2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．對剡溪水質情況的調查B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．對某班50名同學體重情況的調查D．對某品牌日光燈質量情況的調查2．下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對巢湖水質情況的調查B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．節能燈廠家對一批節能燈管使用壽命的調查D．對某班50名學生視力情況的調查3．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉50°，后右轉40° B．先右轉50°，后左轉40°C．先右轉50°，后左轉130° D．先右轉50°，后左轉50°4．如圖，七邊形中，、的延長線交于點，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數是（）A． B． C． D．5．下面兩個統計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總人數中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學生和八年級學生人數一樣多 B．乙校中七年級學生人數最多C．乙校中八年級學生比九年級學生人數少 D．甲、乙兩校的九年級學生人數一樣多6．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數是（

）

A．14° B．15° C．16° D．17°7．對于代數式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無法確定最大最小值8．如圖是由相同的花盆按一定的規律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數為（）A．90 B．64 C．72 D．569．假期的某一天，學生小華的作息時間統計如圖，統計圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學習時間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時間安排活動C．小華的學習時間再增加1小時就與做家務的時間相等D．小華的睡覺時間已超過9小時10．下列選項中的整數，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．611．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術平方根為（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．212．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關于時間t（min）的函數圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解為，則方程組的解為_______.14．一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點A,按順時針方向旋轉α度()，當△ACD的邊CD與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是___.15．，，則__________．16．將正整數按如圖所示的規律排列下去，若用有序實數對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數，如(4，3)表示實數9，則(7，2)表示的實數是________.17．已知關于的二元一次方程組的解為，則_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究與發現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這種圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？請解決以下問題：(1)觀察“規形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；(2)請你直接利用以上結論，解決以下問題：①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關系為：．遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數．②如圖4：若D點是△ABC內任意一點，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關系為．19．（5分）如圖，在三角形中，是邊的垂直平分線，且分別交于點和，，求證：是等邊三角形.20．（8分）某校組織了全校1500名學生參加傳統文化知識網絡競賽．賽后隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行整理，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．成績（分）頻數（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請根據圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請補全頻數分布直方圖；（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數是；（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有多少名？21．（10分）工人小王生產甲、乙兩種產品，生產產品件數與所用時間之間的關系如表：生產甲產品件數（件）生產乙產品件數（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產甲種產品a件（a為正整數）．①用含a的代數式表示小王四月份生產乙種產品的件數；②已知每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙種產品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．22．（10分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點出發，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時，離A村最近，寫出此點的坐標為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個單位，向下平移3個單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點的坐標．23．（12分）計算：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：在要求精確、調查難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．詳解：A．對剡溪水質情況的調查適合抽樣調查；B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查；C．對某班50名同學體重情況的調查適合全面調查；D．對某品牌日光燈質量情況的調查適合抽樣調查．故選C．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.【詳解】、對巢湖水質情況的調查適合抽樣調查，故選項錯誤；、對端午節期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查，故選項錯誤；、節能燈廠家對一批節能燈管使用壽命的調查適合抽樣調查，故選項錯誤；、對某班50名學生視力情況的調查，適合全面調查，故選項正確.故選：.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普遍還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.3、D【解析】

利用平行的性質：兩直線平行，內錯角相等來選擇．【詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉彎前與轉彎后的道路是平行的，因而右轉的角與左轉的角應相等，理由是兩直線平行，內錯角相等．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，能夠根據條件，找到解決問題的依據是解決本題的關鍵．4、A【解析】

由外角和內角的關系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內角和可求得五邊形OAGFE的內角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點睛】本題主要考查多邊形的內角和，利用內角和外角的關系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關鍵．5、D【解析】

扇形統計圖反映的部分與整體的關系，即各個部分占的比例大小關系，在一個扇形統計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關系，但在不同的幾個扇形統計圖中就不能直觀看出各部分的大小關系，雖然比例較大，代表的數量不一定就多，還與總體有關．【詳解】解：甲校中七年級學生占全校的35%，和八年級學生人數也占全校的35%，由于甲校的人數是一定的，因此甲校中七年級學生和八年級學生人數一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學生占25%，比九年級學生人數占30%由于整體乙校的總人數是一定的，所以C是正確的；兩個學校九年級所占的比都是30%，若兩個學校的總人數不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【點睛】考查對扇形統計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數量不一定相等．6、C【解析】

依據∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點睛】考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．7、B【解析】

首先將代數式化為x-12+1【詳解】解：代數式可化為：x2-2x+2=∴當x=1時，代數式有最小值1，故選B.【點睛】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點，即可解題.8、A【解析】

觀察圖形,得出花盆變化的規律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達規律.9、D【解析】

仔細讀圖，從中獲取信息，然后逐項計算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學習時間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動的時間占，故正確；C.小華的學習時間再增加1小時為：小時，做家務的時間為小時，故正確；D.小華的睡覺時間是小時，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了扇形統計圖的有關知識，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．10、B【解析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點：估算無理數的大小．11、D【解析】試題分析：把兩個方程相加可得3x+3y=2+k，兩邊同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算術平方根為2.故選D.12、C【解析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因為開始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時s不發生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點：函數的圖象．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

主要是通過換元法設，把原方程組變成，進行化簡求解a,b的值，在將a,b代入求解即可.【詳解】設，可以換元為；又∵，∴，解得.故答案為【點睛】本題主要應用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復雜問題簡單化時常用的方法，應用較為廣泛.14、，，.【解析】

分情況討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關系；再計算．【詳解】分3種情況討論：

(1)當CD邊與AB邊平行時,∠DAB=∠D=，

∴α=，

(2)當CD邊與AO邊平行時,∠DAO=∠D=30°，

∴∠DAB=，

∴α=，

(3)當CD邊與OB邊平行時,∠OAD=120°，

∴∠DAB=，

∴α=.

故答案為：，，.【點睛】本題考查三角形內角和和旋轉的性質，解題的關鍵是掌握三角形內角和和旋轉的性質.15、【解析】

首先根據，，分別求出x3a、x2b的值各是多少；然后根據同底數冪的除法的運算方法，求出x3a-2b的值是多少即可．【詳解】∵，，∴x3a=33=27，x2b=22=4，∴x3a÷x2b=.故答案為：.【點睛】此題考查同底數冪的除法，積的乘方與冪的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.16、1【解析】通過觀察可知每排的第1個數存在規律，第一排為1，第2排的第1個數為1＋1＝2，第3排的第1個數為1＋1＋2＝4，第4排的第1個數為1＋1＋2＋3＝7……所以第7排的第1個數為1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22，從而得第7排的第2個數為1．17、1【解析】由題意得，解得，∴ba=(-1)2=1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C，理由見解析；(2)①∠BPC=90°+∠A，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A．【解析】

（1）首先連接AP并延長至點F，然后根據外角的性質，即可判斷出∠BPC=∠A+∠B+∠C；（2）①利用角平分線的定義，三角形的內角和定理證明即可；遷移運用：設∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解決問題；②根據角平分線的定義和四邊形的內角和即可得到結論．【詳解】(1)如圖，連接AP并延長至點F，根據外角的性質，可得∠BPF=∠BAP+∠B，∠CPF=∠C+∠CAP，又∵∠BPC=∠BPF+∠CPF，∠BAC=∠BAP+∠CAP，∴∠BPC=∠A+∠B+∠C；(2)①結論：∠BPC=90°+∠A．理由：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠BPC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A；遷移運用：設∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=80°，∴∠ACB=180°-40°-80°=60°；故答案為：∠BPC=90°+∠A，60°；②∵BP平分∠ABD，CP平分∠ACD，∴∠PBD=∠ABP，∠PCD=∠ACP，四邊形BPDC中，∠P+∠ABD+∠ACD+360°-∠D=360°，∴∠ABD+∠ACD=∠D-∠P，在四邊形ABPC中，∠A+∠ABD+∠ACD+360°-∠P=360°，∴∠A+∠D-∠P-∠P=0，∴2∠BPC=∠BDC+∠A．故答案為：2∠BPC=∠BDC+∠A．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，三角形的內角和定理，角平分線的定義，熟記性質并讀懂題目信息是解題的關鍵．19、證明見解析【解析】

根據三個角是60°的三角形是等邊三角形進行證明即可．【詳解】∵DE垂直平分線段AC，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∵∠B=60°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=60°，∴∠BAD=∠B=∠ADB=60°，∴△ABD是等邊三角形．【點睛】本題考查等邊三角形的判定，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識20、（1）m＝30、n＝0.1，補全圖形如下見解析；（2）144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1050人．【解析】

（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根據求得的數據補全直方圖；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成績80分以上的頻率（0.40+0.30）乘以總人數即可得到答案.【詳解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，補全圖形如下：故答案為30、0.1；（2）分數段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數是360°×0.40＝144°，故答案為144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1500×（0.40+0.30）＝1050人．【點睛】本題考查頻數分布直方圖以及樣本估計總體，解題的關鍵是讀懂頻數分布直方圖.21、（1）小王每生產