2025屆廣東省陽江市第二中學八年級數學第二學期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在我縣“我的中國夢”演講比賽中，有7名同學參加了比賽，他們最終決賽的成績各不相同．其中一名學生想要知道自己是否進入前3名，不僅要知道自己的分數，還得知道這7名學生成績的（）A．眾數 B．方差 C．平均數 D．中位數2．如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上，（如圖點B’），若，則折痕AE的長為（）A． B． C．2 D．3．已知一次函數.若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化規律如圖所示，這個容器的形狀可能是A． B． C． D．5．在平行四邊形中，對角線、相交于點，若，則＝()A． B． C． D．6．對于代數式（為常數），下列說法正確的是（）①若，則有兩個相等的實數根②存在三個實數，使得③若與方程的解相同，則A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．用配方法解方程x2-8x+9=0時，原方程可變形為（）A．（x-4）2=9 B．（x-4）2=7 C．（x-4）2=-9 D．（x-4）2=-79．如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B．已知小穎的眼睛D離地面的高度CD＝1.5m，她離鏡子的水平距離CE＝0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE＝2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6m10．在平面直角坐標系中，點（﹣2，0）所在的位置是（）A．y軸 B．x軸 C．原點 D．二象限11．點P（2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．矩形的對角線一定具有的性質是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，BE=BC，過點E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為點F，G，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比為_____．14．在平面直角坐標系中，中，點，若隨變化的一族平行直線與（包括邊界）相交，則的取值范圍是______.15．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，那么點A的對應點A1的坐標為________．16．如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是．17．化簡；÷（﹣1）=______．18．有一種細菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個數用科學記數法表示為____.三、解答題（共78分）19．（8分）計算（+1）（-1）+÷?.20．（8分）（1）計算：；（2）解方程：x2+2x-3=021．（8分）(1)解不等式組；(2)已知，求的值.22．（10分）綠谷商場“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品可享受售價13%的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的．①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？23．（10分）先化簡：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中選擇一個恰當的x值代入求值．24．（10分）（2011?南京）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍．小穎在小亮出發后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①當50＜x＜80時，求y與x的函數關系式；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？25．（12分）已知函數，（1）在平面直角坐標系中畫出函數圖象；（2）函數圖象與軸交于點，與軸交于點，已知是圖象上一個動點，若的面積為，求點坐標；（3）已知直線與該函數圖象有兩個交點，求的取值范圍.26．（1）計算：．（2）解方程：x2﹣5x＝0

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由于其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應根據中位數的意義分析．【詳解】由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第3的成績是中位數，要判斷是否進入前3名，故應知道中位數的多少．

故選：D．【點睛】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數、方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．2、C【解析】

先作輔助線，然后根據折疊的性質和解直角三角形計算．【詳解】延長EB′與AD交于點F，∵∠AB′E=∠B=90°，MN是對折折痕，∴EB′=FB′，∠AB′E=∠AB′F，在△AEB′和△AFB′中，，∴△AEB′≌△AFB′，∴AE=AF，∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線合一），故根據題意，易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；故∠EAB=30°，∴EB=EA，設EB=x，AE=2x，∴（2x）2=x2+AB2，x=1，∴AE=2，則折痕AE=2，故選C．【點睛】本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．3、B【解析】

∵隨的增大而增大，∴，，故選B.4、D【解析】

根據每一段函數圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷即可．【詳解】注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選D．【點睛】本題考查了函數的圖象，正確理解函數的圖象所表示的意義是解題的關鍵，注意容器粗細和水面高度變化的關系．5、D【解析】

根據平行四邊形的性質即可得到結論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴S△AOB=S四邊形ABCD=×24=6，

故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．6、B【解析】

根據根的判別式判斷①；根據一元二次方程(為常數)最多有兩個解判斷②；將方程的解代入即可判斷③．【詳解】解：①方程有兩個相等的實數根．①正確：②一元二次方程(為常數)最多有兩個解，②錯誤；③方程的解為，將x＝－2代人得，，③正確．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程根的情況，屬于比較基礎的題目，易于掌握．7、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、B【解析】

方程常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，利用完全平方公式變形得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程x2-8x+9=0，變形得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即(x-4)2=7，故選B．【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法的一般步驟以及完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．9、D【解析】

根據題意得出△ABE∽△CDE，進而利用相似三角形的性質得出答案．【詳解】解：由題意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，∵△ABC∽△EDC，∴DCAB即1.5AB解得：AB＝6，故選：D．【點睛】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關鍵．10、B【解析】

由于點（﹣2，0）的縱坐標為0，則可判斷點點（﹣2，0）在x軸上．【詳解】解：點（-2，0）在x軸上．

故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標：記住各象限內的點的坐標特征和坐標軸上點的坐標特點．11、D【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（2，-3）在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、C【解析】

根據矩形的性質即可判斷.【詳解】因為矩形的對角線相等且互相平分，所以選項C正確，故選C．【點睛】本題考查矩形的性質，解題的關鍵是記住矩形的性質．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

設BG=x，則BE=x，即BC=x，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.【詳解】設BG=x，則BE=x，∵BE=BC，∴BC=x，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.故答案為：．【點睛】本題主要考查正方形的性質，圖形相似的的性質.解此題的關鍵在于根據正方形的性質得到相關邊長的比.14、【解析】

根據題意，可知點B到直線的距離最短，點C到直線的距離最長，求出兩個臨界點b的值，即可得到取值范圍.【詳解】解：根據題意，點，∵直線與（包括邊界）相交，∴點B到直線的距離了最短，點C到直線的距離最長，當直線經過點B時，有，∴；當直線經過點C時，有，∴；∴的取值范圍是：.【點睛】本題考查了一次函數的圖像和性質，以及一次函數的平移問題，解題的關鍵是掌握一次函數的性質，一次函數的平移，正確選出臨界點進行解題.15、（2,5）【解析】

∵將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，∵圖形可知點A的坐標為(-2，6)，∴則平移后的點A1坐標為(2，5)．16、1．【解析】利用勾股定理列式求出BC的長，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數據進行計算即可得解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，∴．∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，∴EH=FG=AD，EF=GH=BC．∴四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC．又∵AD=6，∴四邊形EFGH的周長=6＋5=1．17、-【解析】

直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關鍵.18、5.4×【解析】

絕對值<1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000000054這個數用科學記數法表示為5.4×10故答案為：5.4×【點睛】考查科學記數法，掌握絕對值小于1的數的表示方法是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、1+【解析】

根據實數的運算法則求解.【詳解】解：原式=2-1+-=1+【點睛】本題考查了實數的運算,屬于簡單題,熟悉實數運算法則是解題關鍵.20、（1）3；（2）x1＝－3，x2＝1【解析】【分析】（1）根據二次根式混合運算的法則進行計算即可得；（2）利用因式分解法進行求解即可得方程的解.【詳解】（1）原式==4-3=1；（2）x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，x1＝－3，x2＝1.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算、解一元二次方程，熟練掌握二次根式混合運算的法則以及解一元二次方程的方法是解題的關鍵.21、(1)x<-10；(2)6.【解析】

（1）先分別解兩個不等式得到x＜-1和x＜-10，然后根據小小取較小確定不等式組的解集；（2）將兩邊同時平方，然后利用完全平方公式可求得答案.【詳解】(1)解不等式①得，x＜-1，解不等式②得，x＜-10，所以，不等式組的解集為：x＜-10；(2)∵∴∴∴【點睛】本題考查利用完全平方公式化簡求值、解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確利用完全平方公式化簡求值的方法和解不等式組的方法．22、（1）572元；（2）①見解析；②3620元.【解析】

（1）總售價（冰箱總售價+彩電總售價），根據此關系計算即可；（2）冰箱總價+彩電總價，冰箱的數量彩電數量的，先根據此不等式求得的取值范圍.總利潤為：冰箱總利潤+彩電總利潤，然后根據自變量的取值選取即可.【詳解】（1），答：可以享受政府572元的補貼；（2）①設冰箱采購x臺，則彩電購買（40-x）臺，，解得，為正整數、、，該商場共有3種進貨方案.方案一：冰箱購買臺，彩電購買臺；方案二：冰箱購買臺，彩電購買臺；方案三：冰箱購買臺，彩電購買臺.②設商場獲得總利潤元，根據題意得，，隨的增大而增大，當時，元答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是元.【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關系，及符合題意的不等關系式.要學會利用函數的單調性結合自變量的取值范圍求得利潤的最大值.23、-1【解析】分析：先算括號里面的，再因式分解，約分即可得出答案．解：原式=?=﹣（x﹣1）=1﹣x，∵x≠﹣1，1，0，∴x=2，∴原式=1﹣2=﹣1．【點評】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的約分、通分是解題的關鍵．24、解：（1）3600，20；（2）①當50≤x≤80時，設y與x的函數關系式為y=kx+