2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，彈性小球從點P出發，沿所示方向運動，每當小球碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（（如：∠1=∠2，∠3=∠4））。當小球第1次碰到長方形的邊時的點為Q，第2次碰到長方形的邊時的點為M，……第2019次碰到長方形的邊時的點為圖中的（）A．N點 B．Q點 C．M點 D．P點2．下列事件中必然發生的事件是（）A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式C．200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數3．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查“奔跑吧，兄弟”節目的收視率B．調查滄州市民對武術的喜愛C．調查河北省七年級學生的身高D．調查我國探月工程“嫦娥四號”的零部件質量4．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．-5．根據等式的基本性質，下列結論正確的是（）A．若x=y，則xz=yz B．C．若ax=2，則x=2a D．若x=y6．點A在x軸上，且到坐標原點的距離為2，則點A的坐標為()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)7．在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）8．在實數|-3|，-2，-π，-1中，最小的數是（）A． B． C． D．9．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，BD=DG，下列結論：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF；（3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面積分別是50和31，則△DFG的面積是1．其中一定正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．ac2<bc2 B． C． D．-3a>-3b11．流感病毒可分為人流感病毒和動物流感病毒，形狀呈直徑約為0.00000012米的球形．數據0.00000012用科學記數法記作（）A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．1.2×107 D．0.12×10﹣812．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組，恰有兩個整數解，則的取值范圍是__________．14．如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且AE＝CF，當BF＋CE取得最小值時，∠AFB＝_______°．15．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為____．16．某初中學校共有學生720人，該校有關部門從全體學生中隨機抽取了50人對其到校方式進行調查，并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖，由此可以估計全校坐公交車到校的學生有▲人.17．方程的解為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）讀句畫圖：如圖，已知△ABC．（1）畫圖：①△ABC的BA邊上的高線CD；②過點A畫BC的平行線交CD于點E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度數．19．（5分）（1）如圖1已知：∠B=25°，∠BED=80°，∠D=55°．探究AB與CD有怎樣的位置關系.（2）如圖2已知AB∥EF，試猜想∠B，∠F，∠BCF之間的關系，寫出這種關系，并加以證明.（3）如圖3已知AB∥CD，試猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的關系，請直接寫出這種關系，不用證明.20．（8分）解決問題．學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？21．（10分）已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=﹣2，求k22．（10分）計算：13﹣（）0﹣（）﹣1．23．（12分）把如圖所示的方格中的“風箏”圖形向右平移格，再向上平移格，在方格中畫出最后的圖形.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環組依次循環，用2019除以6，根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可．【詳解】解：如圖所示，經過6次反彈后動點回到出發點P，

∵2019÷6=336…3，

∴當點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環組的第3次反彈，

∴第2019次碰到矩形的邊時的點為圖中的點N，

故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標的規律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組依次循環是解題的關鍵．2、C【解析】

直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數，是隨機事件，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵．3、D【解析】

普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確高，特別重要或難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或調查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A、調查“奔跑吧，兄弟”節目的收視率適合抽樣調查；

B、調查滄州市民對武術的喜愛適合抽樣調查；

C、調查河北省七年級學生的身高適合抽樣調查；

D、調查我國探月工程“嫦娥四號”的零部件質量決定了安全性，很重要，適合全面調查；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．4、D【解析】

直接利用不等式的性質分別判斷得出答案．【詳解】A、∵a＜b，∴∴，故錯誤；B、∵a＜b，∴，故錯誤；C、∵a＜b，∴，故錯誤；D、∵a＜b，∴?2a＞?2b，故正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質，正確把握不等式的基本性質是解題關鍵．5、D【解析】

根據等式的性質解答．【詳解】解：A、當z=0時，等式xz=yz不成立，故本選項錯誤．

B、2x=y的兩邊同時乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本選項錯誤．

C、ax=2的兩邊同時除以a，只有a≠0時等式才成立，即x=2【點睛】本題考查了等式的性質，掌握性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，是解題的關鍵.6、C【解析】分析：根據x軸上的點的坐標的特征即可得到結果.詳解：∵點A在x軸上，且與原點的距離為2，∴點A的坐標是(2，0)或(－2，0).故選：C.點睛：本題考查的是坐標軸上的點的坐標問題，關鍵是明確到原點的距離相等的點有兩個.7、B【解析】

首先根據橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點B關于x軸的對稱點B′的坐標是（2，2），故選B．【點睛】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點在直角坐標系中平移的特點以及點關于x軸對稱點的特點是解答本題的關鍵.8、C【解析】

根據有理數大小比較的法則比較即可．【詳解】解：在實數|-3|，-2，-π，-1中，最小的數是-π．故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較法則的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數都大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．9、B【解析】

（1）根據角平分線的性質可得出DE=DF，結論（1）正確；

（2）由DE=DF、∠BED=∠GFD、BD=GD可證出△BDE≌△GDF（HL），根據全等三角形的性質可得出∠B=∠DGF，結論（2）正確；

（3）利用全等三角形的判定定理AAS可證出△ADE≌△ADF，由此可得出AE=AF，根據△BDE≌△GDF可得出BE=GF，結合AB=AE+EB即可得出AB=AF+FG，結論（3）不正確；

（4）根據全等三角形的性質可得出S△ADE=S△ADF、S△BDE=S△GDF，結合S△ABD=S△ADE+S△BDE=50、S△ADG=S△ADF-S△GDF=31可求出△DFG的面積是6，結論（4）不正確．綜上即可得出結論．【詳解】(1)∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF,結論(1)正確；(2)在△BDE和△GDF中,,∴△BDE≌△GDF(HL)，∴∠B=∠DGF,結論(2)正確；(3)在△ADE和△ADF中,∴△ADE≌△ADF(AAS)，∴AE=AF.∵△BDE≌△GDF，∴BE=GF，∴AB=AE+EB=AF+FG,結論(3)不正確；(4)∵△ADE≌△ADF,△BDE≌△GDF，∴∵∴,結論(4)不正確．綜上所述：正確的結論有(1)(2).故選:B.【點睛】考查全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.10、D【解析】

根據不等式的性質逐一進行判斷即可.【詳解】A.當c=0時，ac2＝bc2，故A選項錯誤；B.當a<0，b>0時，，故B選項錯誤；C.兩邊同時除以4，則，故C選項錯誤；D.兩邊同時乘以-3，則-3a>-3b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.注意，不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向改變.11、A【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，整數位數減1即可．當原數絕對值>10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的使用.12、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1＜m≤1．【解析】

根據不等式組恰有兩個整數解，可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【詳解】∵不等式組，∴該不等式組的解集為m≤x＜2，∵不等式組恰有兩個整數解，∴-1＜m≤1，故答案為：-1＜m≤1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確題意，求出m的取值范圍．14、105°【解析】

如圖，作輔助線，構建全等三角形，證明△AEC≌△CFH，得CE＝FH，將CE轉化為FH，與BF在同一個三角形中，根據兩點之間線段最短，確定點F的位置，即F為AC與BH的交點時，BF＋CE的值最小，求出此時∠AFB＝105°．【詳解】解：如圖，作CH⊥BC，且CH＝BC，連接BH交AD于M，連接FH，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴AC＝BC，∠DAC＝30°，∴AC＝CH，∵∠BCH＝90°，∠ACB＝60°，∴∠ACH＝90°?60°＝30°，∴∠DAC＝∠ACH＝30°，∵AE＝CF，∴△AEC≌△CFH，∴CE＝FH，BF＋CE＝BF＋FH，∴當F為AC與BH的交點時，BF＋CE的值最小，此時∠FBC＝45°，∠FCB＝60°，∴∠AFB＝105°，故答案為：105°.【點睛】此題考查全等三角形的性質和判定、等邊三角形的性質、最短路徑問題，關鍵是作出輔助線，當BF＋CE取得最小值時確定點F的位置，有難度．15、【解析】

隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數，據此用綠燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為多少即可．【詳解】抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．16、216【解析】由題意得，50個人里面坐公交車的人數所占的比例為：15/50=30%，故全校坐公交車到校的學生有：720×30%=216人．即全校坐公交車到校的學生有216人．17、【解析】

根據：移項，系數化為1可得.【詳解】故答案為：【點睛】考核知識點：解一元一次方程.掌握解方程一般步驟可得.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）60【解析】

（1）根據高線、平行線的定義畫出圖形即可；（2）利用平行線的性質、三角形內角和定理即可解決問題.【詳解】解（1）如下圖:（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+=180，∴60.【點睛】本題考查了作圖、平行線的性質、三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）詳見解析（2）∠BCF=∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4【解析】

（1）過點E作EF∥AB，得∠BEF=25°，得∠DEF=55°，從而可證AB∥CD；（2）作CD∥AB，根據平行線的傳遞性得CD∥EF，則根據平行線的性質得∠BCD=∠B，∠DCF=∠F，所以∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，故可得結論；（3）方法同（2）【詳解】（1）過點E作EF∥AB∵∠B=25°∴∠BEF=∠B=25°∵∠BED=80°∴∠DEF=∠BED－∠BEF=55°∵∠D=55°∴∠D=∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）過點C作CD∥AB，則CD∥EF，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B，∵CD∥EF，∴∠DCF=∠F，∴∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，即∠C=∠B+∠F．（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4，如圖，作MN∥AB，由（2）的結論得到∠2=∠1+∠6，∠4=∠5+∠7，∴∠2+∠4=∠1+∠6+∠5+∠7=∠1+∠3+∠5.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同