學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2016-2017學年江西省新余市高一（下）期末考試數學試卷（文科)一、選擇題（共12小題,每小題5分，滿分60分）1．計算：等于（）A．1 B．﹣1 C． D．2．已知cos（α﹣π）=﹣，且α是第四象限角，則sin(﹣2π+α）=（)A．﹣ B． C．± D．3．如圖一銅錢的直徑為32毫米，穿徑（即銅錢內的正方形小孔邊長）為8毫米，現向該銅錢內隨機地投入一粒米（米的大小忽略不計），則該粒米未落在銅錢的正方形小孔內的概率為（）A． B． C． D．4．已知=(﹣2，1）,=（k，﹣3）,=（1，2），若（﹣2）⊥，則||=（）A． B．3 C． D．5．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖,若輸入a,b分別為14，18，則輸出的a=(）A．0 B．2 C．4 D．146．某初級中學領導采用系統抽樣方法，從該校預備年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查．現將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數k==16，即每16人抽取一個人．在1～16中隨機抽取一個數，如果抽到的是7,則從33～48這16個數中應取的數是（）A．40 B．39 C．38 D．377．直線l：x+y+a=0與圓C:x2+y2=3截得的弦長為，則a=（)A． B． C．±3 D．8．要得到y=cos2x+sinxcosx的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有點(）A．向左平移個單位，再向上移動個單位B．向左平移個單位，再向上移動個單位C．向右平移個單位，再向下移動個單位D．向右平移個單位，再向下移動個單位9．已知函數，若且f（x）在區間上有最小值,無最大值，則ω的值為(）A． B． C． D．10．已知函數的定義域為,值域為，則函數g(x）=abx+7在上，(）A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值1 D．有最小值111．在△ABC中,∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是線段AC的三等分點，則?的值為（）A． B． C． D．﹣12．已知函數f（x）=cos2+sinωx﹣(ω＞0)，x∈R，若f（x）在區間（π，2π）內沒有零點，則ω的取值范圍是（）A．（0，］ B．(0，]∪[,）C．(0，］ D．（0,]∪［，]二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．弧長為3π,圓心角為135°的扇形半徑為，面積為．14．y=Asin（ωx+φ）(ω＞0，φ∈（0,π)的圖象的一段如圖所示，它的解析式是．15．已知f（tanx）=cos2x，則f（)的值是．16．設函數y=f（x）在區間上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1,可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x﹣1=0,y=0所圍成部分的面積S，先產生兩組（每組N個）區間上的均勻隨機數X1，X2,X3，…XN和y1，y2,y3，…yN,由此得到N個點（xi，yi)（i=1，2，3…N，再數出其中滿足yi≤f（xi）（i=1,2，3,…N）的點數N1，那么由隨機方法可以得到S的近似值為．三、解答題（共6小題，滿分70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟)17．(10分)已知=（1，2），=（﹣3，2)，當k為何值時,(1)k與垂直？(2）k與夾角為鈍角?18．(12分）某商區停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時的部分按1小時計算）．現有甲、乙二人在該商區臨時停車,兩人停車都不超過4小時．（Ⅰ）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為,停車付費多于14元的概率為，求甲停車付費恰為6元的概率；(Ⅱ)若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．19．(12分）已知函數+cos2x+a（a∈R，a為常數）．（Ⅰ)求函數的最小正周期；(Ⅱ）求函數的單調遞減區間；(Ⅲ)若時,f（x）的最小值為﹣2，求a的值．20．（12分）某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z(單位：千元)的影響．對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2,…，8）數據作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統計量的值．46。65636.8289.81.61469108。8其中wi=，=（Ⅰ）根據散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（Ⅱ)根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程;（Ⅲ）已知這種產品的年利潤z與x、y的關系為z=0。2y﹣x．根據(Ⅱ）的結果回答下列問題:（i)年宣傳費x=49時,年銷售量及年利潤的預報值是多少？（ii）年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？附：對于一組數據（u1,v1),（u2，v2）,…，(un，vn）,其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：=,=﹣．21．（12分）設=，=（4sinx，cosx﹣sinx）,f（x）=?．（1)求函數f（x）的解析式；（2）已知常數ω＞0,若y=f（ωx)在區間是增函數,求ω的取值范圍；（3）設集合A=，B={x｜|f（x）﹣m|＜2｝，若A?B，求實數m的取值范圍．22．(12分）將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變)，再將所得的圖象向左平移個單位長度后得到函數f（x）的圖象（1)寫出函數f（x）的解析式；（2）若對任意的x∈，f2(x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立,求實數m的取值范圍；（3）求實數a和正整數n,使得F(x）=f（x）﹣a在上恰有2017個零點．

新余市2016-2017學年度下學期期末質量檢測高一數學參考答案（文科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．C;2．A；3．B;4．A；5．B；6．B；7．D;8．A;9．C；10．B;11．B;12．B；二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分.)13。414．15．16。17．（本小題滿分10分）【答案】解：，（1），得-—--————5分(2）由題知〈0,解得:，又，時，此時兩向量方向相反，且。——--——-—10分18．(本小題滿分12分）【答案】:(Ⅰ）設“甲臨時停車付費恰為元”為事件，則．甲臨時停車付費恰為元的概率是．———-——--5分（Ⅱ)設甲停車付費元，乙停車付費元，其中．則甲、乙二人的停車費用共有16種等可能的結果：.--——-———7分其中，種情形符合題意．-——--—-—9分“甲、乙二人停車付費之和為元"的概率為．——-————-12分19。解：（1）．-——————3分所以的最小正周期．-—-————-4分（2）單調遞減區間為．-—-——---8分(3）當時，，所以當即時，取得最小值所以，所以—-——--—-12分20.解：(1）由散點圖可以判斷，適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型…2分(2)令,先建立關于的線性回歸方程，由于，，所以關于的線性回歸方程為，因此關于的回歸方程為。…6分①由(2）知，當時,年銷售量的預報值，年利潤的預報值…9分②根據（2）的結果知，年利潤的預報值所以當，即時，取得最大值故年宣傳費為千元時，年利潤的預報值最大.…12分21.【答案】：:（1）…2分，?！?分(2)，由,在上是增函數，.且，?！?分(3）由得，即,,當時，不等式恒成立.…10分在上，，m的范圍為(1，4）…12分22.解：（1）.…2分（2）設，，則可化為設，，則的圖象是開口向上的拋物線的一段，當且僅當即所以的取值范圍是…6分（注:本小題也可采用分離參數求解。)問題可轉化為