2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是一個完全平方式，則等于（）A． B． C． D．2．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．3．下表是兩名運動員10次比賽的成績，，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的方差，則有()8分9分10分甲（頻數）424乙（頻數）343A． B． C． D．無法確定4．我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有七十四足，問雞兔各幾何？”設有只雞、只兔，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．將一張長方形紙片按如圖所示折疊后，再展開．如果∠1=56°，那么∠2等于()A．56° B．62° C．66° D．68°6．現有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．7．下列各組不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．8．若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次項，則（）A．a=1 B．a=-1 C．a=-2 D．a=29．如圖是七年級二班參加社團活動人數的扇形統計圖（每位同學只參加其中一個社團）．根據統計圖提供的信息，下列結論正確的是（）A．參加攝影社的人數占總人數的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數是C．參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人D．若參加書法社的人數是人，則該班有人10．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數字是()A．2 B．4 C．6 D．811．下列調查中，適合用普查方式的是（）A．檢測某批次燈泡的質量情況B．了解“春節聯歡晚會”的收視率C．調查全國學生對“一帶一路”知曉的情況D．調查全年級學生對“小學段”的建議12．下列圖形中，能通過其中一個三角形平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，下列結論正確的有_____(把所有正確結論的序號都選上)①若AB∥CD，則∠3＝∠4；②若∠1＝∠BEG，則EF∥GH；③若∠FGH+∠3＝180°，則EF∥GH；④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，則∠1＝59°．14．如圖，直線，，，則____；15．如圖所示，某小區規劃在長為，寬的長方形場地上，修建1橫2縱三條寬均為的甬道，其余部分為綠地，則該綠地的面積是________．（用含x的式子表示）．16．一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個正方形的邊長是______cm．17．實數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，化簡：_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）（3）19．（5分）若n邊形的內角和等于它外角和的3倍，求邊數n.20．（8分）賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門，2019也被稱為中國科幻片的元年．某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況，進行隨機抽樣調查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據調查數據繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．根據以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的觀眾共有人；（2）扇形統計圖中，扇形C的圓心角度數是．（3）請補全條形統計圖；（4）春節期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數．21．（10分）如圖，已知單位長度為1的方格中有個△ABC.(1)請畫出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△A′B′C′；(2)請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點B，點B′的坐標：B(，)，B′(，)．22．（10分）計算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．23．（12分）已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.2、C【解析】

利用反例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質對C進行判斷．【詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．3、A【解析】【分析】先求甲乙平均數，再運用方差公式求方差.【詳解】因為，，,所以，=,=,所以，故選A【點睛】本題考核知識點：方差.解題關鍵點：熟記方差公式.4、C【解析】

根據等量關系：上有三十五頭，下有七十四足，即可列出方程組．【詳解】解：由題意得，雞有一個頭，兩只腳，兔有1個頭，四只腳，

結合上有三十五頭，下有七十四足可得：

．

故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，根據等量關系列出相應的方程組．5、D【解析】

兩直線平行，同旁內角互補；另外折疊前后兩個角相等．根據這兩條性質即可解答．【詳解】根據題意知：折疊所重合的兩個角相等．再根據兩條直線平行，同旁內角互補，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故選D．【點睛】注意此類折疊題，所重合的兩個角相等，再根據平行線的性質得到∠1和∠2的關系，即可求解．6、D【解析】

根據題意、結合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據題意列出算式，根據整式是混合運算法則計算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，正確表示出兩個陰影部分的面積是解題的關鍵．7、D【解析】

把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】A.把代入方程得：左邊=0+5=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.B.把代入方程得:左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.C.把代入方程得:左邊=6-1=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.D.把代入方程得：左邊=-3+2=1，右邊=5，左邊右邊，符合題意.故選D.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關鍵.8、C【解析】

原式利用多項式乘多項式法則計算，再根據結果中不含x的一次項即可確定出a的值．【詳解】解：（?1x＋a）（x?1）＝＋（a＋1）x?a，

由結果中不含x的一次項，得到a＋1＝0，即a＝?1．

故選：C．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、D【解析】

根據參加攝影社的人數所占度數除以360度可判斷A；可判斷B；根據題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，可判斷D.【詳解】根據參加攝影社的人數所占度數除以360度，可得其占總人數的，故A錯誤；，參加篆刻社的扇形的圓心角度數是，故B錯誤；根據題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，若參加書法社的人數是人，則該班人數為，故D正確.【點睛】本題考查扇形統計圖,解題的關鍵是讀懂扇形統計圖中的信息.10、C【解析】

試題分析：根據題意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=216根據21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位為6故選C點睛：此題是應用平方差公式進行計算的規律探索題，解題的關鍵是通過添加式子，使原式變化為平方差公式的形式；再根據2的n次冪的計算總結規律，從而可得到結果.11、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、由于該調查具有破壞性，因此適合抽樣調查；

B、調查范圍廣，用普查工作量大，因而適合抽查；

C、調查全國學生對“一帶一路”知曉的情況，調查范圍廣適合抽樣調查；

D、調查全年級學生對“小學段”的建議，適合用普查方式．

故選D．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、C【解析】

利用平移的性質，結合軸對稱、旋轉變換的定義判斷得出即可.【詳解】A、可以通過軸對稱得到，故此選項不符合題意；B、可以通過旋轉得到，故此選項不符合題意；C、可以通過平移得到，故此選項符合題意；D、可以通過旋轉得到，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了平移的性質以及軸對稱、旋轉變換圖形，正確把握定義是解題關鍵．平移的性質:把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④【解析】

根據平行線的判定和性質解答即可．【詳解】解：①若AB∥CD，則∠3=∠4；正確；

②若∠1=∠BEG，則AB∥CD；錯誤；

③若∠FGH+∠3=180°，則EF∥GH；正確

④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，

∵∠BEF=180°-∠4=118°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠2=59°，

∴∠1=180°-∠2-∠3=59°，正確；

故答案為①③④．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，角平分線的定義，三角形的內角和，熟練掌握平行線的定義是解題關鍵．14、15°【解析】

根據平行線的性質得出∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=45°，即可得出答案．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，∴∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=45°，∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°，故答案為：15°．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，主要考查學生的推理能力和計算能力．15、2x2-70x+1．【解析】

將水平與垂直的小路平移到右邊及下邊，表示出剩下部分的長與寬，利用長方形的面積公式列出關系式，計算即可得到結果．【詳解】解：依據題意得：（30-2x）（20-x）=1-30x-40x+2x2=2x2-70x+1，

則該綠地的面積為2x2-70x+1．【點睛】此題考查了多項式乘多項式的應用，弄清題意是解本題的關鍵．16、a=1【解析】

本題是平方差公式的應用，設這個正方形的邊長為a，根據正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解．【詳解】解：設這個正方形的邊長為a，依題意有

（a+2）2-a2=24，

（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

解得a=1．【點睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結構是解題的關鍵．17、1【解析】

為了去掉絕對值和根號，首先要判斷它們的符號．根據點在數軸上的位置，知：a＞1，b＜1，c＜1；且|b|＞|a|＞|c|，再根據實數的運算法則，得a+b＜1，b﹣c＜1，運用絕對值的性質：負數的絕對值是它的相反數；正數的絕對值是它本身．再對原式化簡．【詳解】根據點在數軸上的位置，知：a＞1，b＜1，c＜1；且|b|＞|a|＞|c|，∴原式=a﹣（a+b）+c+b﹣c=a﹣a﹣b+c+b﹣c=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式的化簡，正確根據數軸確定a，b，c的符號，以及根據絕對值的性質去掉絕對值符號是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平方差公式進行計算即可；（2）利用完全平方公式進行計算即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式==【點睛】此題考查平方差公式和完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法.19、n=8.【解析】

根據n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180(n﹣2)＝360×3，再解方程即可.【詳解】解：由題意得：180(n﹣2)＝360×3，解得：n＝8，【點睛】本題考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．20、（1）100；（2）54°；（3）見解析；（4）2850（人）．【解析】

（1）根據條形統計圖得到A類人數，根據扇形統計圖得到A類人數所占的百分比，計算求出接受調查的觀眾人數；（2）根據C類人數的百分比，乘以360°可求出圓心角度數；（3）求出C類人數，補全條形統計圖即可；（4）求出觀眾中對該電影滿意的人數的百分比，計算即可．【詳解】解：（1）由條形統計圖可知，A類人數是60人，由扇形統計圖可知，A類人數所占的百分比為60%，則本次接受調查的觀眾人數為：60÷60%＝100（人），故答案為：100；（2）扇形C的圓心角度數為：360°×＝54°，故答案為：54°；（3）C類人數為：100﹣60﹣20﹣5＝15（人），