2025屆云南省大理州巍山縣數學八下期末聯考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于的一次函數，隨的增大而減小，且關于的不等式組無解，則符合條件的所有整數的值之和是（）A． B． C．0 D．12．函數y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-33．如圖(圖在第二頁)所示是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A．13 B．26 C．47 D．944．如圖，有一張長方形紙片，其中，.將紙片沿折疊，，若，折疊后重疊部分的面積為（）A． B． C． D．5．順次連接四邊形各邊的中點，所成的四邊形必定是（）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．平行四邊形6．若，則下列變形錯誤的是（）A． B． C． D．7．某市招聘老師的筆試和面試的成績均按百分制計，并且分別按40%和60%來計算綜合成績．王老師本次招聘考試的筆試成績為90分，面試成績為85分，經計算他的綜合成績是（）A．85分 B．87分 C．87.5分 D．90分8．如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數據中，眾數和中位數分別是()A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，229．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M，則點M表示的數為（）A．2 B． C． D．10．如圖所示的四邊形，與選項中的四邊形一定相似的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．12．一支蠟燭長10cm，點燃時每分鐘燃燒0.2cm，則點燃后蠟燭長度(cm)隨點燃時間(min)而變化的函數關系式為_____________________，自變量的取值范圍是________________．13．一元二次方程化成一般式為________.14．如圖，為的中位線，，則________________.15．如圖，F是△ABC內一點，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中點，AB=6，BC=8，則EF的長等于____．16．命題“若，則．”的逆命題是_____命題．（填“真”或“假”）17．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請添加一個條件_________（只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．18．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應控制的范圍是____.三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若∠B=60o，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形?證明你的結論20．（6分）已知：如圖在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，點E是AD的中點，點M是的一個動點（不與點A重合），連接ME并廷長交CD的延長線于點N連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）當AM為何值時，四邊形AMDN是矩形并說明理由．21．（6分）在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．EF過點O且與ABCD分別相交于點E，F（1）如圖①，求證：OE=OF；（2）如圖②，若EF⊥DB，垂足為O，求證：四邊形BEDF是菱形．22．（8分）如圖，某一時刻垂直于地面的大樓的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度．23．（8分）某汽車制造商對新投入市場的兩款汽車進行了調查，這兩款汽車的各項得分如下表所示：汽車型號安全性能省油效能外觀吸引力內部配備A3123B3222（得分說明：3分﹣﹣極佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技術員認為安全性能、省油效能、外觀吸引力、內部配備這四項的占比分別為30%，30%，20%，20%，并由此計算得到A型汽車的綜合得分為2.2，B型汽車的綜合得分為_____；（2）請你寫出一種各項的占比方式，使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分．（說明：每一項的占比大于0，各項占比的和為100%）答：安全性能：_____，省油效能：_____，外觀吸引力：_____，內部配備：_____．24．（8分）如圖，在方格紙中，線段AB的兩個端點都在小方格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形．在圖甲中畫一個以AB為對角線的平行四邊形．在圖乙中畫一個以AB為邊的矩形．25．（10分）如圖，E，F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE＝CF.(1)求證：四邊形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝，求菱形BEDF的面積．26．（10分）（1）如圖①所示，將繞頂點按逆時針方向旋轉角，得到，，分別與、交于點、，與相交于點．求證：；（2）如圖②所示，和是全等的等腰直角三角形，，與、分別交于點、，請說明，，之間的數量關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據一次函數的性質，若y隨x的增大而減小，則比例系數小于0，求出k＜2，再根據不等式組無解可求出k≥?1，得到符合條件的所有整數k的值，再求和即可．【詳解】解：∵y＝（k?2）x＋3的函數值y隨x的增大而減小，∴k?2＜0，可得：k＜2，解不等式組，可得：，∵不等式組無解，∴k≥?1，所以符合條件的所有整數k的值是：?1，0，1，其和為0；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及一次函數的性質，在直線y＝kx＋b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．2、D【解析】試題分析：根據分式的意義，可知其分母不為0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故選D3、C【解析】解：如圖根據勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為，C、D的面積和為，，于是，即故選C．4、B【解析】

根據折疊的性質，可知折疊后重疊部分的面積等于長方形ABCD的面積減去長方形AEFD的面積，即可得解.【詳解】根據題意，得折疊后重疊部分的面積等于長方形ABCD的面積減去長方形AEFD的面積，∵，，∴故答案為B.【點睛】此題主要考查折疊的性質和長方形的面積求解，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】

根據題意，畫出圖形，連接AC、BD，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定．【詳解】解：四邊形ABCD的各邊中點依次為E、F、H、G，∴EF為△ABD的中位線，GH為△BCD的中位線，∴EF∥BD，且EF＝BD，GH∥BD，且GH＝BD，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四邊形EFHG是平行四邊形．故選：D．【點睛】此題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理．解題的關鍵是正確畫出圖形，注意利用圖形求解．6、D【解析】

根據兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：由得3a=2b,A.由可得：3a=2b,本選項正確；B.由可得：3a=2b,本選項正確；C.,可知本選項正確；D.,由前面可知本選項錯誤。故選：D【點睛】本題考查了比例的性質，熟練掌握內項之積等于外項之積是解題的關鍵．7、B【解析】

根據筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【詳解】解：王老師的綜合成績為：90×40%+85×60%=87（分），

故選：B．【點睛】此題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數．8、A【解析】

根據眾數和中位數的定義求解．【詳解】解：這組數據中，21出現了10次，出現次數最多，所以眾數為21，第15個數和第16個數都是1，所以中位數是1．

故選A．【點睛】本題考查眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．也考查了條形統計圖和中位數．9、C【解析】

在Rt△?ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長，結合數軸的知識可得出點M的坐標．【詳解】解：由題意得，AC===，∴AM=，∴點M表示的數為，故選：C．【點睛】此題考查了勾股定理與無理數，屬于基礎題，利用勾股定理求出AC的長度是解答本題的關鍵，難度一般．10、D【解析】

根據勾股定理求出四邊形ABCD的四條邊之比，根據相似多邊形的判定方法判斷即可．【詳解】作AE⊥BC于E，則四邊形AECD為矩形，∴EC＝AD＝1，AE＝CD＝3，∴BE＝4，由勾股定理得，AB＝＝5，∴四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項中，四條邊之比為1：3：5：5，且對應角相等，故選：D．【點睛】此題考查相似多邊形的判定定理，兩個多邊形的對應角相等，對應邊成比例，則這兩個多邊形相似，此題求出多邊形的剩余邊長是解題的關鍵，利用矩形的性質定理，勾股定理求出邊長.二、填空題(每小題3分,共24分)11、電影票的售價電影票的張數，票房收入．【解析】

根據常量，變量的定義進行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價，變量是電影票的張數，票房收入，故答案為：電影票的售價；電影票的張數，票房收入．【點睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關鍵．12、y＝10－0.2x0≤x≤50【解析】

根據點燃后蠟燭的長度＝蠟燭原長－燃燒掉的長度可列出函數關系式；根據0≤y≤10可求出自變量的取值范圍.【詳解】解：由題意得：y＝10－0.2x，∵0≤y≤10，∴0≤10－0.2x≤10，解得：0≤x≤50，∴自變量x的取值范圍是：0≤x≤50，故答案為：y＝10－0.2x；0≤x≤50.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一次函數，正確得出變量之間的關系是解題的關鍵.13、【解析】

直接去括號，然后移項，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程的一般式，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式.14、50°【解析】

根據三角形中位線定理可得EF∥AB，進而可求出∠EFC的度數．【詳解】∵EF是中位線，∴DE∥AB，∴∠EFC=∠B=50°，故答案為：50°．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，解題的關鍵是熟記三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．15、1.【解析】

根據直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進而可得DE=4，由EF=DE-DF可得答案．【詳解】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=6，D為AB中點，∴DF=AB=AD=BD=3，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即解得：DE=4，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查直角三角形的性質和相似三角形的判定與性質，熟練運用其判定與性質是解題的關鍵．16、假【解析】

寫出該命題的逆命題后判斷正誤即可．【詳解】解：命題“若，則．”的逆命題是若a＞b，則，例如：當a=3，b=-2時錯誤，為假命題，

故答案為：假．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是交換命題的題設寫出該命題的逆命題．17、BO=DO．【解析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為BO=DO．18、R≥3.1【解析】

解：設電流I與電阻R的函數關系式為I＝，∵圖象經過的點（9，4），∴k＝31，∴I＝，k＝31＞0，在每一個象限內，I隨R的增大而減小，∴當I取得最大值10時，R取得最小值＝3.1，∴R≥3.1，故答案為R≥3.1．三、解答題(共66分)19、（1）見解析（2）當時，四邊形是菱形，理由見解析【解析】

（1）易證，則（2）E點為BF中點時符合題意，即可求解.【詳解】證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．∴．∴．∵，∴．∴．（2）當時，四邊形是菱形．∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵中，，∴，∴．∵，∴．∴．∴四邊形是菱形．20、（1）見解析；（1），四邊形AMDN是矩形，見解析.【解析】

（1）根據菱形的性質可得ND∥AM，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根據中點的定義求出DE=AE，然后利用“角角邊”證明△NDE和△MAE全等，根據全等三角形對應邊相等得到ND=MA，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（1）根據矩形的性質得到DM⊥AB，結合∠DAB=30°，由直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM．∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME．∵點E是AD中點，∴DE=AE．在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS）．∴ND=MA．∴四邊形AMDN是平行四邊形；（1）解：當AM=1時，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=1，∵平行四邊形AMDN是矩形，∴∠AMD=90°．∵∠DAB=30°，∴MD=AD=AB=1．在直角△AMD中，．【點睛】本題考查了菱形的性質，平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質，矩形的性質，熟記各性質并求出三角形全等是解題的關鍵，也是本題的突破口．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，得到OB=OD，AB∥CD，根據全等三角形的性質即可得到結論；(2)根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形先判定四邊形BEDF是平行四邊形，繼而根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得結論.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB∥CD，∴∠EBO=∠FDO，在△OBE與△ODF中，，∴△OBE≌△ODF(ASA)，∴OE=OF；(2)∵OB=OD，OE=OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形．【點睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質．注意掌握數形結合思想的應用．22、24米【解析】

過點D作DH⊥CE，DG⊥AC，在兩個直角三角形中分別求得DH=2，BH=2，然后根據同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大樓的高度即可．【詳解】解：過點作．∵，∴.∵同一時刻1米的標桿影長為1米，∴．∴樓高（米）．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確的構造兩個直角三角形是解題的關鍵．23、（1）2.1；（2）10%；10%；10%；50%【解析】

（1）根據加權平均數的計算公式列式計算即可；（2）要使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分，根據這兩款汽車的各項得分，將A型汽車高于B型汽車得分的項（內部配備）占比較高，同時將A型汽車低于B型汽車得分的項（省油效能）占比較低即可.【詳解】(1)B型汽車的綜合得分為：1×10%+2×10%+2×20%+2×20%=2.1．故答案為2.1；（2）∵A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分，∴各項的占比方式可以是：安全性能：10%，省油效能：10%，外觀吸引力：10%，內部配備50%．【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，掌握公式是解題的關鍵.24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出符合題意的圖形；直接利用矩形的性質得出符合題意的圖形．【詳解】如圖甲所示：四邊形ACBD是平行四邊形；如圖乙所示：四邊形ABCD是矩形．【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確把握平行四邊形以及矩形的性質是解題關鍵．25、（1）證明見解析（2）8【解析】分析：（1）連接BD交AC于點O，則由已知易得BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC，結合AE=CF可得OE=OF，由此可得四邊形BEDF是平行四邊形，再結合BD⊥EF即可得到四邊形BEDF是菱形；（2）由正方形ABCD的邊長為4易得AC=BD=，結合AE=CF=，可得EF=，再由菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即可求得菱形BEDF的面積了.詳解：(1)連接BD交AC于點O，∵四邊形ABCD為正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC.∵AE＝CF，∴O