安徽省阜陽(yáng)市太和縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是()A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+12．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣13．如圖，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點(diǎn)M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．4 C．6 D．84．若與互為相反數(shù)，則A． B． C． D．5．如圖，從幾何圖形的角度看，下列這些圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．小明在畫(huà)函數(shù)（＞0）的圖象時(shí)，首先進(jìn)行列表，下表是小明所列的表格，由于不認(rèn)真列錯(cuò)了一個(gè)不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)．∠GDH＝90°，∠GDH繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四邊形CEDF＝S△ABC，④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③8．如圖，在矩形ABCD中，AD＝+8，點(diǎn)E在邊AD上，連BE，BD平分∠EBC，則線段AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分C．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分10．為了迎接2022年的冬奧會(huì)，中小學(xué)都積極開(kāi)展冰上運(yùn)動(dòng)，小明和小剛進(jìn)行500米短道速滑訓(xùn)練，他們的五次成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涸O(shè)兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)依次為x小明、x小剛，方差依次為S2小明、A．x小明=C．x小明>二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，則BD=________．12．某學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“愛(ài)心捐款”活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生會(huì)干部對(duì)捐款情況作了抽樣調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人．（1）他們一共抽查了______人；（2）抽查的這些學(xué)生，總共捐款______元．13．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù).14．如圖，在菱形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，已知BO=4，S菱形ABCD=24，則___．15．要使二次根式有意義，則的取值范圍是________．16．直線是由直線向上平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條直線．直線是由直線向右平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條直線．17．若a、b，c為三角形的三邊，則________。18．已知點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，5)兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.三、解答題(共66分)19．（10分）（1）判斷下列各式是否成立（在括號(hào)內(nèi)劃√或×）①（）；②（）；③（）；④．（）（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含有自然數(shù)（）的式子表示出來(lái)；（3）請(qǐng)說(shuō)明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．20．（6分）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是∠QED的平分線；（1）EF1=BE1+DF1．21．（6分）在期末考試來(lái)臨之際，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段，為了了解同學(xué)們晚上的睡眠情況，現(xiàn)對(duì)年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中A代表睡眠時(shí)間8小時(shí)左右，B代表睡眠時(shí)間6小時(shí)左右，C代表睡眠時(shí)間4小時(shí)左右，D代表睡眠時(shí)間5小時(shí)左右，E代表睡眠時(shí)間7小時(shí)左右），其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”的圓心角為90°，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)左右，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)你估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約多少小時(shí)？22．（8分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED，過(guò)點(diǎn)B作交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）若，，求BF的長(zhǎng)；（2）求證：.23．（8分）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)情況如下表：進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/件)售價(jià)(萬(wàn)元/件)甲1214.5乙810兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終保持不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤(rùn)為萬(wàn)元．（1）與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________；（2）若購(gòu)進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬(wàn)元，則該公司最多購(gòu)進(jìn)多少合甲種商品？（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得該公司獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？24．（8分）圖1，拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），頂點(diǎn)為D（1，﹣4），點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2，點(diǎn)M-3225．（10分）如圖，把矩形紙片ABCD置于直角坐標(biāo)系中，AB∥x軸，BC∥y軸，AB=4，BC=3，點(diǎn)B（5，1）翻折矩形紙片使點(diǎn)A落在對(duì)角線DB上的H處得折痕DG．（1）求AG的長(zhǎng)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)M（m，-1）使AM+CM最小，求出這個(gè)最小值；（3）求線段GH所在直線的解析式．26．（10分）蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷(xiāo)售情況，每天銷(xiāo)售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷(xiāo)售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

A選項(xiàng)：y=-0.1x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確．

B選項(xiàng)：y=2x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：y2=4x，y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．2、D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),把點(diǎn)A代入可求出,所以點(diǎn)A(－1,2),然后把點(diǎn)A代入解得,不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.3、D【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D,然后根據(jù)平行與中點(diǎn)得出OC＝OD，設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d），代入到反比例函數(shù)中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D∴AC∥BD∥x軸∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)∴OC＝OD設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d）代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd∵S△AOB＝4∴整理得ad+bd＝8∴k1﹣k2＝8故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，能夠根據(jù)△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，要使與互為相反數(shù)，則可得和，因此可計(jì)算的的值.【詳解】根據(jù)根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)可得：因此解得所以可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根式和絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根式要大于等于零，絕對(duì)值要大于等于零.5、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別.熟練應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

首先將各選項(xiàng)代入計(jì)算看是否在直線上即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.B選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.C選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.D選項(xiàng)，當(dāng)代入故不在直線上.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線上的點(diǎn)滿足直線方程，是考試的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.7、A【解析】

連接CD根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)就可以得出△ADE≌△CDF，就可以得出AE=CF，進(jìn)而得出CE=BF，就有AE+BF=AC，由勾股定理就可以求出結(jié)論．【詳解】連接CD，∵AC=BC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∠ACB=90°，

∴AD=CD=BD=AB．∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，∠ADC=∠BDC=90°．

∴∠ADE+∠EDC=90°，

∵∠EDC+∠FDC=∠GDH=90°，

∴∠ADE=∠CDF．

在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF，DE=DF，S△ADE=S△CDF．

∵AC=BC，

∴AC-AE=BC-CF，

∴CE=BF．

∵AC=AE+CE，

∴AC=AE+BF．

∵DE=DF，∠GDH=90°，

∴△DEF始終為等腰直角三角形．

∵CE1+CF1=EF1，

∴AE1+BF1=EF1．

∵S四邊形CEDF=S△EDC+S△EDF，

∴S四邊形CEDF=S△EDC+S△ADE=S△ABC．

∴正確的有①②③④．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是證明△ADE≌△CDF．8、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到AB，AD的長(zhǎng)，再根據(jù)BD平分∠EBC與矩形的性質(zhì)得到∠EBD＝∠ADB，故BE＝DE，再利用勾股定理進(jìn)行求解.【詳解】解：∵AD＝+8，∴AB＝4，AD＝8∵BD平分∠EBC∴∠EBD＝∠DBC∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠EBD＝∠ADB∴BE＝DE在Rt△ABE中，BE2＝AE2+AB2，∴（8﹣AE）2＝AE2+16∴AE＝3故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.9、B【解析】試題分析：A．對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)正確；C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．矩形的對(duì)角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì)．10、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的定義分別計(jì)算可得．【詳解】解：x小明=58+53+53+51+605x小剛=54+53+56+55+575則S2小明=15×[(58-55)2+2×(53-55)2+(51-55)2+(60-55)S2小剛=15×[(54-55)2+(53-55)2+(56-55)2+(55-55)2+(57-55)故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的計(jì)算，熟記方差的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先由矩形的性質(zhì)求出CD=AB=3，再根據(jù)勾股定理可直接算出BD的長(zhǎng)度.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB=3，由勾股定理可知，BD＝CD2故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．12、1，2.【解析】

（1）設(shè)捐款5元，10元，15元，20元，30元的人數(shù)分別為3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)捐款人數(shù)以及捐款金額，求出總金額即可．【詳解】解：（1）設(shè)捐款5元，10元，15元，20元，30元的人數(shù)分別為3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．由題意：5x+8x=26，解得x=2，∴一共有：6+8+10+16+4=1人，故答案為1．（2）總共捐款額=6×5+8×10+10×15+16×20+4×30=2（元）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．13、k≠1.【解析】分析：由一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)菱形面積=對(duì)角線積的一半可求，再根據(jù)勾股定理求出，然后由菱形的面積即可得出結(jié)果.【詳解】∵四邊形是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及菱形面積公式.熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出是解題的關(guān)鍵.15、x≥1【解析】

根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】由題意知，，解得，x≥1，故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．16、2，1.【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：直線是由直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條直線．由直線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.故答案是：2；1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．17、2a【解析】

根據(jù)三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，可以得到兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的正負(fù)情況；再根據(jù)一個(gè)數(shù)先平方，后開(kāi)方，所得的結(jié)果是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，來(lái)計(jì)算這個(gè)式子.【詳解】∵a，b，c是三角形的三邊，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊，∴a＋b－c＞0，b－c－a＜0，所以＝＝.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的邊長(zhǎng)關(guān)系：三角形任意兩條邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊.解決本題，還需要清楚地明白一個(gè)數(shù)先平方后開(kāi)方，所得的就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.18、±1【解析】試題分析：根據(jù)坐標(biāo)與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據(jù)三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點(diǎn)：1.三角形的面積；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）√；√；√；√；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡(jiǎn)得出即可；（2）根據(jù)已知條件即可得出數(shù)字變化規(guī)律，猜想出（3）中數(shù)據(jù)即可；（3）根據(jù)（1）（2）數(shù)據(jù)變化規(guī)律得出公式即可．【詳解】解：（1），正確；，正確；，正確；，正確．故答案為：√；√；√；√；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)根號(hào)內(nèi)外的變化得出規(guī)律得出通項(xiàng)公式是解題關(guān)鍵．20、詳見(jiàn)解析.【解析】

(1)、直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△AQE≌△AFE（SAS），進(jìn)而得出∠AEQ=∠AEF，即可得出答案；(1)、利用（1）中所求，再結(jié)合勾股定理得出答案．【詳解】(1)、∵將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，∴QB=DF，AQ=AF，∠ABQ=∠ADF=45°，∴△AQE≌△AFE（SAS），∴∠AEQ=∠AEF，∴EA是∠QED的平分線；(1)、由（1）得△AQE≌△AFE，∴QE=EF，在Rt△QBE中，QB1+BE1=QE1，則EF1=BE1+DF1．考點(diǎn)：(1)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；(1)、正方形的性質(zhì)．21、（1）20，6；（2）估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約6.3小時(shí)【解析】分析：（1）由B的人數(shù)和所占百分?jǐn)?shù)求出共抽取的人數(shù)；再求出E和A的人數(shù)，由中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（2）求出所抽取的20名同學(xué)的平均睡眠時(shí)間，即可得出結(jié)果．詳解：（1）共抽取的同學(xué)人數(shù)=6÷30%=20（人），睡眠時(shí)間7小時(shí)左右的人數(shù)=20×=5（人），睡眠時(shí)間8小時(shí)左右的人數(shù)=20﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），按照睡眠時(shí)間從小到大排列，各組人數(shù)分別為2，3，6，5，4，睡眠時(shí)間分別為4，5，6，7，8，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)都是6小時(shí)，它們的平均數(shù)也是6小時(shí)，∴同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是6小時(shí)左右；故答案為20，6；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示：（2）∵平均數(shù)為（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小時(shí)），∴估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約6.3小時(shí)．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)呼和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）由直角三角形的性質(zhì)可求CD=4=BC，再由直角三角形的性質(zhì)可求BF的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥CF，交DE于點(diǎn)G，通過(guò)證明△FBC≌△GDC，可得FC=CG，BF=DG，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）正方形ABCD中：，，∵∵∴∴∴∴∴∴（2）證明：過(guò)點(diǎn)C作交DE于G∴∴又∵∴在四邊形BCDF中∵∴∵∴∴，∴在中.∴【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．23、（1）w＝0.5x+40；（2）10；（3）該公司購(gòu)進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件時(shí)，該公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是45萬(wàn)元【解析】

（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：公司獲得的利潤(rùn)w＝甲種商品的利潤(rùn)+乙種商品的利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)資金不多于20萬(wàn)元列出不等式組；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0時(shí)，w隨x的增大而增大可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意得：w＝（14.5﹣12）x+（10﹣8）（20﹣x），整理得：w＝0.5x+40；故答案為：w＝0.5x+40；（2）由題意得：12x+8（20﹣x）≤200，解得x≤10，故該公司最多購(gòu)進(jìn)10臺(tái)甲種商品；（3）∵對(duì)于函數(shù)w＝0.5x+40，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝10時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為：w＝0.5×10+40＝45（萬(wàn)元），故該公司購(gòu)進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件時(shí)，該公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是45萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．24、（1）y＝x1﹣1x﹣3；（1）點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣11）或（0，﹣19﹣4）或（0，﹣1）;（3）27【解析】

（1）由已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為D，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）1﹣4，再把點(diǎn)A代入即可求得二次項(xiàng)系數(shù)a的值，由此即可求得拋物線的解析式；（1）由點(diǎn)B、D坐標(biāo)可求BD的長(zhǎng)．設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，t），用t表示BP1，DP1．對(duì)BP＝BD、DP＝BD、BP＝DP三種情況進(jìn)行分類(lèi)討論計(jì)算，解方程求得t的值并討論是否合理即可；（3）由點(diǎn)B、C坐標(biāo)可得∠BCO＝45°，所以過(guò)點(diǎn)P作BC垂線段PQ即構(gòu)造出等腰直角△PQC，可得PQ＝22PC，故有MP+22PC＝MP+PQ．過(guò)點(diǎn)M作BC的垂線段MH，根據(jù)垂線段最短性質(zhì)，可知當(dāng)點(diǎn)M、P、Q在同一直線上時(shí)，MP+22PC＝MP+PQ＝MH最小，即需求MH的長(zhǎng)．連接MB、MC構(gòu)造△BCM，利用y軸分成△BCD與△CDM求面積和即得到△BCM面積，再由S△BCM＝12BC?【詳解】解：（1）∵拋物線頂點(diǎn)為D（1，﹣4），∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）1﹣4，∵A（﹣1，0）在拋物線上∴4a﹣4＝0，解得：a＝1∴拋物線的解析式為y＝（x﹣1）1﹣4＝x1﹣1x﹣3（1）在y軸的負(fù)半軸上存在點(diǎn)P，使△BDP是等腰三角形．∵B（3，0），D（1，﹣4）∴BD1＝（3﹣1）1+（0+4）1＝10設(shè)y軸負(fù)半軸的點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，t）（t＜0）∴BP1＝31+t1，DP1＝11+（t+4）1①若BP＝BD，則9+t1＝10解得：t1＝11（舍去），t1＝﹣11②若DP＝BD，則1+（t+4）1＝10解得：t1＝19-4（舍去），t1＝﹣19﹣4③若BP＝DP，則9+t1＝1+（t+4）1解得：t＝﹣1綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣11）或（0，﹣19﹣4）或（0，﹣1）（3）連接MC、MB，MB交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H∵x＝0時(shí)，y＝x1﹣1x﹣3＝﹣3；∴C（0，﹣3）；∵B（3，0），∠BOC＝90°；∴∠OBC＝∠OCB＝45°，BC＝32∵∠PQC＝90°∴Rt△PQC中，sin∠BCO＝PQPC＝∴PQ＝22∴MP+22PC＝MP+∵M(jìn)H⊥BC于點(diǎn)H,∴當(dāng)點(diǎn)M、P、Q在同一直線上時(shí)，MP+22PC＝MP+PQ＝MH∵M(jìn)（﹣32，m∴m＝（﹣32）1﹣1×（﹣32）﹣3＝∴M（﹣32，9設(shè)直線MB解析式為y＝kx+b∴-32解得：k=-1∴直線MB：y＝﹣12x+3∴MB與y軸交點(diǎn)D（0，32∴CD＝32﹣（﹣3）＝9∴S△BCM＝S△BCD+S△CDM＝12CD?BO+12CD?|xM|＝12CD?（xB﹣xM）＝12×92×（