2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－32．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用普查的方式B．調(diào)查濟(jì)南市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，采用普查的方式C．調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式3．規(guī)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為()A． B．C． D．4．已知:[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例:[3.9]=3,[-1.8]=-2，令關(guān)于k的函數(shù)f(k)=[k+14]-[k4](kA．f(1)=0 B．f(k+4)=f(k)C．f(k+1)≥f(k) D．f(k)=0或15．若單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．56．如圖為某餐廳的價(jià)目表，今日每份餐點(diǎn)價(jià)格均為價(jià)目表價(jià)格的九折．若恂恂今日在此餐廳點(diǎn)了橙汁雞丁飯后想再點(diǎn)第二份餐點(diǎn)，且兩份餐點(diǎn)的總花費(fèi)不超過(guò)200元，則她的第二份餐點(diǎn)最多有幾種選擇？()吻仔魚(yú)養(yǎng)生粥番茄蛋炒飯鳳梨蛋炒飯酥炸排骨飯和風(fēng)燒肉飯蔬菜海鮮面香脆炸雞飯清蒸鱈魚(yú)飯香烤鯛魚(yú)飯紅燒牛腩飯橙汁雞丁飯白酒蛤蜊面海鮮墨魚(yú)面嫩烤豬腳飯60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A．5 B．7 C．9 D．117．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°8．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°9．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會(huì)發(fā)生反射（反射時(shí)反射角等于入射角，仔細(xì)看光線與網(wǎng)格線和鏡面的夾角），當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）11．下列命題中是真命題的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥cD．若a＞b，則﹣a＞﹣b12．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個(gè)解與，那么，下面四個(gè)選項(xiàng)中仍是這個(gè)方程的解的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝30°，∠B＝60°，則∠DCE＝_______．14．對(duì)于給定的兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)，使得三角形的面積等于1，則稱點(diǎn)為線段的“單位面積點(diǎn)”.已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn).若將線段沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段上存在線段的“單位面積點(diǎn)”，則的取值范圍是_____.15．若是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則的值是__________．16．如果在第二象限，那么的取值范圍是__________17．若多項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解19．（5分）解下列不等式(組)：(1)4(x﹣1)＞5x﹣6；(2).20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)，（即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：畫(huà)出中邊上的高；（提醒；別忘了標(biāo)注字母！）畫(huà)出將向上平移格后的：連接，四邊形的面積是21．（10分）已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D．求證：AD∥BC．22．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組（1）若方程組的解也是方程的一個(gè)解，求a的值；（2）若方程組的解滿足，試求a的取值范圍，并化簡(jiǎn)23．（12分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華詩(shī)詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表組別海選成績(jī)xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有多少？②在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為度；③規(guī)定海選成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．2、D【解析】A、為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查濟(jì)南市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用普查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，設(shè)未知數(shù)，列出方程組.【詳解】根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；

根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y,

列方程組為:.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，尋找第二個(gè)相等關(guān)系是難點(diǎn)．4、C【解析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【詳解】A.f1=1+14-1B.fk+4=k+4+14-k+44=所以fk+4=C.fk+1=k+1+14-當(dāng)k=3時(shí)，f3+1=3+24-3+14此時(shí)fk+1<D.設(shè)n為正整數(shù)，當(dāng)k=4n時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+1時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+2時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+3時(shí)，fk=4所以fk=0或1，故故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，明確運(yùn)算的法則，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：設(shè)第二份餐的單價(jià)為x元，由題意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9種餐都可以選擇．故選C．7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因?yàn)椋珼E∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)椋c(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).8、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，

則∠2=45°-∠3=30°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．9、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、3.14是有理數(shù)，故不合題意；

B、是無(wú)理數(shù)，故符合題意；

C、=-2是有理數(shù)，不符合題意；

D、是有理數(shù)，故不合題意，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10、D【解析】分析：根據(jù)題意結(jié)合入射角與反射角的關(guān)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經(jīng)過(guò)第一次反射到點(diǎn)（1，0），經(jīng)過(guò)第二次反射到點(diǎn)（4，3），經(jīng)過(guò)第三次反射到點(diǎn)（7，0），經(jīng)過(guò)第四次反射到點(diǎn)（10，3），…故當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，則當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)，縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：4+9×6=58，∴當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（58，3）．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、不等式性質(zhì)、平行線的判定方法判斷即可.【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，是假命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；D、若a＞b，則﹣a＜﹣b，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個(gè)解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個(gè)選項(xiàng)代入方程檢驗(yàn)，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個(gè)選項(xiàng)分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15°【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠ACB=180°－∠A－∠B=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠BCE=90°÷2=45°，根據(jù)CD⊥AB，∠B=60°可得：∠BCD=30°，則∠DCE=45°－30°=15°.考點(diǎn)：（1）、角平分線的性質(zhì)；（2）、三角形內(nèi)角和定理14、或【解析】

設(shè)線段AB上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”是Q，分兩種進(jìn)行討論情況：①線段OP在AB的下方；②線段OP在AB的上方．【詳解】解：設(shè)線段AB上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”是Q，分兩種情況：

①線段OP在AB的下方時(shí)，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距離為，

而OA=2，BP=3，

∴可將線段OP沿y軸正方向平移t≤3-2=1個(gè)單位長(zhǎng)度，

又t＞0，

∴0＜t≤1；

②線段OP在AB的上方時(shí)，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距離為，

而A（0，2），B（1，3），

∴可將線段OP沿y軸正方向平移2+2≤t≤3+2，即4≤t≤1個(gè)單位長(zhǎng)度，

綜上，t的取值范圍是0＜t≤1或4≤t≤1．

故答案為0＜t≤1或4≤t≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積，進(jìn)行分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

將代入，即可解答.【詳解】∵是方程2x-ay=3的一個(gè)解∴2+a=3∴a=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運(yùn)算法則.16、【解析】

第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0，代入P點(diǎn)，即可求得.【詳解】∵在第二象限,∴,由①得：由②得：∴【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及解不等式組；熟練掌握各象限內(nèi)坐標(biāo)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.17、±1【解析】分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可．詳解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得：k=±1．故答案為±1．點(diǎn)睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．解答此題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)來(lái)確定這兩個(gè)數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、≤x＜4整數(shù)解有：0，1，2，3【解析】解：由得，x≥；由得，x＜4。∴此不等式組的解集為：≤x＜4整數(shù)解有：0，1，2，3。解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。最后在x的取值范圍內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)值即可。19、(1)x＜1；(1)1＜x≤1．【解析】

（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】(1)4(x﹣1)＞5x﹣6，4x﹣4＞5x﹣6，4x﹣5x＞4﹣6，﹣x＞﹣1，x＜1；(1)解①得：x≤1，解②得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）15.【解析】

（1）直接利用鈍角三角形高線的作法作圖即可；（2）先利用平移的性質(zhì)得出A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）如圖所示，線段CD即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）四邊形的面積=3×5=15.【點(diǎn)睛】本題考查三角形高的作圖、網(wǎng)格中的平移作圖和圖形面積的計(jì)算以及平移的性質(zhì)，難度不大，屬于基本題型.21、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)BE∥DF得出∠D=∠EAD，結(jié)合已知條件得出∠