2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若方程2xa-1+y=1是關于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A． B．0 C．1 D．22．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．若，則C．同角的余角相等 D．兩直線平行，同旁內角相等3．如圖，直角坐標平面xOy內，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（–1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，–2），……，按這樣的運動規律，動點P第2018次運動到點A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）4．若a,b,c滿足則關于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無實數根5．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝46．如圖,下列說法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內錯角 D．∠3和∠4是同旁內角7．在，0，3.1415926，2.010010001…，這5個數中，無理數的個數為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE9．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法10．以下四種沿折疊的方法中，由相應條件不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的是（）A．展開后測得 B．展開后測得且C．測得 D．測得11．如圖，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數為（）A．138° B．114° C．102° D．100°12．一次函數y=kx﹣4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：﹣3x?2xy＝．14．在高3米，水平距離為4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要______米．15．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后，使兩部分重合，若∠1＝52°，則∠AEF＝度．16．若的余角是，則的補角的度數為________________.17．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．某天灌南縣城區的PM2.5值是29微克/立方米，根據PM2.5檢測網的空氣質量新標準，這一天城區的PM2.5值為優，請用科學記數法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）證明：兩個連續偶數的平方差一定是的倍數19．（5分）因式分解:(1).(2).20．（8分）如圖1，在四邊形中，，點在邊上，平分，且.（1）求證：；（2）如圖2，已知交邊于點，交邊的延長線于點，且平分.若，試比較與的大小，并說明理由.21．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．（1）求∠ECD的度數；（2）若CE=5，求BC的長．22．（10分）如圖所示，在中，于，平分，，，求和的度數.對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）.解：∵，平分（______）∴__________________.（角平分線的定義）∵（已知）∴__________________.（______）∵（______）∴（等式的性質）______（等量代換）______.∵于（已知）∴（______）在直角三角形中，∵（______）∴（等式的性質）______（等量代換）______.23．（12分）如圖，在3×3的方格內，填寫了一些代數式和數.（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，請你求出x，y的值；（2）把滿足（1）的其它6個數填入圖（2）中的方格內.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵方程是關于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．2、C【解析】

根據對頂角、偶次冪、平行線的性質以及互余進行判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，是假命題；B、若x2=y2，則x=y或x=-y，是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、兩直線平行，同旁內角互補，是假命題；故選：C．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關定義是解題關鍵．3、B【解析】分析:觀察圖形可知，每4次運動為一個循環組循環，并且每一個循環組向右運動4個單位，用2018除以4，然后根據商和余數的情況確定運動后點的坐標即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運動為第505循環組的第2次運動，橫坐標為504×4+2-1=2017，縱坐標為0，∴點的坐標為（2017，0）．故選B.點睛:本題是對點的坐標變化規律的考查，觀察出每4次運動為一個循環組循環是解題的關鍵，也是本題的難點.4、C【解析】【分析】由方程組得到a+c=0,即a=-c，b=0，再代入方程可求解.【詳解】因為a+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0,聯立兩式①+②得a+c=0,即a=-c,b=0,代入ax2+bx+c=0得：ax2-a=0解得x=1或x=-1故選：C【點睛】本題考核知識點：一元二次方程.解題關鍵點：由方程組推出a,b,c的特殊關系.5、D【解析】【分析】根據二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程定義的應用，明確含有未知數的項的系數不能為0，次數為1是解題的關鍵.6、D【解析】

根據同位角、內錯角、同旁內角的定義，結合圖形進行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

C、∠2和∠4不是內錯角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

D、∠3和∠4是同旁內角，原說法正確，故本選項正確；

故選D．【點睛】考查了對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．7、A【解析】試題解析：是分數，故是有理數；0是整數，故是有理數；3.1415926是有理數；2.010010001…是無限不循環小數，故是無理數；是無限不循環小數，故是無理數．

故選A．8、D【解析】

要使△ABD≌△ACE，則需對應邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯．故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時要按判定全等的方法逐個驗證．9、B【解析】

根據加減法進行分析即可.【詳解】根據加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數x；方法二先消去未知數y.兩種方法都正確.故選：B【點睛】考核知識點：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關鍵.10、C【解析】

根據平行線的判定定理，進行分析，即可解答．【詳解】解：A、∠1=∠2，根據內錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行），

故正確；

C、測得∠1=∠2，

∵∠1與∠2即不是內錯角也不是同位角，

∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；

D、測得∠1=∠2,根據內錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；，故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關鍵是熟記平行線的判定定理．11、C【解析】

設∠ABC＝a°，根據外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據三角形內角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據根據三角形內角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知數抵消，求出∠BQC的值.【詳解】設∠ABC＝a°，根據外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據三角形內角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據根據三角形內角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋°－°＝102°，故答案選C.【點睛】本題主要考查了角平分線的基本性質、對稱軸圖形的基本性質以及三角形的基本性質，解本題的要點在于角的轉化，利用已知角來求出未知角.12、B【解析】分析：由圖像可知，y隨x的增大而減小，從而根據一次函數的增減性可求出k的取值范圍.詳解：∵y隨x的增大而減小，∴k<0.故選B.點睛：本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.當b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當b<0，圖像與y軸的負半軸相交.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣6x2y【解析】

根據單項式乘以單項式的法則即可求出答案．【詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．14、1【解析】

把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長度為水平距離與高的和．【詳解】解：把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長度為水平距離與高的和．所以地毯長度至少需3+4=1米．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了生活中的平移及平移的性質，根據已知得出地毯的長度應等于水平距離與高的和是解題關鍵．15、116【解析】

根據翻折的性質可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根據兩直線平行，同旁內角互補列式計算即可得解．【詳解】∵矩形ABCD沿EF對折后兩部分重合,∠1=52°，∴∠3=∠2==64°，∵矩形對邊AD∥BC，∴∠AEF=180°?∠3=180°?64°=116°.故答案為116°【點睛】此題考查折疊問題，平行線的性質，解題關鍵在于利用翻折的性質進行求解.16、【解析】

根據先余角求出∠A度數，再求出∠A的補角即可．【詳解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的補角的度數是180°-35°=145°，故答案為：145°．【點睛】本題考查了余角和補角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的補角=180°-∠A是解此題的關鍵．17、2.5×10﹣6【解析】試題分析：科學計數法是指：a×，且1≤＜10，小數點向右移動幾位，則n的絕對值就是幾.考點：科學計數法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

根據題意設出兩個連續偶數為2n、2n+2，利用平方差公式進行因式分解，即可證出結論．【詳解】證明：設兩個連續偶數為2n，2n+2，則有（2n+2）2-（2n）2，=（2n+2+2n）（2n+2-2n），=（4n+2）×2，=4（2n+1），因為n為整數，所以4（2n+1）中的2n+1是正奇數，所以4（2n+1）是4的倍數，故兩個連續偶數的平方差一定能被4整除．【點睛】本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是正確設出兩個連續偶數，再用平方差公式對列出的式子進行整理，此題較簡單．19、（1）（2）【解析】

（1）根據完全平方式計算即可.（2）首先提取公因式，再利用平方差公式展開.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點睛】本題主要考查因式分解的方法，關鍵在于利用完全平方公式和平方差公式.20、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析.【解析】

（1）根據角平分線的定義可得∠CDE=∠ADE，再結合已知條件可得∠CDE=∠DEA，從而得出CD∥AB，根據平行線的性質以及已知條件可得∠B+∠A=180°，從而證得AD∥BC；

（2）由垂直的定義可得∠BGF=90°，由AD∥BC可得∠ADF=∠BGF=90°，由CD∥AB可得∠CDF=∠F，設∠EDB=∠BDF=x°，∠CDF=∠F=y°，則∠EDF=2x°，∠ADE=∠EDC=（2x+y）°，由∠ADF=∠ADE+∠EDF，得2x+y+2x=90，得出y=90-4x，∠F=∠EDF=y°-2x°=90°-6x°，再根據∠BDC＜45°得出x+y＜45°，求出x的取值范圍，進而比較出∠F與∠EDF的大小．【詳解】（1）證明：∵平分，∴.又∵，∴.∴∴又∵，∴.∴.（2）解：∵，∴.又∵∴∵，∴.設，則，由，得∴∴∵∴，解得，∴.∴∴.【點睛】本題考查了平行線的判定以及多邊形的內角和公式，根據角的和差關系和倍分關系列出式子或方程是解答（2）的關鍵．21、（1）∠ECD=36°；（2）BC=1．【解析】試題分析：（1）ED是AC的垂直平分線，可得AE＝EC；∠A＝∠C；已知∠A＝36，即可求得；（2）△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，可得∠B＝72°，又∠