2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算：x3?x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x62．下面的調查中，不適合抽樣調查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學生每天參加體育鍛煉的時間3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、84．已知，，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．35．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．6．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，則∠D的度數為（）A．90° B．105° C．120° D．135°7．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．218．如圖，在長方形ABCD中，AB=5，第一次平移將長方形ABCD沿AB方向向右平移4個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第二次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，……，第n次平移將長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4個單位長度，得到長方形AnBnCnDn(n＞2)．若ABn的長為45，則n=()A．10 B．11 C．16 D．99．如圖,在平面直角坐標系中,軸,軸,點以、、、、在軸上,,,,,,把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點處,并按…的規律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是()A． B． C． D．10．下列說法正確的個數是（）.①連接兩點的線中，垂線段最短；②兩條直線相交，有且只有一個交點；③若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點共線．A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm12．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數字是()A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請規范書寫勾股定理內容：直角三角形____________________________．14．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點G為∠BED內一點，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．15．如圖，將△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長等于_______.16．的絕對值是_____.17．閱讀下面材料：數學課上，老師提出如下問題：小明解答如右圖所示，其中他所畫的弧MN是以E為圓心，以CD長為半徑的弧老師說：“小明作法正確.”請回答小明的作圖依據是：_______________________________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AD∥CB且AD=CB，點O是BD的中點，過點O作直線分別交BA的延長線于點E，交DC的延長線于點F，與AD，BC分別相交于點M，N.（1）圖中共有____________對全等三角形.（2）試說明△EBO≌△FDO.19．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O，M也在格點上．（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的△A'B'C'；（2）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2；（4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．20．（8分）解下列方程(組)(1)(2)21．（10分）某省計劃5年內全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內的建設即將展開，現有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.（1）求某車隊載質量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.22．（10分）某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：A種產品B種產品成本(萬元/件)25利潤(萬元/件)13(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？(2)若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？(3)在(2)的條件下，哪種生產方案獲利最大？并求出最大利潤．23．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°AD是它的角平分線，EB⊥AB于點B且交AD的延長線于點E.（1）如圖1，求證：BD=BE（2）如圖2，過點E作EF⊥BC于點F,CF:BF=5:3,BE=10,求DF的長.圖1圖2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據同底數冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：x3?x2=x5，故選：B．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數不變，指數相加．2、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強，適合抽樣調查，故選項錯誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故選項錯誤；

C、全面人口普查，適合全面調查，故選項正確；

D、全市學生每天參加體育鍛煉的時間，適合抽樣調查，故選項錯誤．

故選C．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】

解：A、1+2=3，不能組成三角形；

B、3+3＜7，不能組成三角形；

C、15+8＞20，能夠組成三角形．

D、5+8＜15，不能組成三角形；

故選C.4、A【解析】

根據完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：∵∴，∴，故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：，涉及整體思想屬于基礎題型.5、A【解析】

根據分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【詳解】因為分式的值為，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【點睛】考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個條件不能少．6、C【解析】

設四邊形3個內角的度數分別是x，2x，5x，通過∠C=150°，求出x，從而求出∠A和∠B，根據四邊形的內角和定理，用360°減去這三個角就可求出∠D．【詳解】解：設四邊形3個內角∠A：∠B：∠C的度數分別是x，2x，5x，則5x=150°，解得x=30°．所以∠A=30°，∠B=60°，∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．故選：C．【點睛】本題考查了四邊形的內角和定理：四邊形的內角和是360°．形如本題出現比例關系的計算，可設中間量x，用x表示其它的量，列方程求出x，即可求出其它量.7、A【解析】

先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于利用公式進行變形.8、A【解析】

根據題意先求出AB1=5+4，AB2=5+4+4，…從而發現ABn=5+4n，代入問題數值即可求解n．【詳解】由已知平移關系可知AB=5，AB1=5+4，AB2=5+4+4，…所以ABn=5+4n．當ABn的長為45時，5+4n=45，解得n=1．故選：A．【點睛】本題主要考查了矩形的性質、平移的性質，解決這類規律探索問題，一般先求解前幾條線段數值，發現規律得到通用式子即可．9、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數為18，由此即可解決問題．【詳解】∵A（1，2），B（?1，2），D（?3，0），E（?3，?2），G（3，?2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標為（1，0）．

故選：D．【點睛】本題考查圖形類規律，解題的關鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考常考題型．10、C【解析】線段的基本性質是：所有連接兩點的線中，線段最短．故①錯誤；②任意兩個點可以通過一條直線連接，所以，兩條直線相交，有且只有一個交點，故②正確；③任意兩個點可以通過一條直線連接，若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；故③正確；④根據兩點間的距離知，故④正確；綜上所述，以上說法正確的是②③④共3個．故選C.11、C【解析】

根據等腰直角三角形的性質可得出BE=DE，由角平分線的性質可得出DE=DC、AE=AC，根據周長的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【點睛】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質，根據角平分線的性質結合等腰直角三角形的性質找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關鍵.12、C【解析】

試題分析：根據題意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=216根據21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位為6故選C點睛：此題是應用平方差公式進行計算的規律探索題，解題的關鍵是通過添加式子，使原式變化為平方差公式的形式；再根據2的n次冪的計算總結規律，從而可得到結果.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方【解析】

根據勾股定理即可得到結論．【詳解】解：直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．

故答案為：兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【點睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．14、10°【解析】

根據平行線的性質得出∠BED,再根據題意和角平分線的性質求出∠BEF和∠BEG的值，問題得解．【詳解】解：過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【點睛】本題考查平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．15、1【解析】

根據平移的性質可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=1．故答案為1.【點睛】本題考查了平移的性質，熟記性質得到相等的線段是解題的關鍵．16、【解析】

根據絕對值的含義和求法求解即可．【詳解】∵<0，∴||=-()=.故答案為：.【點睛】此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正實數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負實數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．17、邊邊邊定理證明兩個三角形全等,則它們的對應角相等【解析】

由作圖過程可知,根據邊邊邊定理證明OCD≌BME，可得.【詳解】解：以B點為圓心，OC為半徑畫弧EM交BO于E,以E點為圓心，DC為半徑畫弧交弧EM于N,由此過程可知OCD≌BME（SSS）故答案為：邊邊邊定理證明兩個三角形全等,則它們的對應角相等【點睛】本題考查了作一個角等于已知角的作圖依據，正確理解作圖過程是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據圖形找到所有的全等三角形即可；（2）由“SAS”可證△ABD≌△CDB，可得∠ABD＝∠CDB，由“ASA”可證△EBO≌△FDO．【詳解】（1）圖中有：△ABD≌△CDB，△BEO≌△DFO，△AEM≌△CFN，△MOD≌△NOB，△BEN≌△DFM，共有5對全等三角形，故答案為：5；（2）證明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD在△ABD和△CDB中，∵AD=CB，∠ADB=∠CBD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB∴∠ABD=∠CDB（全等三角形的對應角相等）∵點O是BD的中點∴OB=OD在△EBO和△FDO中，∵∠ABD=∠CDB，OB=OD，∠EOB=∠FOD∴△EBO≌△FDOASA【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的判定和性質是本題的關鍵．19、（1）答案見解析；（1）答案見解析；（3）答案見解析；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，作圖見解析．【解析】

（1）利用網格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′，順次連接即可；

（1）利用網格特點和軸對稱的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1，順次連接即可；

（3）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1，順次連接即可；

（4）利用軸對稱圖形的定義可判斷△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，其中對稱軸為直線CC′和直線A1A1．【詳解】（1）如圖，△A'B'C'為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作；（3）如圖，△A1B1C1為所作；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，如圖，對稱軸為直線CC'和直線A1A1．【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．20、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解:(1)，由②得，③，將③代入①得，，解得，將代入③得，，；(2)去分母得，解得：，經檢驗:是原方程的解，∴方程的解為.【點睛】此題考查了解二元一次方程組和解分式方程，熟練掌握方程或方程組的解法是解本題的關鍵．21、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊共有3種購車方案，①載質量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛；②載質量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛；③載質量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛.【解析】

(1)設某車隊載質量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得,解方程組可得；(2)設載質量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整數解可得；【詳解】解：(1)設某車隊載質量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得解得所以某車隊載質量為8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛。……(2)設載質量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因為z≥0且為整數,所以z=0、1、2,則7-z=7、6、5.所以車隊共有3種購車方案:①載質量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛;②載質量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛;③載質量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛……1【點睛】考核知識點：二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應用.理解題意，從數量關系列出方程或不等式是關鍵.22、(1)應生產A種產品8件，B種產品2件；(2)共6種方案，具體見解析；(3)當B=8A=2【解析】分析：（1）設生產A種產品x件，則生產B種產品有10-x件，根據計劃獲利14萬元，即兩種產品共獲利14萬元，即可列方程求解；（2）根據計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，這兩個不等關系即可列出不等式組，求得x的范圍，再根據x是非負整數，確定x的值，x的值的個數就是方案的個數；（3）得出利潤y與A產品數量x的函數關系式，根據增減性可得，B產品生產越多，獲利越大，因而B取最大值時，獲利最大，據此即可求解．詳解：（1）設生產A種產品x件，則生產B種產品10-x件，于是有x+310-x解得：x=8，則10-x=10-8=2（件）所以應生產A種產品8件，B種產品2件；（2）設應生產A種產品x件，則生產B種產品有10-x件，由題意有：2x+510-x解得：2≤x<8；所以可以采用的方案有：A=2B=8，A=3B=7，A=4B=6，A=5B=5，A=6B=4（3）設總利潤為y萬元，生產A種產品x件，則生產B種產品10