2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°2．多項式的公因式是（）A． B． C． D．3．關于x，y的方程組的解滿足x＝y，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（）A．30° B．25°C．20° D．15°5．今年某市有30000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數學成績是個體 B．30000名考生是總體C．這100名考生是總體的一個樣本 D．1000名學生是樣本容量6．下列結果等于的是（）A． B． C． D．7．式子m+5，–，2x，，–中，單項式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一個多邊形的每個內角都相等，并且它的一個外角與一個內角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．下列說法錯誤的是（）A．半圓是弧B．所有內角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個外角中，最多有三個鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點10．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±1611．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，若∠EOD=∠AOC，則∠BOC=（）A．112.5° B．135° C．140° D．157.5°12．下列說法：（1）三角形具有穩定性；（2）有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面積相等.其中正確的個數是（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某住宅小區內有一長方形地，若在長方形地內修筑同樣寬的小路（圖中陰影都分），余下部分綠化，小路的寬均為2m，則綠化的面積為____．14．為準備母親節禮物，同學們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．15．三元一次方程組的解是________________．16．已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代數式表示y，則有y=．17．如圖，正五邊形和正六邊形有一條公共邊，并且正五邊形在正六邊形內部，連接并延長，交正六邊形于點，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知．（1）求x與y的值；（2）求x+y的平方根．19．（5分）實驗中學為豐富學生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(2)實驗中學實際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元，這所中學最多可以購買多少個籃球?20．（8分）為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：（1）本次調查屬于調查，樣本容量是；（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．21．（10分）如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個頂點都在網格的格點上的三角形叫做格點三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個公共頂點C且全等的格點三角形（只畫一個）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個公共邊AB且全等的格點三角形（只畫一個）．22．（10分）每年的5月20日是中國學生營養日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養情況．他們從食品安全監督部門獲取了一份快餐的信息，如下圖所示．信息1．快餐的成分：蛋白質、脂肪、礦物質、碳水化合物；2．快餐總質量為500克；3．脂肪所占的百分比為5％；4．所含蛋白質質量是礦物質質量的4倍根據此信息解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪的質量．（2）若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物質量的最大值．23．（12分）(1）解方程組（2）解不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】【分析】直接利用平行線的性質結合已知角得出答案．【詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數是：45°+30°=75°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．2、C【解析】多項式15m3n2+5m2n?20m2n3中，各項系數的最大公約數是5，各項都含有的相同字母是m、n，字母m的指數最低是2，字母n的指數最低是1，所以它的公因式是5m2n.故選C.點睛：找公因式的要點是：（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數取次數最低的．3、B【解析】

把k看做已知數表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【詳解】解方程組得：，∵x＝y，∴，解得：k＝1．故選B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、B【解析】根據題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，5、A【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、每位考生的數學成績是個體，此選項正確；

B、30000名考生的數學成績是總體，此選項錯誤；

C、這100名考生的數學成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；

D、1000是樣本容量，此選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．6、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此選項錯誤；

B、3a2?2a2=6a4，故此選項正確；

C、（3a2）2=9a4，故此選項錯誤；

D、9a6÷3a2=3a4，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算，正確化簡各數是解題關鍵．7、C【解析】

根據單項式定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式可得答案．【詳解】式子-，2x，是單項式，共3個.故選C．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式定義．8、D【解析】

一個外角與一個內角的比為1:3，則內角和是外角和的3倍，根據多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內角的度數，依據多邊形的內角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內角和是：360°×3=1010°．

設多邊形的邊數是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形是正八邊形．

故選D．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化．9、B【解析】

根據圓的有關概念對A進行判斷，根據正多邊形的定義對B進行判斷，根據三角形的有關概念對C，D進行判斷即可.【詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯誤，符合題意；C.銳角三角形的三個外角中，有三個鈍角；直角三角形的三個外角中有兩個鈍角；鈍角三角形的三個外角中有兩個鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點，此說法正確，不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了圓的有關概念，多邊形的概念以及三角形的有關概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關鍵．10、B【解析】

根據平方根的定義，即可。【詳解】解：由平方根有兩個，且互為相反數，所以4的平方根是±2，故答案為B。【點睛】本題考查了平方根的定義，解題關鍵在于平方根有兩個，且互為相反數；同時，注意與算術平方根的區別。11、A【解析】

根據平角、直角及角的和差關系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=∠AOC聯立，求出∠AOC，利用互補關系求∠BOC．【詳解】解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=67.5°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補角，∴∠BOC=180°-∠AOC=112.5°．故選：A．【點睛】此題主要考查了對頂角、余角、補角的關系．解題時注意運用鄰補角的性質：鄰補角互補，即和為180°．12、B【解析】

根據全等三角形的定義以及性質即可一一判斷．【詳解】(1)三角形具有穩定性,故正確.（2）有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形不一定全等,故錯誤.（3）三角形的外角和是360°，故錯誤（4）全等三角形的面積相等.正確故選B.【點睛】本題考查三角形的定義以及性質，熟練掌握三角形的定義以及性質是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

利用平移把不規則的圖形變為規則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變為了（32-2）（20-2）m2，進而即可求出答案．【詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：（32-2）（20-2）=1（m2）．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現象，這類題目體現了數形結合的思想，需利用平移把不規則的圖形變為規則圖形，進而即可列出方程，求出答案．14、1【解析】

設團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，根據“若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【詳解】設團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團購19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．15、【解析】①+②得：x-z=-2④，

由③和④組成一個二元一次方程組：解得：x=1，z=3，

把x=1代入①得：1-y=-1，

解得：y=2，

所以原方程組的解是：.故答案是：.16、3-x【解析】

先將與y無關的項移項，再把y的系數化為1即可．【詳解】解：移項得，3y=9-4x，

把y的系數化為1得，y=3-x．

故答案為：3-x【點睛】本題考查的是解二元一次方程的變換，熟知解二元一次方程的基本步驟是解答此題的關鍵．17、1【解析】

據正多邊形的內角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據四邊形的內角和，可得答案．【詳解】解：正五邊形的內角是∵AB=BC，

∴∠CAB=36°，

正六邊形的內角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，

∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=1°，

故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，利用求多邊形的內角得出正五邊形的內角、正六邊形的內角是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝1，y＝2；（1）±1．【解析】

(1)先依據非負數的性質得到x-1=0,x+1y-7=0,然后解方程組即可;(1)先求得x+y的值,然后再求其平方根即可【詳解】解：（1）∵+|x﹣1|＝0，∴x﹣1＝0，x+1y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝2．（1）x+y＝1+2＝3．∵3的平方根為±1，∴x+y的平方根為±1．【點睛】此題考查非負數的性質:絕對值和平方根，熟練掌握運算法則是解題關鍵19、50,80；最多可以買30個籃球【解析】

試題分析：設一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據題意得，解得，∴一個足球、一個籃球各需50元、80元；（2）設籃球買x個，則足球（96-x）個，根據題意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x為整數，∴x最大取30，∴最多可以買30個籃球考點：解一元一次方程點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成.20、（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）5；（4）300人．【解析】

（1）根據題意可得：本次調查屬于抽樣調查，樣本容量是50；故答案為抽樣調查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的樣本中，活動時間在2≤x＜4的學生有8名，活動時間在6≤x＜8的學生有12名．因此，可補全直方圖如圖：(3)∵=（1）=5（小時）∴這50名學生每周課外體育活動時間的平均數是5小時(4)1000×＝300(人)．∴估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數約為300人．21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】分析:（1）根據全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形進行畫圖即可；（2）根據全等三角形的定義，結合公共邊的條件畫圖即可.詳解:(1)如圖,(2)如圖,點睛:此題主要考查了復雜作圖，畫全等三角形，關鍵是掌握全等三角形的定義.22、（1）25g；（2）225g．【解析】

（1）根據脂肪所占的百