2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a≥6 B．a＞6 C．a≤﹣6 D．a＜﹣62．下列結論正確的是（）A．帶根號的數都是無理數B．立方根等于本身的數是0C．-沒有立方根D．無理數是無限不循環小數3．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數是（）A．20° B．70° C．90° D．110°4．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是()A． B． C． D．5．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1＝25°，則∠2的大小是()A．45° B．55° C．65° D．75°6．正多邊形的一個內角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．117．在實數中，無理數有（）個A． B． C． D．8．長度單位1納米=10-9米，目前發現一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學記數法表示該病毒直徑是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米9．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式D．要了解全國初中學生的業余愛好，采用普查的方式10．下列各對x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-111．要使有意義，則a的值是（）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a=012．方程5x+3y=54共有()組正整數解．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，則ba的值為_____．14．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數解是__________.15．若是關于的一元一次不等式，則該不等式的解集是__________.16．一個含30°角和另一個含45°角的三角板按如圖所示放置，直角頂點重合，且兩條斜邊，則__________°．17．平面直角坐標系中有一點A（﹣2，1），先將點A向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某品牌罐裝飲料每箱價格為24元，某商店對該罐裝飲料進行“買一送一”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送一箱，這相當于每罐比原價便宜了2元．問該品牌飲料一箱有多少罐？19．（5分）化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-320．（8分）完成下面證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b.證明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定義）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）21．（10分）如圖所示，在中，是邊上的中線，(1)畫出與關于點成中心對稱的三角形.(2)找出與相等的線段.(3)探索：中，與中線之間的關系，并說明理由.22．（10分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.23．（12分）綜合性學習小組設計了如圖1所示四種車輪，車輪中心的初始位置在同一高度，現將每種車輪在水平面上進行無滑動滾動，若某個車輪中心的運動軌跡如圖2所示，請利用刻度尺、量角器等合適的工具作出判斷，該軌跡對應的車輪是（)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

分別求出每個不等式的解，再根據大大小小找不到確定出a的范圍．【詳解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式組無解，∴a≥6，故選：A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．2、D【解析】

分別根據無理數的定義、立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．帶根號的數都是無理數，錯誤，如＝2，是有理數，故本選項不合題意；B．立方根等于本身的數是0和±1，故本選項不合題意；C.?的立方根為?，故本選項不合題意；D．無理數是無限不循環小數，正確．故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了無理數的定義以及立方根的定義，注意：帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．3、B【解析】已知a∥b，∠1=110o，根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.4、D【解析】

根據鄰補角的意義，可知兩個角有一條公共邊，有一個角的邊是另一角的邊的延長線，因此可知D符合條件，且∠1+∠2=180°.故選D.5、C【解析】

先根據兩角互余的性質求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】如圖，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．6、C【解析】

設正多邊形是n邊形，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點睛】此題主要考查正多邊形的角度計算，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和公式.7、A【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】＝4，∴在實數中，無理數有?、共2個．故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．8、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．所以101納米=1.01×l0-7米，故選B考點：科學記數法的表示方法點評：本題是屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.9、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，應采用全面調查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、C【解析】

分別將各選項中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【詳解】解：A，當x=1時，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當x=3時，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當x=-1時，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當x=5時，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把各選項的值代入方程.11、D【解析】

根據開平方的被開方數都是非負數，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點睛】本題考查了算術平方根，注意算術平方根的被開方數都是非負數．12、B【解析】分析：求出y=18-x，取3的倍數即可得出答案．詳解：5x+3y=54y=18-x，共有3組正整數解：是，，．故選B．點睛：本題考查了二元一次方程的解的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數式計算即可．【詳解】∵﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，∴，解得：，∴ba=(﹣1)2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數相同的項叫同類項．14、1，2，1【解析】試題分析：先解不等式，求出其解集，再根據解集判斷其正整數解．解：2x+9≥1（x+2），去括號得，2x+9≥1x+6，移項得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同類項得，﹣x≥﹣1，系數化為1得，x≤1，故其正整數解為1，2，1．故答案為1，2，1．考點：一元一次不等式的整數解．15、【解析】

先根據一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性質將不等式兩邊同時加上1，再同時除以-1，不等號方向發生改變，求解即可．【詳解】根據不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化為：-x-1＞5解得x＜-1故答案為：x＜-1．【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個依據．16、15【解析】

根據求出∠BDF=60°，即可求出∠DCF=15°，根據∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE即可求出∠ACE=∠DCF=15°.【詳解】∵，∴∠BDF=∠B=60°，∵∠BDF=∠F+∠DCF，∠F=45°，∴∠DCF=15°，∵∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠DCF=15°故答案為：15.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形外角的性質，正確理解圖形中各角度之間的關系是解題的關鍵.17、（1，﹣1）【解析】

將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是（﹣2+3，1﹣2）【詳解】解：將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6罐【解析】

促銷錢每罐的價格－2=促銷后每罐的價格，根據這個等量關系式列寫分式方程求解【詳解】設一箱有x罐依據題意，等量關系式為：促銷錢每罐的價格－2=促銷后每罐的價格即：解得：x=6答：一箱有6罐飲料【點睛】本題考查了分式方程的應用，求解應用題時，往往分為3個步驟：依據題意列些等量關系式；根據等量關系式，設未知數；列些方程并求解．19、x2﹣1，2【解析】

根據整式的運算法則，根據平方差公式和完全平方差公式以及單項式乘多項式的運算法則進行化簡，然后將字母的值代入計算即可.【詳解】解：原式=2x2﹣9﹣2x2+2x+x2﹣2x+2=x2﹣1．當x=﹣3時，原式=（﹣3）2﹣1=2．【點睛】本題考查了整式化簡求值，解決本題的關鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方差公式.20、略.【解析】試題分析：（1）由垂直得直角，則根據平行線b∥c的性質推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行線的性質、等量代換證得同旁內角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．試題解析：（1）如圖1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定義），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代換），∴a⊥b（垂直的定義）；（2）如圖2，∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代換），∴CB∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）．考點：1.平行線的判定與性質2.垂線．21、（1）詳見解析；（2）A'B=AC；（3）AB+AC＞2AD，理由詳見解析.【解析】

（1）作圖；（2）證明