2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把不等式組的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，化簡后能與合并的是()A． B． C． D．3．我國南方地區冬至的傳統習俗是吃湯圓，其寓意團團圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個湯圓，其中有12個黑芝麻餡的，14個棗泥餡的，4個豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來都一樣，小紅盛了1個湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓4．按如圖的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個值x”到“結果是否大于365”為一次操作.如果必須進行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤955．已知，，則的結果是()A． B． C． D．6．若二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±87．某小組作“用頻率估計概率的實驗”時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球8．已知，，則的值是（）A．6 B．18 C．3 D．129．已知a=+1，b=﹣1，則a2+b2的值為（）A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+210．下列計算結果正確的是A． B．C． D．11．若是關于x、y的方程ax-y=3的解，則a=（）A．1 B．2 C．3 D．412．用下列長度的三條線段首尾順次聯結，能構成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．14．有一個正方形花園,如果它的邊長減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請你求出原來花園的面積為__________平方米．15．我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．16．在平面直角坐標系中，將點A（﹣3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是_____．17．如圖，在中，、、分別是、、的中點，的面積為1，則的面積為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下列推理過程如圖，M、F兩點在直線CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線，求證：BM∥DN．證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）19．（5分）直線∥，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點，點P是圓上的一個動點，連接PA、PC.(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為；(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為.20．（8分）先化簡,再求值：x（x-1）+1x（x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現同時將點，分別向上平移個單位，再向右平移個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，.（三角形可用符號表示，面積用符號表示）（1）直接寫出點，的坐標.（2）在軸上是否存在點，連接，，使，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.（3）點在直線上運動，連接，.①若在線段之間時（不與，重合），求的取值范圍；②若在直線上運動，請直接寫出，，的數量關系.22．（10分）如圖，已知在中，是的一個外角，且，求的度數．23．（12分）閱讀材料：某些代數恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如，圖①可以解釋，因此，我們可以利用這種方法對某些多項式進行因式分解.根據閱讀材料回答下列問題：（1）如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）現有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖③），試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形（每兩張卡片之間既不重疊，也無空隙），使該長方形的面積為，并利用你畫的長方形的面積對進行因式分解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】．故選B．【點睛】不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．2、B【解析】【分析】分別化簡，與是同類二次根式才能合并.【詳解】因為A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項B能與合并.故選B【點睛】本題考核知識點：同類二次根式.解題關鍵點：理解同類二次根式的定義.3、B【解析】

通過計算盛到各種餡的概率，根據概率的大小逐項判斷．【詳解】解：盛了1個湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯誤，故選：B．【點睛】本題考查概率公式的應用，要理解概率是描述隨機事件發生的可能性大小的統計量．4、D【解析】

根據運算程序，列出算式：2x-5，由于運行3次，所以將每次運算的結果再代入算式，然后再解不等式即可．【詳解】前3次操作的結果分別為2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作進行3次才能得到輸出值，∴，解得：50＜x≤1．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是通過程序表達式，將程序轉化問題化為不等式組．5、B【解析】

利用同底數冪的除法和冪的乘方的性質的逆運算計算即可．【詳解】∵，，∴=.故選B.【點睛】考查了同底數冪的乘法、冪的乘方的性質，逆用性質是解題的關鍵:先根據同底數據乘法法則將原式轉化成，再根據冪的乘方將轉化成，再將已知代入計算即可．6、D【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點睛】考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．7、A【解析】

根據統計圖可知，試驗結果在0.17附近波動，即其概率P≈0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4的概率為≈0.17，故A選項正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為，故B選項錯誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項錯誤；

D、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．8、A【解析】

利用完全平方公式代入求出即可．【詳解】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，將a2+b2=12，ab=-3代入上式中，得到（a+b）2=12+2×（-3）=6故選A．【點睛】本題考查了對完全平方公式的應用，熟練記住完全平方公式是關鍵.9、B【解析】分析：首先利用平方差公式求得ab的值，然后代入計算即可．詳解：∵a+b=2,ab=1,∴.故選B.點睛：本題考查了二次根式的化簡求值，直接代入利用完全平方公式是解答本題的關鍵.10、D【解析】

根據合并同類項、同底數冪的乘法和除法進行逐一計算．【詳解】解：、，故該選項錯誤；、，故該選項錯誤；、，故該選項錯誤；、，故該選項正確．故選：．【點睛】本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數冪的乘法和除法，需熟練掌握且區分清楚，才不容易出錯．11、B【解析】試題分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．∵是關于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，考點：二元一次方程的解12、A【解析】

根據三角形的三邊關系和等腰三角形的定義即可對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，則2、2、1可以構成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能構成等腰三角形，故本選項正確；B、∵，則3、3、6不能構成三角形，∴3、3、6不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；C、∵，則4、4、10不能構成三角形，∴4、4、10不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；D、∵，則8、8、18不能構成三角形，∴8、8、18不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊的關系和等腰三角形的定義，正確理解三邊關系和等腰三角形的定義是解題的關鍵．通常利用兩個短邊的和與最長的邊進行比較，即可判斷是否能構成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角兩邊的距離相等【解析】分析：首先要分清原命題的題設與結論，題設是角平分線上的點，可改為點在角平分線上，如此答案可得．詳解：由題意得：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．故答案為如果一個點在一個角的平分線上；那么這個點到這個角兩邊的距離相等.點睛：本題考查了角平分線的性質及命題的改寫問題．找準原命題的題設與結論是正確解答本題的關鍵．命題的一般敘述形式為“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是題設（條件），“那么”所引出的部分是結論.14、49【解析】

設原來正方形共園的邊長為x米，根據正方形的面積公式結合題意可得關于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設原來正方形花園的邊長為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.15、22，11【解析】設雞有x只，兔有y只，根據題意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=2216、（0，0）【解析】

根據坐標的平移規律解答即可．【詳解】將點A（-3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．17、1【解析】

根據三角形的中線的性質即可求解.【詳解】∵的面積為1，EC為△BCD的中線，∴的面積為2∵BD是△ABC的中線，∴的面積為4連接AE,∵E點是BD的中點，△ABC與△ACE都是以AC為底，∴△ABC以AC為底的高是△ABC高的一半∴△ACE的面積為2，再由AF是△ACE的中線，故的面積為1.【點睛】此題主要考查三角形的中線的性質，解題的關鍵是熟知三角形的中線平方面積.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠EDF∠BCD兩直線平行，內錯角相等∠EDF兩直線平行，同位角相等∠3等量代換同位角相等，兩直線平行【解析】

根據平行線間的關系和證明中的提示解答即可.【詳解】證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=∠EDF（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內錯角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴BM∥DN（同位角相等，兩直線平行）【點睛】掌握平行線性質，角平分線定義等相關知識是解答本題的關鍵.19、（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）見解析；（4）∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.【解析】

(1)方法一：設AB、PC相交于點E，由外角性質得：∠PEB＝∠P+∠PAB，又因為a∥b，所以∠PEB＝∠PCD，從而求解；方法二：過點P作PE∥AB；（2）方法一：設AP、CD相交于點E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又因為a∥b，所以∠PED＝∠PAB，從而求解；方法二：過點P作PE∥AB；(3)過點P作PE∥a，因為a∥b，所以PE∥b，所以∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，又因為∠APC=∠APE+∠CPE，所以∠APC＝∠PAB+∠PCD；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.過點P作PE∥a，因為a∥b，所以PE∥b，所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，即∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，從而求解；【詳解】解：（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；理由：設AB、PC相交于點E，由外角性質得：∠PEB＝∠P+∠PAB，∵a∥b，∴∠PEB＝∠PCD，∴∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；理由：設AP、CD相交于點E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又∵a∥b，∴∠PED＝∠PAB，∴∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）過點P作PE∥a，∵a∥b，∴PE∥b，∴∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，∵∠APC=∠APE+∠CPE∴∠APC＝∠PAB+∠PCD；；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°理由：過點P作PE∥a，∵a∥b，∴PE∥b，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°∴∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°即∠PAB+∠APC+∠PCD＝360°.【點睛】本題考查平行線的性質，平行公理的應用，此類題目，過拐點作平行線是解題的關鍵．20、﹣3x1+18x﹣5，19【解析】

化簡的關鍵是把關于ｘ的因式展開，合并同類項【詳解】解：原式=x2-