廣東省茂名市電白縣2025年數學八下期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為12，斜邊長為5，則ab的值是（）A．6 B．8 C．12 D．242．劉主任乘公共汽車從昆明到相距60千米的晉寧區辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時，回來時路上所花時間比去時節省了35小時，設公共汽車的平均速度為x千米/A．60x+20=C．60x+20+3．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M，則點M的表示的數為（）

A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）4．如圖，的對角線AC，BD相交于點O，是AB中點，且AE+EO=4，則的周長為A．20 B．16 C．12 D．85．設x1、x2是方程x2+x-1=0的兩根，則x1+x2=（）A．-3 B．-1 C．1 D．36．小宇同學投擦10次實心球的成績如表所示：成績（m）11.811.91212.112.2頻數22231由上表可知小宇同學投擲10次實心球成績的眾數與中位數分別是（）A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m7．如圖，的中線、交于點，連接，點、分別為、的中點，，，則四邊形的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．188．交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的分布如條形圖所示．請找出這些車輛速度的眾數、中位數分別是（）A．52，53 B．52，52 C．53，52 D．52，519．分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x1 B．x0 C．x1 D．x110．如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離s與時間t之間的函數圖象．若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某公司招聘考試分筆試和面試兩項，其中筆試按，面試按計算加權平均數作為總成績.馬丁筆試成績85分，面試成績90分，那么馬丁的總成績是______分.12．等邊三角形的邊長為6，則它的高是________13．要使分式的值為0，則x的值為____________．14．方程的解是____.15．直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是________.16．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，則四邊形CODE的周長______．17．為預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量與燃燒時間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現測得藥物分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為.研究表明當每立方米空氣中含藥量低于時，對人體方能無毒作用，那么從消毒開始，至少需要經過______分鐘后，學生才能回到教室.18．解分式方程+=時，設=y，則原方程化為關于y的整式方程是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，F是BA延長線上一點，AF＝CE，連接BD，EF，FG平分∠BFE交BD于點G．（1）求證：△ADF≌△CDE；（2）求證：DF＝DG；（3）如圖2，若GH⊥EF于點H，且EH＝FH，設正方形ABCD的邊長為x，GH＝y，求y與x之間的關系式．20．（6分）如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．（l）當點C與點O重合時，DE=；（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．21．（6分）用一條長48cm的繩子圍矩形，(1)怎樣圍成一個面積為128cm2的矩形？(2)能圍成一個面積為145cm2的矩形嗎？為什么？22．（8分）在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,將△ABC繞點A按逆時針旋轉角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，連接CE、BD，BD與CE相交于點F。（1）求證：BD=CE（2）當ɑ等于多少度時，四邊形AFDE是平行四邊形？并說明理由。23．（8分）已知長方形的長，寬.(1)求長方形的周長；(2)求與長方形等面積的正方形的周長，并比較其與長方形周長的大小關系．24．（8分）直線與軸軸分別交于點A和點B，M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點B′處，試求出直線AM的解析式.25．（10分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．26．（10分）如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函數y=在第一象限內的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積S△BOD=1．（1）求反比例函數解析式；（2）求點C的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由該三角形的周長為12，斜邊長為5可知a+b+5＝12，再根據勾股定理和完全平方公式即可求出ab的值．【詳解】解：∵三角形的周長為12，斜邊長為5，∴a+b+5＝12，∴a+b＝7，①∵a、b是直角三角形的兩條直角邊，∴a2+b2＝52，②由②得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52∴72﹣2ab＝52ab＝12，故選：C．【點睛】本題考查勾股定理和三角形的周長以及完全平方公式的運用，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理以及完全平方公式．2、C【解析】

設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為x+20千米/時，根據時間關系可得出方程.【詳解】解：設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為x+20千米/時，根據題意得出：60x+20故選：C．【點睛】考核知識點：列分式方程.理解時間關系是關鍵.3、C【解析】首先根據勾股定理計算出AC的長，進而得到AM的長，再根據A點表示-1，可得M點表示的數．解：AC=，

則AM=，

∵A點表示-1，

∴M點表示的數為：-1，

故選C．“點睛”此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．4、B【解析】

首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考常考題型．5、B【解析】

直接根據根與系數的關系求解．【詳解】解：根據題意，得x1+x2=-1．

故選：B．【點睛】本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=?，x1x2=．6、D【解析】

根據眾數的定義，找到該組數據中出現次數最多的數即為眾數；根據中位數定義，將該組數據按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數的平均數即為中位數．【詳解】解：由上表可知小宇同學投擲10次實心球成績的眾數是12.1m，中位數是=12（m），故選：D．【點睛】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．7、B【解析】

根據三角形中位線定理，可得ED=FG=BC=4，GD=EF=AO=3，進而求出四邊形DEFG的周長．【詳解】∵BD，CE是△ABC的中線，∴ED∥BC且ED=BC，∵F是BO的中點，G是CO的中點，∴FG∥BC且FG=BC，∴ED=FG=BC=4，同理GD=EF=AO=3，∴四邊形DEFG的周長為3+4+3+4=1．故選B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．三角形中位線的性質定理，為證明線段相等和平行提供了依據．8、B【解析】

根據眾數、中位數的意義，分別求出眾數、中位數，再做出選擇即可．【詳解】車速出現次數最多的是52千米/時，因此車速的眾數是52，一共調查27輛車，將車速從小到大排列后，處在中間的一個數是52，因此中位數是52，故選：B．【點睛】本題考查中位數、眾數的意義和計算方法，掌握中位數、眾數的計算方法是得出答案的前提．9、C【解析】分析：根據分式有意義的條件可得x﹣1≠0，再解不等式即可．詳解：由題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故選C．點睛：本題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．10、D【解析】

分析圖象，可知該圖象是路程與時間的關系，先離家逐漸變遠，然后距離不變，在逐漸變近，據此進行判斷即可得.【詳解】通過分析圖象和題意可知，行走規律是：離家逐漸遠去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是故選D．【點睛】本題考查了函數的圖象，根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據筆試和面試所占的權重以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【詳解】小明的總成績為85×60%+90×40%=1（分）．故答案為：1．【點睛】本題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數．12、【解析】

根據等邊三角形的性質：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】由題意得底邊的一半是3，再根據勾股定理，得它的高為=3，故答案為3.【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質，勾股定理，解答本題的關鍵是掌握好等腰三角形的三線合一：底邊上的高、中線，頂角平分線重合.13、-2.【解析】

分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0，【詳解】因為分式的值為0，所以x+2=0且x-1≠0，則x=-2，故答案為-2.14、【解析】

根據解無理方程的方法可以解答此方程，注意無理方程要檢驗．【詳解】∵，∴，∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經檢驗，當x=1時，原方程無意義，當x=1時，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．【點睛】本題考查無理方程，解答本題的關鍵是明確解無理方程的方法．15、4或【解析】

由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【詳解】∵直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當5是此直角三角形的斜邊時，設另一直角邊為x，則x==4；②當5是此直角三角形的直角邊時，設另一直角邊為x，則x==，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為：4或.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．注意分類討論思想的運用.16、1【解析】

通過矩形的性質可得，再根據∠AOB=11°，可證△AOD是等邊三角形，即可求出OD的長度，再通過證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴∵∠AOB=11°∴∴△AOD是等邊三角形∵∴∴∵CE//BD，DE//AC∴四邊形CODE是平行四邊形∵∴四邊形CODE是菱形∴∴四邊形CODE的周長故答案為：1．【點睛】本題考查了四邊形的周長問題，掌握矩形的性質、等邊三角形的性質、菱形的性質以及判定定理是解題的關鍵．17、1【解析】

先求得反比例函數的解析式，然后把代入反比例函數解析式，求出相應的即可；【詳解】解：設藥物燃燒后與之間的解析式，把點代入得，解得，關于的函數式為：；當時，由；得，所以1分鐘后學生才可進入教室；故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數與反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．18、y2-y+1=1【解析】

根據換元法，可得答案．【詳解】解：設=y，則原方程化為y+-=1兩邊都乘以y，得y2-y+1=1，故答案為：y2-y+1=1．【點睛】本題考查了解分式方程，利用換元法是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3），理由詳見解析.【解析】

（1）根據SAS即可證明；

（2）欲證明DF=DG，只要證明∠DFG=∠DGF；

（3）如圖2中，作GM⊥AB于M，GN⊥BC于N．連接EG．首先說明G是△BEF的內心，由題意Rt△FGH≌Rt△FGM，Rt△EGH≌Rt△EGN，四邊形GMBN是正方形，推出FH=FM，EH=EN，GN=GM=BM=BN=y，由EH：FH=1：3，設EH=a，則FH=3a，FB=3a+y，BE=a+y，EC=AF，推出FB+BE=2x，可得3a+y+a+y=2x，即y=x-2a，推出CN=2a，推出CE=a，想辦法用a表示x、y即可解決問題；【詳解】（1）證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C＝∠BAD＝∠DAF＝90°，CD＝DA，在△ADF和△CDE中，∴△ADF≌△CDE．（2）證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠FBG＝45°，∵△ADF≌△CDE，∴DF＝DE，∠ADF＝∠CDE，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∠DFE＝45°，∵∠DFG＝45°+∠EFG，∠DGF＝45°+∠GFB，∵∠EFG＝∠BFG，∴∠DFG＝∠DGF，∴DF＝DG．（3）結論：理由：如圖2中，作GM⊥AB于M，GN⊥BC于N．連接EG．∵GF平分∠BAE，DB平分∠EBF，∴G是△BEF的內心，∵GH⊥EF，∴GH＝GN＝GM＝y，∵FG＝FG，EG＝EG，∴Rt△FGH≌Rt△FGM，Rt△EGH≌Rt△EGN，四邊形GMBN是正方形，∴FH＝FM，EH＝EN，GN＝GM＝BM＝BN＝y，∵EH：FH＝1：3，設EH＝a，則FH＝3a，∵FB＝3a+y，BE＝a+y，∵EC＝AF，∴FB+BE＝2x，∴3a+y+a+y＝2x，∴y＝x﹣2a，∴CN＝2a，∵EN＝EH＝a，∴CE＝a，在Rt△DEF中，DE＝2a，在Rt△DCE中，∴∴【點睛】本題考查四邊形綜合題、正方形的性質、全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定、勾股定理等知識，解題的關鍵是準確尋找全等三角形解決問題，學會利用參數解決問題，屬于中考壓軸題．20、（1）1；（1）證明見解析；（3）≤OD≤1．【解析】

（1）畫出圖形，根據DE垂直平分BC，可得出DE是△BOA的中位線，從而利用中位線的性質求出DE的長度；（1）先根據中垂線的性質得出DB=DC，EB=EC，然后結合CE∥OB判斷出BE∥DC，得出四邊形BDCE為平行四邊形，結合DB=DC可得出結論．（3）求兩個極值點，①當點C與點A重合時，OD取得最小值，②當點C與點O重合時，OD取得最大值，繼而可得出OD的取值范圍．【詳解】解：∵直線AB的解析式為y=﹣1x+4，∴點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），即可得OB=4，OA=1，（1）當點C與點O重合時如圖所示，∵DE垂直平分BC（BO），∴DE是△BOA的中位線，∴DE=OA=1；故答案為：1；（1）當CE∥OB時，如圖所示：∵DE為BC的中垂線，∴BD=CD，EB=EC，∴∠DBC=∠DCB，∠EBC=∠ECB，∴∠DCE=∠DBE，∵CE∥OB，∴∠CEA=∠DBE，∴∠CEA=∠DCE，∴BE∥DC，∴四邊形BDCE為平行四邊形，又∵BD=CD，∴四邊形BDCE為菱形．（3）當點C與點O重合時，OD取得最大值，此時OD=OB=1；當點C與點A重合時，OD取得最小值，如圖所示：在Rt△AOB中，AB==1，∵DE垂直平分BC（BA），∴BE=BA=，易證△BDE∽△BAO，∴，即，解得：BD=，則OD=OB﹣BD=4﹣=．綜上可得：≤OD≤1．【點睛】本題考查一次函數綜合題．21、(1)圍成長為1cm、寬為8cm的矩形；(2)不能圍成一個面積為145cm2的矩形.【解析】

設矩形的一邊長為xcm，則該邊的鄰邊長為(24﹣x)cm．(1)根據矩形的面積公式結合矩形的面積為128cm2，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論；(2)根據矩形的面積公式結合矩形的面積為145cm2，即可得出關于x的一元二次方程，由根的判別式△＝﹣4＜3，即可得出不能圍成一個面積為145cm2的矩形．【詳解】解：設矩形的一邊長為xcm，則該邊的鄰邊長為(24﹣x)cm．(1)根據題意得：x(24﹣x)＝128，解得：x1＝1，x2＝8，∴24﹣x＝8或1．答：圍成長為1cm、寬為8cm的矩形，該矩形的面積為128cm2．(2)根據題意得：x(24﹣x)＝145，整理得：x2﹣24x+145＝3．∵△＝(﹣24)2﹣4×1×145＝﹣4＜3，∴此方程無實根，∴不能圍成一個面積為145cm2的矩形．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，能夠根據題意列出方程，并利用根的判別式判斷根的情況是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）當ɑ=108°時，四邊形AFDE是平行四邊形.【解析】

（1）根據旋轉的性質、全等三角形的判定定理證明△ABD≌△ACE，證明結論；（2）根據平行四邊形的判定定理證明．【詳解】（1）證明：∵△ADE是由△ABC旋轉得到的，∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE（2）當ɑ=108°時，四邊形AFDE是平行四邊形。理由：∵∠BAD=108°，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=(180°?∠BAD)＝36°∴∠DAE=∠ADB，∴AE//FD，又∵∠CAD=∠BAD-∠BAC=72°，∴∠ADE=∠AED=∴∠CAD=∠ADE∴AF//ED∴四邊形AFDE是平行四邊形【點睛】考查的是旋轉的性質、全等三角形的判定和性質、平行線的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．23、（1）；（2）長方形的周長大.【解析】試題分析：（1）代入周長計算公式解決問題；

（2）求得長方形的面積，開方得出正方形的邊長，進一步求得周長比較即可．試題解析：(1)∴長方形的周長為.(2)長方形的面積為：正方形的面積也為4.邊長為周長為：∴長方形的周長大于正方形的周長．24、y=-0.5x+1【解析】

先確定點A、點B的坐標，再由AB=AB'，可得AB'的長度，求出OB'的長度，即可得出點B'的坐標；設OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標后，利用待定系數法可求出AM所對應的函數解析式．【詳解】解：y=-x+8，令x=0，則y=8，令y=0，則x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8AB=10，∵AB'=AB=10，∴OB'=10-6=4，∴B'的