2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-12．下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．已知是二元一次方程組的解，則4n﹣2m的算術平方根為()A．2 B． C．±2 D．4．如圖，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分別以點A和C為圓心，大于?AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN交BC于點D,連接AD,則∠BAD的度數為()A．650 B．600 C．550 D．5005．在，，，3.14，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）中無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列調查中，需要普查的是（）A．學生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機的情況C．錢塘江的水質情況 D．某市老年人參加晨練的情況7．如圖，小明用五根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判斷不正確的是（）A． B． C． D．8．某校為了了解七年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起座次數在15-20次之間的頻率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.19．下列各式中，自左向右變形屬于分解因式的是()A．x2+2x+1＝x(x+2)+1 B．﹣m2+n2＝(m﹣n)(m+n)C．﹣(2a﹣3b)2＝﹣4a2+12ab﹣9b2 D．p4﹣1＝(p2+1)(p+1)(p﹣1)10．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則__________（填“”、“”或“”）12．當x＝_____時，分式無意義．13．若不等式組，恰有兩個整數解，則的取值范圍是__________．14．一圓錐高為3cm,當其底面半徑從2cm變化到8cm時，其體積增加____________________.（結果保留）15．一個扇形統計圖中，某部分所對應的扇形圓心角為72°，則這部分所占總體的百分比為________．16．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線一點，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度數；（2）求∠FEC的度數.18．（8分）如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，則BD=；（2）若∠CBE=15°，則∠AOE=；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數，并說明理由．19．（8分）如圖，，是舊河道兩旁的兩個村莊.為方便村民飲水，計劃在舊河道上打一口水井，用管道引水到兩村，要求該井到兩村的距離相等，請用尺規在圖中作出點的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.20．（8分）學著說點理：補全證明過程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數．解：過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．21．（8分）如圖，點，，，在直線上（，之間不能直接測量），點，在異側，測得，，．（補充完整以下解答．）求證：，證明：∵，∴，即（________），在和中，∴．（________）∴，，（_______________________）∴，（____________________________________）22．（10分）溫州市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程.根據安排,某校對于學生使用電子產品的一周用時情況進行抽樣調查,繪制成以下頻數分布直方圖.請根據圖中提供的信息,解答下列問題.(1)這次共抽取了名學生進行調查.(2)用時在2.45~3.45小時這組的頻數是_，頻率是_.(3)如果該校有1000名學生，請估計一周電子產品用時在0.45~3.45小時的學生人數.23．（10分）如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關線段的長如圖所示），留下一個“”型的圖形（陰影部分）.（1）用含，的代數式表示“”型圖形的面積并化簡.（2）若米，“”型區域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價.24．（12分）如圖，，，，，，與相等嗎？說明你的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把x、y的值代入方程，得出關于m的方程，求出即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【點睛】本題考查二元一次方程的解的應用，關鍵是得出關于m的方程．2、C【解析】

根據單項式的乘法、冪的乘方、零指數冪及同底數冪的運算法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．3、B【解析】

有題意可把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算術平方根是，故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組及算術平方根的知識點，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、A【解析】

根據線段垂直平分線的性質得到AD=DC，根據等腰三角形的性質得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據三角形的內角和得到∠BAC=95°，即可得到結論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC?∠CAD=65°，故選A.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，解題關鍵在于根據三角形的內角和得到∠BAC=95°5、B【解析】

根據無理數的定義判斷無理數．【詳解】，3.14是有理數，，，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）是無理數故選：B【點睛】本題考查了無理數的定義．關鍵是掌握無理數的幾種表現形式，注意帶根號的數不一定是無理數，只有開不盡方的數才是無理數．6、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】A.了解學生視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B.調查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品，事關重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：B.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握調查方法.7、D【解析】分析：根據三角形全等的判定證得△ABD≌△CDB，可證?∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．詳解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD與∠C不是對應角不相等．故選：D．點睛：本題是考查三角形全等的判定和全等三角形的性質，難度中等．8、D【解析】

根據圖像觀察出仰臥起座次數在15-20次之間的人數即可求解.【詳解】由圖可知，仰臥起座次數在15-20次之間的人數為30-12-10-5=3∴頻率為故選D.【點睛】本題考查的是頻率，熟練掌握圖像是解題的關鍵.9、D【解析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫因式分解．10、B【解析】試題分析：根據平行線的判定定理分別進行分析即可．解：A、∠1和∠2互補時，可得到AB∥CD，故此選項錯誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對頂角，根據同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、∠1=∠2，根據內錯角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項錯誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【解析】

依據度分秒的換算，即可得到，進而得出與的大小關系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數越大，角越大．12、1．【解析】

根據分母為零列式求解即可.【詳解】當x＝1時，x﹣1＝0，此時分式無意義．故答案為：1．【點睛】本題考查了分式無意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.13、-1＜m≤1．【解析】

根據不等式組恰有兩個整數解，可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【詳解】∵不等式組，∴該不等式組的解集為m≤x＜2，∵不等式組恰有兩個整數解，∴-1＜m≤1，故答案為：-1＜m≤1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確題意，求出m的取值范圍．14、60【解析】

圓錐的體積隨底面半徑的增大而增大，分別求出底面半徑分別是2cm和8cm時的體積，即可求解．【詳解】設圓錐的底面積半徑是r，則圓錐的體積v=,v隨r的增大而增大.當r=2時，v=4；當r=8時，v=64；64-4=60；【點睛】本題考查圓錐的計算，熟練掌握計算法則是解題關鍵.15、20%．【解析】

根據每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比計算即可．【詳解】解：72÷360×100%＝20%．故答案為：20%．【點睛】本題考查扇形統計圖及相關計算掌握在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比是解題的關鍵．16、1．【解析】

把a3m?2n寫成(am)3÷(an)2，把am＝2，an＝代入即可求解．【詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）65°；（2）120°【解析】

（1）利用三角形內角和定理求出∠B，再利用三角形的外角的性質求出∠ACD即可．

（2）根據∠FEC=∠ECD+∠D求解即可．【詳解】（1）∵DF⊥AB，

∴∠BFD=90°，

∴∠B=90°-∠D=35°，

∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°，

∴∠ACD=65°．

（2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，∠D=55°，

∴∠FEC=55°+65°=120°．【點睛】考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．18、（1）BD=1；（2）60°；（3）∠AOE=60°．【解析】

（1）根據等邊三角形的性質求出AC，得到EC，根據全等三角形的性質解答；（2）根據全等三角形的性質得到∠BAD=∠CBE=15°，根據三角形的外角性質計算即可；（3）仿照（2）的作法解答．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=3，∴EC=AC-AE=1，∵△ABD≌△BCE，∴BD=EC=1，故答案為：1；（2）∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE=15°，∵∠CBE=15°，∴∠ABO=45°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°，故答案為：60°；（3）由（2）得，∠BAD=∠CBE，∵∠ABO+∠CBE=60°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形的外角性質、等邊三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵．19、見解析.【解析】

因為線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．所以P應在線段AB的垂直平分線上．【詳解】解：P點位置如圖所示：作法：①連結AB，分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于兩點M，N，作直線MN；②直線MN交l于點P，點P即為所求．【點睛】本題考查作圖?應用與設計，熟知到平面內兩個點距離相等的點在連接這兩點的線段的垂直平分線上是解題關鍵．20、平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內錯角相等，130°.【解析】

過點C作CG∥AB．依據平行線的性質，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內錯角相等，130°．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確作出輔助線是解題關鍵．21、EFSSS全等三角形的對應角相等內錯角相等，兩直線平行【解析】

根據題目要求填寫相應的推理依據或結論即可【詳解】證明：∵，∴，即（EF），在和中，∴．（SSS）∴，，（全等三角形對應角相等）∴，（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】此題考查了全等三角形判定定理和