2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數中的無理數是（）A． B． C． D．2．如圖，，平分，若，則的度數是（）A．40° B．65° C．70° D．80°3．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負數，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜14．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和△，則兩個數●與△的值為()A． B． C． D．5．方程組的解為，則被遮蓋的、的兩個數分別為（）A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．4，26．小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠的地方開始減速，而最后停下，下面哪一副圖可以近似地刻畫出以上情況：()A． B． C． D．7．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，則m的值為()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣38．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數據是（）A．平均數 B．平均數和眾數 C．中位數和眾數 D．平均數和中位數9．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°10．把不等式的解集在數軸上表示出來,正確的是()A． B． C． D．11．對于非零的兩個有理數，規(guī)定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．512．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標系的x軸上，若點A的坐標是（-1，4），則點C的坐標是_____．14．已知，則，已知，則n的值為_____．15．方程，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數字是_____.16．如圖，點在同一條直線上，，如果，那么___________17．如圖是由四塊長方形紙片和一塊正方形紙片拼成一個大正方形．已知其中的兩塊，一塊長為5cm，寬為1cm；一塊長為4cm，寬為1cm，則大正方形的面積為________cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某次數學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對多少道題，成績才能在60分以上？19．（5分）如圖，已知直線和相交于點，射線于點，射線于點，且．求與的度數．20．（8分）在平面直角坐標系中，點A（a，6），B（4，b），（1）若a，b滿足(ab5)22a-b-10，①求點A，B的坐標；②點D在第一象限，且點D在直線AB上，作DC⊥x軸于點C，延長DC到P使得PC=DC，若△PAB的面積為10，求P點的坐標；（2）如圖，將線段AB平移到CD，且點C在x軸負半軸上，點D在y軸負半軸上，連接AC交y軸于點E，連接BD交x軸于點F，點M在DC延長線上，連EM，3∠MEC+∠CEO=180°，點N在AB延長線上，點G在OF延長線上，∠NFG=2∠NFB，請?zhí)骄俊螮MC和∠BNF的數量關系，給出結論并說明理由.21．（10分）解下列方程（組）：（1）；（2）22．（10分）在△ABC中，AB=AC(1)如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(2)如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(3)思考:通過以上兩題，你發(fā)現∠BAD與∠EDC之間有什么關系?請用式子表示:(4)如圖3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由23．（12分）“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調查的家長人數，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析:分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數，是無理數，故選：C.點睛：此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.2、B【解析】

根據平行線性質得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，關鍵是求出∠DAC的度數．3、D【解析】

首先將m看作常數解一元一次方程，再根據解為負數建立不等式求出m的取值范圍．【詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類項得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負數，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【點睛】本題考查根據一元一次方程解的情況求參數，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關于m的不等式是解題的關鍵．4、D【解析】

根據題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．將x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求數的值．5、D【解析】試題分析：將x=1代入②得：1+y=3，解得：y=2；將x=1，y=2代入①得：2+2=4.考點：二元一次方程組.6、C【解析】從速度變化情況來看，先勻加速行駛，再勻速行駛，最后減速為0，則C選項符合題意．故選C．7、D【解析】

根據首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．【詳解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1?x，

解得：m=1或m=-1．

故選D．【點睛】考查完全平方公式，根據兩平方項確定出這兩個數，再根據乘積二倍項求解．8、C【解析】

平均數代表一組數據的平均水平，中位數代表一組數據的中等水平，眾數代表一組數據的多數水平.對數據要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數；反映多數人的選擇，一般用眾數；對結果要求很精確，用平均數.【詳解】解：平均數：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數：800（元），眾數：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數據是中位數和眾數．故選C．【點睛】本題主要考查的是學生對平均數,中位數和眾數的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知平均數,中位數和眾數的定義.9、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵．10、A【解析】

根據不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點標注實點,3的點標注圓圈,故選A.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.11、C【解析】

根據已知規(guī)定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規(guī)定化簡原式即可得到結果．【詳解】根據題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【點睛】本題考查了新定義運算，需理解規(guī)定的意義和運算順利．解決本題根據新定義的意義，求出m、n是關鍵．12、C【解析】

根據角平分線的性質得到GH=CG=3，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規(guī)作圖可知，AG是△ABC的角平分線．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=1．故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(3,0)【解析】

試題分析：此類問題是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據點A的坐標即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標．∵正方形ABCD，點A的坐標是（－1，4）∴點C的坐標是（3，0）．考點：坐標與圖形性質．14、14【解析】

根據把進行化簡變形為，從而求得n的值即可.【詳解】解：根據題意得：，變形得：，整理得：，即，去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1），去括號得：15n+15﹣15＝14n+14，移項合并得：n＝14，故答案是：14【點睛】考查了分式的加減，解題關鍵是將把進行化簡變形為．15、4【解析】

把x=2代入原方程即可解出▲的值.【詳解】把x=2代入原方程得解得▲處為4.【點睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關鍵是把方程的解代入原方程.16、30°.【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等可求得∠ACE的度數，再根據互余兩角的性質即可求得結果.【詳解】解：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A=60°，∵∠ACB=90°=∠ACD，∴∠ECD=90°－∠ACE=90°－60°=30°.故答案為30°.【點睛】本題考查了平行線的性質和互余兩角的性質，屬于基礎題型，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.17、2【解析】

設大正方形的邊長為x，則AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，依據AB=BC，即可得到x的值，進而得出大正方形的面積．【詳解】解：如圖，設大正方形的邊長為x，則AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面積為2cm1．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了正方形與矩形的性質，解題時注意：①正方形的四條邊相等，②當原題中數量關系比較多時，可用方程思想解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、同學至少要答對12道題，成績才能在60分以上．【解析】分析：找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．得到不等式6x-2（15-x）>60，求解即可．詳解：設這個同學要答對x道題，成績才能在60分以上，則6x-2（15-x）＞60，x＞，經檢驗：不等式的整數解符合題意.答：這個同學至少要答對12道題，成績才能在60分以上．點睛：本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關系式即可求解.19、；．【解析】

由，求解，由，求解，結合可得．【詳解】解：，，，．．．【點睛】本題考查的是垂直的定義，角的和差計算，掌握相關知識是解題的關鍵．20、（1）①A（2，6），B（4，3）．②P（83，-5）．（2）∠BNF-∠EMC=30°【解析】

（1）①利用非負數的性質構建方程組解決問題即可．②由題意AB的解析式為y=-32x+9，設D（m，-32（2）結論：∠BNF-∠EMC=30°．設∠MEC=α，∠BFN=β，首先證明α-β=30°，再利用平行四邊形的性質，三角形的外角的性質解決問題即可．【詳解】（1）①∵（a+b-5）2+|2a-b-1|=0，又∵（a+b-5）2≥0，|2a-b-1|≥0，∴a+b＝∴a＝∴A（2，6），B（4，3）．②如圖1中，∵A（2，6），B（4，3），∴直線AB的解析式為y=-32x+9，設D（m，-32∵CD=PC，∴PD=-3m+18，∵S△PAB=10，∴12×PD×2=10∴-3m+18=10，∴m=83∴D（83，5∴P（83，-5（2）結論：∠BNF-∠EMC=30°．理由：設∠MEC=α，∠BFN=β，∵3∠MEC+∠CEO=180°，∠AEO+∠CEO=180°，∴∠AEO=3α，∵∠NFG=2∠BFN，∴∠NFG=2β，∠OFD=∠BFG=3β，∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC∥BD，∠ACD=∠ABD，∴∠BDE=180°-∠AEO=180°-3α，∵∠BDE+∠OFD=90°，∴180°-3α+3β=90°，∴α-β=30°，∵∠ACD=∠EMC+∠MEC，∠ABD=∠BFN+∠BNF，∴∠EMC+α=∠BNF+β，∴∠BNF-∠EMC=α-β=30°．【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了非負數的性質，平行四邊形的判定和性質，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用參數解決問題.21、（1），；（2）.【解析】

（1）根據代入消元法即可求解；（2）根據分式方程的解法，先進行通分化為一元一次方程即可求解.【詳解】（1）解；把②代入①得2y-3(y-1)=1,解得把代入②得x=1，故原方程組的解為.（2）解：去分母得x-1-2x-2=7,解得x=-10，把x=-10代入分母，分母不為0，故x=-10為原方程的解.【點睛】此題主要考查方程組的求解，解題的關鍵是熟知加減消元法、分式方程的求解.22、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，