2025屆廣西田陽縣八下數學期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某體育館準備重新鋪設地面，已有一部分正三角形的地磚，現要購買另一種不同形狀的正多邊形地磚與正三角形在同一頂點處作平面鑲嵌（正多邊形的邊長相等），則該體育館不應該購買的地磚形狀是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形2．二次根式有意義，a的范圍是（）A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＝±1 D．a≤13．如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于、兩點，且點的坐標為，將直線向上平移個單位，交雙曲線于點，交軸于點，且的面積是．給出以下結論：（1）；（2）點的坐標是；（3）；（4）．其中正確的結論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數的統計結果如下表：班級參加人數平均數中位數方差甲55135149191乙55135151110某同學分析上表后得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數（每分鐘輸入漢字≥150個為優秀）；③甲班成績的波動比乙班大．上述結論中，正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）．A．8 B．8或10 C．10 D．8和106．對于一次函數y＝﹣2x+4，下列結論錯誤的是()A．函數的圖象不經過第三象限B．函數的圖象與x軸的交點坐標是(2，0)C．函數的圖象向下平移4個單位長度得y＝﹣2x的圖象D．若兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)在該函數圖象上，且x1＜x2，則y1＜y27．如圖，直線的圖象如圖所示．下列結論中，正確的是（）A． B．方程的解為；C． D．若點A（1，m）、B（3，n）在該直線圖象上，則．8．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD＝120°，AC＝8，則△ABO的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．189．直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標為（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)10．已知點在反比例函數的圖象上，則這個函數圖象一定經過點（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一個多邊形的內角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是___邊形.12．甲乙兩人在5次打靶測試中，甲成績的平均數，方差，乙成績的平均數，方差.教練根據甲、乙兩人5次的成績，選一名隊員參加射擊比賽，應選擇__________.13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為___14．請寫出“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題：_____．15．若正n邊形的內角和等于它的外角和，則邊數n為_____．16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，則AC=_____．17．已知點P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點P的坐標為_________________.18．如圖，是六邊形的一個內角.若，則的度數為________.三、解答題(共66分)19．（10分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．20．（6分）定義：點關于原點的對稱點為，以為邊作等邊，則稱點為的“等邊對稱點”；（1）若，求點的“等邊對稱點”的坐標；（2）若點是雙曲線上動點，當點的“等邊對稱點”點在第四象限時，①如圖（1），請問點是否也會在某一函數圖象上運動？如果是，請求出此函數的解析式；如果不是，請說明理由；②如圖（2），已知點，，點是線段上的動點，點在軸上，若以、、、這四個點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點的縱坐標的取值范圍.21．（6分）心理學家研究發現，一般情況下，一節課分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數隨時間(分鐘)的變化規律如圖所示(其中都為線段)（1）分別求出線段和的函數解析式；（2）開始上課后第分鐘時與第分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？（3）一道數學競賽題，需要講分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目？22．（8分）（1）已知x＝＋1，y＝－1，求x2+y2的值．（2）解一元二次方程：3x2+2x﹣2＝1．23．（8分）如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G．（1）求證：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路．24．（8分）如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1．請在所給網格中按下列要求畫出圖形．（1）畫線段AC，使它的另一個端點C落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；（2）以線段AC為對角線，畫凸四邊形ABCD，使四邊形ABCD既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，頂點都在格點上，且邊長是無理數；（3）求（2）中四邊形ABCD的周長和面積．25．（10分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形．26．（10分）如圖，中，的平分線交于點，的垂直平分線分別交、、于點、、，連接、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，試求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據密鋪的條件得，兩多邊形內角和必須湊出，進而判斷即可．【詳解】解：、正方形的每個內角是，，能密鋪；、正六邊形每個內角是，，能密鋪；、正八邊形每個內角是，與無論怎樣也不能組成的角，不能密鋪；、正十二邊形每個內角是，，能密鋪．故選：C．【點睛】本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應符合多個內角度數和等于．2、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴1﹣a≥0，解得：a≤1．故選：D．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．3、C【解析】

（1）把A（4，a）代入，求得A為（4，2），然后代入求得k=8；（2）聯立方程，解方程組即可求得B（-4，-2）；

（3）根據同底等高的三角形相等，得出S△ABC=S△ABF；

（4）根據S△ABF=S△AOF+S△BOF列出，解得。【詳解】解：（1）直線經過點，，，點在雙曲線上，，故正確；（2）解得或，點的坐標是，故正確；（3）將直線向上平移個單位，交雙曲線于點，交軸于點，，和是同底等高，，故錯誤；（4），，解得，故正確；故選：．【點睛】本題考查了反比例函數和一次函數的交點，待定系數法求反比例函數的解析式，三角形的面積等，求得交點坐標是解題的關鍵．4、D【解析】分析：根據平均數、中位數、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學生的成績平均成績相同；根據中位數可以確定，乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數；根據方差可知，甲班成績的波動比乙班大．故①②③正確，故選D．點睛：本題考查平均數、中位數、方差等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．5、C【解析】

解：∵，或，三角形的第三邊為4或2，∵2+2=4不符合題意，，三角形的第三邊為4，這個三角形的周長為故選C【點睛】此題做出來以后還要進行檢驗，三角形的三邊關系滿足，所以不符合此條件，應該舍去6、D【解析】

根據一次函數的性質和一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的幾何變換進行判斷．【詳解】解：A、k＝﹣2，b＝4，函數的圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，不符合題意；B、函數的圖象與x軸的交點坐標是(2，0)，不符合題意；C、函數的圖象向下平移4個單位長度得y＝﹣2x的圖象，不符合題意；D、若兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)在該函數圖象上，且x1＜x2，則y2＜y1，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數的性質：當k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；當k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．也考查了一次函數圖象的幾何變換．7、B【解析】

根據函數圖象可直接確定k、b的符號判斷A、C，根據圖象與x軸的交點坐標判斷選項B，根據函數性質判斷選項D.【詳解】由圖象得：k<0，b>0，∴A、C都錯誤；∵圖象與x軸交于點（1,0），∴方程的解為，故B正確；∵k<0，∴y隨著x的增大而減小，由1<3得m>n，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查一次函數的圖象，一次函數的性質，正確理解圖象得到對應的信息是解題的關鍵.8、A【解析】

由矩形的性質得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OA=OB=4，即可求出△ABO的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝AC＝4，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝OB＝4，∴△ABO的周長＝OA+OB+AB＝12；故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．9、C【解析】

作點D關于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標為A（﹣6，0）和點B（0，4），因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C（﹣3，1），點D（0，1）．再由點D′和點D關于x軸對稱，可知點D′的坐標為（0，﹣1）．設直線CD′的解析式為y=kx+b，直線CD′過點C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以點P的坐標為（﹣，0）．故答案選C．考點：一次函數圖象上點的坐標特征；軸對稱-最短路線問題．10、B【解析】

根據反比例函數圖像上點的坐標特征解答即可.【詳解】2×（-1）=-2，A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征:反比例函數(k是常數，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k.二、填空題(每小題3分,共24分)11、十【解析】

試題分析：設所求n邊形邊數為n，先根據多邊形的外角和為360度得到多邊形的內角和，再根據多邊形的內角和公式，即可得到結果．由題意得多邊形的內角和為1800°-360°=1440°，設所求n邊形邊數為n，則180°(n-2)=1440°，解得n=10，則此多邊形是十邊形.考點：本題考查的是多邊形的內角和公式，多邊形的外角和點評：解答本題的關鍵是熟練掌握多邊形的內角和公式：180°(n-2)，任意多邊形的外角和均是360度，與邊數無關．12、甲【解析】

根據根據方差的定義，方差越小數據越穩定，即可得出答案．【詳解】解：因為甲、乙射擊成績的平均數一樣，但甲的方差較小，說明甲的成績比較穩定，因此推薦甲更合適．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．也考查了平均數。13、【解析】

設CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度，【詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．14、等邊三角形的三個角都相等．【解析】

把原命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的題設與結論進行交換即可．【詳解】“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題為“等邊三角形的三個角都相等”，故答案為：等邊三角形的三個角都相等．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．15、1【解析】

設這個多邊形的邊數為n，則依題意可列出方程（n﹣2）×180°＝360°，從得出答案．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則依題意可得：（n﹣2）×180°＝360°，解得，n＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是正多邊形的內角和與外角和，熟記正多邊形內角和的計算公式是解此題的關鍵．16、1【解析】

作DE⊥AB于E．設AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根據AC2+BC2=AB2，可得x2【詳解】解：作DE⊥AB于E．設AC=x．

∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DC=DE=6，

∵BC=16，

∴BD=10，

在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，

易知△ADC≌△ADE，

∴AE=AC=x，

在Rt△ACB中，∵AC2+BC2=AB2，

∴x2+162=（x+8）2，

∴x=1，

【點睛】本題考查了角平分線性質，全等三角形的性質與判定及勾股定理，熟練掌握相關性質定理是解題的關鍵。17、(-2,2)【解析】

根據二、四象限的角平分線上點的坐標特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結論．【詳解】根據題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點睛】本題考查了點的坐標．掌握二、四象限的角平分線上點的坐標特征是解答本題的關鍵．18、【解析】

根據多邊形的內角和=（n-2）x180求出六邊形的內角和，把∠E=120°代入，即可求出答案.【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720°∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600°故答案為600°【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角，能知道多邊形的內角和公式是解此題的關鍵，邊數為7的多邊形的內角和=（n-2）×180°.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x＝1,見解析.【解析】

（1）根據軸對稱圖形的性質，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據平移的性質，△ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（1）根據軸對稱圖形的性質和頂點坐標，可得其對稱軸是l：x=1．【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點A、B、C關于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6個單位，∴A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質和作圖﹣平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20、（1）或；（2）①；②或【解析】

（1）根據P點坐標得出P'的坐標，可求PP'=4；設C（m，n），有PC=P'C=24，通過解方程即可得出結論；（2）①設P（c，），得出P'的坐標，利用連點間的距離公式可求的長，設C（s，t），有，然后通過解方程可得，再根據消元c即可得xy=-6；②分AG為平行四邊形的邊和AG為平行四邊形的對角線兩種情況進行分類討論．【詳解】解：（1）∵P（1，），

∴P'（-1，-），

∴PP'=4，

設C（m，n），

∴等邊△PP′C，

∴PC=P'C=4，解得n=或-，

∴m=-1或m=1．

如圖1，觀察點C位于第四象限，則C（，-1）．即點P的“等邊對稱點”的坐標是（，-1）．（2）①設，∴，∴，設，，∴，∴，∴，∴，∴或，∴點在第四象限，，∴，令，∴，即；②已知，，則直線為，設點，設點，，即，，，構成平行四邊形，點在線段上，；當為對角線時，平行四邊形對角坐標之和相等；，，，即；當為邊時，平行四邊形，，，，即；當為邊時，平行四邊形，，，，而點在第三象限，，即此時點不存在；綜上，或.【點睛】本題考查反比例函數的圖象及性質，等邊三角形的性質，新定義；理解題意，利用等邊三角形的性質結合勾股定理求點C的坐標是關鍵，數形結合解題是求yc范圍的關鍵．21、（1）線段AB的解析式為：y1=2x+1；線段CD的解析式為：；（2）第30分鐘注意力更集中；（3）能．【解析】

（1）分別從圖象中找到其經過的點，利用待定系數法求得線段和的解析式即可；（2）根據上題求出的AB和CD的函數表達式，再分別求第5分鐘和第30分鐘的注意力指數，最后比較判斷；（3）分別求出注意力指數為38時的兩個時間，再將兩時間之差和17比較，大于17則能講完，否則不能．【詳解】解：（1）設線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+1，把B（10，40）代入得，k1=2，∴線段AB的解析式為：y1=2x+1．設線段CD所在直線的解析式為把C（25，40），D（40，25）代入得：，解得∴線段CD的解析式為：（2）當x1=5時，y1=2×5+1=30，當x2=30時，y2=35∴y1＜y2∴第30分鐘注意力更集中；（3）令y1=38，∴38=2x+1，∴x1=9令y2=38，∴27-9=18＞17∴經過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目．【點睛】主要考查了一次函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式，再根據自變量的值求算對應的函數值．22、（1）6；（2）x1=，x2=．【解析】

（1）代入后利用完全平方公式計算；（2）用公式法求解．【詳解】（1）x2+y2=（+1）2+（?1）2=3+2+3-2=6；（2）a=3，b=2，c=-2，b2-4ac=22-4×3×（-2）=28，x==，即x1=，x2=．【點睛】本題考查了二次根式與一元二次方程，熟練化簡二次根式和解一元二次方程是解題的關鍵．23、(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】（1）由平行四邊形性質得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進而可求BE的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．