2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數中，最小的數是()A．-2B．0C．1D．2．已知，下列結論正確的是（）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm4．如圖，與是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角5．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1036．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<27．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．如果單項式-xyb+1與12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-210．如圖，根據下列條件能得到的是（）A． B．C． D．11．一種細胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學記數法表示為（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-612．王老師對本班60名學生的血型做了統計，列出統計表，則本班O型血的人數是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若分式方程有增根，則__________．14．為節約用水，某市居民生活用水按級收費，具體收費標準如下表：用水量（噸）不超過17噸的部分超過17噸不超過31噸的部分超過31噸的部分收費標準（元/噸）356.8設某戶居民家的月用水量為噸，應付水費為元，則與的關系式為_________.15．楊輝是我國南宋時期杰出的數學家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規律，請仔細觀察，歸納猜想出第n行中所有數字之和是______．16．不等式2x+7﹥3x+4的正整數解是________.17．如圖，若和的面積分別為、，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（﹣3，﹣1），點N的坐標為（3，﹣2）．（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對稱點為B．①點M平移到點A的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點B的坐標為；（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．19．（5分）如圖，在三角形中，，，分別是，，上的點，且．（1）若，試判斷與是否垂直，并說明理由．（2）若平分，，求的度數．20．（8分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.（1）先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A．請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，求m的值.21．（10分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數．22．（10分）如圖，，平分，，，.求的度數.23．（12分）（1）同題情境：如圖1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數.小明想到一種方法，但是沒有解答完：如圖2，過P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.∵AB∥CD．∴PE∥CD．…………請你幫助小明完成剩余的解答.（2）問題遷移：請你依據小明的思路，解答下面的問題：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.①當點P在A、B兩點之間時，∠CPD，∠α，∠β之間有何數量關系？請說明理由.②當點P在A、B兩點外側時（點P與點O不重合），請直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數量關系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據各項數字的大小排列順序，找出最小的數即可.【詳解】由題意得：-2<0<1<3故選A.【點睛】本題考查了實數大小的比較，解題的關鍵是理解正數大于0,0大于負數的知識.2、C【解析】

直接利用不等式的性質分別判斷得出答案．【詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關系，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查絕對值，不等式的性質，解題關鍵在于掌握各性質定義.3、A【解析】

根據三角形的三邊關系即可求解．【詳解】A．∵2+3＞4，∴能組成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能組成三角形；C．∵1+2=3，∴不能組成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊．4、B【解析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內錯角和同旁內角．此題根據兩角的位置關系并結合定義即可作出判斷．【詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側，位于截線、的內部∴和是內錯角．故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內錯角和同旁內角的定義．熟悉各知識點的概念并結合圖形進行判斷是解題的關鍵．5、A【解析】

科學計數法是把一個數表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點睛】本題考查了科學計數法，熟練掌握用科學計數法表示實數是解題的關鍵.6、A【解析】

解：根據不等式的基本性質解得：x>﹣2，故選A．7、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點：概率公式．8、B【解析】

根據平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵．9、C【解析】

根據同類項得定義，分別得到關于a和關于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關于x的一元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：根據題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程和同類項，正確掌握同類項得定義和解一元一次方程的方法是解題的關鍵．10、D【解析】

根據“同旁內角互補，兩直線平行”進行解答．【詳解】A．根據∠1=∠B，可得AB∥CD，故A錯誤；

B．根據∠BCD+∠1=180，只能說明∠BCE是平角，不能得到AD∥BC，故B錯誤；

C．根據∠2=∠3，可得AB∥CD，故C錯誤；

D．根據∠BAD+∠B=180°，可得AD∥BC，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，準確識圖，找出同旁內角是解題的關鍵．11、C【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000067=6.7×10-1．故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、D【解析】

用總人數乘以O型血的頻率即可【詳解】解：本班O型血的人數是60×0.15＝9（人），故選：D．【點睛】此題考查頻數（率）分布表，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：根據解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據分式方程無解，可得關于k的一元一次方程，根據解方程，可得答案．詳解：等式兩邊同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案為：點睛：此題考查了分式方程的增根，檢驗增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根.14、y=5x-1【解析】

月用水量為x噸噸時，應付水費為兩段的和：不超過17噸部分的水費+超過17噸不超過31噸部分的水費．【詳解】解：由題意，可得當17＜x≤31時，y=17×3+（x-17）×5=5x-1，

故答案為：y=5x-1．【點睛】本題考查了一次函數的應用．理解收費標準是解題的關鍵．15、【解析】

由題意得出每行的數字之和等于2的序數減一次冪，據此解答即可【詳解】∵第1行數字之和1=2，第2行數字之和2=2，第3行數字之和4=2，第4行數字之和8=2，…∴第n行數字之和為2.故答案為：2【點睛】此題考查規律型：數字的變化類，解題關鍵在于找到規律16、1、1【解析】分析：根據不等式的性質求出不等式的解集，根據不等式的解集找出答案即可．解：1x+7＞3x+4，移項得：1x-3x＞4-7，合并同類項得：-x＞-3，不等式的兩邊都除以-1得：x＜3，∴不等式的正整數解是1，1．故答案為1，1．17、3:4【解析】

根據,因此的高：的高=BC:DE,再根據圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計算的它們的面積比.【詳解】解：根據的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【點睛】本題主要考查三角形的高的計算，根據高所對的角相等，可得高的比等于斜邊的比.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）1．【解析】

（1）由點M及其對應點的A的坐標可得平移的方向和距離，據此可得點N的對應點B的坐標；（2）運用割補法求解可得．【詳解】（1）如圖，①點M平移到點A的過程可以是：先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度；②點B的坐標為（6，3），故答案為：右、3、上、5、（6，3）；（2）如圖，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝1．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質是解題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）144°【解析】

（1）根據平行線的判定和性質進行計算，即可得到答案；（2）根據角平分線的性質和平行線的性質進行計算，即可得到答案.【詳解】（1）（2）平分【點睛】本題考查平行線的判定和性質、角平分線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的判定和性質、角平分線的性質.20、(1)4；2或3；（2）m=2.【解析】試題分析：（1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．試題解析：（1）當袋子中全為黑球，即摸出4個紅球時，摸到黑球是必然事件；當摸出2個或3個時，摸到黑球為隨機事件，故答案為4；2，3.（2）根據題意得：，解得：m=2，所以m的值為2.21、110°【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等求出∠AEC＝∠1，再根據角平分線的定義求出∠AEF的度數，然后根據兩直線平行，同旁內角互補解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補以及角平分線的定義，難度適中．22、【解析】

先利用角平分線求出∠DCB的度數，再利用AB∥