2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元2．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是（）A．B．C．D．3．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F4．甲、乙兩人共同解關于x，y的方程組ax+by=5???????????①3x+cy=2??????????②，甲正確地解得x=2y=-1乙看錯了方程②中的系數A．16 B．25 C．36 D．495．已知實數滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-16．用加減法解方程組時，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y7．設a，b是常數，不等式的解集為，則關于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．8．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．9．雅安地震后，全國各地都有不少人士參與抗震救災，家住成都的王偉也參加了，他要在規定時間內由成都趕到雅安．如果他以50千米/小時的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果以75千米/小時的高速行駛，則可提前24分鐘到達．若設成都至雅安的路程為S，由成都到雅安的規定時間是t，則可得到方程組是（）A． B． C． D．10．七年級某班部分學生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設學生人數為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準確求出學生人數與種植樹木數量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．11．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數是（）A．18° B．20° C．28° D．30°12．如圖，直線AB、CD相交與點E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：______．14．一個正數的平方根分別是和，則__．15．已知AB∥x軸，A點的坐標為（3，2），且AB=4，則B點的坐標為_____．16．如圖，已知，，，那么__________．17．在中，，則__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公交車每天的支出費用為60元，每天的乘車人數x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入－支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…y（元）…－20－1001020…根據表格中的數據，回答下列問題：（1）在這個變化關系中，自變量是什么？因變量是什么？（2）若要不虧本，該公交車每天乘客人數至少達到多少？（3）請你判斷一天乘客人數為500人時，利潤是多少？（4）試寫出該公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數x（人）的關系式．19．（5分）先化簡，再求值：3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)，其中x=1．20．（8分）小張同學學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形統計圖和條形統計圖：請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學共調查了名居民的年齡，扇形統計圖中a=；（2）補全條形統計圖，并注明人數；（3）若該轄區年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區居民人數是多少人．21．（10分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點，∠BCE=16°，EF∥BC交DC于點F．（1）依題意補全圖形，并求∠FEC的度數；（2）若∠A=141°，求∠AEC的度數．22．（10分）計算與化簡（1）（﹣2x）3?x6÷（﹣3x3）2（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）（3）利用簡便方法計算：20202﹣2019×2021（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．23．（12分）計算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【點睛】本題考查扇形統計圖的實際應用，能夠熟練讀出扇形統計圖的信息并列出等式是解題的關鍵.2、C【解析】

分別表示兩個圖形的面積，然后根據兩個圖形的面積相等，即可得到答案【詳解】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），

右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），

∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，

∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），

即：（a+b）（a-b）=a1-b1．

故選：C【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據兩個圖形的面積相等，列等式是解題的關鍵．3、B【解析】

根據三角形全等的判定定理等知識點進行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選B．【點睛】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.4、B【解析】

將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個方程中得到關于a與b的二元一次方程，聯立組成關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把x=2y=-1代入得：2a-b=56-c=2，解得：c=4，把x=3y=1代入得：3a+b=5，聯立得：2a-b=53a+b=5，解得：a=2b=-1，則（a+b+c）2=（2﹣故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、A【解析】

根據根號和平方的非負性，求出x，y的值代入即可得出.【詳解】因為根號和平方都具備非負性，所以，可得，所以.故選A.6、D【解析】分析:由于y的系數成倍數關系，所以將②中y的系數化為與①中y的系數相同，相減比較簡單．詳解:由于②×2可得與①相同的y的系數，且所乘數字較小，之后-①即可消去y，最簡單．

故選D．

點睛:本題考查了用加減法解二元一次方程組，構造系數相等的量是解題的關鍵．7、C【解析】

根據不等式的解集為x＜即可判斷a,b的符號,則根據a,b的符號,即可解不等式bx-a<0【詳解】解不等式,移項得:∵解集為x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移項得:bx＞a兩邊同時除以b得:x＞,即x＞-故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關鍵8、D【解析】

首先根據算術平方根的定義求出的值，再根據平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結果．9、C【解析】

設成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規定時間是t小時，根據路程=速度×時間，即可得出關于s、t的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規定時間是t小時，依題意得：故選C.【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．10、C【解析】

由于設學生人數為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學生人數與種植樹木數量．【詳解】∵設學生人數為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【點睛】考查了不等式組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學生人數與種植樹木數量，并且根據題意列出不等式組解決問題．11、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.12、D【解析】分析：由DF∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BED的度數，又由鄰補角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據分數指數冪的定義，轉化為根式即可計算．【詳解】==1．故答案為1．【點睛】本題考查了分數指數冪，解題的關鍵是熟練掌握分數指數冪的定義，轉化為根式進行計算，屬于基礎題．14、1．【解析】

根據正數的兩個平方根互為相反數可得關于x的方程，解方程即可得．【詳解】根據題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平方根的定義和性質，熟練掌握平方根的定義和性質是解題的關鍵．15、（﹣1，2）或（7，2）【解析】試題分析：根據平行于x軸的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分兩種情況求出點B的橫坐標，然后寫出即可．解：∵AB∥x軸，A點的坐標為（3，2），∴點B的縱坐標為2，∵AB=4，∴點B在點A的左邊時，點B的橫坐標為3﹣4=﹣1，此時點B的坐標為（﹣1，2），點B在點A的右邊時，點B的橫坐標為3+4=7，此時，點B的坐標為（7，2），∴點B的坐標為（﹣1，2）或（7，2）．故答案為（﹣1，2）或（7，2）．16、117°【解析】

利用全等三角形對應角相等即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【點睛】本題考查了全等三角形的性質.全等三角形對應邊相等，對應角相等.正確得出對應角度數是解題的關鍵.17、80【解析】

可以假設∠A=4x，∠B=3x，∠C=2x，根據三角形內角和定理構建方程即可解決問題．【詳解】∵∠A：∠B：∠C=4：3：2，∴可以假設∠A=4x，∠B=3x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4x+3x+2x=180°，∴x=20°，∴∠A=80°，故答案為80【點睛】本題考乘除三角形內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每天的乘車人數，每天的利潤；（3）300；（3）40；（4）y=x-1．【解析】

（1）根據自變量、因變量的定義，結合題意即可解答；（2）觀察表格中的數據即可解答；（3）觀察表格中的數據可知，乘車人數每增加50人，每天的利潤增加10元，由此即可解答；（4）設每位乘客的公交票價為a元，根據題意得y=ax-1，在把x=200，y=-20代入y=ax-1，求得a的值，由此即可求得該公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數x（人）的關系式．【詳解】（1）在這個變化過程中，每天的乘車人數是自變量，每天的利潤是因變量；（2）根據表格可得：當每天乘車人數至少達到300人時，該公交車才不會虧損；（3）觀察表格中的數據可知，乘車人數每增加50人，每天的利潤增加10元，∴當每天的乘客人數為500人時，利潤為40元.（4）設每位乘客的公交票價為a元，根據題意得：y=ax-1，把x=200，y=-20代入y=ax-1，得：200a-1=-20解得：a=，∴y=x-1．【點睛】本題考查了函數關系式、函數值及變量的知識，屬于基礎題，熟練運用有關知識是解決問題的關鍵．19、-4x，-8【解析】

先去括號合并同類項，然后把x=1代入計算即可.【詳解】原式=3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)=3x1＋1x1－3x－x－5x1=－4x，當x=1時，原式=-4×1=－8.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡.本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變.20、（1）500，20%；（2）補全條形統計圖見解析；（3）估計該轄區居民人數是17500人.【解析】（1）用15～40歲的人數除以該組所占百分比即可得到總人數；用0～14歲人數除以總人數即可得到該組所占百分比；（2）小長方形的高等于該組的人數；（3）先按年齡進行排列，然后得出中位數；（4）根據某年齡段等于該組占全部的百分數求解21、（1）補全的圖形見解析，∠FEC=16°；（2）∠AEC=55°．【解析】

（1）過點E作∠BEF＝∠A交DC于點F，則EF為所求；易證EF∥BC，由平行線的性質即可求出∠FEC的度數；（2）由平行線的性質可得∠A＋∠AEF＝180°，則∠AEF的度數可求，進而可求出∠AEC的度數．【詳解】（1）補全的圖形如圖所示．∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BC