2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調查C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D．為了解一批節能燈的使用壽命，選擇抽樣調查2．下列實數中，最大的數是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）3．已知點在第四象限，則的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．要了解某校初中學生的課外作業負擔情況，若采用抽樣調查的方式進行調查，則下面哪種調查具有代表性()A．調查該校全體女生B．調查該校全體男生C．調查該校七、八、九年級各100名學生D．調查該校九年級全體學生5．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．6．如圖，點在直線上，與關于直線對稱，連接分別交于點連接，下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．7．謝老師對班上某次數學模擬考試成績進行統計，繪制了如圖所示的統計圖，根據圖中給出的信息，這次考試成績達到A等級的人數占總人數的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％8．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．9．假期的某一天，學生小華的作息時間統計如圖，統計圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學習時間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時間安排活動C．小華的學習時間再增加1小時就與做家務的時間相等D．小華的睡覺時間已超過9小時10．下列命題不正確的是（）A．在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線垂直B．兩直線平行，內錯角相等C．對頂角相等D．從直線外一點到直線上點的所有線段中，垂線段最短11．下列命題中，可判斷為假命題的是()A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．同旁內角互補，兩直線平行D．直角三角形兩個銳角互余12．在平面直角坐標系中，點P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標為__________．14．解方程：.15．如圖，在和中，點在同一直線上，，若運用“SAS”判定，則還需添加一個條件是__________________.16．某下崗職工購進一批貨物到集貿市場零售，已知賣出的貨物質量x(千克)與售價y(元)的關系如表所示：質量x(千克)12345售價y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫出y關于x的函數關系式是____________．17．的算術平方根為__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值；，其中19．（5分）某校計劃購買籃球和排球兩種球若干．已知購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．（1）求籃球和排球的單價；（2）該校計劃購買籃球和排球共30個．某商店有兩種優惠活動（兩種優惠活動不能同時參加），活動一：一律打九折，活動二：購物不超過600元時不優惠，超過600元時，超過600元的部分打八折．請根據以上信息，說明選擇哪一種活動購買籃球和排球更實惠．20．（8分）在括號內填寫理由.如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).21．（10分）計算：13﹣（）0﹣（）﹣1．22．（10分）解方程組：（1）；（2）．23．（12分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（）∴∠BAC+="180"o（）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節能燈的使用壽命，選擇抽樣調查，故D符合題意；故選D．2、D【解析】

根據任意兩個實數都可以比較大小．正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故選：D．【點睛】此題主要考查了實數的比較大小，關鍵是掌握比較大小的法則．3、B【解析】

由點在第四象限,可得出關于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出m的取值范圍,再對照四個選項即可得出結論．【詳解】解：由點在第四象限，得，∴即不等式組的解集為：，在數軸上表示為：

故選：B．【點睛】此題考查了象限及點的坐標的有關性質、在數軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組，需要綜合掌握其性質4、C【解析】

根據“抽樣調查”的相關要求進行分析判斷即可.【詳解】∵“調查全體女生”、“調查全體男生”和“調查九年級全體學生”都只是調查了該校部分特定的學生，不能反映全校的情況，而“調查七、八、九三個年級各100名學生”能夠比較全面的反映該校學生作業的負擔情況，∴上述四種調查方式中，選項C中的調查方式更具有代表性.故選C.【點睛】知道“在抽樣調查中怎樣選取樣本才能使樣本更有代表性”是解答本題的關鍵.5、D【解析】

可設∠A的度數為x，則∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的內角和求得x的值即可.【詳解】解：設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故選D.【點睛】本題主要考查三角形的內角和，解此題的關鍵在于根據題意設出未知數，再利用三角形的內角和為180°求解即可.6、D【解析】

根據軸對稱的性質可得與是全等三角形，再根據全等三角形的性質和軸對稱的性質，即可得到答案.【詳解】因為與關于直線對稱，所以根據軸對稱的性質可得與是全等三角形，則，故A項不符合題意；根據軸對稱的性質可知和，則B項和C項不符合題意；因為根據已知條件不能得到，所以D錯誤，故選擇D.【點睛】本題考查全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質.7、C【解析】根據圖中所給的信息，用A等級的人數除以總人數的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故選C．8、A【解析】

根據棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．9、D【解析】

仔細讀圖，從中獲取信息，然后逐項計算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學習時間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動的時間占，故正確；C.小華的學習時間再增加1小時為：小時，做家務的時間為小時，故正確；D.小華的睡覺時間是小時，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了扇形統計圖的有關知識，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．10、A【解析】

分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A.在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線平行，故原選項錯誤B.兩直線平行，內錯角相等，該選項正確..C.對頂角相等，該選項正確..D.從直線外一點到直線上點的所有線段中，垂線段最短，該選項正確..故選A.【點睛】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．11、B【解析】

利用直線的位置關系、平行線的性質及直角三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；C．同旁內角互補，兩直線平行，正確，是真命題；D．直角三角形兩個銳角互余，正確，是真命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解直線的位置關系、平行線的性質及直角三角形的性質，難度不大．12、A【解析】

求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：當m-2＞0時，m>2,m+2>0,點P在第一象限；當m-2<0時，m<2,則m+1可以是負數也可以是正數，

∴點P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點P一定不在第四象限．

故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-4，0）或（6，0）【解析】

設P（m，0），利用三角形的面積公式構建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．14、【解析】

先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【詳解】解：去分母得解得經檢驗是原方程的增根∴原方程無解.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.15、BE=CF（或者BC=EF）【解析】

可添加條件BE=CF，進而得到BC=EF，然后再加條件可利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】可添加條件BE=CF，理由：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，【點睛】此題考查全等三角形的判定，掌握判定法則是解題關鍵16、y＝2.1x【解析】根據表格，易得規律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.17、4【解析】

先利用平方的意義求出值，再利用算術平方根的概念求解即可.【詳解】=16,16的算術平方根是4故答案為：4.【點睛】本題考查算術平方根的定義，難度低，屬于基礎題，注意算術平方根與平方根的區別.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2【解析】

根據完全平方公式和多項式與單項式的除法進行計算化簡，再代入即可得到答案.【詳解】化簡當時，原式【點睛】本題考查完完全平方公式和多項式與單項式的除法，解題的關鍵是掌握完全平方公式和多項式與單項式的除法.19、（1）籃球每個50元，排球每個30元；（2）當0＜m＜15時，選擇活動一更實惠；當m=15時，兩個活動一樣實惠；當m＞15時，選擇活動二更實惠【解析】

根據球的總個數，及總的價格建立二元一次方程組，求解即可.設購買籃球m個，列出兩種活動的付款金額，再根據情況分類討論，從而得到結果.【詳解】（1）設籃球每個x元，排球每個y元，根據題意得：2x+3y=190且3x=5y解得x=50，y=30.答：籃球每個50元，排球每個30元；（2）設購買籃球m個，則購買排球（30﹣x）個，價值：50m+30（30﹣m）=900+20m因為900+20m＞600，所以可以參加活動二；按活動一需付款：0.9（900+20m）=810+18m；按活動二付款：600+0.8（900+20m﹣600）=840+16m；若活動一更實惠：810+18m＜840+16m，m＜15；若活動一和活動二一樣實惠：810+18m=840+16m，m=15；若活動二更實惠：810+18m＞840+16m，m＞15；綜上所述，當0＜m＜15時，選擇活動一更實惠；當m=15時，兩個活動一樣實惠；當m＞15時，選擇活動二更實惠．【點睛】找到等量關系列出方程組和不等式是解題的關鍵.20、詳解見解析.【解析】

根據平行線的判定和平行線的性質填空．【詳解】證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD

（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D

（等量代換）∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線