2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．2．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥43．若一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為2570°，則這個內角的度數為(

)A．90° B．105° C．130° D．120°4．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－45．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數是（）A．30° B．23° C．22° D．15°6．如圖，與是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角7．下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．x-12C．-x-128．如圖，點在的延長線上，下列條件不能判斷的是()A． B． C． D．9．下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b10．如圖，點為角平分線交點，，，，將平移使其頂點與重合，則圖中陰影部分的周長為()A． B． C． D．11．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．12．下面兩個統計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總人數中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學生和八年級學生人數一樣多 B．乙校中七年級學生人數最多C．乙校中八年級學生比九年級學生人數少 D．甲、乙兩校的九年級學生人數一樣多二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點G，請你添加一個適當的條件，使得△AEG≌△CEB，這個條件可以是_____（只需填寫一個）．14．比較大小：-2_____，-______-，_________．15．某淘寶店銷售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷售數量的情況如圖所示，在________月結束后，A商品的總銷售數量大于B商品的總銷售數量．16．如圖，麗麗用邊長為的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個“人”的兩只腳所占的面積為________________．17．在扇形統計圖中，其中一個扇形的圓心角是216°，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分數是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．請完成下面的推理過程，并填空（理由或數學式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）19．（5分）作圖題（1）如圖①，點C是∠AOB邊OB上的一點，在圖中作出點C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過C點作OA的平行線CE．（2）如圖②，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在正方形頂點上，將△ABC先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到△A′B′C′，請你畫出平移后的△A′B′C′．20．（8分）如圖，點在的邊上，過點作交于，作交于.（1）請按題意補全圖形．（2）請判斷與的大小關系，并說明理由.21．（10分）某幼兒園計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價格與一件乙種玩具的價格的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的價格分別是多少元？（2）該幼兒園計劃用3500元購買甲、乙兩種玩具，由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數互換了，結果需4500元，求該幼兒園原計劃購進甲、乙兩種玩具各多少件？22．（10分）如圖，在正方形網格中，的三個頂點都在格點上，點也在格點上．（1）畫，使與關于直線成軸對稱．（2）畫，使與關于點成中心對稱．23．（12分）已知.（1）如圖1，、分別平分、.試說明:；（2）如圖2，若，，、分別平分、，那么o(只要直接填上正確結論即可).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進行求解即可得到答案.【詳解】A.，所以錯誤；B.，所以錯誤；C.，所以錯誤；D.，所以正確；故選擇D.【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握因式分解，注意不要漏項.2、C【解析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無解，∴a≤1．故選C．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．3、C【解析】

本題主要考查了多邊形的外角和內角.先用2570°÷180°，看余數是多少，再把余數補成180°【詳解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴這個內角度數為130°故選C4、A【解析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．5、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠3的度數，再根據直角三角板的性質得出∠2的度數即可．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．6、B【解析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內錯角和同旁內角．此題根據兩角的位置關系并結合定義即可作出判斷．【詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側，位于截線、的內部∴和是內錯角．故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內錯角和同旁內角的定義．熟悉各知識點的概念并結合圖形進行判斷是解題的關鍵．7、C【解析】

分別將四個選項變形，找到符合a2-b2=（【詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【點睛】本題考查了平方差公式，將算式適當變形是解題的關鍵．8、C【解析】

同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，據此進行判斷即可．【詳解】解：根據∠3=∠4，可得AC∥BD，故A選項能判定；

根據∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B選項能判定；

根據∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項符合題意；

根據∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D選項能判定；

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．9、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、a2+a3，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項正確；C、（-a2）3=-a6，故此選項錯誤；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及整式的除法運算、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．10、B【解析】

連接AI，BI，由點I為△ABC的內心，得到AI平分∠CAB，根據角平分線的性質得到∠CAI=∠BAI.根據平移的性質得到AC∥DI，由平行線的性質得到AD=DI，BE=EI，根據三角形的周長公式進行計算即可得到答案.【詳解】連接AI，BI，

∵點I為△ABC的內心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI.

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID．

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI．

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因為，即圖中陰影部分的周長為8.故選B.【點睛】本題考查角平分線的性質、平移的性質和平行線的性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質、平移的性質和平行線的性質.11、D【解析】

根據不等式性質解不等式，再表示解集.【詳解】解：去括號得，1x﹣1＜x，移項、合并同類項得，x＜1．在數軸上表示為：．故選：D．【點睛】考核知識點：解不等式、再數軸表示解集.解不等式是關鍵.12、D【解析】

扇形統計圖反映的部分與整體的關系，即各個部分占的比例大小關系，在一個扇形統計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關系，但在不同的幾個扇形統計圖中就不能直觀看出各部分的大小關系，雖然比例較大，代表的數量不一定就多，還與總體有關．【詳解】解：甲校中七年級學生占全校的35%，和八年級學生人數也占全校的35%，由于甲校的人數是一定的，因此甲校中七年級學生和八年級學生人數一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學生占25%，比九年級學生人數占30%由于整體乙校的總人數是一定的，所以C是正確的；兩個學校九年級所占的比都是30%，若兩個學校的總人數不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【點睛】考查對扇形統計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數量不一定相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、GE＝BE【解析】

根據全等三角形的判定定理來求解即可.【詳解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，又∵∠EAG＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，∴∠EAG＝∠DCG，∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，所以根據AAS添加AG＝CB或EG＝EB；根據ASA添加AE＝CE．可證△AEG≌△CEB．故答案為：GE＝BE．【點睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.14、＜＜＞【解析】

（1）估計無理數值再比較大小；（2）運用倒數法比較大小；（3）、運用立方根意義進行比較.【詳解】（1）因為-2<0,>0所以-2<（2）因為所以所以-<-（3）因為，所以>故答案為(1).＜(2).＜(3).＞【點睛】本題考查實數的大小比較.運用特殊方法比較數的大小是難點.15、1【解析】分析：根據折線統計圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷售數量，再分別計算它們前三個月和前四個月的總銷售數量，然后根據計算結果進行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個月的總銷售數量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個月的總銷售數量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個月的總銷售數量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個月的總銷售數量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結束后，A商品的總銷售數量大于B商品的總銷售數量．故答案為1．點睛：本題考查了折線統計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化．特點：折線圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況．16、1【解析】

根據七巧板的特征，可知點F是CD的中點，點E是BC的中點，，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：點F是CD的中點，即：DF=CF=DC=×4=1，同理：CE=BE=BC=1，∴這個“人”的兩只腳所占的面積=．故答案是：1．【點睛】本題主要考查三角形的面積，掌握七巧板的幾何特征，是解題的關鍵．17、60%【解析】

解：扇形所表示的部分占總體的百分數是216÷360=60%.故答案為60%.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

先根據同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進而得到∠ADE＝∠C，再根據內錯角相等，兩直線平行，即可得到AB∥CD．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（對頂角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠ADE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．19、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過一點作已知直線的垂線作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵．20、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【解析】

（1）根據題意將圖形補全即可；（2）根據“兩直線平行，同位角相等”得，根據“兩直線平行，內錯角相等”得，利用等量代換即可得證.【詳解】解：（1）（2），理由如下：，（兩直線平行，同位角相等），，（兩直線平行，內錯角相等），.【點睛】本題主要考查作圖-平行線，平行線的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.21、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）原計劃購進甲、乙兩種玩具各150件，50件．【解析】

（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，根據已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同可列方程求解．（2）設購進甲種玩具a件，則購進乙種玩具b件，根據把甲、乙兩種玩具的件數互換了，結果需4500元，可列出方程組求解．【詳解】設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，，解得：x＝15，經檢驗x＝15是原方程的解．∴40﹣x＝1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設購進甲種玩具a件，則購進乙種玩具b件，，解得：，答：原計劃購進甲、乙兩種玩具各150件，50件．【點睛】本題考查分式方程的應用，二元一次方程組的應用，第一問以件數做為等量關系列方程求解，不要忘記檢驗；第2問以玩具件數和錢數做為等量關系列方程組求解．22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【解析】

（1）分別作出A，B，C的對稱點A′，B′，C′即可．（2）分別作出A′，B′，C′的對稱點A″，B″，C″即可．【詳解】（1）如圖△A′B′C′即為所求．（2）如圖△A''B''C''即為所求．【點睛】本題考查軸對稱變換，旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．23、(1)見解析;(2)49°.【解析】

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