2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一張長條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點分別與、對應，若，則的度數為（）A． B． C． D．2．如圖，兩個邊長為5的正方形拼合成一個矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對3．在，3.1415926，，0.1010101這四個數中，為無理數的是（）A． B．3.1415926 C． D．0.10101014．2018年全國高考報名總人數是975萬人，用科學記數法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人5．如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標系中，x軸∥m，y軸∥n，點A的坐標為（－4，2），點B的坐標為（2，－4），則坐標原點為（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O46．下列說法中正確的個數有經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A．B．C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行與相交；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列圖形中，∠1與∠2不是互補關系的是（）A． B． C． D．8．如圖，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度數是（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．的算術平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．310．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全省學生的視力情況B．了解全省中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一次數學測驗中，甲組4名同學的平均成績是70分，乙組6名同學的平均成績是80分，則這10名同學的平均成績是______________.12．若式子x2+4x+m2是一個含x的完全平方式，則m＝_____．13．兩條平行直線上各有個點，用這對點按如下的規則連接線段：①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；②符合①要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當時的情況，此時圖中三角形的個數為0；圖2展示了當時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2；圖3展示了當時的一種情況，此時圖中三角形的個數為4；試猜想當時，按照上述規則畫出的圖形中，三角形最少有____個14．（2016江蘇省常州市）已知x、y滿足，當0≤x≤1時，y的取值范圍是_________．15．已知關于x的不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是___________.16．方程2x﹣4=0的解是x=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜1200530018．（8分）解不等式組并把它的解集在數軸上表示出來．19．（8分）化簡：|-|+|-1|-|3-|20．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（）∴∠BAC+="180"o（）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=．21．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上．（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．22．（10分）已知：如圖，AD是ΔABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF//AD，EF交AB于點G.求證:∠AGF=∠F.證明：∵，（已知）∴∠BAD=∠CAD（）∵EF//AD（已知）∴∠=∠BAD（）∠=∠CAD（）∴∠AGF=∠F（）23．（10分）解方程：（1）（3x+7）＝2﹣x；（2）24．（12分）如圖所示，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余，OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=70°，求∠1的度數．（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）．（2）解∵∠EDO與∠1互余∴∠EDO+∠1=90°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED∥AB．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

依據平行線的性質以及折疊的的性質，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據平行線的性質，即可得到∠D′FC的度數．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．2、B【解析】將左邊正方形向右平移5個單位，兩個正方形重合，陰影部分的面積恰是一個正方形的面積．3、C【解析】

根據無理數的定義求解.【詳解】解：，3.1415926，0.1010101是有理數，是無理數，故選：C．【點睛】本題考查的是無理數，熟練掌握無理數是解題的關鍵.4、C【解析】

根據科學計數法的定義進行作答.【詳解】A.錯誤，應該是；B.錯誤，應該是；C.正確；D.錯誤，應該是.綜上，答案選C.【點睛】本題考查了科學計數法的定義：將一個數字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數，熟練掌握科學計數法的定義是本題解題關鍵.5、A【解析】試題分析：因為A點坐標為（－4，2），所以，原點在點A的右邊，也在點A的下邊2個單位處，從點B來看，B（2，－4），所以，原點在點B的左邊，且在點B的上邊4個單位處．如下圖，O1符合．考點：平面直角坐標系．6、C【解析】

根據垂線段、垂直、平行和直線相交進行判斷即可．【詳解】①在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點，正確；④在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【解析】

根據互補的兩個角的和為判定即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是互補關系，故本選項不合題意；B．由平行線的性質可知∠1與∠2是互補關系，故本選項不合題意；C．由對頂角的定義可知∠1與∠2是對頂角，不一定具有互補關系，故本選項符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補關系，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了補角的定義、鄰補角、對頂角、平行線的性質，熟記補角的定義是解答本題的關鍵．8、C【解析】

延長AC交FB的延長線于點D，根據平行線性質定理即可解答.【詳解】解：如圖，延長AC交FB的延長線于點D，∵AE∥BF，∴∠4＝180°﹣∠1＝70°，∴∠3＝∠2﹣∠4＝60°．故選：C．【點睛】本題考查平行線性質定理，兩直線平行，同旁內角互補.9、D【解析】

根據算術平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術平方根是1．

即的算術平方根是1．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術平方根.理解定義是關鍵.10、D【解析】

調查范圍較小，需要的數據精確的，適合全面調查；調查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調查.【詳解】解：A.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，B.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，C.調查具有破壞性，適合抽樣調查，該選項錯誤，D.調查數據需要精確，適合全面調查，該選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了調查的方式，根據調查的需求合理選擇調查方式是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、76分；【解析】

根據加權平均數的計算方法：先求出這10名同學的總成績，再除以10，即可得出答案．【詳解】這10名同學的平均成績為：=76（分），故答案為：76分．【點睛】本題考查的是加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是對加權平均數的理解不正確，而求70、80這兩個數的平均數．12、±1【解析】

根據完全平方公式得出m1=11，求出即可．【詳解】∵式子x1+4x+m1是一個含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關鍵．13、4034【解析】

分析可得，當n=1時的情況，此時圖中三角形的個數為0，有0=2（1-1）；當n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2，有2=2（2-1）；…故當有n對點時，最少可以畫2（n-1）個三角形；當n=2018時，按上述規則畫出的圖形中，最少有2×（2018-1）=4034個三角形．【詳解】當n=1時的情況，此時圖中三角形的個數為0，有0=2（1-1）；當n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2，有2=2（2-1）；…故當有n對點時，最少可以畫2（n-1）個三角形；當n=2018時，2×(2018?1)=4034個.【點睛】本題考查規律，解題的關鍵是讀懂題意，由題得出規律.14、1≤y≤．【解析】試題分析：∵，∴，即，∴x+2y=3，∴y=，∵0≤x≤1，∴1≤y≤．故答案為1≤y≤．考點：解一元一次不等式組；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．15、【解析】

先用含m的代數式表示出不等式的解集，再根據最小整數解為2即可求出實數m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據最小整數解為2列出關于m的不等式是解答本題的關鍵.16、1．【解析】

解：由1x﹣4=0得，1x=4，所以x=1．故答案為1．【點睛】本題考查一元一次方程的解法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】解：（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，依題意有，解得．故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，依題意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（畝），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用及一元一次不等式的應用，根據數量關系列出方程組和不等式是解決本題的關鍵．18、見解析【解析】

利用三角形內角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據折疊的性質求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】考核知識點：解不等式組.分別解不等式是關鍵.19、【解析】試題分析：先去絕對值符號，再進行有理數的運算即可．試題解析：原式20、、兩直線平行，同位角相等內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補【解析】試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到兩個角互補，即可求出所求角的度數．試題解析：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°．考點：平行線的判定與性質．21、(1)（2）見解析（3）是【解析】試題分析:（1）（2）（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸如下：考點：本題考查軸對稱圖形。點評：軸對稱的知識雖然是偏基礎的，但是要求學生不僅能夠辨認識別并判斷軸對稱圖形，還要求學生能夠畫出已知圖形的軸對稱圖形以及相應的對稱軸。22、見解析【解析】

根據角平分線的定義、平行線的性質與判定、等量代換等進行性質、判定進行填寫.【詳解】證明：∵AD是△ABC的角平分線．（已知）

∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義）

∵EF∥AD（已知）

∴∠FGA=∠BAD（兩直線平行，內錯角相等）

∠F=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）

∴∠AGF=∠F（等量代換）.【點睛】考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.23、（1）x＝0；