第三章運(yùn)動和力的關(guān)系第2節(jié)牛頓第二定律的基本應(yīng)用鏈接教材·夯基固本1．兩類動力學(xué)問題(1)兩類問題①第一類：已知受力求物體的________。②第二類：已知運(yùn)動情況求物體的____。(2)解決方法以______為“橋梁”，由運(yùn)動學(xué)公式和____________列方程求解。運(yùn)動情況受力加速度牛頓第二定律2．超重和失重(1)超重①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)____物體所受重力的現(xiàn)象。②產(chǎn)生條件：物體具有____的加速度。大于向上(2)失重①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)____物體所受重力的現(xiàn)象。②產(chǎn)生條件：物體具有____的加速度。(3)完全失重①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)_____的現(xiàn)象。②產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝__，方向豎直向下。小于向下等于0g1．易錯(cuò)易混辨析(1)失重說明物體所受的重力減小了。

(

)(2)物體超重時(shí)，加速度向上，速度也一定向上。

(

)(3)研究動力學(xué)兩類問題時(shí)，受力分析和運(yùn)動分析是關(guān)鍵。

(

)(4)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒有發(fā)生變化。

(

)××√√(5)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動的速度方向。

(

)(6)加速度是聯(lián)系運(yùn)動和力的橋梁，速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁。

(

)×√2．人教版必修第一冊第四章第6節(jié)[思考與討論]：圖1下蹲過程，圖2下蹲、站起兩個(gè)過程，分析超重和失重的情況。提示：下蹲過程先向下加速再向下減速，加速度方向先向下后向上，先失重后超重；站起過程先向上加速再向上減速，加速度方向先向上后向下，先超重后失重。細(xì)研考點(diǎn)·突破題型考點(diǎn)1兩類動力學(xué)基本問題1．解決兩類動力學(xué)基本問題的關(guān)鍵(1)兩個(gè)分析：物體的受力情況分析和運(yùn)動過程分析。(2)兩個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系物體運(yùn)動和受力的橋梁；銜接點(diǎn)的速度是聯(lián)系相鄰兩個(gè)過程的橋梁。2．解題思路角度1從受力情況確定運(yùn)動情況[典例1]

(2024·福建寧德三模)人類從事滑雪活動已有數(shù)千年歷史，滑雪愛好者可在雪場上輕松、愉快地滑行，飽享滑雪運(yùn)動的樂趣。一名滑雪愛好者以1m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡的傾角為30°。若人與滑板的總質(zhì)量為60kg，受到的總阻力為60N，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)3s內(nèi)滑雪者下滑位移的大小；(3)3s末人與滑板總重力的瞬時(shí)功率。

(3)由運(yùn)動學(xué)公式v＝v0＋at重力的瞬時(shí)功率P＝mgvsin30°聯(lián)立解得，3s末人與滑板總重力的瞬時(shí)功率為P＝3900W。[答案]

(1)4m/s2

(2)21m

(3)3900W角度2從運(yùn)動情況確定受力情況[典例2]一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5m/s2勻加速下滑。如圖所示，若用一水平向右恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動位移x＝4m。求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小。

考點(diǎn)2超重和失重1．對超重和失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失。(3)盡管物體的加速度方向不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)。2．判斷超重和失重的方法從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；等于0時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上(或斜向上)的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具有向下(或斜向下)的加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度a＝g時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的角度判斷①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重角度1超、失重現(xiàn)象的定性分析[典例3]蹦極是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動。某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置，空氣阻力不計(jì)，則人從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)c的過程中(

)A．人從a點(diǎn)開始做減速運(yùn)動，一直處于失重狀態(tài)B．在ab段繩的拉力小于人所受的重力，人處于超重狀態(tài)C．在bc段繩的拉力大于人所受的重力，人處于超重狀態(tài)D．在c點(diǎn)，人的速度為0，其加速度也為0√C

[在Pa段繩還沒有被拉長，人做自由落體運(yùn)動，所以處于完全失重狀態(tài)，在ab段繩的拉力小于人所受重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)；在bc段繩的拉力大于人所受重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；在c點(diǎn)，繩的形變量最大，繩的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。]角度2超、失重現(xiàn)象的圖像問題[典例4]一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是(

)A．0～t1時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mgB．t1～t2時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mgC．t2～t3時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N<mgD．t2～t3時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N>mg√D

[根據(jù)s-t圖像的斜率表示速度可知，0～t1時(shí)間內(nèi)v增大，t2～t3時(shí)間內(nèi)v減小，t1～t2時(shí)間內(nèi)v不變，B、C錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)速度越來越大，加速度向下，處于失重狀態(tài)，則FN<mg，A錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，速度逐漸減小，加速度向上，處于超重狀態(tài)，則FN>mg，D正確。]角度3超、失重現(xiàn)象的定量計(jì)算[典例5]

(2025·八省聯(lián)考云南卷)某同學(xué)站在水平放置于電梯內(nèi)的電子秤上，電梯運(yùn)行前電子秤的示數(shù)如圖甲所示。電梯豎直上升過程中，某時(shí)刻電子秤的示數(shù)如圖乙所示，則該時(shí)刻電梯(重力加速度g取10m/s2)(

)A．做減速運(yùn)動，加速度大小為1.05m/s2B．做減速運(yùn)動，加速度大小為0.50m/s2C．做加速運(yùn)動，加速度大小為1.05m/s2D．做加速運(yùn)動，加速度大小為0.50m/s2√

微點(diǎn)突破“等時(shí)圓”模型1．質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖1所示。2．質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖2所示。3．兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖3所示。[典例6]

(多選)如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O′為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a、b所用的時(shí)間。下列關(guān)系正確的是(

)A．t1＝t2 B．t2>t3C．t1<t2 D．t1＝t3√√√

[典例7]如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn)，O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)。現(xiàn)有三條光滑直軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ。現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為(

)A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB>tCD>tEFC．tAB<tCD<tEF D．tAB＝tCD<tEF√B

[如圖所示，過D點(diǎn)作OD的垂線與豎直虛線交于G，以O(shè)G為直徑作圓，可以看出F點(diǎn)在輔助圓內(nèi)，而B點(diǎn)在輔助圓外，由等時(shí)圓結(jié)論可知tAB>tCD>tEF，B項(xiàng)正確，A、C、D錯(cuò)誤。]即時(shí)檢驗(yàn)·感悟高考1．(2022·遼寧卷)如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ的值可能正確的是(

)A．v0＝2.5m/s B．v0＝1.5m/sC．μ＝0.28 D．μ＝0.25√

2．(2021·全國甲卷)如圖所示，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若θ由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將(

)A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大√

3．(2022·浙江1月選考)第24屆冬奧會在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖2所示)，到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車(包括運(yùn)動員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動，其總質(zhì)量為110kg，sin15°＝0.26，求雪車(包括運(yùn)動員)：(1)在直道AB上的加速度大小；(2)過C點(diǎn)的速度大小；(3)在斜道BC上運(yùn)動時(shí)受到的阻力大小。

課時(shí)數(shù)智作業(yè)(七)題號13524687910111．如圖所示，OC為豎直圓的直徑，OA、OB為圓的兩條弦，現(xiàn)同時(shí)在A、B兩點(diǎn)釋放兩小滑塊，分別沿光滑的弦軌道滑到O點(diǎn)(O點(diǎn)為最低點(diǎn))，滑塊滑下的先后順序是(

)A．沿AO的小滑塊最先到達(dá)B．沿BO的小滑塊最先到達(dá)C．同時(shí)到達(dá)D．條件不足，無法判斷√題號1352468791011

題號1352468791011√

題號1352468791011

題號1352468791011√

題號13524687910114．水平路面上質(zhì)量為30kg的小車，在60N水平推力作用下由靜止開始以1.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動。2s后撤去該推力，則下列說法正確的是(

)A．小車2s末的速度大小是4m/sB．小車受到的阻力大小是15NC．撤去推力后小車的加速度大小是1m/s2D．小車運(yùn)動的總時(shí)間為6s題號1352468791011√

題號1352468791011

題號1352468791011√

題號13524687910116．(魯科版必修第一冊習(xí)題改編)如圖所示，電梯的頂部掛有一個(gè)彈簧測力計(jì)，其下端掛了一個(gè)重物，電梯做勻速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為10N。在某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧測力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N，關(guān)于電梯的運(yùn)動，以下說法正確的是(g取10m/s2)(

)A．電梯可能向上加速運(yùn)動，加速度大小為12m/s2B．電梯可能向下減速運(yùn)動，加速度大小為2m/s2C．電梯可能向下加速運(yùn)動，加速度大小為2m/s2D．電梯可能向下減速運(yùn)動，加速度大小為12m/s2題號1352468791011√C

[電梯做勻速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為10N，此時(shí)拉力等于重力，則重物所受重力等于10N。當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N時(shí)，對重物有mg－F＝ma，代入數(shù)據(jù)解得a＝2m/s2，則電梯的加速度大小為2m/s2，方向豎直向下，電梯可能向下做加速運(yùn)動，也可能向上做減速運(yùn)動，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]題號13524687910117．如圖所示是某游樂場的海豚表演。小海豚從水池沖出，以10m/s的速度滑過坡道底端的O點(diǎn)，經(jīng)過1.0s向上滑過坡道上P點(diǎn)時(shí)的速度為3.2m/s。該坡道為直道，足夠長且傾角θ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是(

)A．小海豚上滑的加速度大小為3.2m/s2B．小海豚和坡道之間的動摩擦因數(shù)為0.1C．小海豚滑過P點(diǎn)后還能繼續(xù)向上滑3.2mD．小海豚下滑回到O點(diǎn)時(shí)速度大小為10m/s題號1352468791011√

題號13524687910118．一同學(xué)乘電梯上樓，從靜止開始出發(fā)，用手機(jī)內(nèi)置傳感器測得某段時(shí)間內(nèi)電梯的加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為加速度的正方向，則(

)A．t＝4s時(shí)地板對該同學(xué)的支持力最小B．t＝8s時(shí)電梯對該同學(xué)的支持力為零C．6～8s內(nèi)電梯上升的高度約為4mD．6～8s內(nèi)電梯上升的高度約為9m題號1352468791011√C

[t＝4s時(shí)，加速度向上且最大，則該同學(xué)處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律可得N－mg＝ma，可知地板對該同學(xué)的支持力最大，故A錯(cuò)誤；t＝8s時(shí)，加速度為0，根據(jù)受力平衡可知，電梯對該同學(xué)的支持力等于同學(xué)的重力，故B錯(cuò)誤；根據(jù)a-t圖像與橫軸圍成的面積表示速度變化量，由題圖可知，0～6s內(nèi)圍成的面積大約有4個(gè)小方格，則t＝6s時(shí)的速度約為v6＝Δv＝4×0.5×1m/s＝2m/s，由題圖可知，6～8s內(nèi)電梯的加速度大約為0，做勻速運(yùn)動，上升的高度約為h＝v6t＝2×2m＝4m，故C正確，D錯(cuò)誤。]題號13524687910119．如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺。不掛鋼球時(shí)，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時(shí)指針位于直尺40cm刻度處。將直尺不同刻度對應(yīng)的加速度標(biāo)在直尺上，就可用此裝置直接測量豎直方向的加速度。取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是(

)A．30cm刻度對應(yīng)的加速度為－0.5gB．40cm刻度對應(yīng)的加速度為gC．50cm刻度對應(yīng)的加速度為2gD．各刻度對應(yīng)加速度的值是不均勻的題號1352468791011√

題號135246879101110．(多選)(2022·湖南卷)球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動機(jī)，總質(zhì)量為M。飛行器飛行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k為常量)。當(dāng)發(fā)動機(jī)關(guān)閉時(shí)，飛行器豎直下落，經(jīng)過一段時(shí)間后，其勻速下落的速率為10m/s；當(dāng)發(fā)動機(jī)以最大推力推動飛行器豎直向上運(yùn)動，經(jīng)過一