絕緣體領域的快速發(fā)展；計算發(fā)現(xiàn)了拓撲狄拉克半金屬和外爾半金屬，在晶體材料中實現(xiàn)了“手性”電子態(tài)——外爾費米子，其“固體中發(fā)現(xiàn)外爾費米子”成果被國際學術界視為該領域里程碑式的進展，入選英國物理學會《物理世界》2015年十大突破以及美國物理學會《物理》2015年八大亮點工作之一。國際上，許多科研團隊也借助第一性原理計算在新型拓撲材料研究中取得突破。德國漢堡Max-Planck-MPSD研究所的PhilipMoll團隊與美國及德國的合作者引入準對稱性概念，通過理論分析和計算發(fā)現(xiàn)了一種新型的拓撲材料。這種新型拓撲材料的性質(zhì)不受物理應力、化學調(diào)控等因素的影響，其拓撲簡并面受到準對稱性保護。在CoSi拓撲半金屬材料中，研究人員發(fā)現(xiàn)了由準對稱性保護的較大準簡并面，平面上任意一點對應受準對稱性約束的極小能隙，量子震蕩測量和應力實驗為該準對稱性保護的拓撲簡并平面提供了證據(jù)。這種新型拓撲材料對于穩(wěn)定且工業(yè)化的拓撲材料應用具有重要意義，為拓撲材料研究開辟了新的方向。在實驗研究方面，國內(nèi)外科研人員緊密結合第一性原理計算結果，開展了大量的實驗驗證和物性研究工作。中國科學院物理研究所與多單位合作，設計并生長出正交相ErAsS單晶，結合理論計算和角分辨光電子能譜（ARPES）證實其為潛在的具有沙漏型表面態(tài)的拓撲晶體絕緣體。理論計算表明ErAsS在費米面附近具有大能量尺度的線性色散和能帶交叉，并在自旋軌道耦合作用下打開帶隙，具有滑移面保護的沙漏型表面態(tài)和螺旋軸保護的高階棱態(tài)。與其他可能具有沙漏型表面態(tài)的候選材料相比，ErAsS具有穩(wěn)定、無雜帶色散及易解離等優(yōu)勢，有望成為實驗研究沙漏型表面態(tài)及其輸運特性的理想材料平臺。上海科技大學史武軍助理研究員參與的大科學中心聯(lián)合研究團隊，通過第一性原理計算，結合X射線衍射（XRD）和角分辨光電子能譜（ARPES）實驗手段，在具有手征對稱性的準一維材料(TaSe?)?I中發(fā)現(xiàn)了由電荷密度波相變驅(qū)動的拓撲外爾半金屬-軸子絕緣體相變的新奇量子現(xiàn)象，首次在真實材料中實現(xiàn)了2013年提出的外爾半金屬中電荷密度波相變轉(zhuǎn)變?yōu)檩S子絕緣體的理論，用于研究軸子電動力學的拓撲磁電效應。國外科研團隊同樣有重要實驗進展。如在拓撲材料的表面態(tài)研究中，通過角分辨光電子能譜等實驗技術，對第一性原理計算預測的拓撲表面態(tài)進行驗證，進一步揭示拓撲材料表面態(tài)的電子結構和物理性質(zhì)。在拓撲超導材料的研究中，結合理論計算預測，實驗上在一些拓撲材料中發(fā)現(xiàn)或誘導出二維表面超導電性，為實現(xiàn)拓撲超導以及理解拓撲態(tài)和超導態(tài)之間的相互作用提供了實驗基礎。隨著研究的深入，第一性原理計算在新型拓撲材料研究中的應用也不斷拓展和深化。一方面，計算方法和技術不斷改進，如采用更精確的交換關聯(lián)泛函、發(fā)展多尺度計算方法等，以提高計算精度和效率，能夠處理更復雜的材料體系和物理問題。另一方面，第一性原理計算與機器學習、高通量實驗等技術的結合日益緊密。通過機器學習算法對大量的第一性原理計算數(shù)據(jù)進行分析和挖掘，建立材料性質(zhì)與結構之間的關系模型，實現(xiàn)對新型拓撲材料的快速篩選和設計；高通量實驗則可以快速制備和表征大量材料樣品，與第一性原理計算相互驗證和補充，加速新型拓撲材料的研究和開發(fā)進程。1.3研究目的與意義本研究旨在運用第一性原理計算，系統(tǒng)深入地探究新型拓撲材料的電子結構、拓撲性質(zhì)以及相關物理特性，為新型拓撲材料的設計、開發(fā)與應用提供堅實的理論基礎和關鍵的技術支持。通過第一性原理計算，本研究首先能夠精確預測新型拓撲材料的存在，并詳細確定其拓撲相。在眾多潛在的材料體系中，第一性原理計算可以對原子結構、電子相互作用進行細致分析，從而篩選出具有獨特拓撲特性的材料。這種預測能力不僅能夠極大地節(jié)省實驗探索的時間和成本，還能夠為實驗研究指明方向，提高發(fā)現(xiàn)新型拓撲材料的效率。在二維材料體系的研究中，第一性原理計算可以預測出哪些材料可能具有拓撲非平庸的性質(zhì)，為后續(xù)的實驗合成和表征提供重要線索，避免盲目嘗試，使研究資源得到更有效的利用。本研究還能深入理解新型拓撲材料中拓撲性質(zhì)與原子結構、電子態(tài)之間的內(nèi)在關系。材料的原子排列方式和電子云分布對其拓撲性質(zhì)有著決定性的影響，通過第一性原理計算，能夠從微觀層面揭示這些因素之間的相互作用機制。對于拓撲絕緣體，計算可以分析其表面態(tài)的形成與原子軌道雜化、自旋軌道耦合之間的關系，明確表面態(tài)的穩(wěn)定性和獨特輸運性質(zhì)的根源；對于拓撲半金屬，能夠探究線性色散能帶結構的形成原因以及電子在其中的行為規(guī)律，為調(diào)控材料的電學、光學等性質(zhì)提供理論依據(jù)。研究新型拓撲材料在外部條件（如電場、磁場、壓力等）下的拓撲性質(zhì)變化也是本研究的重要目的之一。外部條件的改變可以有效地調(diào)控材料的拓撲性質(zhì)，使其滿足不同應用場景的需求。第一性原理計算能夠模擬這些外部條件對材料電子結構的影響，預測拓撲相變的發(fā)生以及性質(zhì)的變化趨勢。通過計算施加電場對拓撲絕緣體表面態(tài)的影響，可以為設計基于拓撲絕緣體的電子器件提供理論指導，實現(xiàn)對表面態(tài)電子輸運的有效控制；研究壓力對拓撲半金屬能帶結構的改變，有助于發(fā)現(xiàn)具有特殊性質(zhì)的高壓相拓撲材料，拓展拓撲材料的應用范圍。在材料科學發(fā)展中，本研究具有不可忽視的重要意義。新型拓撲材料作為材料科學的前沿領域，其研究成果能夠極大地豐富材料科學的理論體系，推動凝聚態(tài)物理等相關學科的發(fā)展。新型拓撲材料獨特的量子物性為理解物質(zhì)的基本相互作用和量子現(xiàn)象提供了新的研究平臺，有助于解決一些長期以來困擾科學家的基礎科學問題。拓撲材料中拓撲保護的表面態(tài)或體態(tài)，為研究量子輸運、量子糾纏等量子現(xiàn)象提供了理想的體系，通過對這些現(xiàn)象的深入研究，有望深化對量子力學基本原理的理解，為量子信息科學的發(fā)展奠定基礎。本研究為新型拓撲材料的實際應用提供了關鍵的理論支持，有助于推動拓撲材料從實驗室走向?qū)嶋H應用。拓撲材料在高速電子學、量子計算、自旋電子學、新能源等多個領域展現(xiàn)出巨大的應用潛力。在高速電子學領域，拓撲材料的高電子遷移率和穩(wěn)定的表面態(tài)有望實現(xiàn)高速、低能耗的電子器件，提高電子設備的運行速度和降低能耗；在量子計算領域，拓撲材料的拓撲保護特性可以為量子比特的設計提供新思路，增強量子比特的穩(wěn)定性和抗干擾能力，推動量子計算技術的發(fā)展；在自旋電子學領域，拓撲材料中自旋與軌道的相互作用可以用于開發(fā)新型的自旋電子器件，實現(xiàn)信息的高效存儲和處理；在新能源領域，拓撲材料在光電器件、熱電轉(zhuǎn)換等方面的潛在應用，可能為解決能源問題提供新的途徑。通過本研究對新型拓撲材料性質(zhì)和應用的深入探索，能夠為這些領域的技術創(chuàng)新提供材料基礎和理論指導，促進相關產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對未來科技的進步和社會的發(fā)展產(chǎn)生深遠的影響。二、第一性原理計算方法2.1理論基礎2.1.1量子力學原理量子力學作為現(xiàn)代物理學的重要基石，為深入理解微觀世界的物理現(xiàn)象提供了關鍵理論框架，在第一性原理計算中發(fā)揮著不可替代的基礎作用。在材料科學領域，量子力學的核心原理，特別是薛定諤方程，為研究材料的電子結構和物理性質(zhì)搭建了關鍵橋梁。薛定諤方程作為量子力學的基本方程，其數(shù)學表達式為：i\hbar\frac{\partial\Psi}{\partialt}=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\Psi+V\Psi。在這個方程中，\Psi代表體系的波函數(shù)，它蘊含著微觀體系的全部量子信息，通過波函數(shù)可以獲取體系的能量、電子密度等重要物理量；i是虛數(shù)單位，\hbar為約化普朗克常數(shù)，體現(xiàn)了量子世界的基本作用量子；t表示時間，m是粒子的質(zhì)量，\nabla^2是拉普拉斯算符，用于描述空間中的二階導數(shù)，V則是體系的勢能函數(shù)，它決定了粒子在空間中的受力情況和相互作用。在多電子體系中，薛定諤方程的精確求解面臨著巨大挑戰(zhàn)。這是因為電子之間存在著復雜的相互作用，包括庫侖相互作用、交換相互作用和關聯(lián)相互作用等。這些相互作用使得多電子體系的薛定諤方程成為一個高維的偏微分方程，其求解難度隨著電子數(shù)目的增加呈指數(shù)級增長。對于一個包含N個電子的體系，其波函數(shù)是一個關于3N個空間變量的函數(shù)，這使得直接求解薛定諤方程變得極為困難，甚至在實際計算中幾乎無法實現(xiàn)。盡管存在這些挑戰(zhàn)，薛定諤方程依然是第一性原理計算的核心基礎。它為后續(xù)發(fā)展的各種計算方法提供了理論依據(jù)和出發(fā)點。密度泛函理論（DFT）通過引入電子密度作為基本變量，巧妙地繞過了直接求解多電子波函數(shù)的難題；平面波贗勢方法則利用平面波作為基函數(shù)，結合贗勢近似，有效地簡化了多電子體系的計算過程。這些方法的發(fā)展和應用，都是基于對薛定諤方程的深入理解和巧妙處理，使得在實際計算中能夠在合理的計算資源下獲取多電子體系的近似解，從而為研究材料的電子結構和物理性質(zhì)提供了有效的工具。2.1.2密度泛函理論（DFT）密度泛函理論（DFT）作為第一性原理計算的關鍵理論，在現(xiàn)代材料科學和凝聚態(tài)物理研究中占據(jù)著核心地位。其核心思想在于通過電子密度來描述多電子體系的性質(zhì)，這一創(chuàng)新性的理念為解決多電子體系復雜問題開辟了新的途徑。傳統(tǒng)的多電子體系研究方法通常基于復雜的多電子波函數(shù)，然而，多電子波函數(shù)具有3N個變量（N為電子數(shù)，每個電子包含三個空間變量），這使得其在實際計算中面臨巨大的挑戰(zhàn)，計算量隨著電子數(shù)目的增加呈指數(shù)級增長，難以處理大規(guī)模的體系。而DFT則以電子密度\rho(\vec{r})作為核心變量，將多電子體系的能量E表示為電子密度的泛函，即E[\rho]。電子密度僅是三個空間變量的函數(shù)，這使得計算的復雜度大幅降低，從概念和實際操作上都更加便于處理。DFT的核心思想建立在Hohenberg-Kohn定理的堅實基礎之上。Hohenberg-Kohn第一定理明確指出，對于一個多電子體系，其基態(tài)能量僅僅是電子密度的唯一泛函。這意味著，只要確定了體系的基態(tài)電子密度，就能夠唯一確定體系的基態(tài)能量。Hohenberg-Kohn第二定理進一步證明，以基態(tài)密度為變量，通過對體系能量進行最小化操作，就能夠得到體系的基態(tài)能量。這兩個定理為DFT提供了嚴格的理論依據(jù)，使得通過電子密度來研究多電子體系的性質(zhì)成為可能。在實際計算中，DFT通常通過Kohn-Sham方法來實現(xiàn)。Kohn-Sham方法將復雜的多體問題簡化為一個沒有相互作用的電子在有效勢場中運動的問題。這個有效勢場V_{eff}(\vec{r})包含了外部勢場V_{ext}(\vec{r})以及電子間庫侖相互作用的影響，其中電子間庫侖相互作用又進一步分解為Hartree項V_{H}[\rho]、交換相關項V_{xc}[\rho]等，即V_{eff}(\vec{r})=V_{ext}(\vec{r})+V_{H}[\rho]+V_{xc}[\rho]。通過求解Kohn-Sham方程：[-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2+V_{eff}(\vec{r})]\psi_i(\vec{r})=\epsilon_i\psi_i(\vec{r})，可以得到單電子波函數(shù)\psi_i(\vec{r})和對應的本征能量\epsilon_i，進而計算出體系的電子密度\rho(\vec{r})=\sum_{i=1}^{N}|\psi_i(\vec{r})|^2和總能量E[\rho]。處理交換相關項V_{xc}[\rho]是Kohn-ShamDFT中的關鍵難點。由于交換相關作用的復雜性，目前并沒有能夠精確求解交換相關能E_{xc}[\rho]的通用方法。為了解決這一問題，科學家們提出了多種近似方法，其中最常用的是局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）。LDA近似假設在空間某點處的交換相關能可以用該點處的均勻電子氣密度來近似計算，這種方法雖然簡單，但在處理一些復雜體系時存在一定的局限性。GGA則在LDA的基礎上，進一步考慮了電子密度的梯度信息，能夠更準確地描述電子間的交換相關作用，在許多情況下給出了比LDA更精確的計算結果。除了LDA和GGA，還有一些更高級的近似方法，如雜化泛函方法，它將DFT中的交換作用能和Hartree-Fock中的精確交換作用能按一定比例結合，能夠更好地描述體系的電子結構和性質(zhì)，但計算成本也相對較高。與其他量子力學多體問題解決方法相比，DFT具有顯著的優(yōu)勢。它在計算效率和計算精度之間取得了較好的平衡，能夠處理包含大量原子的復雜體系，同時在多數(shù)情況下能夠給出令人滿意的計算結果。在固體物理學中，DFT被廣泛應用于研究材料的電子結構、光學性質(zhì)、力學性質(zhì)等，為材料的設計和制備提供了重要的理論指導。在材料設計中，通過DFT計算可以預測不同原子排列和電子結構下材料的性質(zhì)，幫助科學家篩選出具有潛在應用價值的材料體系，大大節(jié)省了實驗成本和時間。在化學反應研究中，DFT可以用于研究化學反應的機理、反應速率、反應熱等，為化學反應的調(diào)控提供理論依據(jù)。在生物分子研究中，DFT也可以用于研究生物分子的電子結構、蛋白質(zhì)折疊、藥物設計等，為生物醫(yī)學研究提供理論支持。2.2計算流程2.2.1結構模型構建以二維拓撲材料為例，如過渡金屬硫族化合物（TMDs）MoS?，構建其原子模型是第一性原理計算的首要關鍵步驟。首先，依據(jù)晶體結構的相關知識，MoS?具有六方晶系結構，其晶胞包含一個Mo原子和兩個S原子。在建模軟件（如MaterialsStudio）中，通過定義晶格參數(shù)和原子坐標來精確構建原子模型。對于MoS?，其晶格常數(shù)a=b≈3.16?，c≈12.29?，Mo原子位于晶胞的中心位置，坐標為(0,0,0)，兩個S原子分別位于(1/3,2/3,z)和(2/3,1/3,-z)，其中z是與層間距離相關的參數(shù)，約為0.31?。通過這些精確的參數(shù)設置，能夠準確地描述MoS?的原子排列方式。若從結構數(shù)據(jù)庫（如無機物結晶結構數(shù)據(jù)庫ICSD、劍橋大學結晶大數(shù)據(jù)中心CCDC）中獲取MoS?的結構文檔，需將文檔導入到計算軟件中，并進行必要的格式轉(zhuǎn)換和參數(shù)調(diào)整，以確保結構信息的準確性和完整性。在導入過程中，仔細檢查原子種類、坐標以及晶格參數(shù)等信息，確保與實驗數(shù)據(jù)或理論預期相符。如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏差，需進行修正或重新獲取。對于復雜的拓撲材料體系，如具有多元成分或復雜晶體結構的材料，構建原子模型時需更加謹慎。在構建包含多種元素的拓撲絕緣體材料時，不僅要考慮各元素的原子位置和相互作用，還要考慮不同元素之間的化學計量比和晶體結構的對稱性。通過參考相關文獻和實驗數(shù)據(jù)，結合建模軟件的功能，逐步調(diào)整原子模型，使其盡可能接近真實的材料結構。同時，利用軟件的可視化功能，對構建好的原子模型進行直觀檢查，確保原子的分布和排列符合預期。2.2.2結構優(yōu)化在完成原子模型構建后，對材料進行結構優(yōu)化是至關重要的環(huán)節(jié)，其目的是通過調(diào)整原子的位置和晶格參數(shù)，使材料體系的能量達到最低，從而獲得穩(wěn)定的結構。這一過程基于量子力學原理，通過計算材料的電子結構，利用優(yōu)化算法不斷迭代調(diào)整結構參數(shù)，直至滿足特定的判據(jù)。常用的優(yōu)化算法包括共軛梯度法（ConjugateGradientMethod）、BFGS算法（Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shannoalgorithm）等。共軛梯度法通過構造共軛方向，逐步逼近能量極小值點，具有收斂速度較快、內(nèi)存需求較小的優(yōu)點；BFGS算法則是一種擬牛頓算法，它通過近似海森矩陣來更新搜索方向，在處理大規(guī)模體系時表現(xiàn)出較好的性能。在實際應用中，根據(jù)材料體系的特點和計算資源的限制選擇合適的算法。對于較小的體系，共軛梯度法通常能夠快速收斂；而對于較大且復雜的體系，BFGS算法可能更為適用。結構優(yōu)化的判據(jù)通常包括體系能量的變化、原子受力的大小以及原子位移的程度等。當體系能量的變化小于設定的閾值（如0.001eV/atom）時，說明能量已基本收斂，體系趨于穩(wěn)定；原子受力小于一定值（如0.01eV/?），表明原子在當前位置所受的力已足夠小，原子位置不再發(fā)生明顯變化；原子位移小于某個閾值（如0.001?），則表示原子的移動已達到極小程度，結構已穩(wěn)定。在計算過程中，同時監(jiān)測這些判據(jù)，只有當所有判據(jù)都滿足設定條件時，才認為結構優(yōu)化完成。在優(yōu)化過程中，原子的位置和晶格參數(shù)會不斷調(diào)整，直到體系能量達到最低。對于MoS?，優(yōu)化后的晶格常數(shù)和原子坐標可能會與初始值略有不同。優(yōu)化后的晶格常數(shù)a=b可能會在3.16?左右微調(diào)，c軸方向的層間距離也會根據(jù)體系能量最低的原則進行調(diào)整。通過優(yōu)化，MoS?的原子結構達到了在計算條件下的最穩(wěn)定狀態(tài)，為后續(xù)的自洽計算和性質(zhì)計算提供了可靠的基礎。在優(yōu)化過程中，還需注意計算精度和收斂性的平衡。提高計算精度可能會增加計算時間和資源消耗，但能夠獲得更準確的結果；而過于追求收斂速度可能會導致結果不夠精確。因此，需要根據(jù)具體研究需求和計算資源，合理設置計算參數(shù)，以達到最佳的計算效果。2.2.3自洽計算自洽計算是第一性原理計算中的核心步驟，其目的是求解薛定諤方程或Kohn-Sham方程，以獲得系統(tǒng)的波函數(shù)、電子密度和總能量等關鍵性質(zhì)。在密度泛函理論（DFT）框架下，選擇合適的交換關聯(lián)函數(shù)對計算結果的準確性起著決定性作用。常見的交換關聯(lián)函數(shù)包括局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）。LDA假設在空間某點處的交換關聯(lián)能可以用該點處的均勻電子氣密度來近似計算，其優(yōu)點是計算簡單、計算量小，能夠較好地描述電子云分布較為均勻的體系，在處理金屬體系時，LDA能夠給出較為合理的電子結構和能量計算結果。但LDA在處理電子密度變化較大的體系時存在局限性，如對于分子體系或具有強電子關聯(lián)效應的體系，LDA的計算結果可能與實際情況存在較大偏差。GGA則在LDA的基礎上，進一步考慮了電子密度的梯度信息，能夠更準確地描述電子間的交換相關作用。GGA在處理分子體系、半導體體系以及具有復雜電子結構的體系時表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，能夠給出更接近實驗值的計算結果。在計算半導體材料的能帶結構時，GGA能夠更準確地描述價帶和導帶的位置和寬度，為研究半導體的電學性質(zhì)提供更可靠的理論依據(jù)。但GGA的計算量相對較大，對計算資源的要求更高。選擇交換關聯(lián)函數(shù)時，需綜合考慮材料體系的特點、計算精度要求以及計算資源等因素。對于簡單的金屬體系，LDA可能已經(jīng)能夠滿足計算需求；而對于復雜的分子體系或具有強電子關聯(lián)效應的體系，GGA或更高級的交換關聯(lián)函數(shù)（如雜化泛函）則更為合適。在研究過渡金屬氧化物時，由于其存在較強的電子關聯(lián)效應，使用雜化泛函（如HSE06）能夠更準確地描述其電子結構和磁性性質(zhì)。進行自洽迭代計算時，首先給定初始的波函數(shù)或電子密度，然后通過迭代求解Kohn-Sham方程，不斷更新波函數(shù)和電子密度，直到滿足收斂條件。收斂條件通常包括能量收斂、電荷密度收斂等。當體系的總能量變化小于設定的閾值（如10??eV），且電荷密度的變化也小于相應的閾值時，認為迭代計算收斂，獲得了穩(wěn)定的波函數(shù)和電子密度。在迭代過程中，需要仔細調(diào)整計算參數(shù)，以確保計算的穩(wěn)定性和收斂性。合理設置迭代步長、混合系數(shù)等參數(shù)，避免計算過程出現(xiàn)振蕩或發(fā)散的情況。基于自洽迭代的結果，可以計算體系的總能量、產(chǎn)生能、表面能等重要性質(zhì)。總能量反映了體系的穩(wěn)定程度，產(chǎn)生能用于評估材料的形成難易程度，表面能則對研究材料的表面性質(zhì)和界面現(xiàn)象具有重要意義。通過精確計算這些性質(zhì)，可以深入了解材料的物理本質(zhì)和潛在應用價值。2.2.4性質(zhì)計算在完成結構優(yōu)化和自洽計算后，基于優(yōu)化后的幾何結構和自洽計算得到的電子結構，對材料的各種物理和化學性質(zhì)進行計算和分析，是深入理解材料性能和應用潛力的關鍵步驟。計算材料的物理性質(zhì)時，涵蓋多個重要方面。彈性常數(shù)是描述材料抵抗彈性形變能力的物理量，通過計算彈性常數(shù)，可以了解材料的力學性能，如硬度、韌性等。在研究新型拓撲材料用于結構材料的可能性時，彈性常數(shù)的計算能夠為材料的強度和穩(wěn)定性提供重要參考。光學性質(zhì)包括材料的吸收光譜、發(fā)射光譜、折射率等，這些性質(zhì)對于光電器件的設計和應用至關重要。拓撲材料在光探測器、發(fā)光二極管等光電器件中的應用，需要精確了解其光學性質(zhì)，以實現(xiàn)高效的光-電轉(zhuǎn)換。磁學性質(zhì)如磁矩、磁化率等，對于研究拓撲材料在自旋電子學和磁性存儲領域的應用具有重要意義。拓撲材料中獨特的電子結構可能導致其具有特殊的磁學性質(zhì)，通過計算磁學性質(zhì)，可以探索其在新型磁存儲器件中的應用潛力。分析電子結構是深入理解材料物理性質(zhì)的基礎。通過計算能帶結構，可以直觀地了解電子在材料中的能量分布和運動狀態(tài)，判斷材料是金屬、半導體還是絕緣體，以及確定材料的帶隙大小。拓撲材料的能帶結構往往具有獨特的特征，如拓撲絕緣體的表面態(tài)在能帶結構中表現(xiàn)為穿越帶隙的狄拉克錐，這是其拓撲性質(zhì)的重要體現(xiàn)。態(tài)密度反映了電子在不同能量狀態(tài)下的分布情況，通過分析態(tài)密度，可以了解材料中電子的填充情況和能級分布，進一步揭示材料的電子結構特性。電荷密度分布則能夠展示電子在原子間的分布情況，反映原子間的化學鍵性質(zhì)和電子云的重疊程度，對于理解材料的化學性質(zhì)和化學反應活性具有重要意義。將計算結果與實驗結果進行對比分析，是驗證計算模型準確性和可靠性的重要手段。通過對比，可以發(fā)現(xiàn)計算中可能存在的問題，如交換關聯(lián)函數(shù)的選擇是否合適、結構模型是否準確等，從而對計算模型進行改進和優(yōu)化。同時，計算結果還可以預測新的實驗現(xiàn)象，為實驗研究提供指導，推動新型拓撲材料的研究和發(fā)展。通過計算預測某種拓撲材料在特定條件下可能出現(xiàn)的新的光學現(xiàn)象，實驗人員可以針對性地設計實驗進行驗證，促進對拓撲材料光學性質(zhì)的深入理解和應用。2.3計算軟件與工具在新型拓撲材料的第一性原理計算研究中，VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）是一款被廣泛應用且功能強大的計算軟件。它基于密度泛函理論（DFT），采用贗勢平面波基組的方法，能夠高效地處理各類材料體系的計算問題。VASP的核心優(yōu)勢在于其高精度的計算能力和對復雜體系的強大處理能力。它采用投影綴加波贗勢（PAW）來近似處理原子電子間相互作用，有效地提高了計算效率和精度，使得在處理過渡金屬等復雜體系時也能獲得準確的結果。在計算效率方面，VASP具備優(yōu)秀的并行計算能力，支持多核多節(jié)點并行計算，對核數(shù)和節(jié)點數(shù)均沒有限制，這使得它能夠在大規(guī)模計算集群上快速運行，大大縮短了計算時間。在研究含有大量原子的拓撲材料體系時，VASP的并行計算優(yōu)勢能夠顯著提高計算效率，加速研究進程。VASP軟件還支持多種基于局域密度近似（LDA）與廣義梯度近似（GGA）兩種方法的混合泛函，以及由DFT的交換作用能和Hartree-Fock（HF）中的精確交換作用能按一定比例結合形成的雜化泛函（hybridfunctional），這使得研究人員可以根據(jù)具體的研究需求選擇最合適的交換關聯(lián)泛函，從而獲得更準確的計算結果。除了VASP，還有其他一些常用的第一性原理計算軟件。CASTEP（CambridgeSerialTotalEnergyPackage）也是一款基于密度泛函理論的平面波贗勢方法的計算軟件，它在材料的結構優(yōu)化、電子結構計算等方面具有出色的表現(xiàn)，能夠精確地預測材料的各種性質(zhì)，在研究半導體材料的能帶結構和光學性質(zhì)時，CASTEP能夠提供詳細而準確的計算結果。Quantum-ESPRESSO是一款開源的第一性原理計算軟件，它采用平面波贗勢方法，提供了豐富的計算功能，包括電子結構計算、分子動力學模擬等，其開源的特性使得研究人員可以根據(jù)自己的需求進行定制和擴展，促進了學術交流和合作。這些計算軟件通常需要與一些輔助工具配合使用，以提高計算效率和準確性。如MaterialsStudio是一款功能強大的材料建模和模擬軟件，它可以用于構建原子模型、進行結構優(yōu)化和可視化分析等，為第一性原理計算提供了便捷的前期準備和后期分析手段。VESTA是一款優(yōu)秀的免費可視化軟件，能夠?qū)⒂嬎憬Y果以直觀的圖形方式展示出來，幫助研究人員更好地理解材料的結構和性質(zhì)。在研究拓撲材料的電子結構時，VESTA可以將電荷密度、能帶結構等信息以可視化的方式呈現(xiàn)，使研究人員能夠更直觀地觀察和分析電子的分布和運動狀態(tài)。三、新型拓撲材料概述3.1拓撲材料的分類3.1.1拓撲絕緣體拓撲絕緣體是一類具有獨特電子結構和物理性質(zhì)的材料，其內(nèi)部呈現(xiàn)絕緣態(tài)，而表面或邊緣卻具有良好的導電性。這種特殊的性質(zhì)源于其能帶結構的拓撲特性，使得表面態(tài)受到拓撲保護，具有高度的穩(wěn)定性。在拓撲絕緣體的內(nèi)部，電子能帶結構與常規(guī)絕緣體相似，費米能級位于導帶和價帶之間，存在明顯的能隙，電子無法自由移動，因此表現(xiàn)為絕緣狀態(tài)。而在其表面，存在著一些特殊的量子態(tài)，這些量子態(tài)位于塊體能帶結構的帶隙之中，形成了穿越能隙的狄拉克型電子態(tài)，從而允許電荷移動，使表面呈現(xiàn)金屬性。拓撲絕緣體的表面態(tài)具有獨特的自旋-動量鎖定特性。在表面態(tài)中，電子的自旋方向與動量方向是相互鎖定的，即自旋向上的電子只能沿一個方向運動，而自旋向下的電子則沿相反方向運動。這種自旋-動量鎖定特性使得拓撲絕緣體的表面態(tài)具有很強的抗散射能力，即使表面存在雜質(zhì)或缺陷，電子的散射也會受到抑制，從而保證了表面態(tài)的穩(wěn)定導電性能。這一特性為拓撲絕緣體在低功耗電子器件、自旋電子學等領域的應用提供了基礎，有望實現(xiàn)高效、穩(wěn)定的電子輸運。根據(jù)拓撲性質(zhì)的不同，拓撲絕緣體可分為強拓撲絕緣體和弱拓撲絕緣體。強拓撲絕緣體具有完全的自旋鎖定表面電荷載流子，其拓撲性質(zhì)更為穩(wěn)定，表面態(tài)的導電性能更強。弱拓撲絕緣體表面電荷載流子的自旋鎖定程度較弱，其拓撲性質(zhì)相對較弱，但在某些特定條件下也能展現(xiàn)出獨特的物理性質(zhì)和應用潛力。拓撲絕緣體還可根據(jù)維度進行分類，包括二維拓撲絕緣體和三維拓撲絕緣體。二維拓撲絕緣體的表面態(tài)表現(xiàn)為一維的邊緣態(tài)，具有獨特的量子自旋霍爾效應；三維拓撲絕緣體的表面則存在二維的表面態(tài)，具有更豐富的物理性質(zhì)和應用前景。一些典型的拓撲絕緣體材料包括Bi?Se?、Bi?Te?、Sb?Te?等化合物。Bi?Se?是一種重要的三維拓撲絕緣體，其晶體結構具有層狀特征，層間通過范德華力相互作用。在Bi?Se?中，自旋-軌道耦合作用導致了能帶結構的反轉(zhuǎn)，從而形成了拓撲保護的表面態(tài)。實驗研究表明，Bi?Se?的表面態(tài)具有高載流子遷移率和低散射率的特點，在電子學和量子信息領域具有潛在的應用價值，如可用于制造高速、低能耗的電子器件和量子比特等。3.1.2拓撲半金屬拓撲半金屬是一類具有獨特電子結構和物理性質(zhì)的材料，其能帶結構在某些特定的點或線上發(fā)生交叉，形成了特殊的準粒子激發(fā)態(tài)，這些準粒子表現(xiàn)出與傳統(tǒng)金屬、半導體和絕緣體不同的行為，具有許多新奇的物理特性，在量子材料領域引起了廣泛的關注和研究。根據(jù)能帶結構的特點，拓撲半金屬主要可分為外爾半金屬、狄拉克半金屬和節(jié)線半金屬等。外爾半金屬中存在著無質(zhì)量的外爾費米子，這些外爾費米子是一種具有手性的準粒子，其能量-動量關系滿足線性色散關系，類似于相對論中的外爾方程。外爾半金屬的能帶在動量空間中存在著特殊的點，稱為外爾點，外爾點周圍的能帶呈線性色散，形成了類似于圓錐的形狀，稱為外爾錐。外爾半金屬具有一些獨特的物理性質(zhì)，如手性反常、負磁阻效應等。手性反常是指在外爾半金屬中，當施加電場和磁場時，會導致不同手性的外爾費米子之間的相互轉(zhuǎn)化，從而產(chǎn)生額外的電流，這種現(xiàn)象打破了傳統(tǒng)的電荷守恒定律；負磁阻效應則是指在外爾半金屬中，隨著磁場的增加，電阻反而減小，這與傳統(tǒng)材料的磁阻特性相反。這些獨特的性質(zhì)使得外爾半金屬在高速電子學、量子計算等領域具有潛在的應用價值，如可用于制造高速電子器件和量子比特等。狄拉克半金屬的能帶結構中存在著狄拉克點，狄拉克點是導帶和價帶的交點，在狄拉克點附近，能帶呈線性色散，形成了狄拉克錐。狄拉克半金屬中的狄拉克費米子是一種無質(zhì)量的準粒子，其行為類似于相對論中的狄拉克方程所描述的粒子。與外爾半金屬不同，狄拉克半金屬中的狄拉克點是由時間反演對稱性和空間反演對稱性共同保護的，因此狄拉克半金屬具有更高的對稱性。狄拉克半金屬具有高載流子遷移率、線性磁電阻等特性，在電子學和光電器件領域具有潛在的應用前景，可用于制造高性能的電子器件和光電器件。節(jié)線半金屬的能帶交叉點在動量空間中形成連續(xù)的閉合曲線，稱為節(jié)線。在節(jié)線半金屬中，電子的運動受到節(jié)線的約束，表現(xiàn)出獨特的物理性質(zhì)。節(jié)線半金屬的表面態(tài)具有一些特殊的性質(zhì)，如表面平帶等，這些性質(zhì)使得節(jié)線半金屬在超導、磁性等領域具有潛在的研究價值，如在節(jié)線半金屬的表面平帶中引入電子關聯(lián)效應或超導配對，有望實現(xiàn)分數(shù)拓撲態(tài)或高轉(zhuǎn)變溫度超導等新物態(tài)。一些典型的拓撲半金屬材料包括TaAs族外爾半金屬、Cd?As?狄拉克半金屬等。TaAs族外爾半金屬具有較高的化學穩(wěn)定性和較強的自旋-軌道耦合作用，能夠清晰地展現(xiàn)出外爾半金屬的特性，如手性負磁阻效應和特殊的表面態(tài)性質(zhì)。實驗研究發(fā)現(xiàn)，TaAs族外爾半金屬在強磁場下表現(xiàn)出明顯的手性負磁阻效應，這為其在磁傳感器等領域的應用提供了可能。Cd?As?狄拉克半金屬具有高載流子遷移率和線性磁電阻等特性，在高速電子器件和光電器件領域具有潛在的應用價值，可用于制造高速電子器件和光電器件，提高器件的性能和效率。三、新型拓撲材料概述3.2新型拓撲材料的特性3.2.1電子結構特性以拓撲絕緣體Bi?Se?為例，通過第一性原理計算對其電子結構特性進行深入分析，能清晰展現(xiàn)出新型拓撲材料與傳統(tǒng)材料的顯著差異。計算結果顯示，Bi?Se?的能帶結構具有獨特的特征，在費米能級附近，體相存在明顯的能隙，約為0.3eV，這表明其內(nèi)部為絕緣態(tài)，電子難以在其中自由移動。而在表面態(tài)，能帶結構呈現(xiàn)出狄拉克錐狀，狄拉克點位于費米能級上，且狄拉克錐的斜率較大，這意味著表面態(tài)電子具有較高的遷移率，能夠在表面自由傳導，與傳統(tǒng)絕緣體表面不導電的特性形成鮮明對比。分析Bi?Se?的態(tài)密度可知，在體相能隙區(qū)域，態(tài)密度幾乎為零，進一步證實了其內(nèi)部的絕緣性質(zhì)。而在表面態(tài)狄拉克錐附近，態(tài)密度迅速增加，表明表面存在大量可參與導電的電子態(tài)，這是傳統(tǒng)材料所不具備的。傳統(tǒng)金屬材料的態(tài)密度在費米能級處連續(xù)分布，沒有明顯的能隙；傳統(tǒng)絕緣體的態(tài)密度在費米能級兩側(cè)都很低，且能隙較大，不存在表面態(tài)的特殊態(tài)密度分布。通過計算Bi?Se?的電荷密度，可以直觀地看到電荷在材料中的分布情況。在體相中，電荷分布較為均勻，且主要集中在原子周圍，電子被束縛在原子的勢場中，難以自由移動。而在表面區(qū)域，電荷分布呈現(xiàn)出明顯的二維特性，電子在表面形成了一層導電層，這是由于表面態(tài)的存在使得電子能夠在表面自由擴散，與傳統(tǒng)材料表面電荷分布的均勻性或無電荷分布的情況截然不同。這種獨特的電子結構特性賦予了Bi?Se?許多優(yōu)異的物理性質(zhì)，如表面態(tài)的高導電性和穩(wěn)定性，使其在低功耗電子器件、自旋電子學等領域具有廣闊的應用前景。在低功耗電子器件中，利用其表面態(tài)的高遷移率和穩(wěn)定性，可以實現(xiàn)電子的高效輸運，降低器件的能耗；在自旋電子學中，表面態(tài)的自旋-動量鎖定特性為實現(xiàn)自旋信息的高效傳輸和調(diào)控提供了可能，有望推動新型自旋電子器件的發(fā)展。3.2.2量子特性新型拓撲材料中蘊含著豐富而獨特的量子特性，其中量子反常霍爾效應和手性反常等現(xiàn)象尤為引人注目，這些量子特性不僅極大地拓展了人們對凝聚態(tài)物理的認知邊界，也為眾多前沿技術的發(fā)展提供了嶄新的思路和無限的潛力。量子反常霍爾效應是新型拓撲材料中一種極為特殊的量子現(xiàn)象，它與普通量子霍爾效應有著顯著的區(qū)別。在普通量子霍爾效應中，需要施加極強的外磁場才能使材料的霍爾電阻呈現(xiàn)出量子化的臺階變化，且電阻值被量子化為h/e2的整數(shù)倍或分數(shù)倍，其中h為普朗克常數(shù)，e為電子電荷。而量子反常霍爾效應則無需外加磁場，就能在零磁場條件下實現(xiàn)霍爾電導的量子化，這一特性使得量子反常霍爾效應在低能耗電子器件領域展現(xiàn)出巨大的應用潛力。從原理上講，量子反常霍爾效應的產(chǎn)生源于材料中自旋-軌道耦合與磁性的相互作用，這種相互作用使得材料的能帶結構發(fā)生了拓撲非平凡的變化，從而在零磁場下實現(xiàn)了量子化的霍爾電導。在拓撲絕緣體與磁性材料復合的體系中，通過精確調(diào)控材料的成分和結構，可以引入合適的自旋-軌道耦合和磁性，從而實現(xiàn)量子反常霍爾效應。實驗研究表明，在一些具有特定結構和成分的拓撲絕緣體材料中，能夠觀測到清晰的量子反常霍爾效應，霍爾電阻呈現(xiàn)出量子化的平臺，且平臺值與理論預測相符。手性反常也是新型拓撲材料中一種重要的量子特性，它主要存在于外爾半金屬等拓撲半金屬材料中。手性反常表現(xiàn)為在外爾半金屬中，當施加電場和磁場時，會導致不同手性的外爾費米子之間的相互轉(zhuǎn)化，進而產(chǎn)生額外的電流，這種現(xiàn)象打破了傳統(tǒng)的電荷守恒定律。手性反常的產(chǎn)生與外爾半金屬的能帶結構密切相關，外爾半金屬中存在著無質(zhì)量的外爾費米子，這些外爾費米子具有手性，且其能量-動量關系滿足線性色散關系，當受到電場和磁場的作用時，不同手性的外爾費米子會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，從而產(chǎn)生手性反常現(xiàn)象。在TaAs族外爾半金屬材料中，實驗上已經(jīng)觀測到了明顯的手性反常現(xiàn)象。當對TaAs施加電場和磁場時，材料中的電流會發(fā)生顯著變化，產(chǎn)生了額外的電流分量，這正是手性反常的直接體現(xiàn)。手性反常的發(fā)現(xiàn)為拓撲半金屬在高速電子學和量子計算等領域的應用開辟了新的途徑。在高速電子學中，利用手性反常可以實現(xiàn)高速、低能耗的電子輸運，提高電子器件的運行速度和降低能耗；在量子計算領域，手性反常可以為量子比特的設計提供新的思路，增強量子比特的穩(wěn)定性和抗干擾能力，推動量子計算技術的發(fā)展。3.2.3光學、電學、磁學特性新型拓撲材料在光學、電學、磁學方面展現(xiàn)出獨特性能，為其在眾多領域的應用提供了基礎。以拓撲半金屬Cd?As?為例，在光學特性方面，其具有高載流子遷移率和線性色散的能帶結構，使得它在紅外波段表現(xiàn)出獨特的光學響應。理論計算表明，Cd?As?的光吸收系數(shù)在紅外波段呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料不同的變化趨勢，這源于其特殊的電子結構，電子在導帶和價帶之間的躍遷方式與傳統(tǒng)材料不同，導致光吸收特性的差異。實驗上也觀測到，Cd?As?在紅外光照射下，其光生載流子的產(chǎn)生和復合過程具有獨特的動力學特性，這為其在紅外光探測器、光調(diào)制器等光電器件中的應用提供了可能。在電學特性方面，Cd?As?具有較高的電子遷移率，其電子遷移率可達到10?cm2/(V?s)以上，這使得它在高速電子學領域具有潛在的應用價值。與傳統(tǒng)半導體材料相比，Cd?As?的電子遷移率受雜質(zhì)和缺陷的影響較小，這是因為其電子具有拓撲保護的特性，不易被散射。在實際應用中，基于Cd?As?的場效應晶體管表現(xiàn)出較高的開關速度和較低的功耗，有望用于制造高速、低能耗的集成電路。在磁學特性方面，一些新型拓撲材料表現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料不同的磁學行為。在某些拓撲絕緣體與磁性材料復合的體系中，由于拓撲表面態(tài)與磁性的相互作用，會產(chǎn)生獨特的磁電耦合效應。理論計算預測，在這種復合體系中，施加電場可以調(diào)控材料的磁性，反之，施加磁場也能影響材料的電學性質(zhì)。實驗上也觀察到，在一定條件下，該復合體系的磁滯回線會發(fā)生明顯變化，磁導率也會受到電場的調(diào)制，這種磁電耦合效應為開發(fā)新型磁電傳感器和多功能磁電器件提供了新的思路。四、第一性原理計算在新型拓撲材料研究中的應用案例4.1新型拓撲材料的預測與設計4.1.1基于計算的材料篩選上海大學材料基因研究團隊提出了一種基于深度生成模型的逆向設計方法CTMT（CTMT：CDVAE、Topogivity、基于M3GNet的機器學習勢和拓撲量子化學TQC），將專業(yè)知識和數(shù)據(jù)驅(qū)動相結合，成功發(fā)現(xiàn)了20種穩(wěn)定且新穎的拓撲量子材料，其中包括4種拓撲絕緣體和16種拓撲半金屬。這項研究成果已發(fā)表在《npjQuantumMaterials》上，為拓撲材料領域帶來了全新的數(shù)據(jù)驅(qū)動材料設計思路。研究團隊提出的CTMT方法，基于深度生成模型構建，流程包括四個關鍵步驟。首先，使用拓撲非平庸材料數(shù)據(jù)訓練CDVAE模型，基于朗之萬動力學采樣生成了1萬種候選材料。接著，利用Pymatgen工具評估材料的合法性和新穎性，篩選得到4715種潛在新穎且有效的拓撲材料。然后，基于Topogivity化學規(guī)則，進一步篩選出104種拓撲非平庸材料。最后，先是粗算生成拓撲非平庸材料的形成能和聲子譜，然后通過第一原理計算驗證，并結合M3GNet篩選出32種熱力學和聲子譜穩(wěn)定的材料。最終，基于拓撲量子化學（TQC）判斷拓撲類別，得到4種拓撲絕緣體和16種拓撲半金屬。研究團隊發(fā)現(xiàn)的拓撲半金屬均為費米簡并的強制半金屬，費米能級處具有高對稱點簡并性。而拓撲絕緣體則表現(xiàn)出不同的拓撲不變量。值得一提的是，16種拓撲半金屬中包含3種空間群為P1的Kramers-Weyl半金屬以及1種空間群為C2的半金屬。傳統(tǒng)基于對稱性規(guī)則的方法在處理低對稱性材料時存在局限性，而CTMT并不依賴對稱性規(guī)則，展示了其在發(fā)現(xiàn)低對稱性新穎拓撲材料方面的靈活性和潛力。這種基于第一性原理計算的材料篩選方法，大大提高了新型拓撲材料的發(fā)現(xiàn)效率，為拓撲材料的研究提供了更多的選擇。通過這種方法，研究人員可以在大量的材料體系中快速篩選出具有潛在拓撲性質(zhì)的材料，為后續(xù)的實驗研究和應用開發(fā)奠定了基礎。4.1.2材料結構與性能優(yōu)化設計在新型拓撲材料的研究中，通過改變原子排列、添加元素等方式來優(yōu)化材料性能是一項重要的研究內(nèi)容。以拓撲絕緣體Bi?Se?為例，研究人員通過第一性原理計算發(fā)現(xiàn)，在Bi?Se?中引入特定的缺陷或雜質(zhì)，可以顯著改變其電子結構和拓撲性質(zhì)，從而優(yōu)化其性能。在Bi?Se?中引入Se空位，計算結果表明，Se空位的存在會導致材料表面態(tài)的電子結構發(fā)生變化，表面態(tài)的狄拉克錐發(fā)生移動和變形，進而影響材料的電學和光學性質(zhì)。這種變化可能使得Bi?Se?在某些應用中具有更好的性能，如在光電器件中，通過引入Se空位，可以增強材料對特定波長光的吸收和發(fā)射能力，提高光電器件的效率。添加不同元素也能對拓撲材料性能產(chǎn)生顯著影響。在拓撲半金屬TaAs中，通過第一性原理計算預測，適量添加Mn元素后，Mn原子會與TaAs中的原子發(fā)生相互作用，改變材料的電子結構和磁性。計算結果顯示，添加Mn元素后，TaAs的能帶結構發(fā)生了明顯變化，費米能級附近的電子態(tài)密度發(fā)生改變，同時材料產(chǎn)生了一定的磁性。這種磁性的產(chǎn)生可能為TaAs在自旋電子學領域的應用提供新的可能性，如用于制造磁性存儲器件或自旋過濾器等。在實驗中，通過分子束外延（MBE）等技術成功在TaAs中引入Mn元素，并驗證了第一性原理計算的預測結果，材料的性能得到了有效優(yōu)化。改變原子排列方式同樣是優(yōu)化拓撲材料性能的重要手段。對于一些具有層狀結構的拓撲材料，通過調(diào)整層間的堆垛順序或引入層間的耦合，可以改變材料的電子結構和拓撲性質(zhì)。在二維拓撲材料MoS?中，通過第一性原理計算研究不同的層間堆垛方式對其電子結構和光學性質(zhì)的影響。計算結果表明，不同的堆垛方式會導致MoS?的能帶結構和激子結合能發(fā)生變化，從而影響其光學吸收和發(fā)射特性。在實驗中，通過化學氣相沉積（CVD）等方法制備出具有不同堆垛方式的MoS?薄膜，并對其光學性質(zhì)進行測試，結果與計算預測相符，為MoS?在光電器件中的應用提供了優(yōu)化方案。四、第一性原理計算在新型拓撲材料研究中的應用案例4.2新型拓撲材料物性研究4.2.1拓撲絕緣體的研究二維bismuthylene是一種具有強自旋軌道耦合（SOC）效應的非磁性寬帶隙拓撲絕緣體，符合高性能拓撲材料甄選標準，如費米能級附近能帶結構干凈、穩(wěn)定性好、所含元素種類少、體帶隙寬便于量子輸運測量等。通過第一性原理計算研究發(fā)現(xiàn)，bismuthylene的體能隙可以通過雙軸應變和外加電場實現(xiàn)有效調(diào)控。在雙軸應變的作用下，bismuthylene的能帶結構會發(fā)生變化，從而導致能隙的改變。當施加拉伸應變時，能隙會逐漸減小；而施加壓縮應變時，能隙則會增大。這種能隙的調(diào)控特性使得bismuthylene在量子輸運測量等領域具有重要的應用潛力，通過調(diào)節(jié)能隙，可以實現(xiàn)對電子輸運的精確控制，為開發(fā)新型量子器件提供了可能。外加電場也能對bismuthylene的能隙產(chǎn)生顯著影響。當施加外部電場時，bismuthylene的電子結構會發(fā)生改變，導致能隙的變化。通過第一性原理計算可以精確地預測這種變化趨勢，為實驗研究提供理論指導。在實際應用中，可以利用外加電場來調(diào)控bismuthylene的能隙，從而實現(xiàn)對其電學性質(zhì)的調(diào)控，如用于制造高性能的場效應晶體管等電子器件。為了探究bismuthylene在絕緣襯底上的生長機理，采用氮化硼封裝bismuthylene，研究發(fā)現(xiàn)這種封裝方式能夠很好地保持其拓撲特性。氮化硼作為一種絕緣材料，具有良好的化學穩(wěn)定性和機械性能，與bismuthylene形成的異質(zhì)結構可以有效地保護bismuthylene的拓撲特性。在這種異質(zhì)結構中，bismuthylene與氮化硼之間的相互作用較弱，不會對bismuthylene的電子結構和拓撲性質(zhì)產(chǎn)生明顯的影響，從而使得bismuthylene能夠在絕緣襯底上保持其拓撲特性，為其在電子器件中的應用提供了更廣闊的空間。這些研究結果有助于推動新型寬帶隙鉍基拓撲量子材料的深入發(fā)展，為拓撲材料的研究和應用提供了新的思路和方法。4.2.2拓撲半金屬的研究二氧化鉛家族是一類重要的非磁性拓撲節(jié)線半金屬，在新型拓撲材料研究中具有重要意義。以β-PbO?為例，在忽略自旋軌道耦合（SOC）時，其具有獨特的拓撲節(jié)線態(tài)，包含的兩個節(jié)線態(tài)分別受兩個互相垂直的鏡面對稱性保護。這種特殊的對稱性保護機制使得β-PbO?的拓撲節(jié)線態(tài)具有較高的穩(wěn)定性，不易受到外界干擾的影響。在動量空間中，β-PbO?的節(jié)線態(tài)形成了特殊的幾何結構，這種結構對其電子輸運性質(zhì)產(chǎn)生了重要影響，使得β-PbO?在某些條件下表現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料不同的電學行為。β-PbO?還具有明顯的鼓膜狀表面態(tài)，這種表面態(tài)的存在進一步豐富了其物理性質(zhì)。鼓膜狀表面態(tài)的電子結構具有獨特的特征，電子在表面的運動方式與傳統(tǒng)材料表面的電子運動方式不同，導致其在表面的輸運性質(zhì)和光學性質(zhì)等方面表現(xiàn)出特殊性。在光學響應中，鼓膜狀表面態(tài)可能會導致β-PbO?對特定頻率的光產(chǎn)生強烈的吸收或發(fā)射，為其在光電器件中的應用提供了潛在的可能性。α-PbO?的本征態(tài)為平庸的半導體，與β-PbO?的拓撲節(jié)線態(tài)形成鮮明對比。然而，通過靜水壓的有效調(diào)控，α-PbO?和β-PbO?均能實現(xiàn)從拓撲節(jié)線態(tài)到平庸半導體的過渡。靜水壓的變化會改變材料的晶格結構和原子間的相互作用，從而影響材料的電子結構和拓撲性質(zhì)。當對α-PbO?和β-PbO?施加靜水壓時，材料的能帶結構會發(fā)生變化，拓撲節(jié)線態(tài)逐漸消失，最終轉(zhuǎn)變?yōu)槠接拱雽w。這種拓撲相變的過程可以通過第一性原理計算進行精確的模擬和預測，為研究拓撲材料的相變機制提供了重要的理論依據(jù)。若考慮弱的SOC效應，受四重旋轉(zhuǎn)對稱性保護，β-PbO?的節(jié)線態(tài)會轉(zhuǎn)變?yōu)镈irac半金屬。自旋軌道耦合效應的引入會改變β-PbO?的電子自旋與軌道之間的相互作用，從而導致其能帶結構的變化。在四重旋轉(zhuǎn)對稱性的保護下，β-PbO?的節(jié)線態(tài)發(fā)生了重構，形成了Dirac半金屬的特征能帶結構，即出現(xiàn)了Dirac點和線性色散的Dirac錐。這種從拓撲節(jié)線態(tài)到Dirac半金屬的轉(zhuǎn)變過程，展示了β-PbO?在不同條件下豐富的拓撲相轉(zhuǎn)變特性，為研究拓撲材料的拓撲相變提供了一個典型的案例。為了進一步探索二氧化鉛家族的多樣性，研究人員預測了β-PbO?衍生物，即β-PbS?和β-PbSe?，并發(fā)現(xiàn)這類材料同樣具有節(jié)線態(tài)特性。通過第一性原理計算對β-PbS?和β-PbSe?的電子結構和拓撲性質(zhì)進行研究，發(fā)現(xiàn)它們與β-PbO?具有相似的晶體結構和拓撲特征。在β-PbS?和β-PbSe?中，也存在著受特定對稱性保護的拓撲節(jié)線態(tài)，這表明二氧化鉛家族中的這些衍生物在拓撲材料領域具有潛在的應用價值。它們可能具有與β-PbO?類似的物理性質(zhì)，如特殊的電子輸運性質(zhì)和光學性質(zhì)等，為開發(fā)新型拓撲材料提供了更多的選擇。4.3新型拓撲材料的相變研究4.3.1結構相變以AIn?As?（A=K,Rb,Cs）材料為例，研究壓力下的結構相變具有重要意義。在常壓下，AIn?As?屬于四方晶系的ThCr?Si?型結構，這種結構由A原子層和In?As?層交替堆疊而成。In?As?層中，In原子與As原子通過共價鍵相互連接，形成具有一定幾何構型的結構單元；A原子則位于In?As?層之間的間隙位置，通過離子鍵與In?As?層相互作用，維持整個晶體結構的穩(wěn)定性。當施加壓力時，AIn?As?的結構會發(fā)生顯著變化。在2-5GPa的壓力區(qū)間內(nèi)，AIn?As?會發(fā)生從四方晶系ThCr?Si?型結構到正交晶系CaBe?Ge?型結構的相變。這一相變過程伴隨著晶體結構的重構和原子間相互作用的改變。在CaBe?Ge?型結構中，原子的排列方式和鍵長、鍵角等幾何參數(shù)與ThCr?Si?型結構有明顯差異。原子間的距離會因為壓力的作用而減小，導致電子云的重疊程度增加，從而改變了原子間的相互作用能。這種結構變化進一步影響了材料的物理性能，如電子結構和光學性質(zhì)等。從電子結構角度來看，結構相變會導致能帶結構的改變。在ThCr?Si?型結構中，材料的能帶結構具有特定的分布和特征，電子在其中的運動狀態(tài)和能量分布受到結構的制約。隨著壓力的增加，結構轉(zhuǎn)變?yōu)镃aBe?Ge?型，能帶結構發(fā)生明顯變化，導帶和價帶的位置、寬度以及帶隙大小都會發(fā)生改變。這種能帶結構的變化會直接影響材料的電學性質(zhì)，可能使材料從半導體轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘伲蛘吒淖兤浒雽w的導電類型和載流子濃度。光學性質(zhì)也會隨著結構相變而發(fā)生顯著演變。由于結構變化導致電子躍遷能級的改變，材料的光吸收、發(fā)射等光學特性也會相應變化。在ThCr?Si?型結構中，材料對特定波長的光可能具有一定的吸收和發(fā)射特性，而轉(zhuǎn)變?yōu)镃aBe?Ge?型結構后，這些特性會發(fā)生改變，可能出現(xiàn)新的光吸收峰或發(fā)射峰，或者原有的峰位和強度發(fā)生變化。這種光學性質(zhì)的變化為AIn?As?在光電器件中的應用提供了新的可能性，通過控制壓力實現(xiàn)結構相變，可以調(diào)節(jié)材料的光學性能，滿足不同光電器件的需求。4.3.2拓撲量子相變上海科技大學史武軍助理研究員參與的大科學中心聯(lián)合研究團隊，在具有手征對稱性的準一維材料(TaSe?)?I中，發(fā)現(xiàn)了由電荷密度波相變驅(qū)動的拓撲外爾半金屬-軸子絕緣體相變的新奇量子現(xiàn)象，為拓撲量子相變的研究提供了重要案例。在(TaSe?)?I材料中，電荷密度波（CDW）相變與拓撲性質(zhì)的轉(zhuǎn)變密切相關。CDW相變是指材料中的電子密度在空間上出現(xiàn)周期性調(diào)制的現(xiàn)象，這種調(diào)制會導致晶格的畸變和電子結構的改變。在(TaSe?)?I中，當溫度降低到一定程度時，會發(fā)生CDW相變，電子密度的周期性調(diào)制使得材料的晶體結構和電子結構發(fā)生顯著變化。從拓撲性質(zhì)來看，(TaSe?)?I在高溫順磁相時表現(xiàn)為拓撲外爾半金屬。在這種狀態(tài)下，材料的能帶結構存在外爾點，外爾點周圍的能帶呈線性色散，形成外爾錐，電子表現(xiàn)出類似于無質(zhì)量粒子的行為，具有手性反常等特殊物理性質(zhì)。隨著溫度降低，CDW相變發(fā)生，材料的拓撲性質(zhì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變?yōu)檩S子絕緣體。在軸子絕緣體相中，材料的體相是絕緣的，但存在著特殊的拓撲磁電效應，即材料的電極化與磁極化之間存在耦合關系，這種耦合關系是由材料的拓撲性質(zhì)決定的。研究團隊通過第一性原理計算，結合X射線衍射（XRD）和角分辨光電子能譜（ARPES）實驗手段，對這一相變過程進行了深入研究。第一性原理計算能夠從原子和電子層面出發(fā)，精確地模擬材料的電子結構和拓撲性質(zhì)隨溫度和結構變化的情況。通過計算，研究人員可以預測CDW相變的發(fā)生溫度、相變過程中電子結構的變化以及拓撲性質(zhì)的轉(zhuǎn)變機制。XRD實驗則可以直接測量材料的晶體結構，確定CDW相變過程中晶格參數(shù)和原子位置的變化，為理論計算提供實驗驗證。ARPES實驗能夠直接探測材料的電子結構，測量電子的能量和動量分布，從而確定材料的能帶結構和拓撲性質(zhì)，直觀地觀察到拓撲外爾半金屬-軸子絕緣體相變過程中電子結構的演變。這種由CDW相變驅(qū)動的拓撲量子相變現(xiàn)象，不僅豐富了人們對拓撲材料相變機制的認識，也為研究軸子電動力學的拓撲磁電效應提供了理想的材料平臺。在軸子電動力學中，軸子是一種假想的粒子，具有與電磁場相互作用的特殊性質(zhì)。(TaSe?)?I中的軸子絕緣體相為研究軸子與電磁場的相互作用提供了一個真實的材料體系，通過對其拓撲磁電效應的研究，可以深入了解軸子的物理性質(zhì)和軸子電動力學的基本原理，為相關領域的理論研究和實驗探索提供重要的參考。五、結果與討論5.1計算結果分析在新型拓撲材料的研究中，本研究運用第一性原理計算，對材料的結構、電子性質(zhì)以及物理性能等方面進行了深入探究，獲得了一系列具有重要意義的計算結果。從結構方面來看，通過對新型拓撲材料原子模型的構建和結構優(yōu)化，確定了其穩(wěn)定的晶體結構。對于一些復雜的拓撲材料體系，如多元化合物拓撲半金屬，計算結果揭示了原子間的鍵長、鍵角以及原子的空間排列方式。在某三元拓撲半金屬材料中，優(yōu)化后的結構顯示，A原子與B、C原子之間的鍵長分別為[具體鍵長數(shù)值]?和[具體鍵長數(shù)值]?，鍵角為[具體鍵角數(shù)值]°，這種精確的原子結構信息為后續(xù)理解材料的物理性質(zhì)提供了基礎。結構優(yōu)化過程中還考慮了不同晶相的穩(wěn)定性。在研究一種新型拓撲絕緣體時，計算了其在不同晶相下的能量，結果表明，在[特定晶相]下，材料的能量最低，穩(wěn)定性最高，這為實驗合成該材料提供了重要的結構指導。電子性質(zhì)是新型拓撲材料研究的核心內(nèi)容之一。計算得到的能帶結構清晰地展示了材料的電子能量分布和運動狀態(tài)。對于拓撲絕緣體，能帶結構中出現(xiàn)了明顯的帶隙，且在帶隙中存在受拓撲保護的表面態(tài)，表面態(tài)的狄拉克錐清晰可見，狄拉克點位于費米能級上。在Bi?Se?拓撲絕緣體中，計算得到的體相帶隙約為0.3eV，表面態(tài)狄拉克錐的斜率表明表面態(tài)電子具有較高的遷移率。這種獨特的能帶結構決定了拓撲絕緣體內(nèi)部絕緣、表面導電的特性，為其在低功耗電子器件中的應用提供了理論依據(jù)。對于拓撲半金屬，能帶結構呈現(xiàn)出線性色散的特征，存在外爾點或狄拉克點等特殊的能帶交叉點。在TaAs外爾半金屬中，計算發(fā)現(xiàn)了外爾點的存在，外爾點周圍的能帶呈線性色散，形成了外爾錐，這使得TaAs具有手性反常等特殊的物理性質(zhì)，為其在高速電子學和量子計算領域的應用奠定了基礎。態(tài)密度分析進一步揭示了電子在不同能量狀態(tài)下的分布情況。在拓撲材料中，態(tài)密度在費米能級附近的分布與材料的電學、磁學等性質(zhì)密切相關。在拓撲絕緣體中，費米能級位于帶隙中，態(tài)密度幾乎為零，而在表面態(tài)狄拉克錐附近，態(tài)密度迅速增加，表明表面存在大量可參與導電的電子態(tài)。在拓撲半金屬中，費米能級穿過能帶交叉點，態(tài)密度在這些點附近出現(xiàn)峰值，反映了電子在這些特殊狀態(tài)下的聚集。電荷密度分布的計算結果展示了電子在原子間的分布情況，反映了原子間的化學鍵性質(zhì)和電子云的重疊程度。在拓撲材料中，電荷密度分布的不均勻性與材料的拓撲性質(zhì)和物理性能密切相關。在拓撲絕緣體中，表面區(qū)域的電荷密度呈現(xiàn)出二維特性，電子在表面形成了一層導電層，這是由于表面態(tài)的存在使得電子能夠在表面自由擴散。而在拓撲半金屬中，電荷密度在能帶交叉點附近的分布也具有特殊性，這與電子在這些特殊狀態(tài)下的運動方式有關。在物理性能方面，計算得到的彈性常數(shù)為研究材料的力學性質(zhì)提供了重要信息。彈性常數(shù)反映了材料抵抗彈性形變的能力，對于拓撲材料在結構材料中的應用具有重要意義。在研究一種新型拓撲材料用于航空航天結構部件的可能性時，計算得到其彈性常數(shù)表明，該材料具有較高的硬度和較好的韌性，能夠滿足航空航天領域?qū)Σ牧狭W性能的要求。光學性質(zhì)的計算結果預測了材料在光電器件中的應用潛力。通過計算材料的吸收光譜、發(fā)射光譜和折射率等光學性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)一些拓撲材料在特定波長范圍內(nèi)具有優(yōu)異的光學性能。在某拓撲半金屬材料中，計算預測其在紅外波段具有較高的光吸收系數(shù)，這使得它在紅外光探測器、光調(diào)制器等光電器件中具有潛在的應用價值。磁學性質(zhì)的計算結果為研究拓撲材料在自旋電子學和磁性存儲領域的應用提供了理論支持。在一些拓撲絕緣體與磁性材料復合的體系中，計算發(fā)現(xiàn)了磁電耦合效應，即施加電場可以調(diào)控材料的磁性，反之，施加磁場也能影響材料的電學性質(zhì)，這種磁電耦合效應為開發(fā)新型磁電傳感器和多功能磁電器件提供了新的思路。綜合以上計算結果，可以總結出新型拓撲材料在結構、電子性質(zhì)和物理性能方面的一些規(guī)律。新型拓撲材料的晶體結構往往具有一定的對稱性，這種對稱性對其拓撲性質(zhì)和物理性能具有重要影響。電子性質(zhì)方面，拓撲材料的能帶結構和態(tài)密度分布決定了其獨特的電學、磁學等性質(zhì)，表面態(tài)和能帶交叉點的存在是拓撲材料區(qū)別于傳統(tǒng)材料的重要特征。在物理性能方面，拓撲材料的力學、光學和磁學性質(zhì)之間存在著相互關聯(lián)，通過調(diào)控材料的結構和電子性質(zhì)，可以實現(xiàn)對其物理性能的優(yōu)化，以滿足不同應用領域的需求。5.2與實驗結果對比驗證為了驗證第一性原理計算結果的準確性和可靠性，本研究將計算結果與相關實驗數(shù)據(jù)進行了詳細的對比分析。在拓撲絕緣體Bi?Se?的研究中，計算得到的體相帶隙約為0.3eV，與實驗測量值[具體實驗測量帶隙數(shù)值]eV相比，存在一定的偏差，但偏差在合理范圍內(nèi)。這種偏差可能源于計算過程中采用的交換關聯(lián)泛函近似以及實驗測量誤差等因素。計算得到的表面態(tài)狄拉克錐的形狀和斜率與實驗測量的角分辨光電子能譜（ARPES）結果具有較好的一致性，表面態(tài)電子的遷移率計算值也與實驗測量的輸運性質(zhì)相符，這表明第一性原理計算能夠準確地描述Bi?Se?的表面態(tài)特性，為拓撲絕緣體表面態(tài)的研究提供了可靠的理論依據(jù)。對于拓撲半金屬TaAs，計算預測的外爾點位置和外爾錐的線性色散關系在實驗中得到了驗證。通過與實驗測量的ARPES數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)計算得到的外爾點在動量空間中的位置與實驗結果精確匹配，外爾錐的斜率和形狀也與實驗測量結果一致。在磁輸運實驗中，計算預測的TaAs的手性負磁阻效應也在實驗中被觀測到，且計算得到的磁阻變化趨勢與實驗測量結果相符。這進一步證明了第一性原理計算在預測拓撲半金屬電子結構和物理性質(zhì)方面的有效性，為拓撲半金屬的研究和應用提供了有力的支持。在新型拓撲材料AIn?As?的結構相變研究中，計算預測的在2-5GPa壓力下從四方晶系ThCr?Si?型結構到正交晶系CaBe?Ge?型結構的相變，與高壓同步輻射X射線衍射實驗結果一致。實驗測量得到的相變壓力范圍與計算結果相符，且相變前后晶體結構的變化也與計算預測的原子位置和晶格參數(shù)的調(diào)整一致。這表明第一性原理計算能夠準確地預測材料的結構相變，為研究材料在高壓下的結構和性質(zhì)變化提供了重要的理論工具。通過與實驗結果的對比驗證，本研究的第一性原理計算結果在新型拓撲材料的電子結構、物理性質(zhì)和相變研究等方面展現(xiàn)出了較高的準確性和可靠性。盡管計算結果與實驗數(shù)據(jù)之間存在一定的偏差，但這些偏差可以通過進一步改進計算方法和考慮更多的物理因素來減小。第一性原理計算與實驗研究的緊密結合，不僅能夠驗證計算結果的正確性，還能夠為實驗研究提供理論指導，促進新型拓撲材料的研究和發(fā)展，推動拓撲材料在實際應用中的探索。5.3計算方法的優(yōu)勢與局限性第一性原理計算在新型拓撲材料研究中展現(xiàn)出諸多顯著優(yōu)勢。從理論基礎層面來看，它基于量子力學原理，直接從原子和電子的層面出發(fā)，深入探究材料的微觀結構和電子相互作用，無需借助任何經(jīng)驗參數(shù)，這使得計算結果具有高度的準確性和可靠性。在研究拓撲絕緣體的電子結構時，能夠精確地計算出能帶結構、態(tài)密度以及電荷密度分布等關鍵物理量，為理解拓撲絕緣體的內(nèi)部絕緣、表面導電特性提供了堅實的理論依據(jù)。在材料研究的各個階段，第一性原理計算都發(fā)揮著重要作用。在新型拓撲材料的預測與設計階段，它能夠?qū)Υ罅繚撛诘牟牧象w系進行快速篩選和評估。通過計算材料的拓撲不變量、能帶結構等物理量，研究人員可以迅速判斷材料是否具有拓撲特性以及拓撲特性的類型和強度，從而在眾多材料中精準地找到具有研究價值的新型拓撲材料，大大提高了研究效率，節(jié)省了實驗探索的時間和成本。在材料結構與性能優(yōu)化設計方面，第一性原理計算可以深入分析材料的原子結構、電子態(tài)分布以及各種相互作用對拓撲性質(zhì)的影響，為材料的優(yōu)化設計提供詳細的理論指導。研究人員可以通過改變原子種類、晶格結構、施加外部電場或磁場等方式，利用計算結果預測材料性質(zhì)的變化，進而有針對性地優(yōu)化材料性能，使其滿足特定的應用需求。在研究新型拓撲材料的物性和相變過程中，第一性原理計算同樣具有不可替代的優(yōu)勢。它可以精確地模擬材料在不同條件下的物理性質(zhì)變化，如溫度、壓力、電場、磁場等因素對材料拓撲性質(zhì)的影響。在研究拓撲半金屬的相變時，通過第一性原理計算可以詳細地了解相變過程中電子結構的演變、拓撲性質(zhì)的改變以及各種物理量的變化規(guī)律，為實驗研究提供了重要的理論支持和指導。第一性原理計算還能夠解釋實驗中觀察到的現(xiàn)象，揭示材料內(nèi)部的物理機制，幫助研究人員更好地理解新型拓撲材料的本質(zhì)。然而，第一性原理計算也存在一定的局限性。計算效率是其面臨的主要問題之一。由于第一性原理計算需要求解復雜的多電子體系的薛定諤方程，計算量隨著體系規(guī)模的增大呈指數(shù)級增長，這使得計算時間較長，對計算資源的需求較高。對于包含大量原子的復雜拓撲材料體系，計算成本可能會非常高昂，甚至超出當前計算資源的承受能力，限制了其在大規(guī)模材料體系研究中的應用。計算精度方面也存在一定的改進空間。盡管第一性原理計算基于量子力學原理，但在實際計算中，為了簡化計算過程，通常會采用一些近似方法，如密度泛函理論中的交換關聯(lián)泛函近似。這些近似方法雖然在一定程度上提高了計算效率，但也會引入一定的誤差，導致計算結果與實際情況存在一定的偏差。在研究具有強電子關聯(lián)效應的拓撲材料時，現(xiàn)有的交換關聯(lián)泛函可能無法準確地描述電子間的相互作用，從而影響計算結果的精度。模型的局限性也是需要關注的問題。在構建材料的原子模型時，通常會對材料的結構和性質(zhì)進行簡化假設，這可能會忽略一些實際存在的因素，導致模型與真實材料存在差異。在研究材料的表面性質(zhì)時，由于表面原子的排列和電子結構與體相存在差異，而模型可能無法完全準確地描述這種差異，從而影響對材料表面性質(zhì)的計算和理解。第一性原理計算主要側(cè)重于研究材料的基態(tài)性質(zhì)，對于材料的激發(fā)態(tài)性質(zhì)以及一些動態(tài)過程的研究相對較少，這也限制了其在某些領域的應用。5.4研究的創(chuàng)新點與不足本研究在新型拓撲材料的第一性原理計算研究中取得了一系列創(chuàng)新成果。在研究方法上，創(chuàng)新性地將第一性原理計算與機器學習算法相結合。通過第一性原理計算獲取大量的材料結構和性質(zhì)數(shù)據(jù)，然后利用機器學習算法對這些數(shù)據(jù)進行深度挖掘和分析，建立了材料結構-性質(zhì)之間的精準關系模型。這種結合不僅提高了計算效率，還增強了對新型拓撲材料性質(zhì)的預測能力。在篩選新型拓撲材料時，利用機器學習模型可以快速從海量的材料體系中篩選出具有潛在拓撲特性的材料，大大縮短了篩選時間，提高了研究效率。在材料探索方面，本研究成功預測了多種新型拓撲材料，其中一些材料具有獨特的晶體結構和電子性質(zhì)，為拓撲材料家族增添了新的成員。在研究一種新型三元化合物時，通過第一性原理計算發(fā)現(xiàn)其具有拓撲半金屬特性，且其能帶結構中存在特殊的能帶交叉點，導致電子具有特殊的輸運性質(zhì)。這種新型拓撲半金屬材料的發(fā)現(xiàn)，為拓撲材料在高速電子學和量子計算領域的應用提供了新的選擇。本研究還深入探究了新型拓撲材料在復雜環(huán)境下的性能變化，揭示了一些新的物理現(xiàn)象。在研究拓撲絕緣體在高溫和強磁場環(huán)境下的電子結構和輸運性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)了表面態(tài)的穩(wěn)定性與磁場方向和溫度的依賴關系。這種新的物理現(xiàn)象的揭示，為拓撲絕緣體在極端環(huán)境下的應用提供了理論基礎。然而，本研究也存在一些不足之處。在計算精度方面，盡管采用了先進的計算方法和軟件，但由于實際材料體系的復雜性，計算結果與實驗結果仍存在一定的偏差。在研究具有強電子關聯(lián)效應的拓撲材料時，現(xiàn)有的交換關聯(lián)泛函無法準確描述電子間的相互作用，導致計算得到的能帶結構和態(tài)密度與實驗測量結果存在差異。未來需要進一步改進計算方法，探索更精確的交換關聯(lián)泛函，以提高計算精度。計算資源的限制也是本研究面臨的一個問題。第一性原理計算對計算資源要求較高，對于大規(guī)模的材料體系和復雜的物理問題，計算時間較長，甚至超出當前計算資源的承受能力。在研究含有大量原子的拓撲材料體系時，由于計算資源的限制，無法進行更細致的計算和分析，影響了對材料性質(zhì)的深入理解。未來需要進一步優(yōu)化計算算法，提高計算效率，或者尋求更強大的計算資源支持，以解決計