2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數為（）A． B． C． D．2．對，定義一種新運算“※”，規定：（其中，均為非零常數），若，．則的值是（）．A． B． C． D．3．在下列各數中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數逐次加1），無理數的個數（）.A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的RtΔABC，要求點C也在格點上，這樣RtΔABC的能做出（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．如圖，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，則∠3的度數為（）A．65o B．70o C．97o D．115o6．實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米，則這個數用科學記數法表示為()A．0.156×10-5 B．0.156×1057．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個結論，你發現的結論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠28．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數據，最適合使用的統計圖是（）A．扇形圖B．條形圖C．折線圖D．直方圖9．把分式的分子、分母的最高次項的系數都化為正數的結果為（）A．﹣ B． C． D．10．如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．把多項式x2+mx﹣35分解因式為(x﹣5)(x+7)，則m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣1212．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質量只有0.000000076克,將0.000000076科學計數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解：______.14．把方程寫成用含的代數式表示的形式，則__________．15．在中，若：：：3：5，這個三角形為______三角形按角分類16．在平面直角坐標系中，點與點Ｑ()關于原點對稱，那么_____；17．已知∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，則∠COD的度數為_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組：19．（5分）對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個實數x”到“結果是否＞25？”為一次操作．（1）如果操作只進行一次就停止，求x的取值范圍；（2）如果操作進行了四次才停止，求x的取值范圍.20．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術平方根是b，求值．21．（10分）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數值．22．（10分）解不等式（組）并將解集在數軸上表示出來．①x﹣2（x﹣3）≤8②．23．（12分）計算：（1）;（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

延長CE交AB于點F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，據此得∠AFE＝60°，再根據∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【詳解】如圖，延長CE交AB于點F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補及三角形外角的性質．2、C【解析】

根據新定義的運算律可得，解方程即可得到m、n的值，再帶入到.中，求解即可.【詳解】根據題意可得方程組解得，則=5×2+（-1）×1=9，故選C【點睛】此題考查了定義新運算，由新定義化簡得出兩式是解此題的關鍵.3、D【解析】無理數有0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數逐次加1），共4個，故選D.4、D【解析】

可以分A、B、C分別是直角頂點三種情況進行討論即可解決．【詳解】解：當AB是斜邊時，則第三個頂點所在的位置有：C、D，E，H四個；

當AB是直角邊，A是直角頂點時，第三個頂點是F點；

當AB是直角邊，B是直角頂點時，第三個頂點是G．

因而共有6個滿足條件的頂點．

故選：D．【點睛】正確進行討論，把每種情況考慮全，是解決本題的關鍵．5、D【解析】

因為∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數可求．【詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b（同旁內角互補兩直線平行），∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°．故選D．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．6、C【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．所以為0?00000156=1.56×10-6，故選C.7、A【解析】

試題分析:根據翻折的性質可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內角和定理和三角形的外角性質分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．8、A【解析】根據題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結合統計圖各自的特點，應選擇扇形統計圖．故選A．9、C【解析】

根據分式的基本性質，把分子分母都乘﹣1即可.【詳解】分子分母都乘﹣1，得，原式=，故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.10、C【解析】

由軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念對每個選項一一判斷即可.【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念.11、A【解析】

分解因式的結果利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【詳解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故選A．【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關鍵．12、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以使用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】將0.000000076用科學記數法表示為7.6×10-8，

故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式即可；【詳解】a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a-2b）（a+2b）；故答案為：.【點睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．14、【解析】

把x看做已知數，根據等式的性質變形即可.【詳解】∵，∴y=.故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程的解法，熟練掌握等式的性質是解答本題的關鍵.15、直角【解析】分析：根據三角形的內角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判斷即可．詳解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角．點睛：本題考查了三角形的內角和定理，求出最大的角的度數是解題的關鍵．16、1【解析】

由關于原點對稱的點的坐標特點可得m+1=5，解方程可得答案．【詳解】∵點P（1，-5）與點Q（-1，m+1）關于原點對稱，

∴m+1=5，

解得：m=1，

故答案是：1．【點睛】考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反．17、30°或120°【解析】

有兩種情況：①如圖1，根據∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，列方程可得結論；②如圖2，根據∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，列方程可得結論．【詳解】解：設∠AOB＝x°，則∠COD＝3x°﹣60°，分兩種情況：①如圖1，∵∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，∴∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，即3x﹣60＝90+90﹣x，x＝60°，∴∠COD＝3×60°﹣60°＝120°；②如圖2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，x+90＝3x﹣60+90，x＝30°，∴∠COD＝30°，綜上所述，∠COD的度數為30°或120°，故答案為：30°或120°．【點睛】此題主要考查了角的計算，以及垂直的定義，關鍵是根據圖形理清角之間的和差關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡中的兩個等式，再用加減消元法，即可得出答案；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.【詳解】（1）由得，則，得，則，故.（2）由，得，故.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握我二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關鍵.19、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解析】

（1）表示出第一次輸出結果，根據“操作只進行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結果，再由第上次輸出結果可得出不等式，解出即可．【詳解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只進行一次就停止時，x的取值范圍是x＞13（2）前四次操作的結果分別為：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作進行了四次才停止時，x的取值范圍為2.5<x≤4【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據結果是否可以輸出，得出不等式．20、1【解析】試題分析：先依據平方根、算術平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可．試題解析：解：∵2a－1的平方根是±1，∴2a－1＝9，∴a＝5，∵的算術平方根是b，且＝16，即16的算術平方根是b，∴b＝4，∴＝＝1．點睛：本題主要考查的是算術平方根和平方根的定義，由平方根和算術平方根的定義得到2a－1＝9，b＝4是解題的關鍵．21、1、2、3、4.【解析】

將方程組中兩個方程相加，化簡得出：，由得到關于m的不等式，解之即可得到答案.【詳解】解：由①+②得：，，解得：為正整數，∴滿足條件的m的所有正整數值為：1、2、3、4.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22、（1）x≥﹣2；在數軸上表示見解析；（2）2＜x≤1，在數軸上表示見解析.【解析】

（1）先去括號，再移項、合并同類項，把x的系數化為1，并在數軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】（1）去括號得，x﹣2x+6≤8，移項得，x﹣2x≤8﹣6，合并同類項得，﹣x≤2，把x的系數化為1得，x≥﹣2；在數軸上表示為：；（2），由①