2025屆四川省自貢市名校數學八下期末調研模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，則∠BDE的度數為（）A．36° B．18° C．27° D．9°2．如圖所示是一些常用圖形的標志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D3．下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規律組成，圖①中有1個白色正方形，圖②中有4個白色正方形，圖③中有7個白色正方形，圖④中有10個白色正方形，，依次規律，圖⑩中白色正方形的個數是()A．27 B．28 C．29 D．304．如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（）

A．30 B．36 C．54 D．725．如圖，點P是邊長為2的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（）A．1 B．2 C．22 D．6．不等式組的解集是()A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．無解7．汽車由貴港駛往相距約350千米的桂林，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距桂林的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系可用圖象表示為（）A． B．C． D．8．若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞-4 B．x≥-4 C．x＞-4且x≠1 D．x≥-4且x≠-19．在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點A，如圖所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一條邊在直線m上，一個頂點x軸上，則正方形的面積是（）A． B． C． D．10．下列式子：①；②；③；④.其中是的函數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．若反比例函數y＝的圖象經過A（﹣2，1）、B（1，m）兩點，則m=________．12．一張矩形紙片ABCD，已知，．小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段DG長為______.13．在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數在第一象限內的圖像相交于點，將直線平移后與反比例函數圖像在第一象限內交于點，且的面積為18，則平移后的直線解析式為__________．14．使有意義的x的取值范圍是_____．15．若m＝n-2+2-n+5，則mn＝16．我們知道，正整數的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左到右數），如A8＝（2，3），則A2018＝_____17．當x______時，在實數范圍內有意義.18．已知一次函數y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，邊長為5的正方形OABC的頂點O在坐標原點處，點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點(不與點A重合)，EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交于點P.(1)求證：CE=EP.(2)若點E的坐標為(3，0)，在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.20．（6分）解不等式組，并在數軸上把解集表示出來．(1)(2)21．（6分）已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：+﹣|a﹣b|．22．（8分）今年受疫情影響，我市中小學生全體在家線上學習．為了了解學生在家主動鍛煉身體的情況，某校隨機抽查了部分學生，對他們每天的運動時間進行調查，并將調查統計的結果分為四類：每天運動時間t≤20分鐘的學生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了_________名學生進行調查統計；（2）將條形統計圖補充完整，扇形統計圖中D類所對應的扇形圓心角大小為_________；（3）如果該校共有3000名學生，請你估計該校B類學生約有多少人？23．（8分）某通訊公司推出①、②兩種收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．（1）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；（2）何時兩種收費方式費用相等？24．（8分）先化簡，再求值：，其中x=．25．（10分）先化簡后求值：（）÷，其中x＝．26．（10分）如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因為DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根據矩形的性質可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故選B．2、B【解析】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．3、B【解析】

仔細觀察圖形，找到圖形的個數與白色正方形的個數的通項公式后代入n=10后即可求解．【詳解】解：觀察圖形發現：圖①中有1個白色正方形，圖②中有1+3×（2-1）=4個白色正方形，圖③中有1+3×（3-1）=7個白色正方形，圖④中有1+3×（4-1）=10個白色正方形，…，圖n中有1+3（n-1）=3n-2個白色的正方形，當n=10時，1+3×（10-1）=28，故選：B．【點睛】本題是對圖形變化規律的考查，難點在于利用求和公式求出第n個圖形的黑色正方形的數目的通項表達式．4、D【解析】

求?ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DE∥AM，交BC的延長線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在△BDE中，三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可過D作DF⊥BC于F，根據三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】作DE∥AM，交BC的延長線于E，則ADEM是平行四邊形，

∴DE=AM=9，ME=AD=10，

又由題意可得，BM=BC=AD=5，則BE=15，

在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，

∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，

過D作DF⊥BE于F，

則DF=，

∴S?ABCD=BC?FD=10×=1．

故選D．【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵．5、B【解析】

先作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．【詳解】解：如圖，作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．

∵菱形ABCD關于AC對稱，M是AB邊上的中點，

∴M′是AD的中點，

又∵N是BC邊上的中點，

∴AM′∥BN，AM′=BN，

∴四邊形ABNM′是平行四邊形，

∴M′N=AB=1，

∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，

故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題及菱形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵．6、C【解析】解不等式3x<2x+4得，x<4，解不等式x-1≥3，所以不等式組的解集為：3≤x＜4，故選C.7、C【解析】

，為一次函數，即可求解．【詳解】解：，為一次函數，

s隨t的增大而減小，

故選：C．【點睛】本題考查由圖象理解對應函數關系及其實際意義，應把所有可能出現的情況考慮清楚．8、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件結合分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】若在實數范圍內有意義，則x+4≥0且x+1≠0，解得：x≥-4且x≠-1，故選D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，正確把握相關知識是解題關鍵．9、B【解析】

由一次函數，得出點A的坐標為（0，1），求出正方形M1的邊長，即可求出正方形M1的面積，同理求出正方形M2的面積，即可推出正方形的面積.【詳解】一次函數，令x=0，則y=1，∴點A的坐標為（0，1），∴OA=1，∴正方形M1的邊長為，∴正方形M1的面積=，∴正方形M1的對角線為，∴正方形M2的邊長為，∴正方形M2的面積=，同理可得正方形M3的面積=，則正方形的面積是，故選B.【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征、規律型，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中面積之間的關系，運用數形結合思想解答．10、C【解析】

根據以下特征進行判斷即可：①有兩個變量；②一個變量的數值隨著另一個變量的數值的變化而發生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數值有且只有一個值與之對應，即單對應．【詳解】解：①y=3x-5，y是x的函數；②y2=x，當x取一個值時，有兩個y值與之對應，故y不是x的函數；③y=|x|，y是x的函數．④，y是x的函數．以上是的函數的個數是3個.故選：C．【點睛】本題主要考查的是函數的概念，掌握函數的定義是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【解析】

將點A代入反比例函數解出k值，再將B的坐標代入已知反比例函數解析式，即可求得m的值.【詳解】解：∵反比例函數y=，它的圖象經過A（-2，1），∴1=，∴k=-2∴y=，將B點坐標代入反比例函數得，m=，∴m=-2，故答案為-2.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征:反比例函數(k是常數，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k.12、【解析】

首先證明△DEA′是等腰直角三角形，求出DE，再說明DG＝GE即可解決問題．【詳解】解：由翻折可知：DA′＝A′E＝4，∵∠DA′E＝90°，∴DE＝，∵A′C′＝2＝DC′，C′G∥A′E，∴DG＝GE＝，故答案為：．【點睛】本題考查翻折變換，等腰直角三角形的判定和性質，平行線的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．13、y＝x+1或y＝x﹣2【解析】

設反比例解析式為y＝，將B坐標代入直線y＝x﹣2中求出m的值，確定出B坐標，將B坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；當直線向上平移時，過C作CD垂直于y軸，過B作BE垂直于y軸，設y＝x﹣2平移后解析式為y＝x＋b，C坐標為（a，a＋b），△ABC面積＝梯形BEDC面積＋△ABE面積﹣△ACD面積，由已知△ABC面積列出關系式，將C坐標代入反比例解析式中列出關系式，兩關系式聯立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式；當直線向下平移時，假設平移后與反比例函數圖像在第一象限內交于點C'，若平移的距離和向上平移的距離相同，利用△ABC與△ABC'的同底等高，便能得到且它們的面積也相同，皆為18，符合題意，進而得到結果．【詳解】解：將B坐標代入直線y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，則B（4，2），即BE＝4，OE＝2，設反比例解析式為y＝（k≠0），將B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，則反比例解析式為y＝；設平移后直線解析式為y＝x＋b，C（a，a＋b），對于直線y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，將C坐標代入反比例解析式得：a（a＋b）＝8，∵S△ABC＝S梯形BCDE＋S△ABE﹣S△ACD＝18，∴×（a＋4）×（a＋b﹣2）＋×（2＋2）×4﹣×a×（a＋b＋2）＝18，解得：b＝1，則平移后直線解析式為y＝x＋1．此時直線y＝x＋1是由y＝x﹣2向上平移9個單位得到的，同理，當直線向下平移9個單位時，直線解析式為y＝x﹣2﹣9，即：y＝x﹣2設此時直線與反比例函數圖像在第一象限內交于點C'，則此時△ABC與△ABC'是同底等高的兩個三角形，所以△ABC'也是18，符合題意，故答案是：y＝x＋1或y＝x﹣2．【點睛】此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，涉及的知識有：一次函數與坐標軸的交點，待定系數法求函數解析式，三角形、梯形的面積求法，以及坐標與圖形性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．14、x≥2【解析】

根據題意可得2x﹣4≥0，然后求解關于x的一元一次不等式即可.【詳解】解：∵有意義，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2.故答案為x≥2.【點睛】本題考查了算術平方根有意義，解一元一次不等式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.15、1．【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵m＝n-2+2-n∴n＝2，則m＝5，故mn＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出m，n的值是解題關鍵．16、（32，48）【解析】

先計算出2018是第1009個數，然后判斷第1009個數在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數即可．【詳解】解：2018是第1009個數，設2018在第n組，則1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，當n＝31時，n2＝961，當n＝32時，n2＝1024，故第1009個數在第32組，第32組第一個數是961×2+2＝1924，則2018是第+1＝48個數，故A2018＝（32，48）．故答案為：（32，48）．【點睛】此題考查規律型：數字的變化類，找出數字之間排列的規律，得出數字的運算規律，利用規律解決問題是關鍵．17、x≥-1且x≠1．【解析】

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據二次根式的意義，被開方數x+1≥0，解得x≥-1；

根據分式有意義的條件，x-1≠0，解得x≠1，

所以，x取值范圍是x≥-1且x≠1故答案為：x≥-1且x≠1．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數、分式分母不為0是解題的關鍵．18、【解析】試題解析：∵一次函數y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，∴b＞0，∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，例如y=-x+1（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．考點：一次函數圖象與系數的關系．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）存在點M的坐標為(0，2).【解析】分析：（1）在OC上截取OK=OE．連接EK，求出∠KCE=∠CEA，根據ASA推出△CKE≌△EAP，根據全等三角形的性質得出即可；（2）過點B作BM∥PE交y軸于點M，根據ASA推出△BCM≌△COE，根據全等三角形的性質得出BM=CE，求出BM=EP．根據平行四邊形的判定得出四邊形BMEP是平行四邊形，即可求出答案．詳解：（1）在OC上截取OK=OE．連接EK，如圖1．∵OC=OA，∠COA=∠BA0=90°，∠OEK=∠OKE=45°．∵AP為正方形OCBA的外角平分線，∴∠BAP=45°，∴∠EKC=∠PAE=135°，∴CK=EA．∵EC⊥EP，∴∠CEF=∠COE=90°，∴∠CEO+∠KCE=90°，∠CEO+∠PEA=90°，∴∠KCE=∠CEA．在△CKE和△EAP中，∵，∴△CKE≌△EAP，∴EC=EP；（2）y軸上存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形．如圖，過點B作BM∥PE交y軸于點M，連接BP，EM，如圖2，則∠CQB=∠CEP=90°，所以∠OCE=∠CBQ．在△BCM和△COE中，∵，∴△BCM≌△COE，∴BM=CE．∵CE=EP，∴BM=EP．∵BM∥EP，∴四邊形BMEP是平行四邊形．∵△BCM≌△COE，∴CM=OE=3，∴OM=CO﹣CM=2．故點M的坐標為（0，2）．點睛：本題考查了正方形的性質，全等三角形的性質和判定，平行四邊形的性質和判定的應用，能靈活運用知識點進行推理是解答此題的關鍵，綜合性比較強，難度偏大．20、（1），數軸見解析；（2），數軸見解析【解析】

（1）分別解兩個不等式，找出兩個解集的公共部分，即為不等式組的解集，再將不等式組的解集在數軸上表示出來即可，（2）分別解兩個不等式，找出兩個解集的公共部分，即為不等式組的解集，再將不等式組的解集在數軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）解不等式2x-6＜3x得：x＞-6，解不等式得：x≤13，∴不等式組的解集為：，不等式組的解集在數軸上表示如下：（2）解不等式，解得：x，解不等式5x-1＜3（x+1），解得：x＜2，即不等式組的解集為：，不等組的解集在數軸上表示如下：【點睛】本題考查解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式的解集，正確掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關鍵．21、-2【解析】

本題運用實數與數軸的對應關系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據開方運算的性質和絕對值的意義化簡即可求解．【詳解】由數軸上點的位置關系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【點睛】本題主要考查了利用數軸比較兩個數的大小和二次根式的化簡，解答本