2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．372．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a2＞﹣ab D．3．在下列交通標志圖案中，具有軸對稱性質的圖案是（）A． B．C． D．4．如圖，直尺的一條邊經過一個直角頂點，直尺的另一條邊與直角的一邊相交，若∠1＝30°，則∠2的度數是（）A．30° B．45° C．60° D．120°5．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．計算：(－2a2)3÷(2a2)，結果是（）A．4a4 B．－3a4 C．3a7 D．－4a47．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是內錯角 D．是同旁內角8．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）9．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個平方根 C．的平方根是 D．的平方根是10．某市2017年有25000名學生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績，從中抽取了1000名考生的成績進行分析，以下說法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．1000名考生是總體的一個樣本 D．樣本容量是25000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．π的相反數是___，﹣的絕對值是___，2的平方根是___．12．因式分解：_______________________．13．請你舉出一個適合抽樣調查的例子：________________________；并簡單說說你打算怎樣抽樣：________________________________________.14．二十四節氣列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄．太陽運行的軌道是一個圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個節氣，統稱“二十四節氣”．這一時間認知體系被譽為“中國的第五大發明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區域的概率是_____．15．若方程組的解中x與y的值相等，則k為_____．16．如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請在網格中完成下列問題：（1）如圖1，網格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．18．（8分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點F.（1）依題意補全圖形，求∠FEC的度數；（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數.19．（8分）已知:滿足.用含的代數式表示，結果為;若滿足，求的取值范圍;若滿足，且，求的取值范圍.20．（8分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，完成下列問題：（1）請寫出三角形ABC各頂點的坐標；（2）求出三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向上平移2個單位，在向右平移2個單位得到三角形A′B′C′，在圖中畫出平移以后的圖形，并寫出頂點A′、B′、C′的坐標．21．（8分）工人小王生產甲、乙兩種產品，生產產品件數與所用時間之間的關系如表：生產甲產品件數（件）生產乙產品件數（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產甲種產品a件（a為正整數）．①用含a的代數式表示小王四月份生產乙種產品的件數；②已知每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙種產品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．22．（10分）利用分數指數冪的運算性質進行計算：23．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數為_____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為_____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請寫出∠ACE角度所有可能的值．并說明理由．24．（12分）（1）閱讀下文，尋找規律：已知x≠1時，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規律，請你進行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據你的猜想，計算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據完全平方公式對進行變形，然后整體代入即可得出答案．【詳解】∵∵，，原式=故選：D．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關鍵．2、B【解析】

根據不等式的性質，可得答案．【詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯誤；B．兩邊都加a，不等號的方向不變，故B正確；C．當a＜0時，a2＜ab，故C錯誤；D．當b＜0時，兩邊都除以b，不等號的方向改變，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．3、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.4、C【解析】

根據直角求出∠3，利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】如圖，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故選：C．【點睛】考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質．5、C【解析】

由題意根據軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據此進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．6、D【解析】

首先先用積的乘方和冪的乘方算第一個括號，其次再運用單項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】因為(－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案選擇D.【點睛】本題主要考查的是冪的運算以及單項式除以單項式，需要熟練掌握冪的運算的四個公式以及單項式除以單項式的法則.7、A【解析】

根據同位角、同旁內角、內錯角的定義結合圖形判斷．【詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內錯角，故本選項不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內角，故本選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角、同旁內角、內錯角的定義，屬于基礎題，正確且熟練掌握同位角、同旁內角、內錯角的定義和形狀，是解題的關鍵．8、D【解析】如圖，∵A為原點，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點C的橫坐標為1+4=5，∴點C的坐標為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個單位，3+2=5，所以，點C平移后的對應點的坐標是(5,5).故答案為D.9、B【解析】

根據平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.當a=0時，=0，此時的平方根是0，故A選項錯誤；B.是的一個平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項錯誤；D.沒有平方根，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關性質是解題的關鍵.10、B【解析】A.∵25000名考生的中考成績是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績是個體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績是總體的一個樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣π±【解析】

可根據相反數，絕對值，平方根的定義來解答即可.【詳解】π的相反數是：﹣π，，即﹣絕對值是，2的平方根是：±．故答案為：﹣π，，±．【點睛】本題主要考查相反數，絕對值，平方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握并會運用其定義.12、【解析】

先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關鍵.13、對某種品牌燈泡使用壽命調查，我們可以根據某一批次的燈泡中隨機抽取部分進行測試實驗．對某種品牌燈泡使用壽命調查，隨機抽取部分進行測試實驗．【解析】

根據問題特點，得出適合抽樣調查的方式，進而舉例得出答案．【詳解】根據適合抽樣調查的特點，適合抽樣調查的例子可以為：對某種品牌燈泡使用壽命調查，我們可以根據某一批次的燈泡中隨機抽取部分進行測試實驗．故答案為：對某種品牌燈泡使用壽命調查，隨機抽取部分進行測試實驗．【點睛】本題主要考查了全面調查與抽樣調查，解決問題的關鍵是掌握全面調查（普查）的優缺點．一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．14、【解析】

首先由圖可得此轉盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵如圖，此轉盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：．故答案為【點睛】此題考查了概率公式的應用．注意概率＝所求情況數與總情況數之比．15、1【解析】

根據題意得出x=y，然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案．【詳解】由題意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法．解三元一次方程組的關鍵是消元．16、55°【解析】,,.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖1，直線l為所作；見解析；（2）如圖2，△A′B′C′為所作，見解析．【解析】

（1）根據對應點連線的中點所在的直線即為對稱軸作圖即可；（2）先找到A，B，C的對應點A′，B′，C′，順次鏈接即可.【詳解】（1）如圖1，直線l為所作；（2）如圖2，△A′B′C′為所作．【點睛】本題考查軸對稱，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.18、（1）補全的圖形見解析，15°；（2）55°．【解析】分析：（1）按題目要求進行補全圖形可得EF∥BC，從而可求∠FEC=15°；（2）根據EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，從而可求出結論.詳解：（1）補全的圖形如圖所示．∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC．∴∠FEC=∠BCE．∵∠BCE=15°，∴∠FEC=15°．（2）∵EF∥AD，∴∠AEF+∠A=180°.∵∠A=140°，∴∠AEF=40°．∴∠AEC=55°．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質，知道平行一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．19、；（2）；（3）【解析】

（1）首先移項，得出，再化系數為1，得出；（2）根據（1）中的結果，列出不等式，即可求解；（3）首先根據題意列出二元一次方程組，求出含有a的解，再列出不等式，即可求出a的取值范圍.【詳解】解：；根據題意，得：解得：；根據題意，得，解得解得.【點睛】此題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，熟練掌握即可解題.20、（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7（3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)【解析】

（1）根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；

（2）S△ABC=邊長為4，5的長方形的面積減去直角邊長為2，3的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，4的直角三角形的面積，減去邊長為2，6的直角三角形面積；

（3）把三角形ABC的各頂點向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到平移后的坐標，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形，根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標．【詳解】(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)△ABC的面積為：(3)如圖所示：△A′B′C′即為所求；點A′(0，0)、B′(6，2)、C′(3，4)．【點睛】考查作圖-平移變換，三角形的面積，找出平移后的對應點是解題的關鍵.21、（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①600-；②a≤1．【解析】

（1）設生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要x分鐘、y分鐘，根據圖示可得：生產10件甲產品，10件乙產品用時350分鐘，生產30件甲產品，20件乙產品，用時850分鐘，列方程組求解；（2）①根據生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要的時間關系即可表示出結果；②根據“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】（1）設生產一件甲種產品需x分鐘，生產一件乙種產品需y分鐘，由題意得：，解這個方程組得：，答：小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①∵生產一件甲種產品需15分鐘，生產一件乙種產品需20分鐘，∴一小時生產甲產品4件，生產乙產品3件，所以小王四月份生產乙種產品的件數：3（25×8﹣）=600-；②依題意：1.5a+2.8(600-)≥1500，1680﹣0.6a≥1500，解得：a≤1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，正確理解題意，找準題中的等量關系列出方程組、不等關系列出不等式是解題的關鍵.22、4【解析】

首先將每個根式化為以2為底數的冪，然后根據同底數冪的除法與乘法運算法則求解即可求得答案．【詳解】解：原式【點睛】此題考查了分數指數冪的知識．此題難度適中，解題的關鍵是掌握分數指數冪的定義，同底數冪的除法與乘法運算法則．23、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析；(3)30°、45°．【解析】

(1)①根據直角三角板的性質結合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度數；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度數，進而得出∠DCE的度數；(2)