2025屆江蘇沭陽縣數學八下期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下命題，正確的是（）.A．對角線相等的菱形是正方形B．對角線相等的平行四邊形是正方形C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2．已知點在反比例函數的圖象上，則下列點也在該函數圖象上的是（）A． B． C． D．3．已知一元二次方程x2-2x-m=0有兩個實數根，那么m的取值范圍是（）A．m≤-1 B．m≥-1 C．m>-1 D．m<-14．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環數）的條形統計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩定B．乙比甲的成績穩定C．甲、乙兩人的成績一樣穩定D．無法確定誰的成績更穩定5．已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數關系的圖象是()A． B． C．D6．計算的結果是（）A． B． C． D．7．如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離s與時間t之間的函數圖象．若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A． B． C． D．8．若式子有意義，則實數的取值范圍是（）A．且 B． C． D．9．對于一次函數y=-3x+2，①圖象必經過點(-1，-1)；②圖象經過第一、二、四象限；③當x>1時，y<0；④y的值隨著x值的增大而增大，以上結論正確的個數是()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．在四邊形中，給出下列條件：①；②；③；④，選其中兩個條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是A．①② B．①③ C．①④ D．②④二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次函數的圖象過點，且y隨x的增大而減小，則m=_______.12．把方程x2﹣3=2x用配方法化為（x+m）2=n的形式，則m=_____，n=_____．13．如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2,……，按如圖的方式放置．點A1,A2，A3，……和點C1,C2，C3……分別在直線y＝x+1和x軸上，則點A6的坐標是____________．14．某商店銷售型和型兩種電腦，其中型電腦每臺的利潤為400元，型電腦每臺的利潤為500元，該商店計劃一次性購進兩種型號的電腦共100臺，設購進型電腦臺，這100臺電腦的銷售總利潤為元，則關于的函數解析式是____________.15．邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置，延長CB與三角板的一條直角邊相交于點E，則四邊形AECF的面積為________.16．如圖，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，點AC，D分別是MB，NB，MN的中點，則四邊形ABCD的周長是_____．17．如圖，在⊙O中，AC為直徑，過點O作OD⊥AB于點E，交⊙O于點D，連接BC，若AB＝，ED＝，則BC＝_____．18．2018﹣2019賽季中國男子籃球職業聯賽（CBA），繼續采用雙循環制（每兩隊之間都進行兩場比賽），總比賽場數為380場．求有多少支隊伍參加比賽？設參賽隊伍有x支，則可列方程為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，矩形的頂點、分別在軸與軸上，且點，點，點為矩形、兩邊上的一個點．（1）當點與重合時，求直線的函數解析式；（2）如圖②，當在邊上，將矩形沿著折疊，點對應點恰落在邊上，求此時點的坐標．（3）是否存在使為等腰三角形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．20．（6分）（1）化簡的結果正確的是（）A．1B．C．D．（2）先化簡，再求值：，其中.21．（6分）節約用水和合理開發利用水資源是每個公民應盡的責任和義務，為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，各地采用價格調控等手段引導市民節約用水．某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6m3時，按a元/m3收費；超過6m3時，超過的部分按b元/m3收費．該市某戶居民今年2月份的用水量為9m3，繳納水費27元；3月份的用水量為11m3，繳納水費37元．(1)求a、b的值．(2)若該市某戶居民今年4月份的用水量為13.5m3，則應繳納水費多少元？22．（8分）年“雙十—”來臨之際，某網點以每件元的價格購進件襯衫以每件元的價格迅速售罄，所以該網店第二個月再次購進一批同款襯衫迎接“雙十一”，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進價和數量都有一定的提高，其數量的增長率是進價增長率的倍，該批襯衫仍以每件元銷售，十二月十二日下午六點，商店對剩余的件襯衫以每件的價格一次性清倉銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利元，設第二批襯衫進價的增長率為．（1）第二批襯衫進價為____________元，購進的數量為_____________件．（都用含的代數式表示）（2）求的值．23．（8分）如圖，在?ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，且AF=CE．求證：DE∥BF．24．（8分）如圖，已知直線與交軸于點，，分別交軸于點，，，的表達式分別為，.（1）求的周長；（2）求時，的取值范圍.25．（10分）已知拋物線的頂點為（2，﹣1），且過（1，0）點．（1）求拋物線的解析式；（2）在坐標系中畫出此拋物線；26．（10分）計算：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、對角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題；

C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；

D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤，是假命題，

故選：A．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解正方形的判定方法．2、D【解析】

先把點（2，3）代入反比例函數，求出k的值，再根據k＝xy為定值對各選項進行逐一檢驗即可．【詳解】∵點（2，?3）在反比例函數的圖象上，∴k＝2×（?3）＝-1．A、∵1×5＝5≠?1，∴此點不在函數圖象上；B、∵-1×5＝-5＝?1，∴此點不在函數圖象上；C、∵3×2＝1≠?1，∴此點不在函數圖象上；D、∵（?2）×3＝-1，∴此點在函數圖象上．故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．3、B【解析】

根據根的判別式，令△≥0即可求出m的取值范圍.【詳解】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有兩個實數根，∴△≥0，即(-2)2-4×(-m)≥0，∴m≥-1.故選B.【點睛】本題考查了根的判別式.4、B【解析】

通過觀察條形統計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩定，故選B．5、D【解析】

先根據三角形的周長公式求出函數關系式，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數關系的圖象是D選項圖象．故選：D．6、A【解析】

根據合并同類二次根式即可.【詳解】解：故答案選：A【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，掌握合并同類二次根式是解題的關鍵.7、D【解析】

分析圖象，可知該圖象是路程與時間的關系，先離家逐漸變遠，然后距離不變，在逐漸變近，據此進行判斷即可得.【詳解】通過分析圖象和題意可知，行走規律是：離家逐漸遠去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是故選D．【點睛】本題考查了函數的圖象，根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論是解題的關鍵.8、A【解析】

根據分式及二次根式的性質即可求解.【詳解】依題意得x≥0，x-2≠0，故且選A.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知二次根式的性質及分母不為零.9、B【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征對①進行判斷；根據一次函數的性質對②、④進行判斷；利用x＞1時，函數圖象在y軸的左側，y＜1，則可對③進行判斷．【詳解】解：①、當x=-1時，y=-3x+2=5，則點（-1，-1）不在函數y=-3x+2的圖象上，所以①選項錯誤；②、k=-3＜0，b=2＞0，函數圖象經過第一、二、四象限，所以②選項正確；③、當x＞1時，y＜-1，所以③選項錯誤；④、y隨x的增大而減小，所以④選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．10、A【解析】

利用平行四邊形判定特征，通過排除法解題即可.【詳解】由①④，可以推出四邊形是平行四邊形；由②④也可以提出四邊形是平行四邊形；①③或③④組合能根據平行線的性質得到，從而利用兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形來判定．①②一起不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.故選：．【點睛】本題考查平行四邊形判定特征，對于平行四邊形，可以通過兩組對邊分別平行，兩組對角分別相等或者一組對邊平行且相等來判斷四邊形為平行四邊形，二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據一次函數的圖像過點，可以求得m的值，由y隨x的增大而減小，可以得到m＜0，從而可以確定m的值．【詳解】∵一次函數的圖像過點，∴，解得：或，∵y隨x的增大而減小，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題考查一次函數圖像上點的坐標特征、一次函數的性質，解答此類問題的關鍵是明確一次函數的性質，利用一次函數的性質解答問題．12、-11【解析】

先將常數項移到等號的右邊、一次項移到等式左邊得x2?2x＝3，再配方得（x?1）2＝1，故可以得出結果．【詳解】∵x2?3＝2x，∴x2?2x＝3，則x2?2x＋1＝3＋1，即（x?1）2＝1，∴m＝?1、n＝1，故答案為：?1、1．【點睛】本題考查了解一元二次方程，配方法的一般步驟：把常數項移到等號的右邊；把二次項的系數化為1；等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方；選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．13、（31，32）【解析】分析：由題意結合圖形可知，從左至右的第1個正方形的邊長是1，第2個正方形的邊長是2，第3個正方形的邊長是4，……，第n個正方形的邊長是，由此可得點An的縱坐標是，根據點An在直線y=x+1上可得點An的橫坐標為，由此即可求得A6的坐標了.詳解：由題意結合圖形可知：從左至右的第1個正方形的邊長是1，第2個正方形的邊長是2，第3個正方形的邊長是4，……，第n個正方形的邊長是，∵點An的縱坐標是第n個正方形的邊長，∴點An的縱坐標為，又∵點An在直線y=x+1上，∴點An的橫坐標為，∴點A6的橫坐標為：，點A6的縱坐標為：，即點A6的坐標為（31，32）.故答案為：（31，32）.點睛：讀懂題意，“弄清第n個正方形的邊長是，點An的縱坐標與第n個正方形邊長間的關系”是解答本題的關鍵.14、【解析】

根據“總利潤=A型電腦每臺利潤×A電腦數量+B型電腦每臺利潤×B電腦數量”可得函數解析式.【詳解】解：根據題意，y=400x+500（100-x）=-100x+50000；故答案為【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，解題的關鍵是根據總利潤與銷售數量的數量關系列出關系式．15、5【解析】

由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，進一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFD，所以S=S，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S=S，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.故答案為：5.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，正方形的性質，解題關鍵在于掌握判定定理.16、13【解析】

根據中位線性質可以推出CD∥AB，AD∥BC，可得四邊形ABCD為平行四邊形，由中點可得四邊形ABCD的周長【詳解】∵點A，C，D分別是MB，NB，MN的中點，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，點A，C分別是MB，NB的中點，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.故答案為13【點睛】本題考查了中位線的性質，以及平行四邊形的判定及性質，掌握中位線的性質及平行四邊形的性質是解題的關鍵.17、【解析】

先根據垂徑定理得出AE＝EB＝AB，再由勾股定理求出半徑和OE的值，最后利用三角形中位線的性質可知BC＝2OE，則BC的長度即可求解．【詳解】∵OD⊥AB，∴AE＝EB＝AB＝，設OA＝OD＝r，在Rt△AOE中，∵AO2＝AE2+OE2，ED＝∴r2＝（）2+（r﹣）2，∴r＝，∴OE＝，∵OA＝OC，AE＝EB，∴BC＝2OE＝，故答案為：．【點睛】本題主要考查勾股定理，垂徑定理，三角形中位線的性質，掌握勾股定理，垂徑定理，三角形中位線的性質是解題的關鍵．18、x（x﹣1）＝1【解析】

設參賽隊伍有x支，根據參加籃球職業聯賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽1場，可列出方程．【詳解】設參賽隊伍有x支，根據題意得：x（x﹣1）=1故答案為x（x﹣1）=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是根據總比賽場數做為等量關系列方程求解．三、解答題(共66分)19、（1）y=x+2；（2）（，10）；（3）存在，P坐標為（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．【解析】

（1）設直線DP解析式為y=kx+b，將D與C坐標代入求出k與b的值，即可確定出解析式；

（2）當點B的對應點B′恰好落在AC邊上時，根據勾股定理列方程即可求出此時P坐標；

（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標性質求出P坐標即可．【詳解】解：（1）∵C（6，10）,D（0，2），

設此時直線DP解析式為y=kx+b，

把D（0，2），C（6，10）分別代入，得

，

解得

則此時直線DP解析式為y=x+2；

（2）設P（m，10），則PB=PB′=m，如圖2，

∵OB′=OB=10，OA=6，

∴AB′==8，

∴B′C=10-8=2，

∵PC=6-m，

∴m2=22+（6-m）2，解得m=

則此時點P的坐標是（，10）；

（3）存在，理由為：

若△BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖3，

①當BD=BP1=OB-OD=10-2=8，

在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，

根據勾股定理得：CP1=，

∴AP1=10-2，即P1（6，10-2）；

②當BP2=DP2時，此時P2（6，6）；

③當DB=DP3=8時，

在Rt△DEP3中，DE=6，

根據勾股定理得：P3E=，

∴AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），

綜上，滿足題意的P坐標為（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．【點睛】此題屬于一次函數綜合題，待定系數法確定一次函數解析式，坐標與圖形性質，等腰三角形的性質，勾股定理，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．20、（1）C；（2）a+2|a－3|.2025【解析】

（1）先運用完全平方公式將被開方數寫成（1-a），再利用二次根式的性質=|a|化簡即可．（2）先利用完全平方公式進行化簡，再把a的值代入【詳解】解：（1）故選C（2）原式=2a+2=2a+2|a－3|.因為a=－2019，所以a－3=－2022＜0.所以原式=2a－2（a－3）=1.當a=－2019時，原式=1．【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則21、（1）；（2）.【解析】

（1）該市居民用水基本價格為a元/米1，超過6米1部分的價格為b元/米1，根據2月份和1月份的繳費情況列出a和b的二元一次方程組，求出a和b的值即可；

（2）直接根據（1）求出答案即可．【詳解】解：⑴根據題意得，解得答：該市居民用水基本價格為2元/米1，超過6米1部分的價格為5元/米1．⑵6×2+（11.5-6）×5=49.5（元）．

答：該市某居民今年4月份的用水量為11.5立方米，則應繳納水費49.5元．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是根據題意列出a和b的二元一次方程組，此題難度不大．22、（1），；（2）【解析】

（1）根據題意列出對應的代數式即可．（2）根據題意列出方程，求解即可．【詳解】（1）由題意得，第二批襯衫進價為元，購進的數量為件．故答案為：；．（2）第一批利潤：（元），第二批利潤：（元），，整理得，（舍）增長率為【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵．23、證明見解析【解析】

直接連接BD，交AC于點O，利用平行四邊形的性質得出OA=OC，OB=OD，進而得出四邊形EBFD是平行四邊形求出答案即可．【詳解】證明：連接BD，交AC于點O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=O