浙江省臺州市溫嶺市五校聯(lián)考2025年八年級數(shù)學第二學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一次函數(shù)和（，）在同一坐標系的圖像，則的解中（）A． B． C． D．2．用換元法解方程時，如果設＝y(tǒng)，則原方程可化為()A．y+＝ B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+＝3．班上數(shù)學興趣小組的同學在元旦時，互贈新年賀卡，每兩個同學都相互贈送一張，小明統(tǒng)計出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學興趣小組的人數(shù)是多少？設數(shù)學興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()A．x(x－1)＝90B．x(x－1)＝2×90C．x(x－1)＝90÷2D．x(x＋1)＝904．下列式子從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．5．某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠，若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折6．某商品原售價289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（）A．289（1―2x）=256B．256（1+x）2=289C．289（1―x）2=256D．289―289（1―x）―289（1―x）2=2567．下列分式，，，最簡分式的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，在數(shù)軸上表示關于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．9．函數(shù)y=5x﹣3的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點，則AE：BE等于（）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：311．如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時間（x）的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像只能是（）A． B． C． D．12．計算的結果等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF，則下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正確的結論有__________．14．對任意的兩實數(shù),用表示其中較小的數(shù)，如，則方程的解是__________.15．如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于點G.若EG＝5，DF＝2，則圖中兩塊陰影部分的面積之和為______．16．菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和4，則菱形ABCD的面積是_____．17．甲、乙兩人在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點還有_____米．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于MN兩點，作直線MN交AD于點E，則△CDE的周長是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），求m的值；（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；（4）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限，求m的取值范圍．20．（8分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績94746乙成績75657（1）分別計算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績；（2）你認為哪個人的射箭成績比較穩(wěn)定?為什么?21．（8分）為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3:2，單價和為160元.（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的排球數(shù)少于11個，有哪幾種購買方案？22．（10分）我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王大炮應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？23．（10分）為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的長度如下表所示（單位：厘米）通過計算平均數(shù)和方差，評價哪個品種出苗更整齊．編號12345甲1213141516乙131416121024．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出關于的不等式的解集；（3）求的面積．25．（12分）在校園手工制作活動中，甲、乙兩人接到手工制作紙花任務，已知甲每小時制作紙花比乙每小時制作紙花少20朵，甲制作120朵紙花的時間與乙制作160朵紙花的時間相同(1)求甲、乙兩人每小時各制作紙花多少朵？(2)本次活動學校需要該種紙花不少于350朵，若由甲、乙兩人共同制作，則至少需要幾小時完成任務？26．在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)為的圖象交于兩點若點，求的值；在的條件下，x軸上有一點，滿足的面積為，水點坐標；若，當時，對于滿足條件的一切總有，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點，根據(jù)交點所在象限確定m、n的取值范圍.【詳解】解：方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點，∵兩函數(shù)圖象交點在第一象限，∴m＞0，n＞0，故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．2、D【解析】

因為已知設＝y(tǒng),易得=,即可轉化為關于y的方程.【詳解】設＝y(tǒng)，則則原方程變形為：3y+＝，故選：D．【點睛】本題主要考查了解分式方程中的換元法，換元的關鍵是仔細觀察題目，看看可以把哪一部分看作一個整體，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，從而成功換元.3、A【解析】

如果設數(shù)學興趣小組人數(shù)為x人，每名學生送了（x﹣1）張，共有x人，則一共送了x（x﹣1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x﹣1）＝1．【詳解】設數(shù)學興趣小組人數(shù)為x人，每名學生送了（x﹣1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x﹣1）＝1．故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用．解題的關鍵是讀清題意，找準數(shù)量關系，列出方程．4、D【解析】

分式的基本性質是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時加上或減去同一個非0的數(shù)或式子，分式的值改變．【詳解】A.無法進行運算，故A項錯誤.B.當c=0時無法進行運算，故B項錯誤.C.無法進行運算，故C項錯誤.D.,故D項正確.故答案為：D【點睛】本題考查分式的性質，熟練掌握分式的性質定理是解題的關鍵.5、C【解析】

設超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)：實際付款金額=200+（商品原價-200）×，列出y關于x的函數(shù)關系式，由圖象將x=500、y=410代入求解即可得．【詳解】設超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)題意，得：y=200+（x-200）?，由圖象可知，當x=500時，y=410，即：410=200+（500-200）×，解得：n=7，∴超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打7折，故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，理解題意根據(jù)相等關系列出實際付款金額y與商品原價x間的函數(shù)關系式是解題的關鍵．6、C【解析】

試題分析：兩次降價后的商品的售價=降價前的商品的售價×（1-平均每次降價的百分率）2.由題意可列方程為.選：C.考點：根據(jù)實際問題列方程7、D【解析】

直接利用分式的基本性質化簡得出答案．【詳解】解：，不能約分，，，故只有是最簡分式．最簡分式的個數(shù)為1.故選：D．【點睛】此題主要考查了最簡分式，正確化簡分式是解題關鍵．8、C【解析】

根據(jù)圖形可知：x<2且x≥-1，故此可確定出不等式組的解集．【詳解】∵由圖形可知：x<2且x≥?1，∴不等式組的解集為?1≤x<2.故答案選：C.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸上的已知條件表示出不等式的解集.9、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與k，b的關系得出結論．【詳解】解：因為解析式y(tǒng)=5x﹣3中，k=5＞0，圖象過一、三象限，b=﹣3＜0，圖象過一、三、四象限，故圖象不經(jīng)過第二象限，故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)圖像的性質，熟練掌握一次函數(shù)圖像與k，b的關系是解決本題的關鍵，也可以列表格畫出圖像判斷．10、A【解析】

畫出圖形，得出平行四邊形DEBC，求出DC=BE，證△DCF≌△A′BF，推出DC=BA′=BE，求出AE=2BE，即可求出答案．【詳解】解：∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點F，∴DF=FA′，∵DC∥AB，DE是高，ABCD是直角梯形，∴DE∥BC，∴四邊形DEBC是平行四邊形，∴DC=BE，∵DC∥AB，∴∠C=∠FBA′，在△DCF和△A′BF中，∴△DCF≌△A′BF（ASA），∴DC=BA′=BE，∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點，A和A′重合，∴AE=A′E=BE+BA′=2BE，∴AE：BE=2：1，故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質，平行四邊形的性質和判定，全等三角形的性質和判定，翻折變換等知識點的綜合運用．11、A【解析】分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．詳解：由題意，得前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的．∵3小時后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．表現(xiàn)在圖象上為隨著時間的增加，圖象是先上升后下降至0的．故選A．點睛：本題考查了的實際生活中函數(shù)的圖形變化，屬于基礎題．解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢，然后再下結論，本題無需計算，通過觀察看圖，做法比較新穎．12、D【解析】

利用乘法法則計算即可求出值【詳解】解：原式=-54，

故選D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③④⑤【解析】

由正方形和折疊的性質得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確，設BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，由勾股定理求出x=2，得出②正確；由等腰三角形的性質和外角關系得出∠AGB=∠FCG，證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC，△AEF的面積，可以判斷④，由，可求出△FGC的面積，故此可對⑤做出判斷．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

∵CD=2DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．

∴①正確；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF．

設BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1．

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG1+CE1=EG1．

∵CG=6-x，CE=4，EG=x+1，

∴（6-x）1+41=（x+1）1，解得：x=2．

∴BG=GF=CG=2．

∴②正確；

∵CG=GF，

∴∠CFG=∠FCG．

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF．

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG．

∴AG∥CF．

∴③正確；

∵S△EGC=×2×4=6，S△AEF=S△ADE=×6×1=6，

∴S△EGC=S△AFE；

∴④正確，

∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，

則這兩個三角形的高相同．

∴，

∵S△GCE=6，

∴S△CFG=×6=2.6，

∴⑤正確；

故答案為①②③④⑤．【點睛】本題考查了正方形性質，折疊性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定，平行線的判定等知識點的運用，依據(jù)翻折的性質找出其中對應相等的線段和對應相等的角是解題的關鍵．14、，【解析】

此題根據(jù)題意可以確定max(2,2x-1)，然后即可得到一個一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．【詳解】①當2x-1>2時，∵max（2，2x-1）=2，∴xmax(2，2x-1)=2x，∴2x=x+1解得，x=1，此時2x-1>2不成立；②當2x-1<2時，∵max（2，2x-1）=2x-1，∴xmax(2，2x-1)=2x2-x，∴2x2-x=x+1解得，，.故答案為：，.【點睛】本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元二次方程的解法．15、1.【解析】

由矩形的性質可得S△EBG=S△BGN，S△MDG=S△DFG，S△ABD=S△BDC，S△AEG=S四邊形AEGM，S△FGC=S四邊形GFCN，可得S四邊形AEGM=S四邊形GFCN，可得S△AEG=S△FGC=5，即可求解．【詳解】解：如圖，過點G作MN⊥AD于M，交BC于N，

∵EG=5，DF=2，

∴S△AEG=×5×2=5

∵AD∥BC，MN⊥AD

∴MN⊥BC，且∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，EF∥BC，

易證：四邊形AMGE是矩形，四邊形MDFG是矩形，四邊形GFCN是矩形，四邊形EGNB是矩形

∴S△EBG=S△BGN，S△MDG=S△DFG，S△ABD=S△BDC，S△AEG=S四邊形AEGM，S△FGC=S四邊形GFCN，

∴S四邊形AEGM=S四邊形GFCN，

∴S△AEG=S△FGC=5

∴兩塊陰影部分的面積之和為1．

故答案為：1．【點睛】本題考查矩形的性質，證明S△AEG=S△FGC=5是解題的關鍵．16、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得其面積．【詳解】∵菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和4，∴其面積為4×6=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了菱形的性質．注意熟記①利用平行四邊形的面積公式．②菱形面積=ab．（a、b是兩條對角線的長度）．17、50【解析】

乙從開始一直到終點，行1000米用時200秒，因此乙的速度為1000÷200=5米/秒，甲停下來，乙又走150÷5=30秒才與甲第一次會和，第一次會和前甲、乙共同行使150-30=120秒，從起點到第一次會和點的距離為5×150=750米，因此甲的速度為750÷120=6.25米/秒，甲行完全程的時間為1000÷6.25=160秒，甲到終點時乙行駛時間為160+30=190秒，因此乙距終點還剩200-190=10秒的路程，即10×5=50米．【詳解】乙的速度為：1000÷200＝5米/秒，從起點到第一次會和點距離為5×150＝750米，甲停下來到乙到會和點時間150÷5＝30秒，之前行駛時間150﹣30＝120秒，甲的速度為750÷120＝6.25米/秒，甲到終點時乙行駛時間1000÷6.25+30＝190秒，還剩10秒路程，即10×5＝50米，故答案為50米．【點睛】考查函數(shù)圖象的意義，將行程類實際問題和圖象聯(lián)系起來，理清速度、時間、路程之間的關系是解決問題關鍵．18、1【解析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC，則EA＝EC，利用等線段代換得到△CDE的周長＝AD＋CD，然后根據(jù)平行四邊形的性質可確定周長的值．【詳解】解：利用作圖得MN垂直平分AC，∴EA＝EC，∴△CDE的周長＝CE+CD+ED＝AE+ED+CD＝AD+CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，∴△CDE的周長＝6+4＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖，也考查了平行四邊形的性質.解題的關鍵是熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．三、解答題（共78分）19、（1）m=1；（2）m=1；（1）m＞﹣0.5；（4）﹣0.5＜m＜1．【解析】

（1）經(jīng)過原點，則m-1=0，求得其值即可；

（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），即為m-1=-2；

（1）y隨著x的增大而增大，就是，從而求得解集；

（4）函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限，k>0，b≤0，求得m的取值范圍即可．【詳解】解：（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m﹣1得m﹣1=0，解得m=1；（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m﹣1得y=m﹣1，則直線y=（2m+1）x+m﹣1與y軸的交點坐標為（0，m﹣1），所以m﹣1=﹣2，解得m=1；（1）∵y隨著x的增大而增大，∴2m+1＞0，解得：m＞﹣0.5；（4）由題意可得：解得：即當時函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限．【點睛】考查一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質并正確的應用.20、（1）甲：6；乙：6；（2）乙更穩(wěn)定【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)，只要把甲乙的總成績求出來，分別除以5即可；據(jù)此解答；（2）根據(jù)求出的方差進行解答即可．【詳解】（1）兩人的平均成績分別為,．（2）方差分別是S2甲=[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]=3.6S2乙=[（7-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（5-6）2+（7-6）2]=0.8∵S2甲＞S2乙，∴乙更穩(wěn)定，【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法和方差問題，然后根據(jù)平均數(shù)判斷解答實際問題．21、（1）籃球和排球的單價分別是96元、64元.（2）共有三種購買方案：①購買籃球26個，排球10個；②購買籃球27個，排球11個；③購買籃球28個，排球8個【解析】

（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為x元．根據(jù)等量關系“單價和為80元”，列方程求解；（2）設購買的籃球數(shù)量為n個，則購買的排球數(shù)量為（36-n）個．根據(jù)不等關系：①購買的排球數(shù)少于11個；②不超過3200元的資金購買一批籃球和排球．列不等式組，進行求解.【詳解】解：（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為x元據(jù)題意得x+x=160解得x=96∴x=64即籃球和排球的單價分別是96元、64元.（2）設購買的籃球數(shù)量為n,則購買的排球數(shù)量為（36-n）個由題意得解得2528而n是整數(shù)，所以其取值為26,27,28，對應36-n的值為10，9，8，所以共有三種購買方案：①購買籃球26個，排球10個；②購買籃球27個，排球11個；③購買籃球28個，排球8個22、（1）三種方案；（2）最少運費是2010元．【解析】試題分析：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，根據(jù)車輛運送的番茄要求大于或等于20噸，青椒大于或等于12噸，可得出不等式組，解出即可．

（2）分別計算每種方案的運費，然后比較即可得出答案．試題解析：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，

依題意得：，

解得：2≤x≤1，

∵x是正整數(shù)，

∴x可取的值為2，3，1．

因此安排甲、乙兩種貨車有如下三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三1輛1輛（2）方案一所需運費為300×2+210×6=2

010元；

方案二所需運費為300×3+210×5=2

100元；

方案三所需運費為300×1+210×1=2

160元．

答：王大炮