2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-32．下列各式能用平方差公式計算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④3．為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數學成績D．內江市2018年中考數學成績4．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．35．在兩個連續整數和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．156．下列事件適合采用抽樣調查的是()A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢查D．了解全市中小學生每天的午休時間7．如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞8．如圖，已知，，，則等于（）A．75° B．80° C．90° D．85°9．在平面直角坐標系中，點P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°11．從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，能構成三角形的概率為（）A． B． C． D．12．以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A．1、1、2B．6、8、10C．5、12、13D．3、4、5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于的不等式組的所有整數解得和是18，則的取值范圍是__________．14．如圖，點D，P在△ABC的邊BC上，DE，PF分別垂直平分AB，AC，連接AD，AP，若∠DAP=20°，則∠BAC=_____°.15．一個三角形的三個內角的度數的比是1:2:3，這個三角形是________三角形；16．如圖，中，，，平分交于點，過作交于，當的周長為14時，則長為________．17．不等式3+2x>13解集是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．（1）求證：AD∥BC；（2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度數（用含α的代數式表示）．19．（5分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的6個紅球與9個黑球，先從袋子中摸出m個紅球．（1）若再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，當事件A為必然事件時，求m的值；（2）若再放入m個黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．20．（8分）某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發價（元/千克）34零售價（元/千克）47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發的黃瓜和茄子分別是多少千克．21．（10分）解不等式組：，并寫出不等式組的整數解．22．（10分）如圖，∠1和∠2互補，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關系為．（2）試判斷DE與BC的關系，并說明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關系并說明理由．23．（12分）如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將x+y與xy的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、A【解析】

運用平方差公式（a+b）（a-b）=-時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．【詳解】①中x是相同的項，互為相反項是?2y與2y，符合平方差公式的結構特征，能用平方差公式計算；②中?2y是相同的項，互為相反項是x與?x，符合平方差公式的結構特征，能用平方差公式計算；③中不存在相同的項，不符合平方差公式的結構特征，不能用平方差公式計算；④中不存在相同的項，不符合平方差公式的結構特征，不能用平方差公式計算。故選A.【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.3、C【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進而進行分析得出答案.詳解：為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數學成績．故選：C．點睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關鍵.4、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理，難度不大．5、B【解析】

首先用“夾逼法”確定的值，進而可得的值.【詳解】解：，∴，∴.故選：B.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，關鍵是正確確定的值.6、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、對乘坐飛機的乘客進行安檢適合全面調查；B、學校招聘教師，對應聘人員進行面試適合全面調查；C、對“天宮2號”零部件的檢查適合全面調查；D、了解全市中小學生每天的午休時間適合抽樣調查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、A【解析】

根據第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數，列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、D【解析】

先根據平行線的性質得出，然后利用平角的定義得出，即可求解．【詳解】，．，．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質及平角的定義，掌握平行線的性質是解題的關鍵．9、C【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解析】

首先設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個正多邊形的每一個外角等于：=72°．故選C．【點睛】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．11、C【解析】

首先根據題意，可列舉出所有等可能的結果，又由能構成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，等可能的結果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能構成三角形的只有4，6，8；∴能構成三角形的概率為：．故選C．【點睛】此題考查了列舉法求概率的知識．注意不重不漏的列舉出所有等可能的結果是關鍵．12、A【解析】分析：根據勾股定理逆定理逐項判斷即可.詳解：A.∵12+12=2≠22，∴1、1、2不能組成直角三角形；B.∵62+82=182，∴6、8、10，∴6、8、10能組成直角三角形；C.∵52+122=132，∴5、12、13，∴5、12、13能組成直角三角形；D.∵32+42=52，∴3、4、5，∴3、4、5能組成直角三角形；故選A.點睛：本題考查了勾股定理逆定理,如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形,在一個三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據不等式取求得的取值范圍，根據解的情況，即可容易求得參數范圍.【詳解】由題可知：，又因為所有整數解得和是18，且，要滿足題意，只需即可.故答案為：.【點睛】本題考查由不等式組的解集的情況求參數的范圍，屬基礎題.14、100【解析】

首先根據DE，PF分別垂直平分AB，AC，可判定△ABD和△APC是等腰三角形，即可得出∠BAD=∠B，∠PAC=∠C，通過等角轉換，進而得出∠BAC.【詳解】解：∵DE，PF分別垂直平分AB，AC，∴△ABD和△APC是等腰三角形∴∠BAD=∠B，∠PAC=∠C又∵∠BAC=180°-∠B-∠C=∠BAD+∠PAC+∠DAP，∠DAP=20°∴∠B+∠C=80°∴∠BAC=100°.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定，然后利用其性質進行等角轉換，即可解題.15、直角【解析】

依據三角形的內角和為180°，直接利用按比例分配求得最大的角，根據三角形的分類即可判斷．【詳解】解：因為三角形中有一個角是90°，所以該三角形是直角三角形；故答案為：直角．【點睛】此題主要考查三角形的內角和定理以及三角形的分類方法．16、1【解析】

根據等腰三角形的性質得到AD⊥BC，CD=BC=4，根據平行線的性質得到DE=AE，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，CD=BC=4，

∵DE∥AB，BD=CD，

∴AE=EC，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AE=EC，

∴DE=AE，

∵△CDE的周長=14，即DE+EC+CD=14，

∴AE+EC+CD=AC+CD=14，

∴AC=1，

∴AB=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查等腰三角形的性質、直角三角形的性質，掌握等腰三角形的三線合一、直角三角形的性質是解題的關鍵．17、x>5【解析】分析：根據解不等式的一般步驟：移項，合并同類項，系數化為1，得出即可.詳解：移項：,即：，化系數為1，得：.點睛：本題主要考查了解一元一次不等式，牢記不等式解題步驟是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）想辦法證明∠ADB=∠DBC即可推出AD∥BC；（2）利用平行線的性質，三角形的內角和定理即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD∵∠ABD=∠ADB，∴∠ADB=∠DBC，∴AD∥BC．（2）解：∵AD∥BC，且∠BAD=α，∴∠ABC=180°-α，，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，=.【點睛】本題考查三角形內角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）m的值為6；（2）m=1．【解析】

（1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．【詳解】（1）當袋子中全為黑球，即摸出6個紅球時，摸到黑球是必然事件故m的值為6；（2）由題意得：解得：故m的值為1．【點睛】本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率．20、黃瓜15千克，茄子25千克．【解析】

設批發的黃瓜是x千克，茄子是y千克，根據“用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，”列出方程組解答即可．【詳解】解：設批發的黃瓜是x千克，茄子是y千克，由題意得解得答：這天他批發的黃瓜15千克，茄子是25千克．21、不等式組的整數解為：﹣1，0，1．【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出整數解即可．【詳解】，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，所以不等式組的解集為：﹣1≤x＜2，所以不等式組的整數解為：﹣1，0，1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．22、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見解析；（3）∠DEC