2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．現有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．2．如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內角，那么這個三角形為()．A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對3．在數軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．4．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，106．下列結論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數是0 D．7．對于命題“若，則”，下列四組關于、的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，8．某糧食生產專業戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸，實際生產17噸，其中水稻超產10%，小麥超產15%，設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，依據題意列出方程組是（）A． B．C． D．9．某學校的籃球個數比足球個數的倍多，籃球個數的倍與足球個數的差是，設籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．10．某次考試中，某班級的數學成績統計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數最多 B．該班的總人數為40C．得分在90～100分之間的人數最少 D．及格(≥60分)人數是2611．如圖，將含有30°的直角三角板的直角頂點放在兩條相互平行線的一條上，若，則的度數是（）A．22° B．28° C．32° D．38°12．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：（3mn2）2＝_____．14．如圖，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，則∠E的度數為＝_____．15．甲、乙兩車從相距60千米的A．

B兩地同時出發，相向而行，1小時相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小時后甲可追上乙，求乙的速度為________千米/小時.16．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數是______．17．已知不等式組的解集是，則關于的方程的解為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）已知，圖1正方體的棱長為，體積是50，求正方體的棱長；（2）已知，圖2是由16個邊長為1的小正方形組成的大正方形，圖中陰影部分也是一個正方形，求陰影部分正方形的邊長．19．（5分）（1）計算：（2）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來20．（8分）4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(1)班數學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統計，根據所得數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(1)班每天閱讀時間在0.5h以內的學生占全班人數的8%，根據統計圖解答下列問題：(1)九年級(1)班有________名學生．(2)補全頻數分布直方圖．(3)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學生有165人，請你補全扇形統計圖．(4)求該年級每天閱讀時間不少于1h的學生有多少人．21．（10分）化簡：，然后選一個你喜歡的數代入求值．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別是，，，.（1）在直角坐標系中，試描點畫出四邊形；（2）求出四邊形的面積.23．（12分）如圖1，AB∥CD，點E在AB上，點M在CD上，點F在直線AB，CD之間，連接EF、FM，EF⊥FM，∠CMF=140°.圖1圖2圖3（1）直接寫出∠AEF的度數為________；（2）如圖2，延長FM到G，點H在FG的下方，連接GH，CH，若∠FGH=∠H+90°，求∠MCH的度數；（3）如圖3，作直線AC，延長EF交CD于點Q，P為直線AC上一動點，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的數量關系，請直接給出結論.（題中所有角都是大于0°小于180°的角）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據題意、結合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據題意列出算式，根據整式是混合運算法則計算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，正確表示出兩個陰影部分的面積是解題的關鍵．2、A【解析】試題分析：∵三角形的一個外角與它相鄰的內角和為180°，而題中說這個外角小于它相鄰的內角，∴與它相鄰的這個內角是一個大于90°的角即鈍角，∴這個三角形就是一個鈍角三角形．故選A．考點：三角形的外角性質．3、C【解析】

求出不等式的解集，在數軸上辨識出不等式的解集，即可選出答案.【詳解】解：∵，∴，在數軸上表示為：故選：C.【點睛】掌握解不等式的方法，以及能在數軸上表示解集是關鍵.4、C【解析】

試題解析：∵從左往右第二個圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形；第一、三、四個既是中心對稱又是軸對稱圖形，∴四個圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有三個，故選C．5、C【解析】試題解析：C.不能構成三角形.故選C.點睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.6、D【解析】選項A，64的立方根是±4；選項B，的立方根是；選項C，立方根等于本身的的數是0和±1；選項D，正確，故選D.7、B【解析】

說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．【詳解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此時雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此時滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項中a、b的值不能說明命題為假命題；故選：B．【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設，但結論不成立．8、C【解析】

設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，根據去年計劃生產水稻和小麥共15噸，水稻超產10%，小麥超產15%，實際生產17噸，列方程組即可．【詳解】解：設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，由題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．9、B【解析】

直接利用籃球個數比足球個數的3倍多2，籃球個數的2倍與足球個數的差是49，分別得出方程求出答案．【詳解】設籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題關鍵．10、D【解析】

為了判斷得分在70～80分之間的人數是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總人數只要求出各組人數的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數可通過用總數減去第一小組的人數即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總人數為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數是36人，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．11、A【解析】

延長AB交CF于點E，先利用直角三角形兩銳角互余求出的度數，然后根據三角形外角的性質求出的度數，再利用兩直線平行，內錯角相等即可得出答案．【詳解】如圖，延長AB交CF于點E，．，．，．故選：A．【點睛】本題主要考查直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質和平行線的性質，掌握直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質和平行線的性質是解題的關鍵．12、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9m2n1．【解析】

直接利用積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：（3mn2）2＝9m2n1．故答案為：9m2n1．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．14、40°【解析】

由平行線的性質可求得∠BFE，結合三角形的外角的性質可求得∠E．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BFD=∠B=75°，又∠D+∠E=∠BFD，∴∠E=∠BFD﹣∠D=75°﹣35°=40°，【點睛】熟練掌握平行線的性質；三角形的外角性質是解題的關鍵。15、20【解析】

設甲的速度是x千米/時，乙的速度是y千米/時，根據甲乙兩人相距60千米，兩人同時出發相向而行，1小時相遇可得甲1小時的路程+乙1小時的路程=60千米；同時出發同向而行甲3小時可追上乙可得甲3小時的路程-乙3小時的路程=60千米，可列方程組求解．【詳解】設甲的速度是x千米/小時，乙的速度是y千米/小時，

，

解得：.

答：乙的速度是20千米/時.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，得到等式關系.16、【解析】

先根據得出，再求出的度數，由即可得出結論.【詳解】，，，，，.故答案為：.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.17、【解析】

解不等式組，根據其解集得出關于a、b的方程組，解之求得a、b的值，再還原方程，解方程即可．【詳解】由不等式x+1<2a，得：x<2a?1，解不等式x?b>1，得：x>b+1，∵不等式組的解集是3<x<5，∴，解得：，則方程組為3x-2=0，解得：，故答案為：.【點睛】此題考查解一元一次方程，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）直接由正方體的體積公式，即可求出棱長；（2）利用，求出陰影部分的面積，即可求出b的值．【詳解】解：（1），；（2）由題意可知，大正方形的面積是由陰影部分的面積和四個真角三角形的面積組成的，，，∴，；【點睛】本題考查了立方根和平方根的應用，比較簡單，熟練掌握立方根和平方根的定義是關鍵．19、（1）4；（2）﹣2＜x≤1【解析】

（1）分別進行零指數冪、負指數冪、立方根、二次根式的化簡等運算，然后合并；（2）分別解不等式，然后求出解集，并在數軸上表示出來.【詳解】解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；（2）解不等式≥x+1，得：x≤1，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤1，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查了實數的運算，涉及了零指數冪、負指數冪、立方根、二次根式的化簡、解一元一次不等式組等知識，屬于基礎題．20、(1)50;(2)見解析；(3)見解析；（3）246人．【解析】試題分析：（1）根據統計圖可知0~0.5小時的人數和百分比，用除法可求解；（2）根據總人數和已知各時間段的人數，求出九年級(1)班學生每天閱讀時間在0.5～1h的人數，畫圖即可；（3）根據除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學生有165人，除以總人數得到百分比，即可畫扇形圖；（4）根據扇形統計圖求出其它班符合條件的人數，再加上九年級（1）班符合條件的人數即可.試題解析：(1)4÷8％=50(2)九年級(1)班學生每天閱讀時間在0.5～1h的有50－4－18－8＝20(人)，補全頻數分布直方圖如圖所示．(3)因為除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5h的學生有165人，所以1～1.5h在扇形統計圖中所占的百分比為165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1h在扇形統計圖中所占的百分比為1－30%－10%－12%＝48%，補全扇形統計圖如圖所示．(4)該年級每天閱讀時間不少于1h的學生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．21、x+1，x=3時，原式=1．【解析】

根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】===1+（x-1）+1=1+x-1+1=x+1，當x=3時，原式=3+1=1．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．22、（1）圖見解析；（2）44.【解析】

（1）根據點的坐標確定出點、、的位置，再與點順次連接即可；（2）利用四邊形所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）四邊形如圖所示；（2）四邊形的面積，，，．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，補充