2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在實數：3.14159,，1.01000001…，4.π，，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在實數，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個3．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結論正確的是（）A．貓先到達B地 B．老鼠先到達B地C．貓和老鼠同時到達B地 D．無法確定4．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°5．下列語句中：①如果兩個角都等于70°，那么這兩個角是對頂角；②三角形內角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．若二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±87．如圖所示的四個圖形中，（）不是正方體的表面展開圖．A． B． C． D．8．如圖，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點C在直線b上，若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關系是（）A．∠α+∠β＝30° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝60° D．∠α+∠β＝75°9．ABC的內角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC10．在國際跳水比賽中,根據規則,需要有7位裁判對選手的表現進行打分.在裁判完成打分后,總裁判會在7位裁判的打分中,去掉一個最高分,再去掉一個最低分,將剩下5位裁判的平均分作為該選手的最終得分.在總裁判去掉最高分與最低分后,一定保持不變的統計量是（）A．平均分 B．眾數 C．中位數 D．最高分11．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a－1＜b－112．生物學家發現了一種病毒，其長度約為，將數據0.00000032用科學記數法表示正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，則∠AHG＝_____°.14．計算：18°26′+20°46′=_________________15．寫一個解為的二元一次方程組____．16．以下4個命題：①三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；②三角形的三條高所在的直線的交點一定在三角形的內部；③多邊形的所有內角中最多有3個銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形。其中真命題的是___________.(填序號)17．如圖是一組密碼的一部分，目前，已破譯出“努力發揮”的真實意思是“今天考試”．小剛運用所學的“坐標”知識找到了破譯的“鑰匙”．他破譯的“祝你成功”的真實意思是“_____“．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為.（1）過點作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點移動到點，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點的坐標；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點與點分別位于邊所在直線的兩側，若點在的三邊上運動，直接寫出線段長的最大值，以及相應點的坐標.19．（5分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術平方根是b，求值．20．（8分）把下列各式進行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．21．（10分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數。22．（10分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時出發，相向而行，經過3小時后，兩人相遇后又相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．23．（12分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據無理數的定義進行判斷.【詳解】解：在實數：3.14159,，1.01000001…，4.π，中，無理數是：1.01000001…和π，共2個，故選：B.【點睛】本題考查了無理數的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數常見的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．2、A【解析】

根據無理數的定義進行解答即可．【詳解】解：在實數，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數有，π，，，共有4個．故選：A．【點睛】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數，含有π的絕大部分數，如2π．注意：判斷一個數是否為無理數，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．3、C【解析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．4、C【解析】

根據同位角相等兩直線平行;內錯角相等兩直線平行;同旁內角互補兩直線平行;可以進行判定.【詳解】A選項,因為∠3和∠4一組內錯角,且∠3=∠4,根據內錯角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,B選項,因為∠1和∠5是一組同位角,且∠1=∠5根據同位角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,C選項,因為∠4和∠5一組鄰補角,所以∠4+∠5=180°不能判定兩直線平行,D選項,因為∠3和∠5是一組同旁內角,且∠3+∠5=180°,根據根據同旁內角互補兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,故選C.【點睛】本題主要考查兩直線平行的判定,解決本題的關鍵是要熟練掌握直線平行的判定定理.5、C【解析】

根據命題的定義進行判斷即可.【詳解】①②是一個完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數學中我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.6、D【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點睛】考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．7、A【解析】

利用正方體及其表面展開圖的特點即可解答．【詳解】解：A、折疊后第二行兩個面無法折起來，不能折成正方體；B、C、D都是正方體的展開圖．故選：A．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種形式是解題的關鍵．8、B【解析】

過點B作BD∥a，根據平行線的性質即可求解.【詳解】解：過點B作BD∥a，∵直線a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故選：B．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內錯角相等.9、D【解析】

根據直角三角形的性質即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內角和.10、C【解析】

根據平均分、眾數、中位數等的意義進行分析判斷即可.【詳解】去掉一個最高分，再去掉一個最低分，平均分、眾數、最高分都有可能發生變化，只有中位數不變，故選C．【點睛】本題考查了平均分、眾數、中位數，正確把握各自的含義是解題的關鍵.11、C【解析】試題解析：A、兩邊相乘的數不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤；故選C．考點：不等式的性質．12、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130【解析】

如圖所示：∵AD∥EG∥BC，AC∥EF，

∴∠1=∠3，∠3=∠4，∠4=∠5，∠5=∠6，∠5=∠1．

∵∠1=50°，∴∠4=50°．

則∠AHG=180°-50°=130°．故答案是：130°．14、39°12′【解析】

兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度．【詳解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案為：39°12′．【點睛】此類題考查了度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．15、答案不唯一【解析】試題解析：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=1，x-y=3；∴這個方程組可以是．（答案不唯一）．16、①③．【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①根據等底同高可知，三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，故正確；；②三角形的三條高所在的直線的交點可能在三角形的內部或外部，也可能在三角形的頂點上，故本選項錯誤；③多邊形的所有內角中最多有3個銳角，正確；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC不是直角三角形，故本選項錯誤；其中真命題的是①③；故答案為：①③．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．17、正做數學【解析】

首先利用已知點坐標得出變化得出祝你成功對應點坐標，進而得出真實意思．【詳解】由題意可得：“努”的坐標為（4，4），對應“今”的坐標為：（3，2）；“力”的坐標為（6，3），對應“天”的坐標為：（5，1）；故“祝你成功”對應點坐標分別為：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），則對應真實坐標為：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真實意思是：正做數學．故答案為：正做數學．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出坐標的變化規律是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解析】

（1）按照平移作圖的方法作圖即可；（2）根據平移后的圖形，結合平面直角坐標系直接寫出C，D點的坐標即可；（3）結合圖形回答問題即可.【詳解】（1）畫圖見圖2（2），（3）畫出符合題意的，線段長的最大值為3，相應點的坐標為.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質熟練掌握平面直角坐標系內點的坐標特點是解題的關鍵．19、1【解析】試題分析：先依據平方根、算術平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可．試題解析：解：∵2a－1的平方根是±1，∴2a－1＝9，∴a＝5，∵的算術平方根是b，且＝16，即16的算術平方根是b，∴b＝4，∴＝＝1．點睛：本題主要考查的是算術平方根和平方根的定義，由平方根和算術平方根的定義得到2a－1＝9，b＝4是解題的關鍵．20、（1）（x-8）（x+8）；（2）（x-1）（x-4）；（1）y（x-1y）2.【解析】

（1）利用平方差公式直接進行分解即可；（2）利用十字相乘法直接進行分解即可；（1）首先提取公因式y，再用完全平方公式進行分解即可.【詳解】解：（1）原式=（x-8）（x+8）；（2）原式=（x-1）（x-4）；（1）原式=y（x2-6xy+9y2）=y（x-1y）2.【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，在分解因式時，先考慮提取公因式，后考慮公式法進行分解，注意分解要徹底.21、見解析【解析】分析：根據兩直線平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據兩直線平行，內錯角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點睛：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．22、甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【解析】

設甲的速度為xkm/h，乙的