2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設，下列結論正確的是()A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm24．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規律在圖邊形ABCD的邊上循環運動，則第2019秒時點P的坐標為（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）5．下列圖形具有穩定性的是（）A． B． C． D．6．根據以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本7．下列無理數中，與3最接近的是（）A． B． C． D．8．△ABC所在平面內任意一點P（a，b）經過平移后對應點P1（c，d），已知A（2，3）經過此次平移后對應點A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A．-5 B．5 C．-1 D．19．將50個數據分成5組列出頻數分布表，其中第一組的頻數為6，第二組與第五組的頻數和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．5010．在、、、、、、π、(它們的位數無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數依次增加1個）這些數中，無理數的個數是()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=_______．12．生活中,將一個寬度相等的紙條按圖所示折疊一下,如果∠1=140o,那么∠2=_____.13．已知點是直線上的一個動點，若點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是__________．14．運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．15．甲、乙兩人各工作天，共生產零件件.設甲每天生產零件件，乙天生產零件件，可列二元一次方程__________．16．把方程寫成用含的代數式表示的形式，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由18．（8分）如圖，在正方形網格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網格上的最小正方形的邊長為1．（1）作△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；（2）求BC的長；（3）求△ABC的面積．19．（8分）對x，y定義一種新運算T，規定T（x，y）=（其中a，b是非零常數，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．20．（8分）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；（2）在網格中畫出△ABC關于直線m對稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點P，使得的值最小．21．（8分）某校開學初在家樂福超市購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元？（2）該校響應“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌的足球共50個，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個B品牌足球？22．（10分）（1）求出下列各數：①2的算術平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）將（1）中求出的每個數準確地表示在數軸上，將這些數按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．23．（10分）某車間每天能生產甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套，要在80內生產最多的成套產品，則甲、乙兩種零件各應生產多少天？24．（12分）如圖，已知，，判斷與的位置關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據不等式的基本性質1求解可得．【詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【點睛】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、B【解析】

直接利用第二象限點的符號特點進而得出答案.【詳解】點（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【點睛】本題主要考查了點的坐標，明確各象限內點的坐標符號是解題的關鍵.3、B【解析】

設小長方形的長為xmm，寬為ymm，然后根據題中的兩個圖形中，長與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據題意可得：，解得：，∴小長方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.4、C【解析】

由點可得ABCD是長方形，點P從點A出發沿著A﹣B﹣C﹣D回到點A所走路程是14，即每過14秒點P回到A點一次，判斷2019÷14的余數就是可知點P的位置．【詳解】解：由點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是長方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴點P從點A出發沿著A﹣B﹣C﹣D回到點A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒時P點在B處，∴P（﹣1，1）故選C．【點睛】本題考查動點運動，探索規律，平面內點的坐標特點．能夠找到點的運動每14秒回到起點的規律是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性進行判斷即可得．【詳解】A、具有穩定性，符合題意；B、不具有穩定性，故不符合題意；C、不具有穩定性，故不符合題意；D、不具有穩定性，故不符合題意，故選A．【點睛】本題考查了三角形的穩定性和四邊形的不穩定性，正確掌握三角形的性質是解題關鍵．6、D【解析】分別根據第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關系聯立方程組求解即可解：設小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則5x+10y=4210x+5y=30，解得x=1.2y=3.6，所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是1.2元，3.6元．故選D．7、B【解析】

首先根據算術平方根的概念，得=3；然后根據估算無理數的大小方法得出最接近3的無理數．【詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【點睛】此題考查估算無理數的大小，正確得出接近3的無理數是解題關鍵；8、D【解析】

由A（2，3）在經過此次平移后對應點A1的坐標為（5，-1），可得△ABC的平移規律為：向右平移3個單位，向下平移4個單位，由此得到結論．【詳解】解：由A（2，3）經過此次平移后對應點A1（5，-1）知，先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，則a+b-c-d=-3+4=1，故選：D．【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內點的平移規律：上加下減、右加左減是解題的關鍵．9、C【解析】

首先求得第三組的頻數，則利用總數減去其它各組的頻數就可求得，利用頻數除以總數即可求解．【詳解】第三組的頻數是：50×0.2=10，則第四組的頻數是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點評】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．10、B【解析】

根據實數分為無理數和有理數進行判斷即可.【詳解】、、π、(它們的位數無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數依次增加1個）是無理數，共4個，故選：B.【點睛】此題考查實數的定義，掌握有理數和無理數的區別即可正確判斷.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、：270°【解析】

先根據三角形內角和定理算出∠3+∠4的度數，再根據四邊形內角和為360°，計算出∠1+∠2的度數．【詳解】∵在直角三角形中，∴∠5=90°，∴∠3+∠4=180°?90°=90°，∵∠3+∠4+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°，故答案是：270°．【點睛】本題主要考查三角形內角和定理以及四邊形內角和定理，掌握四邊形內角和為360°，是解題的關鍵．12、110°【解析】

如圖，因為AB∥CD，所以∠BEM=∠1（兩直線平行，內錯角相等）；根據折疊的性質可知∠3=∠4，可以求得∠4的度數；再根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠2的度數．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°，∵∠3=∠4，∴∠4=∠BEM=70°，∴∠2=180°?70°=110°.故答案為：110°【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），平行線的性質，解題關鍵在于根據折疊的性質得到∠3=∠413、或【解析】

到兩坐標軸距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據此作答．【詳解】設(x,y).∵點為直線y=?2x+4上的一點，∴y=?2x+4.又∵點到兩坐標軸距離相等，∴x=y或x=?y.當x=y時,解得x=y=，當x=?y時，解得y=?4，x=4.故點坐標為或故答案為：或【點睛】考查一次函數圖象上點的坐標特征，根據點到兩坐標軸的距離相等，列出方程求解即可.14、11＜x≤1【解析】分析:根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵.15、5x+5y=80【解析】

甲每天生產零件件，乙天生產零件件，根據甲、乙天一共生產的零件為80個建立方程求出其解即可.【詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【點睛】本題考查了列二元一次方程，關鍵是弄清題意，找出等量關系.16、【解析】

把x看做已知數，根據等式的性質變形即可.【詳解】∵，∴y=.故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程的解法，熟練掌握等式的性質是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠1=∠2【解析】

由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要證∠1與∠2的關系，只需證明∠2和∠EBC的關系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE與MN平行，根據平行線的性質可得出同位角∠EBC=∠2，即可證得∠1與∠2的關系．【詳解】與相等理由如下：，，，于E，于N，，，．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質，通過平行線的性質將等角進行轉換是解答本題的關鍵．18、（1）詳見解析；（2）2；（3）2.2.【解析】分析：（1）先利用網格確定△ABC關于直線MN對稱的點，再順次連接各點即可得到△ABC關于直線MN的對稱圖形；（2）根據勾股定理可求得BC的長；（3）用割補法即可得到△ABC的面積．詳解：（1）如圖所示；（2）在網格中構建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD2＋CD2＝BC2，∴42＋32＝BC2，BC＝2；（3）△ABC的面積==2.2．點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始的．19、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】

（1）根據題目中的新運算法則計算即可；（2）①根據題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T（3m﹣3，m）與T（m，3m﹣3）的值，再根據求出的值列出等式即可得出結論.【詳解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案為；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，當T（x，y）=T（y，x）時，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【點睛】本題關鍵是能夠把新運算轉化為我們學過的知識，并應用一元一次方程或二元一次方程進行解題..20、見解析【解析】分析：（1）根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1即可；（2）根據軸對稱的性質畫出△ABC關于直線m對稱的△A2B2C2即可；（3）連接C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．詳解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）連接連接C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．點睛：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵．21、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個．【解析】試題分析：（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，根據購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍列出方程解答即可；（2）設此次可購買a個B品牌足球，則購進A牌足球（50﹣a）個，根據購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，列出不等式解決問題．解：（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經檢驗x=50是原方程的解，x+30=80答：一個A品牌的足球需50元，則一