2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．3．在、、、、、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120° B．130°C．135° D．140°5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查6．利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片折紙，如圖，將紙片沿折疊后，、兩點分別落在、的位置，若，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．7．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動.現(xiàn)在的圖書館不單是人們學習知識的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．九年級一班同學根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人10．兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①甲車比乙車早出發(fā)2小時；②圖中的；③兩車相遇時距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．411．如圖所示，直角三角形ABO的周長為100，在其內(nèi)部有個小直角三角形周長之和為（）A．90 B．100 C．110 D．12012．如圖，ΔABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某市為了了解八年級9000名學生的數(shù)學成績,從中抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,這個問題中的樣本容量是______．14．為了估計水塘中的魚數(shù)，老張從魚塘中捕獲200條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘．過一段時間，他再從魚塘中隨機打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中25條魚有記號．則魚塘中總魚數(shù)大約為_____條．15．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.16．若（x＋k）（x－4）的展開式中不含有x的一次項，則k的值為_________．17．如圖，已知直線與相交于點，若，則的度數(shù)為______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關(guān)于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．（1）依題意補全圖1；（2）猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．19．（5分）探究：如圖①，在正方形ABCD中，點P在邊CD上（不與點C、D重合），連結(jié)BP．將△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點B的對應點是點D，旋轉(zhuǎn)的角度是度．應用：將圖①中的BP延長交邊DE于點F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是.20．（8分）已知直線l1∥l2，l3和11，l2分別交于C，D兩點，點A，B分別在線l1，l2上，且位于l3的左側(cè)，點P在直線l3上，且不和點C，D重合．(1)如圖1，有一動點P在線段CD之間運動時，試確定∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系，并給出證明．(2)如圖2，當動點P在射線DC上運動時，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，請寫出∠1、∠2、∠3的關(guān)系并證明．21．（10分）如圖，長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原料甲運回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運到B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).已知鐵路運價為2元/（噸·千米），公路運價為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國家出臺惠農(nóng)政策，對運輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費，并給予一定的財政補貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運輸價格下降m（0m4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元，求m的值.22．（10分）化簡求值：當時，求的值．23．（12分）解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由題意根據(jù)軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．2、C【解析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-x6?x2=-x8，不符合題意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合題意，故選C．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)實數(shù)分為無理數(shù)和有理數(shù)進行判斷即可.【詳解】、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）是無理數(shù)，共4個，故選：B.【點睛】此題考查實數(shù)的定義，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別即可正確判斷.4、C【解析】試題分析：根據(jù)直線EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據(jù)AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考點：垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補角定義．5、B【解析】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調(diào)查．故選B．6、A【解析】

根據(jù)題中“將紙片沿折疊”可知，本題考查圖形的翻折變換，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，進行分析判斷.【詳解】解：由折疊可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故應選A.【點睛】本題解題關(guān)鍵：根據(jù)折疊前后對應角相等求∠DEF，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求∠EFB.解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.7、B【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸.據(jù)此可以分析.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選項A,C,D,是軸對稱圖形，選項B不是軸對稱圖形.故選B【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱圖形的定義.8、B【解析】

由可得∠A=，再根據(jù)直角三角形兩內(nèi)角互余求解即可.【詳解】∵，∠A=，∴∠C=90°-55°=35°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了直角三角形中兩個銳角互余.9、C【解析】

從條形統(tǒng)計圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【詳解】總?cè)藬?shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的信息進行解題是關(guān)鍵.10、B【解析】

圖形中橫坐標表示兩車所用的時間，縱坐標表示兩車行駛的路程，結(jié)合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【詳解】由圖可知，乙車比甲車晚出發(fā)3h，所以①錯誤；直線DE經(jīng)過點(3,0)，(8,500),則此直線的解析式為，因此點F的坐標為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點F(6,300),C(9,500)可得直線BC的解析式為，據(jù)此可求出點B的坐標為,則，∵∴，所以②錯誤；乙車的平均速度為，所以④正確；甲車檢修后的平均速度為，所以⑤錯誤．故選：B【點睛】本題考查的知識點有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點的坐標表示出相關(guān)直線的解析式是關(guān)鍵．11、B【解析】過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．∴這n個小直角三角形的周長為1．故選B．12、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1000【解析】

在這個題目中考查的對象是某市為了了解八年級9000名學生的數(shù)學成績．根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．【詳解】根據(jù)為了了解八年級9000名學生的數(shù)學成績，從中抽取1000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關(guān)鍵14、1【解析】

首先求出有記號的25條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】∵池塘中有記號的魚所占的百分比為：×100%＝12.5%，∴池塘中共有魚200÷12.5%＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是求出帶標記的魚占的百分比，運用了樣本估計總體的思想．15、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語，找出不等號．16、4【解析】試題分析：原式=+（k－4）x－4k，根據(jù)題意得：k－4=0，解得：k=4.考點：整式的乘法17、【解析】

根據(jù)，得出；再求出；根據(jù)互補，即可求出.【詳解】（垂直定義）∴∴故答案為：128°【點睛】本題考查了垂直定義、角的互余和互補等知識點，屬于基礎題型，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析;(2)AG=DH,理由見解析;(3)不存在．理由見解析.【解析】【分析】(1)依題意畫圖；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得，∥，；由點為點關(guān)于的對稱點，得垂直平分，故，，所以，再證，由，，得．可證△≌△．（3）由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，證得∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP不可能是等邊三角形．【詳解】（1）補全的圖形，如圖所示．（2）AG=DH．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，∥，．∵點為點關(guān)于的對稱點，∴垂直平分．∴，．∴．又∵，∴．∵，，∴．∴△≌△．∴．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，∴∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°．∴△ADP不可能是等邊三角形．【點睛】本題考核知識點：菱形，軸對稱,等邊三角形.解題關(guān)鍵點：此題比較綜合，要熟記菱形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，等邊三角形判定.19、（1）90°；（2）212【解析】

探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義找到旋轉(zhuǎn)角即可；應用：由△BCP≌△DCE，可得∠CBP=∠CDE，由于∠CDE+∠E=90°，所以∠CBP+∠E=90°，所以∠BFE=90°；拓展：由DC=BC=3，DP=2CP，可得CP=1，所以CE=1，所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積，可求．【詳解】探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義可知∠DCE是旋轉(zhuǎn)角為90°，故答案為90；應用：∵△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，∴△BCP≌△DCE（SSS）．∴∠CBP=∠CDE．∵∠CDE+∠E=90°，∴∠CBP+∠E=90°．∴∠BFE=90°；拓展：∵DC=BC=3，DP=2CP，∴CP=1．∴CE=1．所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積=9+12×1×3=10.2故答案為90；10.2．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解決旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵是找準旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后的對應邊．20、（3）∠3＝∠3+∠3；（3）不成立，應為∠3＝∠3+∠3，證明見解析.【解析】試題分析：（3）過點P作PE∥l3，根據(jù)l3∥l3可知PE∥l3，故可得出∠3=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論；（3）設PB與l3交于點F，根據(jù)l3∥l3可知∠3=∠PFC．在△APF中，根據(jù)∠PFC是△APF的一個外角即可得出結(jié)論．試題解析：解：（3）∠3=∠3+∠3．證明如下：如圖①，過點P作PE∥l3．∵l3∥l3，∴PE∥l3，∴∠