2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．2．下列不等式的變形正確的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由﹥-1,得 D．由a﹥b,得c-a﹥c-b3．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°4．如果m＜n，那么下列各式一定正確的是（）A．m2＜n2 B． C．-m＞-n D．m-1＞n-15．將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）B．點(diǎn)C在第三象限C．點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)D．點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等6．如果關(guān)于的方程組的解是正數(shù)，那的取值范圍是（）A． B． C． D．無解7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為A．3 B．4 C．5 D．88．有如下命題，其中假命題有（）．①負(fù)數(shù)沒有平方根；②同位角相等；③對(duì)頂角相等；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1．A．1個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．已知x+y=1，x-y=3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．－1 D．－210．要調(diào)查下列問題，你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量11．將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF。若ΔABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．10 B．12 C．14 D．812．在﹣1，π，，﹣中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．14．比較大?。?2_____，-______-，_________．15．分解因式：a2﹣4b2=_____．16．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝_____．17．4個(gè)數(shù)a,b,c,d排列成，我們稱之為二階行列式.規(guī)定它的運(yùn)算法則為:=ad-bc.若=－13，則x=_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料并把解答過程補(bǔ)充完整．問題：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x>1，y<0，求a的取值范圍．分析：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)x>1，y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍．解：由，解得，又因?yàn)閤>1，y<0，所以，解得________．請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問題：已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范圍．19．（5分）如圖，已知A，O，E三點(diǎn)在一條直線上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，試問：∠COD與∠DOE之間有怎樣的關(guān)系?說明理由.20．（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將三角形經(jīng)過平移后得到三角形，其中點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）畫出平移后得到的三角形；（2）連接、，則線段、的關(guān)系為______；（3）四邊形的面積為______（平方單位）.21．（10分）如圖，求證：.22．（10分）如圖1，AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B，過B作BD⊥AM．(1)求證：∠ABD＝∠C；(2)如圖2，在(1)問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC的平分線交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求證：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度數(shù)．23．（12分）解不等式組（1）并把解集表示在數(shù)軸上．（2）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義求解可得．【詳解】解：A、x=-2、y=1時(shí)，左邊=-4-1=-5≠5，此選項(xiàng)不符合題意；B、x=0、y=5時(shí)，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時(shí)，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時(shí)，左邊=6-1=5，此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．2、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)c≤0時(shí)，ac≤bc，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B符合題意；

C、當(dāng)x＜0時(shí)，﹥-1，得，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向改變，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點(diǎn)睛】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.4、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；如果m＜n，那么，-m＞-n，m-1＜n-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、B【解析】

首先根據(jù)平移方法可得C（2-4，-2+4），進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)選項(xiàng)即可【詳解】解：由平移的方法可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正確；點(diǎn)C（-2，2）在第二象限，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故C正確；點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，距離都是2，故D正確；故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.6、A【解析】

將a看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，根據(jù)x與y都為正數(shù)，取出a的范圍即可．【詳解】解方程組，得：，∵方程組的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜5，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．7、C【解析】

觀察圖形可知，大正方形的面積=4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a-b

∴每一個(gè)直角三角形的面積為：ab

∴4×ab+（a-b）2=13

∴2ab+a2-2ab+b2=13

∴a2+b2=13，

∵(a＋b)2＝a2+2ab+b2=21，

∴ab=4

∴（a-b）2=a2-2ab+b2=13-8=5.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式．8、C【解析】

要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：①負(fù)數(shù)沒有平方根，是真命題；②兩直線平行，同位角相等，是假命題；③對(duì)頂角相等，是真命題；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或±1，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9、D【解析】

解方程組求得x、y的值后代入xy進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解方程組得.，所以xy=-2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，正確求出二元一次方程組的解是關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點(diǎn).12、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：π，是無理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進(jìn)而得出∠EAG的度數(shù)．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BAC的度數(shù)14、＜＜＞【解析】

（1）估計(jì)無理數(shù)值再比較大??；（2）運(yùn)用倒數(shù)法比較大??；（3）、運(yùn)用立方根意義進(jìn)行比較.【詳解】（1）因?yàn)?2<0,>0所以-2<（2）因?yàn)樗运?<-（3）因?yàn)?，所?gt;故答案為(1).＜(2).＜(3).＞【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較.運(yùn)用特殊方法比較數(shù)的大小是難點(diǎn).15、（a+2b）（a﹣2b）【解析】首先把4b2寫成（2b）2，再直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．解：a2－4b2=a2-（2b）2=（a+2b）（a－2b），故答案為（a+2b）（a－2b）．16、60°【解析】

首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°?（n-2）可以計(jì)算出∠FAB=120°，再過A作l∥l1，進(jìn)而得到l∥l2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，進(jìn)而可以得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，過A作l∥l1，則∠4＝∠2，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l(xiāng)∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17、【解析】

按規(guī)定的運(yùn)算可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵=ad-bc，又∵=－13，∴(x-2)2-(x+3)(x+1)=-13，即：-8x=-14，解得：x=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，涉及了完全平方公式，多項(xiàng)式乘法，解一元一次方程等知識(shí)，正確弄清新定義的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；仿照例子即可求出x+y的取值范圍．【詳解】解不等式＞1，得：a＞0，解不等式＜0，得：a＜2，則0＜a＜2；解：設(shè)構(gòu)成方程組解得：，∴，∴2＜a＜1，∴2＜x+y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、相等，理由見解析.【解析】試題分析：利用角平分線的性質(zhì)，可知∠AOB=∠BOC，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定義，可知∠BOC+∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等，可知∠COD與∠DOE相等．試題解析：解：∠COD=∠DOE．理由如下：∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=∠BOC．又∵∠AOB+∠DOE=90°，∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，∴∠COD=∠DOE．點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線、平角的定義及余角的性質(zhì)．比較簡(jiǎn)單．20、（1）見解析；（2）且//，圖見解析；（3）12.【解析】

（1）由于點(diǎn)B向左平移三個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位得到，依此方式平移A點(diǎn)和C點(diǎn)，連接平移后的點(diǎn)即可；（2）根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等直接給出答案；（3）可將四邊形適當(dāng)分割，分別求解.【詳解】（1）如圖即為平移后的圖形（2）連接的線段如下圖，根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等，且//；（3）連接，見（2）圖，四邊形等于與的面積之和，等于，故四邊形面積為12.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，（1）中需注意，點(diǎn)B怎么平移，其它點(diǎn)也以同樣的方式平移；（2）熟記平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵；（3）不規(guī)則圖形面積可分割成幾個(gè)規(guī)則圖形，分別計(jì)算求和即可.21、證明見解析【解析】

連接BC，利用四邊形內(nèi)角和定理可得，利用三角形內(nèi)角和定理可得，相減即可解決問題．【詳解】證明：如圖，連接，∵，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）見解析；（2）①見解析，②120°．【解析】

（1）過B作BG∥CN，依據(jù)平行線的性質(zhì)，以及同角的余角相等，即可得到∠ABD=∠C；

（2）①設(shè)∠DBE=∠EBA=x，∠ABF=y，依據(jù)∠AFB+∠BCN=∠