2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．A、B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標(biāo)分別是，，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．2．若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．自然數(shù).3．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．4．已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（）A． B． C． D．5．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，有以下幾個結(jié)論：①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點有1個；②“距離坐標(biāo)”是（3，4）的點有4個；③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點有4個．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．7．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．508．現(xiàn)裝配30臺機器，在裝配好6臺以后，之后采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)，求原來每天裝配機器的臺數(shù).若設(shè)原來每天裝配機器x臺，則下列所列方程中正確的是（）A．6x+242x=3 B．9．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角B．和為180°的兩個角是鄰補角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行10．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．33711．不等式x≤-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．12．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．14．若a2＋b2＝2,a＋b＝3，則ab的值為__________.15．已知三元一次方程組，則______.16．如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐標(biāo)表示為，黑棋②的位置用坐標(biāo)表示為，則白棋③的位置用坐標(biāo)表示為__________．17．若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則經(jīng)過這個多邊形的一個頂點最多可以畫_____條對角線．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，則∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求證明）．19．（5分）如圖，，，平分，試求出的度數(shù)，并在說理中注明每步推理的依據(jù).20．（8分）(1)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.(2)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解.21．（10分）計算或化簡（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4)(x-4)22．（10分）下面是小洋同學(xué)在筆記本上完成課堂練習(xí)的解題過程：老師讓同桌互相核對，同桌小寧和小洋的答案不一樣，在仔細(xì)對比了自己和小洋書寫的過程后，小寧說：“你在第一步出現(xiàn)了兩個錯誤，導(dǎo)致最后錯了．”小洋自己檢查后發(fā)現(xiàn)，小寧說的是正確的．解答下列問題：(1)請你用標(biāo)記符號“○”在以上小洋解答過程的第一步中錯誤之處；(2)請重新寫出完成此題的解答過程．(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2小洋的解答：(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣3x+9)第一步＝2x2﹣1﹣x2+3x﹣9第二步＝x2+3x﹣1．第三步23．（12分）解不等式組:，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b<y，x+a<x得出b<0，a<0，即可推出答案．【詳解】∵根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，∴y+b<y，x+a<x，∴b<0，a<0，∴選項A.C.

D都不對，只有選項B正確，故選B.2、A【解析】

根據(jù)題意分a＞0、a＜0兩種情況討論即可求解.【詳解】依題意，①a＞0時|a|=a＞-a,解得a＞0符合題意；②a＜0時|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，選A.【點睛】此題主要考查不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)及不等式的性質(zhì).3、A【解析】

設(shè)這堆糖果有x個，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

設(shè)第三邊的長為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第三邊的長為，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，得出①若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有4個．②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有2個，進(jìn)而得出解集從而確定答案．【詳解】解：①p=0，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（0，2）的點有且僅有2個；故此選項①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點有1個錯誤，②得出（3，4）是與l1距離是5的點是與之平行的兩條直線與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個交點．所以此選項正確，③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點，這樣的得只有1個，故此選項錯誤；故正確的有：1個，故選：B．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，有分類討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識，解題時需要注意，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】選項A、B、C是無理數(shù)，選項D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.7、C【解析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【詳解】第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，則第四組的頻數(shù)是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點評】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．8、A【解析】

本題的等量關(guān)系為：用原來技術(shù)裝6臺的工作時間＋用新技術(shù)裝剩下24臺的工作時間＝1．【詳解】用原來技術(shù)裝6臺的工作時間為6x，用新技術(shù)裝剩下24臺的工作時間為242x．所列方程為：故選A．【點睛】此題考查由實際問題抽象除分式方程.題中一般有三個量，已知一個量，求一個量，一定是根據(jù)另一個量來列等量關(guān)系的．找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系為：工作時間＝工作總量÷工作效率．9、D【解析】

分別利用對頂角以及鄰補角、平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A.相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；B.和為180°的兩個角不一定是鄰補角，故此選項錯誤；C.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項錯誤；D.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確.故選：D.【點睛】此題考查命題與定理，掌握定理是解題關(guān)鍵10、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進(jìn)而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸的表示方法表示即可.（注意等于的時候是實心的原點.）【詳解】根據(jù)題意不等式x≤-1的解集是在-1的左邊部分，包括-1.故選B.【點睛】本題主要考查實數(shù)的數(shù)軸表示，注意有等號時應(yīng)用實心原點表示.12、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、因為1+2=3，所以不能組成一個三角形；B、因為2+2=4，所以不能組成一個三角形；C、因為3+4=7，所以不能組成一個三角形；D、因為3+3>4，所以能組成一個三角形.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣2．【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐項化簡，再按減法法則計算即可.【詳解】原式＝2+＝2﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵.非零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于2．14、【解析】

根據(jù)完全平方公式可推出結(jié)果.即a2+2ab+b2=(a+b)2.【詳解】由a＋b＝3得（a＋b）2＝32所以，a2+2ab+b2=9.又因為，a2＋b2＝2，所以，2+2ab=9.解得ab=故答案為【點睛】本題考核知識點：整式運算.解題關(guān)鍵點：靈活運用完全平方公式.15、6【解析】

根據(jù)三元一次方程組的解法，由①+②，得到，再與③結(jié)合，求出方程組的解，再代入計算即可.【詳解】解：，由①+②，得到，再與③結(jié)合，得：，解方程組得：，把代入①，得，∴，故答案為：6.【點睛】本題考查解三元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法，利用方程的思想解答．16、【解析】

先根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則可解決此題.【詳解】根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則白棋③的位置用坐標(biāo)表示為（-4,2）.【點睛】本題考查了學(xué)生通過已知點確定直角坐標(biāo)系原點的能力，掌握坐標(biāo)原點的確定是解決此題的關(guān)鍵.17、1【解析】

首先設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n?2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n?1）條對角線可得答案．【詳解】解：設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得：（n﹣2）×180＝160×2，解得：n＝6，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是6﹣1＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，證明見解析；（2）點P在區(qū)域①時，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；點P在區(qū)域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC；點P在區(qū)域③時，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；點P在區(qū)域④時，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解析】

（1）①根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可；

②根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可；

③猜想得到三角關(guān)系，理由為：延長AE與DC交于F點，由AB與DC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再利用外角性質(zhì)及等量代換即可得證；

（2）分四個區(qū)域分別找出三個角關(guān)系即可．【詳解】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，證明：延長AE交DC于點F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED為△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根據(jù)題意得：點P在區(qū)域①時，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；點P在區(qū)域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC；點P在區(qū)域③時，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；點P在區(qū)域④時，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．“點睛”此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），見解析.【解析】

已知ED∥AC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得，再由即可求得；再由平分，根據(jù)角平分線的定義可得，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得到.【詳解】因為ED∥AC（已知）所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為（已知）所以因為平分（已知）所以（角平分線定義）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛