2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°2．下列各組線段不能組成一個(gè)三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，3．將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按圖所示方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（）度A．5 B．10 C．15 D．204．質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．100005．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°7．估計(jì)+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．如果不等式組的解集為x＞4，m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．無(wú)法確定9．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°11．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．能說(shuō)明命題“若a＞b，則ac＞bc”是假命題的一個(gè)c值是_____．14．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，則(a+b)2＝_____．15．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是_______

16．小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，引擎搜索耗時(shí)0.00175秒，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．17．分式與的最簡(jiǎn)公分母為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，且是整數(shù)．19．（5分）解二元一次方程組.：(1)；(2)20．（8分）第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預(yù)訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．（1）若小明訂票總共花費(fèi)5800元，問(wèn)小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各多少?gòu)垼浚?）若小明訂票費(fèi)用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？21．（10分）已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說(shuō)明∠AON=∠CON．22．（10分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？23．（12分）解不等式組（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明白平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能組成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、∵1+6=6＞5，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵3+4=7＞5，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵2+1=3，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

延長(zhǎng)兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖,∠2=30°，

∠1=∠3?∠2=45°?30°=15°.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長(zhǎng)兩三角板重合的邊與直尺相交，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.4、C【解析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．5、A【解析】因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了幾何概率，兩個(gè)同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．6、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、B【解析】分析：直接利用2＜＜3，進(jìn)而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

表示出不等式組中第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式組的解集為x＞4，得到m≤4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．11、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【詳解】A、C是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；D不是對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.12、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0（答案不唯一）．【解析】

舉出一個(gè)能使得ac＝bc或ac＜bc的一個(gè)c的值即可．【詳解】若a＞b，當(dāng)c＝0時(shí)ac＝bc＝0，故答案為：0（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．14、6【解析】∵a2+ab+b2=7①,a2?ab+b2=9②，∴①+②得：2(a2+b2)=16,即a2+b2=8，①?②得：2ab=?2，即ab=?1，則原式=a2+b2+2ab=8?2=6，故答案為6.15、1【解析】

由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定義得到一對(duì)角為直角，再由一對(duì)對(duì)頂角相等，利用三角形的內(nèi)角和定理得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，以及一對(duì)邊相等，利用AAS得到三角形AEH與三角形CEB全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AE=EC，由EC-EH，即AE-EH即可求出HC的長(zhǎng)．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEH=90°，

∵∠AHE=∠CHD，

∴∠BAD=∠BCE，

∵在△HEA和△BEC中，，

∴△HEA≌△BEC（AAS），

∴AE=EC=4，

則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定,所以0.00175=1.75×.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).17、【解析】

直接計(jì)算出分母的最小公倍數(shù)即可.【詳解】解：2xy與y2的最小公倍數(shù)為，則分式與的最簡(jiǎn)公分母為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的最小公分母，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確得到分母的最小公倍數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、,當(dāng)時(shí)，原式=,當(dāng)時(shí)，原式=1【解析】

先將括號(hào)外的分式的分子分母進(jìn)行因式分解，再把括號(hào)內(nèi)的分式通分，然后按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：，已知，且是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、估算無(wú)理數(shù)的大小，注意所估算的值應(yīng)當(dāng)使分式有意義．19、（1）；（2）【解析】分析（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值；（2）先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.詳解:(1)由②得y=4x-13③把③代入①得3x+2(4x-13)=7解得x=3把x=3代入③得y=4×3-13=-1∴方程組的解為:(2)由①得x=-4+4y③把③代入②得3(-4+4y-y)=2(-4+4y)解得y=4把y=4代入③得x=-4+4×4=12∴方程組的解為:.點(diǎn)睛:本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）張，張（2）最多有張【解析】

（1）設(shè)開幕式門票為張，閉幕式門票為張，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)開幕式票有張，列出不等式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）設(shè)開幕式門票為張，則閉幕式門票為張，解得：原方程組的解為答：小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各張，張．（2）設(shè)開幕式票有張解得：∵是整數(shù)，且取最大值，∴答：開幕式門票最多有3張．故答案是：（1）張，張（2）最多有張【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知構(gòu)建方程或不等式解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考常考題型．21、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）OM是∠BOC的角平分線，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=150°，∴∠AOC=70°；（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM；（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角平分線，∴∠COM=∠BOC=55°．∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠COM=35°．∵∠AOC=70°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，∴∠AON=∠CON．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，根據(jù)OD的位置進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．22、（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元