2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個圖形中，通過旋轉和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④2．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（）A．a（a+b）=a2+ab B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab3．觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：根據你發現的規律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4 C．3， D．3，44．如圖，直線，直線與分別相交于點，點，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D．兩直線平行，內錯角相等6．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．257．下列調查中，適合用全面調查方式的是()A．了解某班學生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑8．用如圖1中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖2的緊式和橫式的兩種無蓋紙盒.現存倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內錯角10．下列說法中不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等C．三角形的三條中線交于一點 D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等11．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°12．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數為A．70° B．100° C．110° D．120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是________。14．如圖，已知S△ABC=10m1，AD平分∠BAC，直線BD⊥AD于點D，交AC于點E,連接CD，則S△ADC=____________m1．15．某班男、女生人數之比是3:2，制作扇形統計圖是女生對應的扇形的圓心角是____________(度).16．如圖，，，.給出下列結論：①；②；③；④.其中正確結論的序號是__________.17．一個正數的平方根分別是和，則__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加強市民的節水意識，合理利用水資源，撫州市采用價格調控手段以達到節水的目的，我市自來水收費價目表如下：每月用水量價格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結算若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用戶繳水費14元，則用水m3；(2)若該戶居民4月份共用水15m3，則該戶居民4月份應繳水費多少元．19．（5分）光在反射時，光束的路徑可用圖（1）來表示，叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線，與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據科學實驗可得：.則圖（1）中與的數量關系是：____________理由：___________；生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進行測距.如圖（2）當一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線.（1）若反射光線沿著入射光線的方向反射回去，即，且，則______，______；（2）猜想：當______時，任何射到平面鏡上的光線經過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請你根據所學過的知識及新知說明.20．（8分）計算：（1）（﹣）﹣2﹣（﹣）0（2）（2a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）21．（10分）補充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數．解：與是對頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．22．（10分）先化簡，再求值：（1）其中；（2），從，，，中選擇一個合適的數代入并求值．23．（12分）有一塊不規則的四邊形木板ABCD，在BC邊上有一點E，現在要在木板上找一點P，使點P到點A、點B的距離相等，并且PE∥AB．（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案【詳解】、②和④都可通過平移或旋轉完全重合．

故選D．【點睛】此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等圖形的概念．2、B【解析】分析：用含“a、b”的式子分別表達出圖①中陰影部分的面積和圖②的面積，兩者進行對比即可得到結論.詳解：由圖形①可知剪掉后剩下的圖形面積是：a2-b2，由題意可得：圖形②的長為（a+b），寬為（a﹣b），∴圖形②的面積是：（a+b）（a﹣b），又∵由題意可知，圖形①中剩下部分的面積和圖形②的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a﹣b）故選B．點睛：明白圖①中陰影部分的面積和圖②的面積相等是解答本題的關鍵.3、A【解析】

根據題意可得規律為，再逐一判斷即可.【詳解】根據題意得，a，b的值只要滿足即可，A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C.3+（-4）=-1,3×（-4）=-12，不符合題意；D.3+4=7,3×4=12，不符合題意.故答案選A.【點睛】本題考查了多項式乘多項式，解題的關鍵是根據題意找出規律.4、A【解析】

先根據平行線的性質即可得到的度數．【詳解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故選A.【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質.5、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項A是真命題；∵在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內角不一定互補，∴選項C是假命題；∵兩直線平行，內錯角相等，∴選項D是真命題.故選：C.點睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關鍵之所在.6、C【解析】

先根據三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答即可.7、A【解析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】A、了解某班學生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調查，適于全面調查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，故不適于全面調查．

故選：A．【點睛】考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解析】

此題的等量關系為：橫式無蓋紙盒需要的正方形的總個數+豎式無蓋紙盒的正方形的總個數=n；橫式無蓋紙盒需要的長方形的總個數+豎式無蓋紙盒的長方形的總個數=m，設豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，列方程組，求出x+y的值，根據x+y的值是正整數且是5的倍數，可得出答案.【詳解】解：設豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，根據題意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y為正整數，∴m+n5為正整數，且m+n是5∴m+n可能的值為2020故答案為：D【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.9、C【解析】試題解析：因為同位角是在截線同旁，被截線相同的一側的兩角，且同位角的邊構成“F”形，則A、B正確，C錯誤．故選C．10、A【解析】

根據三角形高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質判斷即可.【詳解】解：鈍角三角形的高線不會交于一點，高線所在的直線才會交于一點，A選項錯誤，由中線、角平分線、線段垂直平分線的性質可知B、C、D正確.故答案為A【點睛】本題考查了高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質，熟練掌握各種線的性質特點是解題的關鍵.11、C【解析】【分析】直接利用平行線的性質結合已知角得出答案．【詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數是：45°+30°=75°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．12、C【解析】

根據平行線的性質可知∠B與∠2互補，再根據對頂角的性質可知∠2=∠1=70°，據此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質、對頂角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，由題意可知，由此可得△ABE的面積【詳解】解：AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，故答案為4【點睛】本題考察三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，靈活運用這一點是解題的關鍵.14、5【解析】分析：根據三線合一定理得出點D為BE的中點，然后根據等底同高的三角形面積相等的性質得出，，從而得出答案．詳解：∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴△ABE為等腰三角形，點D為BE的中等，∴根據等底同高的性質可得：，，∴．點睛：本題主要考查的是等腰三角形的性質以及三角形面積的計算，屬于中等難度的題型．根據三線合一定理得出點D為中點是解決這個問題的關鍵．15、144°【解析】

由題意可知，女生所占全班的比例為，以圓為總體，則女生所對應的扇形部分占了圓的，則占了周角的.【詳解】因為男、女生人數之比是3:2則即女生所對應的扇形的圓心角也就占了圓的周角的所以圓心角是故答案為144°【點睛】本題考查了扇形圓心角的公式，解題關鍵點總結：扇形的圓心角的度數=各部分占總體的比例360°16、①②③【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判斷①；根據AAS證△EAB≌△FAC，即可判斷②；推出AC=AB，根據ASA即可證出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN．【詳解】∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB?CAB=∠FAC?∠CAB，即∠1=∠2，∴①正確；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正確；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正確；∵根據已知不能推出CD=DN，∴④錯誤；【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題關鍵在于根據全等的性質對選項進行判斷.17、1．【解析】

根據正數的兩個平方根互為相反數可得關于x的方程，解方程即可得．【詳解】根據題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平方根的定義和性質，熟練掌握平方根的定義和性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)6.5；(2)68元．【解析】

解答本題需明確用戶繳的水費是由哪幾部分組成的.（1）設用水xm3，由用戶繳水費14元可判斷用水量超出6m3不超出10m3，進而列方程求解；（2）由于4月份用水量超過10m3，于是可知4月份的水費需要分成不超過6m3的部分、超過6m3不超過10m3的部分和超出10m3的部分，分別算出每段的費用，相加即為總費用,.【詳解】解：(1)設用水xm3，根據題意得：6×2+4(x﹣6)=14，解得：x=6.5，則用水6.5m3；故答案為6.5；(2)根據題意得：6×2+4×4+8×(15﹣10)=12+16+40=68(元)．答：總水費是68(元)．【點睛】本題考查一元一次方程的應用.理解題意，根據數量關系，把問題轉化為方程解決是關鍵.19、，等角的余角相等；（1）70，90；（2）90，見解析.【解析】

1．新知探究：利用等角的余角相等解決問題即可．

2．問題解決：（1）想辦法求出∠BCO，∠CBO即可解決問題．

（2）當∠O=90°時，AB∥CD．設∠ABE=x．求出∠ABC，∠BCD即可判斷．【詳解】1．新知探究：∵α+∠1=90°，β+∠2=90°，α=β，

∴∠1=∠2（等角的余角相等），

故答案為∠1=∠2，等角的余角相等．

2．問題解決：（1）由題意：∠ABE=∠CBO=35°，

∴∠ABC=110°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴∠BCD=70°，

∴∠BCO=∠DCF=55°，

∴∠O=180°-35°-55°=90°，

故答案為70°，90°．

（2）當∠O=90°中時，AB∥CD．設∠ABE=x．

則∠ABE=∠CBO=x，∠BCO=∠DCF=90°-x，

∴∠ABC=180°-2x，∠BCD=180°-2（90°-2x）=2x，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥CD．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形內角和定理，等角的余角相等解題的關鍵