2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在ΔABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD2．下列各數中：，，，，…，無理數有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．方程2x+3=5，則6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．344．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.5．若一個正多邊形的每個內角度數是方程-2x+140=-130的解，則這個正多邊形的邊數是（）A．9 B．8 C．7 D．66．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣197．如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個角，關于這七個角的度數關系，下列選項正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠48．下列四個圖中，∠1與∠2是對頂角的是A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點.點P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點，…，按照此規律，點第2019次平移至點的坐標是（）A． B．C． D．10．在關于x、y的方程組中，未知數滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數軸上應表示為()A． B．C． D．11．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為（）A．75° B．65° C．60° D．45°12．在平面直角坐標系中，點P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若當時，代數式的結果為，那么將分解因式的結果為______14．已知，，則______．15．計算（﹣2a）3的結果是_____．16．我國明代數學家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各幾人？設大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組__________.17．下列各數中：，4，，-3，最小的數是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（a2）3÷（a3?a）；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）19．（5分）已知：如圖，在中，，是的角平分線，是的高，交于點.求證：.20．（8分）(1)計算：；(2)解方程：.21．（10分）學著說點理：補全證明過程：如圖，于點，若，求的度數。解：過點作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥22．（10分）解不等式或不等組（1）﹣5x+2＞3x+6（2）23．（12分）(1)計算：9×(﹣)2+﹣|﹣8|；(2)解方程組：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代換），∴DF∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．所以只需滿足下列條件中的∠1=∠DFE．故選B．2、B【解析】

根據無理數是無限不循環小數，可得答案．【詳解】解：，∴在，，，，…，無理數有3個；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．3、B【解析】

把所求的式子變形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【詳解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故選B．【點睛】本題考查了代數式的求值，正確對所求的式子變形是關鍵．4、D【解析】

根據三角形的三邊關系進行判斷即可.【詳解】解：A、因為1+2=3，所以不能組成一個三角形；B、因為2+2=4，所以不能組成一個三角形；C、因為3+4=7，所以不能組成一個三角形；D、因為3+3>4，所以能組成一個三角形.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.5、B【解析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個正多邊形的內角的度數為135°，由此可得這個正多邊形的外角的度數為45°，利用多邊形的邊數=多邊形的外角和除以一個外角的度數即可求得這個正多邊形的邊數.【詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個正多邊形的內角的度數為135°，∴這個正多邊形的外角的度數為45°，∴這個正多邊形的邊數為：360÷45=8，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內外角和的性質，求得這個正多邊形的外角的度數為45°是解決問題的關鍵.6、C【解析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C7、D【解析】分析：根據“三角形內角和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質”進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為∠2=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結論不一定成立；B選項中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結論不一定成立；C選項中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結論不一定成立；D選項中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結論成立.點睛：熟悉：“三角形內角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和及對頂角相等”是解答本題的關鍵.8、D【解析】

根據對頂角的定義對各圖形判斷即可．【詳解】A、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

B、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

C、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

D、∠1和∠2是對頂角，故選項正確．故選：D.【點睛】考查了對頂角相等，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．9、D【解析】

根據題意，可知點P第n次移動的規律是：向右平移1個單位長度；向上或向下平移（n+1）個單位長度，其中n為奇數時向下，n為偶數時向上．然后根據左加右減，上加下減的平移規律列式即可求出點P2019的坐標．【詳解】解：由題意，可知點P第2019次平移至點P2019的橫坐標是0+1×2019=2019，縱坐標是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即點P2019的坐標是（2019，-1010）．

故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，規律型：點的坐標，解題的關鍵是分析出題目的規律，找出題目中點的坐標的規律，屬于中考常考題型．10、C【解析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點睛：本題關鍵在于解出方程組，再由已知條件構造出關于m的不等式組.11、A【解析】

根據直角三角板的度數和三角形內角和定理可知∠2度數，再根據對頂角相等可知∠3度數，最后利用三角形外角定理即可知∠1度數.【詳解】如圖，根據三角板的角度特征可知∠2=45°，因為∠3與∠2是對頂角，所以∠3=45°，根據三角形外角和定理可知∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案選A.【點睛】本題考查的是與三角形有關的角的問題，熟知三角形內角和定理和外角定理是解題的關鍵.12、A【解析】

求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：當m-2＞0時，m>2,m+2>0,點P在第一象限；當m-2<0時，m<2,則m+1可以是負數也可以是正數，

∴點P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點P一定不在第四象限．

故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先根據因式分解的意義和已知設＝x(x-17)(3x+a)，利用多項式乘以多項式的法則進行計算，列方程組可得結論.【詳解】當x＝17時，代數式3x3-56x2+85x的結果為0設＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【點睛】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運算.14、1【解析】分析：直接利用完全平方公式將原式變形進而計算得出答案．詳解：∵a-b=5，ab=-4，∴（a-b）2=25，則a2-2ab+b2=25，故a2+b2=25+2ab=25-8=1．故答案為：1．點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確記憶完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2是解題關鍵．15、﹣8a3【解析】

根據積的乘方法則進行運算即可.【詳解】解：原式故答案為【點睛】根據積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后直接得出答案.16、3x+【解析】

根據100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程組即可．【詳解】設大和尚x人，小和尚y人，由題意可得x+y＝故答案為x+y＝【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵以和尚數和饅頭數作為等量關系列出方程組．17、-3【解析】

正數＞0＞負數，幾個負數比較大小時，絕對值越大的負數越小，據此解答即可．【詳解】根據正負數比較大小方法，可得4>>＞-3，所以各數中最小的數是?3.故答案為：-3【點睛】此題考查正、負數大小的比較，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a2；（2）﹣6x+1．【解析】

先算冪的乘方和同底數冪的乘法，再算同底數冪的除法；（2）先根據完全平方公式及平方差公式計算，再合并同類項即可.【詳解】（1）（a2）3÷（a3?a）＝a6÷a4＝a2；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2﹣6x+9﹣x2+4＝﹣6x+1．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序.19、詳見解析【解析】

根據角平分線定義得到，然后根據等角的余角相等可得，然后結合可證得結論.【詳解】證明：是的角平分線在中，是高在中，.【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余以及角平分線的定義，利用等角的余角相等得到是解題的關鍵．20、(1)-2；(2).【解析】

（1）先求立方根和算術平方根，再加減；（2）運用加減法解方程組.【詳解】(1)原式(2)解：由②×2-①得，把代入②得所以原方程組的解為【點睛】考核知識點：實數運算，解方程組.掌握運算法則是關鍵.21、平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內錯角相等；130°．【解析】

過點C作CG∥AB．依據平行線的性質，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內錯角相等；130°．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，作出正確輔助線是解題關鍵．22、（1）x＜﹣；（2）﹣＜x＜﹣．【解析】

（1）移項，合并同類項，系數化成1即可求得不等式的解集；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】（1）﹣5x﹣3x＞6﹣2，﹣8x＞