遼寧中考：數(shù)學(xué)必背知識點

以下是遼寧中考數(shù)學(xué)的一些必背知識點：一、數(shù)與式1.實數(shù)-有理數(shù)和無理數(shù)的概念。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。-實數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減。有括號的先算括號里面的。-絕對值的性質(zhì)：\(\verta\vert=\begin{cases}a(a\geq0)\\-a(a\lt0)\end{cases}\)2.代數(shù)式-整式的加減：合并同類項，即字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項才能合并。-整式的乘除-冪的運(yùn)算：同底數(shù)冪相乘\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)；同底數(shù)冪相除\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}(a\neq0)\)；冪的乘方\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)；積的乘方\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)。-單項式乘以單項式：系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘；單項式除以單項式：系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除。-多項式乘以多項式：\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\)。-因式分解-提公因式法：\(ma+mb=m(a+b)\)。-公式法：平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)；完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)。-分式-分式有意義的條件是分母不為\(0\)；分式值為\(0\)的條件是分子為\(0\)且分母不為\(0\)。-分式的基本性質(zhì)：\(\frac{A}{B}=\frac{A\timesM}{B\timesM}\)，\(\frac{A}{B}=\frac{A\divM}{B\divM}\)（\(M\neq0\)）。-分式的運(yùn)算：加減法（同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，化為同分母分式再加減）；乘除法（分式乘以分式，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母；分式除以分式，把除式的分子分母顛倒位置后，與被除式相乘）。二、方程與不等式1.一元一次方程-一般形式\(ax+b=0(a\neq0)\)，解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。2.二元一次方程組-解法有代入消元法和加減消元法。3.一元二次方程-一般形式\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)。-求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}(b^{2}-4ac\geq0)\)。-根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，當(dāng)\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根。4.不等式與不等式組-不等式的性質(zhì)：-不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。-不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。-不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。-一元一次不等式組的解集：取各個不等式解集的公共部分，可以通過數(shù)軸來確定。三、函數(shù)1.一次函數(shù)-一般形式\(y=kx+b(k\neq0)\)，\(k\)是斜率，表示函數(shù)圖象的傾斜程度，\(b\)是截距，是圖象與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)。-當(dāng)\(k\gt0\)時，函數(shù)圖象從左到右上升；當(dāng)\(k\lt0\)時，函數(shù)圖象從左到右下降。2.反比例函數(shù)-一般形式\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)。-當(dāng)\(k\gt0\)時，函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小；當(dāng)\(k\lt0\)時，函數(shù)圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。3.二次函數(shù)-一般形式\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)。-對稱軸公式\(x=-\frac{2a}\)，頂點坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。-當(dāng)\(a\gt0\)時，拋物線開口向上，有最小值；當(dāng)\(a\lt0\)時，拋物線開口向下，有最大值。四、幾何圖形1.三角形-三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，外角和為\(360^{\circ}\)。-三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。-等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，兩底角相等；三線合一（等腰三角形底邊上的高、中線、頂角平分線互相重合）。-等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三個內(nèi)角都是\(60^{\circ}\)。-全等三角形的判定定理：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，適用于直角三角形）。2.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。判定定理：兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。-矩形的性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等。判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形。-菱形的性質(zhì)：四條邊相等，對角線互相垂直且平分每一組對角。判定定理：四條邊相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。-正方形的性質(zhì)：具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。判定定理：先判定是矩形再判定是菱形或者先判定是菱形再判定是矩形。3.圓-圓的相關(guān)概念：圓心、半徑、直徑、弦、?。▋?yōu)弧、劣弧）、圓心角、圓周角。-圓的性質(zhì)：-同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。-一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。-直徑所對的圓周角是直角，\(90^{\circ}\)的圓周角所對的弦是直徑。-直線與圓的位置關(guān)系：相離（\(d\gtr\)）、相切（\(d=r\)）、相交（\(d\ltr\)），其中\(zhòng)(d\)是圓心到直線的距離，\(r\)是圓的半徑。-圓與圓的位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。五、圖形的變換1.平移-平移前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)點的連線平行且相等。2.旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3.軸對稱-軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。六、三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)-在\(Rt\triangleABC\)中，\(\sinA=\frac{a}{c}\)，\(\cosA=\frac{c}\)，\(\tanA=\frac{a}\)（\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊）。-特殊角的三角函數(shù)值：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)；\(\sin45^{\circ}=\frac{\