宜賓市一中2023級(jí)高二下期期中模擬卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，，則等于（

）A． B． C． D．2．在等差數(shù)列中，，則A． B． C． D．3．已知函數(shù)的圖像如圖所示，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B．C． D．4．已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（

）A． B．C． D．5．現(xiàn)有4份不同的禮物，若將其全部分給甲?乙兩人，要求每人至少分得份，則不同的分法共有（

）A．10種 B．14種 C．20種 D．28種6．已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)積為，若，則（

）A．4049 B．4048 C．2025 D．20247．設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且，下面的不等式在上恒成立的是（

）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多頂符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，若只有2個(gè)正確選頂，每選對(duì)一個(gè)得3分，若有3個(gè)正確選頂，每選對(duì)一個(gè)得2分.9．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，公比為q（），前n項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．（m，） B．C．是等比數(shù)列 D．五一假期即將來(lái)臨，小張，小李，小王，小趙，小孫五名同學(xué)決定到南京的著名景點(diǎn)“夫子廟”?“中山陵”?“玄武湖”游玩，每名同學(xué)只能選擇一個(gè)景點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有（）A.所有可能的方法有125種B.若小張同學(xué)必須去“夫子廟”，則不同的安排方法有81種C.若每個(gè)景點(diǎn)必須有同學(xué)去，則不同的安排方法有150種D.若每個(gè)景點(diǎn)必須有同學(xué)去，且小張和小李不去同一個(gè)景點(diǎn)，則不同的安排方法有114種11．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若的增區(qū)間為，則B．若在上單調(diào)遞減，則C．若的極大值為0，則D．若，則曲線的對(duì)稱中心為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12．有本互不相同的書，其中數(shù)學(xué)書本，英語(yǔ)書本，語(yǔ)文書本，若將這些書排成一列放在書架上，則數(shù)學(xué)書恰好排在一起，英語(yǔ)書也恰好排在一起的排法共有種.（用數(shù)值回答）13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則=．．已知函數(shù)所有滿足的點(diǎn)中，有且只有一個(gè)在圓C上，則圓C的方程可以是.（寫出一個(gè)滿足條件的圓的方程即可）四、解答題：本題共5小題，共計(jì)77分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（本小題13分）在數(shù)列中，，且.(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.16．（本小題15分）已知，，且在處的切線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為.(1)求；(2)記，求的單調(diào)區(qū)間；17．（本小題15分）記是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足，，，．(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；(3)求證：對(duì)于且，．.18．（本小題17分）已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)證明：當(dāng)時(shí)，，使得．19．（本小題17分）對(duì)于數(shù)列，記區(qū)間內(nèi)偶數(shù)的個(gè)數(shù)為，則稱數(shù)列為的偶數(shù)列．(1)若數(shù)